2021年全國(guó)中考數(shù)學(xué)真題分類匯編--圖形與變換：平移與旋轉(zhuǎn)（答案版）

1、2021全國(guó)中考真題分類匯編（圖形與變換）-平移與旋轉(zhuǎn)一、選擇題1. （2021湖北省武漢市）下列圖形都是由一個(gè)圓和兩個(gè)相等的半圓組合而成的，其中既是軸對(duì)稱圖形又是中心對(duì)稱圖形的是（）ABCD【分析】根據(jù)把一個(gè)圖形繞某一點(diǎn)旋轉(zhuǎn)180，如果旋轉(zhuǎn)后的圖形能夠與原來的圖形重合，那么這個(gè)圖形就叫做中心對(duì)稱圖形，這個(gè)點(diǎn)叫做對(duì)稱中心；如果一個(gè)圖形沿一條直線折疊，直線兩旁的部分能夠互相重合，這個(gè)圖形叫做軸對(duì)稱圖形，這條直線叫做對(duì)稱軸進(jìn)行分析即可【解答】解：A既是軸對(duì)稱圖形又是中心對(duì)稱圖形；B不是軸對(duì)稱圖形，故此選項(xiàng)不合題意；C不是軸對(duì)稱圖形，故此選項(xiàng)不合題意；D是軸對(duì)稱圖形，故此選項(xiàng)不合題意；故選：A2.

2、（2021湖南省邵陽市）下列四個(gè)圖形中，是中心對(duì)稱圖形的是（）ABCD【分析】根據(jù)中心對(duì)稱圖形的概念對(duì)各選項(xiàng)分析判斷即可得解把一個(gè)圖形繞某一點(diǎn)旋轉(zhuǎn)180，如果旋轉(zhuǎn)后的圖形能夠與原來的圖形重合，那么這個(gè)圖形就叫做中心對(duì)稱圖形，這個(gè)點(diǎn)叫做對(duì)稱中心【解答】解：A不是中心對(duì)稱圖形，故本選項(xiàng)不合題意；B不是中心對(duì)稱圖形，故本選項(xiàng)不合題意；C是中心對(duì)稱圖形，故本選項(xiàng)符合題意；D不是中心對(duì)稱圖形，故本選項(xiàng)不合題意故選：C3. （2021湖南省邵陽市）如圖，在AOB中，AO1，BOAB將AOB繞點(diǎn)O逆時(shí)針方向旋轉(zhuǎn)90，得到AOB，連接AA則線段AA的長(zhǎng)為（）A1BCD【分析】由旋轉(zhuǎn)性質(zhì)可判定AOA為等腰直角三

3、角形，再由勾股定理可求得AA的長(zhǎng)【解答】解：由旋轉(zhuǎn)性質(zhì)可知，OAOA1，AOA90，則AOA為等腰直角三角形，AA故選：B4. （2021長(zhǎng)沙市）下列幾何圖形中，是中心對(duì)稱圖形的是（ ）A. B. C. D. 【答案】C5. （2021江蘇省蘇州市）如圖，在方格紙中，將RtAOB繞點(diǎn)B按順時(shí)針方向旋轉(zhuǎn)90后得到RtAOB（）ABCD【分析】本題主要考查旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)，旋轉(zhuǎn)過程中圖形和大小都不發(fā)生變化，根據(jù)旋轉(zhuǎn)性質(zhì)判斷即可【解答】解：A選項(xiàng)是原圖形的對(duì)稱圖形故不正確；B選項(xiàng)是RtAOB繞點(diǎn)B按順時(shí)針方向旋轉(zhuǎn)90后得到RtAOB，故B正確；C選項(xiàng)旋轉(zhuǎn)后的形狀發(fā)生了改變，故C不正確；D選項(xiàng)是按逆時(shí)針方向

4、旋轉(zhuǎn)90，故D不正確；故選：B6. （2021宿遷市）對(duì)稱美是美的一種重要形式，它能給與人們一種圓滿、協(xié)調(diào)和平的美感，下列圖形屬于中心對(duì)稱圖形的是（ ）A. B. C. D. 【答案】A【解析】【分析】根據(jù)中心對(duì)稱圖形的定義即可作出判斷【詳解】解：A、是中心對(duì)稱圖形，故選項(xiàng)正確；B、不是中心對(duì)稱圖形，故選項(xiàng)錯(cuò)誤；C、不是中心對(duì)稱圖形，故選項(xiàng)錯(cuò)誤；D、不是中心對(duì)稱圖形，故選項(xiàng)錯(cuò)誤故選：A7. （2021山東省聊城市） 如圖，在直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)A，B的坐標(biāo)為A（0，2），B（1，0），將ABO繞點(diǎn)O按順時(shí)針旋轉(zhuǎn)得到A1B1O，若ABOB1，則點(diǎn)A1的坐標(biāo)為（ ）A. （）B. （）C. （）D.

5、（）【答案】A【解析】【分析】先求出AB，OA1，再作輔助線構(gòu)造相似三角形，如圖所示，得到對(duì)應(yīng)邊成比例，求出OC和A1C，即可求解【詳解】解:如圖所示，點(diǎn)A，B的坐標(biāo)分別為A（0，2），B（1，0），OB=1，OA=2，AOB=90，A1OB1=90，O A1OB1，又ABOB1，O A1AB，1=2，過A1點(diǎn)作A1Cx軸，A1CO=AOB，O A1=OA=2，故選：A8. （2021四川省達(dá)州市）在平面直角坐標(biāo)系中，等邊AOB如圖放置，點(diǎn)A的坐標(biāo)為（1，0），同時(shí)每邊擴(kuò)大為原來的2倍，第一次旋轉(zhuǎn)后得到A1OB1，第二次旋轉(zhuǎn)后得到A2OB2，依次類推，則點(diǎn)A2021的坐標(biāo)為（）A（22020，

6、22020）B（22021，22021）C（22020，22020）D（22021，22021）【分析】每旋轉(zhuǎn)6次，A的對(duì)應(yīng)點(diǎn)又回到x軸正半軸，故A2021在第四象限，且OA202122021，畫出示意圖，即可得到答案【解答】解：由已知可得：第一次旋轉(zhuǎn)后，A1在第一象限，OA14，第二次旋轉(zhuǎn)后，A2在第二象限，OA222，第三次旋轉(zhuǎn)后，A3在x軸負(fù)半軸，OA523，第四次旋轉(zhuǎn)后，A6在第三象限，OA422，第五次旋轉(zhuǎn)后，A5在第四象限，OA535，第六次旋轉(zhuǎn)后，A6在x軸正半軸，OA626，.如此循環(huán)，每旋轉(zhuǎn)7次，而20216336+5，A2021在第四象限，且OA202142021，示意圖如

7、下：OHOA202152020，A2021HOH2020，A2021（42020，22020），故選：C9. （2021天津市）如圖，在中，將繞點(diǎn)C逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)得到，點(diǎn)A，B的對(duì)應(yīng)點(diǎn)分別為D，E，連接當(dāng)點(diǎn)A，D，E在同一條直線上時(shí)，下列結(jié)論一定正確的是（ ）A. B. C. D. 【答案】D【解析】【分析】由旋轉(zhuǎn)可知，即可求出，由于，則可判斷，即A選項(xiàng)錯(cuò)誤；由旋轉(zhuǎn)可知，由于，即推出，即B選項(xiàng)錯(cuò)誤；由三角形三邊關(guān)系可知，即可推出，即C選項(xiàng)錯(cuò)誤；由旋轉(zhuǎn)可知，再由，即可證明為等邊三角形，即推出即可求出，即證明，即D選項(xiàng)正確；【詳解】由旋轉(zhuǎn)可知，點(diǎn)A，D，E在同一條直線上，故A選項(xiàng)錯(cuò)誤，不符合題意；由旋

8、轉(zhuǎn)可知，為鈍角，故B選項(xiàng)錯(cuò)誤，不符合題意；，故C選項(xiàng)錯(cuò)誤，不符合題意；由旋轉(zhuǎn)可知，為等邊三角形，故D選項(xiàng)正確，符合題意；故選D10. （2021天津市）如圖，的頂點(diǎn)A，B，C的坐標(biāo)分別是，則頂點(diǎn)D的坐標(biāo)是（ ）A. B. C. D. 【答案】C【解析】【分析】根據(jù)平行四邊形性質(zhì)以及點(diǎn)的平移性質(zhì)計(jì)算即可【詳解】解：四邊形ABCD平行四邊形，點(diǎn)B的坐標(biāo)為(-2，-2)，點(diǎn)C的坐標(biāo)為(2，-2)，點(diǎn)B到點(diǎn)C為水平向右移動(dòng)4個(gè)單位長(zhǎng)度，A到D也應(yīng)向右移動(dòng)4個(gè)單位長(zhǎng)度，點(diǎn)A的坐標(biāo)為(0，1)，則點(diǎn)D的坐標(biāo)為(4，1)，故選:C11. （2021湖北省恩施州）下列圖形中，既是軸對(duì)稱圖形又是中心對(duì)稱圖形的是

9、（）ABCD【分析】根據(jù)軸對(duì)稱圖形和中心對(duì)稱圖形的概念，對(duì)各選項(xiàng)分析判斷即可得解把一個(gè)圖形繞某一點(diǎn)旋轉(zhuǎn)180，如果旋轉(zhuǎn)后的圖形能夠與原來的圖形重合，那么這個(gè)圖形就叫做中心對(duì)稱圖形如果一個(gè)圖形沿一條直線折疊，直線兩旁的部分能夠互相重合，這個(gè)圖形叫做軸對(duì)稱圖形【解答】解：A是軸對(duì)稱圖形，不是中心對(duì)稱圖形，故本選項(xiàng)不合題意；B既是軸對(duì)稱圖形，又是中心對(duì)稱圖形，故本選項(xiàng)符合題意；C不是軸對(duì)稱圖形，是中心對(duì)稱圖形，故本選項(xiàng)不合題意；D不是軸對(duì)稱圖形，是中心對(duì)稱圖形，故本選項(xiàng)不合題意故選：B12. （2021浙江省麗水市）四盞燈籠的位置如圖已知A，B，C，D的坐標(biāo)分別是 (1，b)，(1，b)，(2，b)

10、，(3.5，b)，平移y軸右側(cè)的一盞燈籠，使得y軸兩側(cè)的燈籠對(duì)稱，則平移的方法可以是（ ）A. 將B向左平移4.5個(gè)單位B. 將C向左平移4個(gè)單位C. 將D向左平移5.5個(gè)單位D. 將C向左平移3.5個(gè)單位【答案】C【解析】【分析】直接利用利用關(guān)于y軸對(duì)稱點(diǎn)的性質(zhì)得出答案【詳解】解：點(diǎn)A (1，b) 關(guān)于y軸對(duì)稱點(diǎn)為B (1，b)，C (2，b)關(guān)于y軸對(duì)稱點(diǎn)為(-2，b)，需要將點(diǎn)D (3.5，b) 向左平移3.5+2=5.5個(gè)單位，故選：C13. （2021湖北省荊門市）下列圖形既是中心對(duì)稱又是軸對(duì)稱的是（）ABCD【分析】根據(jù)軸對(duì)稱圖形與中心對(duì)稱圖形的概念求解【解答】解：A、是軸對(duì)稱圖形

11、，不是中心對(duì)稱圖形故本選項(xiàng)不合題意；B不是軸對(duì)稱圖形，是中心對(duì)稱圖形故本選項(xiàng)不合題意；C是軸對(duì)稱圖形，也是中心對(duì)稱圖形故本選項(xiàng)符合題意；D是軸對(duì)稱圖形，不是中心對(duì)稱圖形故本選項(xiàng)不合題意故選：C14. 2021湖南省永州市）如圖，在平面內(nèi)將五角星繞其中心旋轉(zhuǎn)180后所得到的圖案是（）CABCD15. （2021黑龍江省大慶市）下列圖形中，是中心對(duì)稱圖形但不是軸對(duì)稱圖形的是（ ）B16.（2021江蘇省無錫市）下列圖形中，既是中心對(duì)稱圖形又是軸對(duì)稱圖形的是（）AABCD【分析】根據(jù)軸對(duì)稱圖形和中心對(duì)稱圖形的概念，對(duì)各選項(xiàng)分析判斷即可得解【解答】解：A既是軸對(duì)稱圖形，又是中心對(duì)稱圖形，故本選項(xiàng)符合題

12、意；B是軸對(duì)稱圖形，不是中心對(duì)稱圖形，故本選項(xiàng)不合題意；C不是軸對(duì)稱圖形，是中心對(duì)稱圖形，故本選項(xiàng)不合題意；D是軸對(duì)稱圖形，不是中心對(duì)稱圖形，故本選項(xiàng)不合題意故選：A17. （2021齊齊哈爾市）下面四個(gè)圖形中，既是軸對(duì)稱圖形也是中心對(duì)稱圖形的是（ ）A. B. C. D. 【答案】D【解析】【分析】根據(jù)軸對(duì)稱圖形和中心對(duì)稱圖形的定義，逐一判斷選項(xiàng)，即可【詳解】解：A既不是軸對(duì)稱圖形也不是中心對(duì)稱圖形，B是軸對(duì)稱圖形但不是中心對(duì)稱圖形，C既不是軸對(duì)稱圖形也不是中心對(duì)稱圖形，D既是軸對(duì)稱圖形也是中心對(duì)稱圖形故選D18. （2021黑龍江省龍東地區(qū)）下列圖形中，既是中心對(duì)稱圖形又是軸對(duì)稱圖形的是（

13、 ）A. B. C. D. 【答案】D【解析】【分析】根據(jù)軸對(duì)稱圖形及中心對(duì)稱圖形的概念可直接進(jìn)行排除選項(xiàng)【詳解】解：A、是軸對(duì)稱圖形但不是中心對(duì)稱圖形，故不符合題意；B、是軸對(duì)稱圖形但不是中心對(duì)稱圖形，故不符合題意；C、既是軸對(duì)稱圖形不是中心對(duì)稱圖形，故不符合題意；D、是軸對(duì)稱圖形也是中心對(duì)稱圖形，故符合題意；故選19. （2021遼寧省本溪市）下列漂亮的圖案中似乎包含了一些曲線，其實(shí)它們這種神韻是由多條線段呈現(xiàn)出來的，這些圖案中既是中心對(duì)稱圖形又是軸對(duì)稱圖形的是（ ）A. B. C. D. 【答案】A【解析】【分析】根據(jù)中心對(duì)稱圖形及軸對(duì)稱圖形的概念即可解答【詳解】選項(xiàng)A，是中心對(duì)稱圖形，

14、也是軸對(duì)稱圖形，符合題意；選項(xiàng)B，不是中心對(duì)稱圖形，是軸對(duì)稱圖形，不符合題意；選項(xiàng)C，不是中心對(duì)稱圖形，是軸對(duì)稱圖形，不符合題意；選項(xiàng)D，不是中心對(duì)稱圖形，是軸對(duì)稱圖形，不符合題意故選A二填空題1. （2021懷化市）如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，已知A（2，1），B（1，4），C（1，1），將ABC先向右平移3個(gè)單位長(zhǎng)度得到A1B1C1，再繞C1順時(shí)針方向旋轉(zhuǎn)90得到A2B2C1，則A2的坐標(biāo)是 （2,2）【分析】根據(jù)題意，畫出圖形，可得結(jié)論【解答】解：如圖，觀察圖象可知A2(2,2)故答案為：（2,2）2. （2021江蘇省蘇州市）如圖，射線OM，ON互相垂直，點(diǎn)B位于射線OM的上方，且在線段

15、OA的垂直平分線l上，AB5將線段AB繞點(diǎn)O按逆時(shí)針方向旋轉(zhuǎn)得到對(duì)應(yīng)線段AB，若點(diǎn)B恰好落在射線ON上 【分析】設(shè)OA的垂直平分線與OA交于C,將線段AB繞點(diǎn)O按逆時(shí)針方向旋轉(zhuǎn)得到對(duì)應(yīng)線段AB，C隨之旋轉(zhuǎn)到C，過A作AHON于H，過C作CDON于D，過A作AEDC于E，由OA8，AB5，BC是OA的垂直平分線，可得OB5，OCAC4，BC3，cosBOC,sinBOC,證明BOCBCDCAE,從而在RtBCD中求出CD，在RtACE中，求出CE，得DECD+CE，即可得到A到ON的距離是【解答】解：設(shè)OA的垂直平分線與OA交于C,將線段AB繞點(diǎn)O按逆時(shí)針方向旋轉(zhuǎn)得到對(duì)應(yīng)線段AB，過A作AHON

16、于H，過C作CDON于D，如圖：OA8，AB5，OB4，OCAC4，cosBOC,線段AB繞點(diǎn)O按逆時(shí)針方向旋轉(zhuǎn)得到對(duì)應(yīng)線段AB，C隨之旋轉(zhuǎn)到C，BCBC3，ACAC4,BCDBCODCO90DCOBOC,cosBCD,RtBCD中，即，CD，AEON,BOCCAE,sinCAEsinBOCsinBOC,RtACE中，即，CE，DECD+CE，而AHON，CDON，四邊形AEDH是矩形，AHDE,即A到ON的距離是故答案為：3. （2021山東省臨沂市）在平面直角坐標(biāo)系中，平行四邊形ABCD的對(duì)稱中心是坐標(biāo)原點(diǎn)，頂點(diǎn)A、B的坐標(biāo)分別是（1，1）、（2，1），將平行四邊形ABCD沿x軸向右平移3

17、個(gè)單位長(zhǎng)度，則頂點(diǎn)C的對(duì)應(yīng)點(diǎn)C1的坐標(biāo)是 （4，1）【分析】由題意A,C關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱，求出點(diǎn)C的坐標(biāo)，再利用平移的性質(zhì)求出點(diǎn)C1的坐標(biāo)可得結(jié)論【解答】解：平行四邊形ABCD的對(duì)稱中心是坐標(biāo)原點(diǎn)，點(diǎn)A,點(diǎn)C關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱，A(1,1),C(1,1),將平行四邊形ABCD沿x軸向右平移3個(gè)單位長(zhǎng)度，則頂點(diǎn)C的對(duì)應(yīng)點(diǎn)C1的坐標(biāo)是(4,1),故答案為：（4，1）4. （2021湖北省隨州市）如圖，在中，將繞點(diǎn)逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)角（）得到，并使點(diǎn)落在邊上，則點(diǎn)所經(jīng)過的路徑長(zhǎng)為_（結(jié)果保留）5. ）（2021青海?。┤鐖D所示的圖案由三個(gè)葉片組成，繞點(diǎn)O旋轉(zhuǎn)120后可以和自身重合若每個(gè)葉片的面積為4cm2，AOB為1

18、20，則圖中陰影部分的面積之和為 4cm2【分析】由于AOB為120，由三個(gè)葉片組成，繞點(diǎn)O旋轉(zhuǎn)120后可以和自身重合，所以圖中陰影部分的面積之和等于三個(gè)葉片的面積和的三分之一【解答】解：三個(gè)葉片組成，繞點(diǎn)O旋轉(zhuǎn)120后可以和自身重合，而AOB為120，圖中陰影部分的面積之和（4+4+4）4（cm2）故答案為46. （2021浙江省金華市）如圖，菱形ABCD的邊長(zhǎng)為6cm，BAD60，將該菱形沿AC方向平移2cm得到四邊形ABCD，AD交CD于點(diǎn)E，則點(diǎn)E到AC的距離為 2cm【分析】連接BD,過點(diǎn)E作EFAC于點(diǎn)F,根據(jù)菱形的性質(zhì)可以證明三角形ABD是等邊三角形，根據(jù)平移的性質(zhì)可得ADAE,

19、可得,解得AE4(cm),再利用30度角所對(duì)直角邊等于斜邊的一半即可求出結(jié)論?！窘獯稹拷猓喝鐖D，連接BD,過點(diǎn)E作EFAC于點(diǎn)F,四邊形ABCD是菱形，ADAB,BDAC,BAD60，三角形ABD是等邊三角形，菱形ABCD的邊長(zhǎng)為6cm,ADABBD6cm,AGGC3(cm),AC6(cm),AA2(cm),AC4(cm),ADAE,AE4(cm),EAFDACDAB30,EFAE2(cm)故答案為：27. （2021浙江省衢州卷）如圖將菱形ABCD繞點(diǎn)A逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)得到菱形，當(dāng)AC平分時(shí)，與滿足的數(shù)量關(guān)系是（ ）A. B. C. D. 【答案】C8. （2021吉林省長(zhǎng)春市）如圖，在平面直角坐

20、標(biāo)系中，等腰直角三角形AOB的斜邊OA在y軸上，點(diǎn)B在第一象限.標(biāo)記點(diǎn)B的位置后，將沿x軸正方向平移至的位置，使經(jīng)過點(diǎn)B，再標(biāo)記點(diǎn)的位置，繼續(xù)平移至的位置，使經(jīng)過點(diǎn)，此時(shí)點(diǎn)的坐標(biāo)為 .9. （2021吉林?。┤鐖D，在平面直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)A的坐標(biāo)為（0，3），點(diǎn)B的坐標(biāo)為（4，0），連接AB，若將ABO繞點(diǎn)B順時(shí)針旋轉(zhuǎn)90，得到ABO，則點(diǎn)A的坐標(biāo)為 三、解答題1.(2021安徽省) 如圖，在每個(gè)小正方形的邊長(zhǎng)為1個(gè)單位的網(wǎng)格中，的頂點(diǎn)均在格點(diǎn)（網(wǎng)格線的交點(diǎn)）上（1）將向右平移5個(gè)單位得到，畫出；（2）將（1）中的繞點(diǎn)C1逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)得到，畫出【答案】（1）作圖見解析；（2）作圖見解析【解析】【分析】（1）利用點(diǎn)平移的規(guī)律找出、，然后描點(diǎn)即可；（2）利用網(wǎng)格特點(diǎn)和旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)畫出點(diǎn)，即可【詳解】解：（1）如下圖所示，為所求；（2）如下圖所示，為所求；2. （2021株洲市） 將一物體（視為邊長(zhǎng)為米正方形）從地面上挪到貨車車廂內(nèi)如圖所示，剛開始點(diǎn)與斜面上的點(diǎn)重合，先將該物體繞點(diǎn)按逆時(shí)針方向旋轉(zhuǎn)至正方形的位置，再將其沿方向平移至正方形的位置（此時(shí)點(diǎn)與點(diǎn)重合），最后將物體移到車廂平臺(tái)面上已知，過點(diǎn)作于點(diǎn)，米，米（1）求線段的長(zhǎng)