初中數學核心知識點(中考數學99個考點匯編)

1、初中數學核心知識點(中考數學99個考點匯編)一、數與運算（10個考點）考點1：數的整除性以及有關概念（本考點含整數和整除、分解素因數）考核要求：（1）知道數的整除性、奇數和偶數、質數和合數、倍數和因數、公倍數和公因數等的意義；（2）知道能被2或3、5、9整除的正整數的特征；（3）會分解素因數；（4）會求兩個正整數的最小公倍數和最大公因數.具體問題討論涉及的正整數一般不大于100.樣題匯編：（正在建設中，期望大家能夠有意識地建設自己的考試命題數據庫） 考點2：分數的有關概念、基本性質和運算考核要求：（1）掌握分數與小數的互化，初步體會轉化思想；（2）掌握異分母分數的加減運算以及分數的乘除運算.

2、考點3：比、比例和百分比的有關概念及比例的性質考核要求：（1）理解比、比例、百分比的有關概念；（2）比例的基本性質.對合分比定理、等比定理不作教學要求. 考點4：有關比、比例、百分比的簡單問題考核要求：（1) 考查比、比例的實際應用，結合實際掌握求合格率、出勤率、及格率、盈利率、利率的方法；（2）會解決有關比、比例、百分比的簡單問題，了解百分比在經濟、生活中的一些基本常識及簡單應用. 考點5：有理數以及相反數、倒數、絕對值等有關概念，有理數在數軸上的表示考核要求：（1）理解相反數、倒數、絕對值等概念；（2）會用數軸上的點表示有理數.注意：（1）去掉絕對值符號后的正負號的確定，（2）0沒有倒數.

3、 考點6：平方根、立方根、次方根的概念考核要求：(1) 理解平方根、立方根、次方根的概念；（2）理解開方與方根的意義，注意平方根和算術平方根的聯(lián)系和區(qū)別. 考點7：實數的概念考核要求：理解實數的有關概念.注意：判斷無理數不看形式，要看實質. 考點8：數軸上的點與實數的一一對應考核要求：掌握實數與數軸上的點的一一對應關系.解題關鍵是判斷實數的大小. 考點9：實數的運算考核要求：（1）掌握實數的加、減、乘、除、乘方、開方等運算的法則、性質（交換律、結合律、分配律、互逆性、數0和數1的特征）、運算順序，明確有關運算性質的推廣和運用；（2）會用計算器進行實數的運算.注意：（1）利用運算定律，力求簡便計

4、算和巧算，（2）運算要穩(wěn)中求快，準確無誤. 考點10：科學記數法考核要求：（1）理解科學記數法的意義；（2）會用科學記數法表示較大的數. 第二部分 方程與代數（27個考點）考點11：代數式的有關概念考核要求：（1）掌握代數式的概念，會判別代數式與方程、不等式的區(qū)別；（2）知道代數式的分類及各組成部分的概念，如整式、單項式、多項式；（3）知道代數式的書寫格式.注意單項式與多項式次數的區(qū)別. 考點12：列代數式和求代數式的值考核要求：（1）會用代數式表示常見的數量，會用代數式表示含有字母的簡單應用題的結果；（2）通過列代數式，掌握文字語言與數學式子表述之間的轉換；（3）在求代數式的值的過程中，進行

5、有理數的運算. 考點13：整式的加、減、乘、除及乘方的運算法則考核要求：（1）掌握整式的加、減、乘、除及乘方的運算法則；（2）會用同底數冪的運算性質進行單項式的乘、除、乘方及簡單混合運算；（3）會求多項式乘以或除以單項式的積或商；（4）會求兩個或三個多項式的積.注意：要靈活理解同類項的概念. 考點14：乘法公式（平方差、兩數和、差的平方公式）及其簡單運用考核要求：（1）掌握平方差、兩數和（差）的平方公式；（2）會用乘法公式簡化多項式的乘法運算；（3）能夠運用整體思想將一些比較復雜的多項式運算轉化為乘法公式的形式. 考點15：因式分解的意義考核要求：（1）知道因式分解的意義和它與整式乘法的區(qū)別；

6、（2）會鑒別一個式子的變形過程是因式分解還是整式乘法.考點16：因式分解的基本方法（提取公因式法、分組分解法、公式法、二次項系數為1的十字相乘法）考核要求：掌握提取公因式法、分組分解法和二次項系數為1時的十字相乘法等因式分解的基本方法. 考點17：分式的有關概念及其基本性質考核要求：（1）會求分式有無意義或分式為0的條件；（2）理解分式的有關概念及其基本性質；（3）能熟練地進行通分、約分. 考點18：分式的加、減、乘、除運算法則考核要求：（1）掌握分式的運算法則；（2）能熟練進行分式的運算、分式的化簡. 考點19：正整數指數冪、零指數冪、負整數指數冪、分數指數冪的概念考核要求：（1）理解正整數

7、指數、零指數、負整數指數的冪的概念；（2）知道分數指數冪的意義；（3）能夠運用零指數的條件進行式子取值范圍的討論. 考點20：整數指數冪，分數指數冪的運算考核要求：（1）掌握冪的運算法則；（2）會用整數指數冪及負整數指數冪進行運算；（3）掌握負整數指數式與分式的互化；（4）知道分數指數式與根式的互化。 考點21：二次根式的有關概念考核要求：（1）理解根式及有關概念，包括最簡二次根式、同類二次根式等；（2）理解二次根式與非負數的非負平方根的實質聯(lián)系，掌握二次根式的性質；（3）能利用公式對二次根式進行化簡. 考點22：二次根式的性質和運算考核要求：（1）會利用二次根式的性質進行二次根式的變形、簡化

8、、求值；（2）會進行二次公式的運算；（3）會利用二次根式的性質及運算解方程或解不等式.掌握與二次根式的性質是解二次根式有關問題的關鍵，在解二次根式的有關問題時，要注意：（1）關注被開方數字中字母的符號；（2）理解有關二次根式的簡化的實質就是二次根式的運算；（3）二次根式的運算或簡化的結果必須化為最簡二次根式。 考點23：一元一次方程的解法考核要求：（1）理解方程、方程的解、解方程和一元一次方程等概念；（2）掌握用移項法則、解一元一次方程的一般步驟，能熟練地解一元一次方程.考點24：二元一次方程和它的解以及一次方程組和它的解的概念考核要求：（1）理解二元一次方程和它的解及一次方程組和它的解的概念

9、；（2）理解一個二元一次程都有無數個解，會求它的某些特殊解；（3）能夠利用方程的解求方程中的字母的值. 考點25：二元一次方程組的解法、三元一次方程組的解法考核要求：（1）掌握用代入消元法和加減消元法解二元一次方程組的方法；（2）會通過條件列出方程組進行求解；（3）理解多于二元的一次方程組可以利用逐步消元轉化為一元方程來求解；（4）會用消元法解簡單的三元一次方程組. 考點26：不等式及其基本性質，一元一次不等式（組）及其解的概念考核要求：理解不等式及其基本性質，理解一元一次不等式（組）及其解的有關概念. 考點27：一元一次不等式（組）的解法，數軸表示不等式的解集考核要求：（1）熟練解一元一次不

10、等式及一元一次不等式組；（2）會求某些一元一次不等式及一元一次不等式組的特殊解（如正整數解）；（3）會利用數軸表示不等式及不等式組的解集. 考點28：一元二次方程的概念考核要求：（1）理解一元二次方程的概念；（2）知道一元二次方程的一般形式；（3）會把一元二次方程化為一般形式.注意在含有字母系數的一元二次方程中，方程的二次項系數的條件不要漏討論. 考點29：一元二次方程的解法考核要求：會用直接開平方法、因式分解法、配方法求解一元二次方程. 考點30：一元二次方程的求根公式考核要求：（1）掌握一元二次方程的求根公式的推導過程，能用求根公式解一元二次方程；（2）知道公式法是求解一元二次方程的通法，

11、并會將其用于對二次三項式進行因式分解. 考點31：一元二次方程的根的判別式考核要求：理解一元二次方程根的判別式的意義；（2）會用一元二次方程根的判別式判定根的情況；（3）會用一元二次方程根的判別式確定方程中字母的取值或取值范圍. 考點32：整式方程的概念（1）知道整式方程的概念；（2）了解整式方程的“元數”和“次數”的意義. 考點33：含有一個字母系數的一元一次方程與一元二次方程的解法考核要求：（1）知道含字母系數的一元一次方程、一元二次方程的概念，并初步掌握它們的基本解法；（2）在解題過程中體會分類討論的思想以及由特殊到一般、由一般到特殊的辯證思想.注意：解題過程中應先將方程化為一般最簡形式

12、后，再對字母系數的取值范圍進行討論，且分類表述必須完整. 考點34：分式方程、無理方程的概念考核要求：（1）知道分式方程和無理方程的概念，會識別分式方程和無理方程；（2）理解分式方程和無理方程中產生增根（無解）的情況. 考點35：分式方程、無理方程的解法考核要求：（1）知道解分式方程和無理方程的一般步驟；（2）掌握應用“去分母”和“換元”將分式方程轉化為整式方程，應用“同次乘法去根號”將無理方程轉化為有理方程，領會解分式方程“整式化”、解無理方程“有理化”的劃歸思想；（3）掌握分式方程和無理方程的不同的驗根方法，注意解分式方程和無理方程時會出現(xiàn)增根，解方程后一定要驗根. 考點36：二元二次方程

13、組的解法考核要求：（1）知道簡單的二元二次方程組的解法過程；（2）會用“代入消元法”和“因式分解法”解二元二次方程組. 考點37：列一次方程（組）、一元二次方程、分式方程等解應用題考核要求：知道列方程解應用題的一般步驟；會用列一次方程（組）、一元二次方程、分式方程來解決簡單的實際問題.在列分式方程應用題求解檢驗時，不僅要考慮是否產生了增根，還要考慮是否符合題意（實際情況）. 三、函數與分析（6個考點）考點38：函數以及函數的定義域、函數值等有關概念，函數的表示法，常值函數考核要求：（1）通過實例認識變量、自變量、因變量，知道函數以及函數的定義域、函數值等概念；（2）知道常值函數；（3）知道函數

14、的表示方法，知道符號的意義. 考點39：正比例函數、反比例函數、一次函數、二次函數的概念考核要求：（1）通過實例引入，理解正比例函數、反比例函數、一次函數、二次函數的概念，獲得從數理方面把握函數運動變化的規(guī)律和事物之間相互聯(lián)系的體會；（2）通過實例分析函數以及正比例函數、反比例函數、一次函數等的意義，注意辨析各函數的特征. 考點40：用待定系數法求正比例函數、反比例函數、一次函數、二次函數的解析式考核要求：（1）掌握求函數解析式的方法；（2）在求函數解析式中熟練運用待定系數法.注意求函數解析式的步驟：一設、二代、三列、四還原. 考點41：畫正比例函數、反比例函數、一次函數、二次函數的圖像考核要

15、求：(1)知道函數圖像的意義，會在平面直角坐標系中用描點法畫函數圖像；（2）理解正比例函數、反比例函數的圖像，體會數形結合思想；（3）會畫一次函數的圖像，會畫二次函數的大致圖像.考點42：正比例函數、反比例函數、一次函數、二次函數的圖像及其基本性質考核要求：（1）借助圖像的直觀，認識正比例函數、反比例函數的性質，能用數學語言進行表達，并掌握這些基本性質；（2）借助圖像的直觀、認識和掌握一次函數的性質，建立一次函數、二元一次方程、直線之間的聯(lián)系；（3）掌握直線平移與一次函數解析式中的之間的關系，從中感知辯證的觀點，進一步體會數形結合的思想；（4）略；（5）會用配方法求二次函數的頂點坐標，并說出二

16、次函數的有關性質.注意：（1）解題時要數形結合；（2）二次函數的平移要化成頂點式. 考點43：一次函數的應用考核要求：(1)選取實例討論一次函數的實際應用；（2）初步認識函數模型.注意正確從圖形、實際問題中提取相關解題的信息. 四 數據整理和概率統(tǒng)計（9個考點）考點44：確定事件和隨機事件考核要求：（1）理解必然事件、不可能事件、隨機事件的概念，知道確定事件與必然事件、不可能事件的關系；（2）能區(qū)分簡單生活事件中的必然事件、不可能事件、隨機事件. 考點45：事件發(fā)生的可能性大小，事件的概率本考點的考核要求是（1）知道各種事件發(fā)生的可能性大小不同，能判斷一些隨機事件發(fā)生的可能事件的大小并排出大小

17、順序；（2）知道概率的含義和表示符號，了解必然事件、不可能事件的概率和隨機事件概率的取值范圍；（3）理解隨機事件發(fā)生的頻率之間的區(qū)別和聯(lián)系，會根據大數次試驗所得頻率估計事件的概率.注意：（1）在給可能性的大小排序前可先用“一定發(fā)生”、“很有可能發(fā)生”、“可能發(fā)生”、“不太可能發(fā)生”、“一定不會發(fā)生”等詞語來表述事件發(fā)生的可能性的大?。唬?）事件的概率是確定的常數，而概率是不確定的，可是近似值，與試驗的次數的多少有關，只有當試驗次數足夠大時才能更精確. 考點46：等可能試驗中事件的概率問題及概率計算本考點的考核要求是（1）理解等可能試驗的概念，會用等可能試驗中事件概率計算公式來計算簡單事件的概率

18、；（2）會用枚舉法或畫“樹形圖”方法求等可能事件的概率，會用區(qū)域面積之比解決簡單的概率問題；（3）形成對概率的初步認識，了解機會與風險、規(guī)則公平性與決策合理性等簡單概率問題.在求解概率問題中要注意：（1）計算前要先確定是否為可能事件；（2）用枚舉法或畫“樹形圖”方法求等可能事件的概率過程中要將所有等可能情況考慮完整. 考點47：數據整理與統(tǒng)計圖表本考點考核要求是：（1）知道數據整理分析的意義，知道普查和抽樣調查這兩種收集數據的方法及其區(qū)別；（2）結合有關代數、幾何的內容，掌握用折線圖、扇形圖、條形圖等整理數據的方法，并能通過圖表獲取有關信息.點擊下方卡片關注【中學數學好教師】回復關鍵詞：中考考

19、點即可獲取打印版資源考點48：統(tǒng)計的含義本考點的考核要求是：（1）知道統(tǒng)計的意義和一般研究過程；（2）認識個體、總體和樣本的區(qū)別，了解樣本估計總體的思想方法. 考點49：平均數、加權平均數的概念和計算本考點的考核要是：（1）理解平均數、加權平均數的概念；（2）掌握平均數、加權平均數的計算公式.注意：在計算平均數、加權平均數時要防止數據漏抄、重抄、錯抄等錯誤現(xiàn)象，提高運算準確率. 考點50：中位數、眾數、方差、標準差的概念和計算考核要求：（1）知道中位數、眾數、方差、標準差的概念；（2）會求一組數據的中位數、眾數、方差、標準差，并能用于解決簡單的統(tǒng)計問題.注意：當一組數據中出現(xiàn)極值時，中位數比平

20、均數更能反映這組數據的平均水平；（2）求中位數之前必須先將數據排序. 考點51：頻數、頻率的意義，畫頻數分布直方圖和頻率分布直方圖考核要求：（1）理解頻數、頻率的概念，掌握頻數、頻率和總量三者之間的關系式；（2）會畫頻數分布直方圖和頻率分布直方圖，并能用于解決有關的實際問題.解題時要注意：頻數、頻率能反映每個對象出現(xiàn)的頻繁程度，但也存在差別：在同一個問題中，頻數反映的是對象出現(xiàn)頻繁程度的絕對數據，所有頻數之和是試驗的總次數；頻率反映的是對象頻繁出現(xiàn)的相對數據，所有的頻率之和是1. 考點52：中位數、眾數、方差、標準差、頻數、頻率的應用本考點的考核要是：（1）了解基本統(tǒng)計量（平均數、眾數、中位數

21、、方差、標準差、頻數、頻率）的意計算及其應用，并掌握其概念和計算方法；（2）正確理解樣本數據的特征和數據的代表，能根據計算結果作出判斷和預測；（3）能將多個圖表結合起來，綜合處理圖表提供的數據，會利用各種統(tǒng)計量來進行推理和分析，研究解決有關的實際生活中問題，然后作出合理的解決. 五 圖形與幾何（47個考點）考點53：圓周、圓弧、扇形等概念，圓的周長和弧長的計算，圓的面積和扇形面積的計算本考點含圓周、圓弧、扇形等概念，圓的周長和弧長的計算，圓的面積和扇形面積的計算三個部分，考核要求是：（1）理解圓周、圓弧、扇形等概念；（2）掌握圓的周長和弧長的計算；（3）掌握圓的面積和扇形面積計算，理解與掌握圓

22、的周長和弧長、圓的面積和扇形面積公式是解決有關問題的關鍵，在解有關問題時，要注意：（1）正確的識別圓心、半徑和圓心角：（2）進行有關計算時，中間過程可適當保留；（3）注意精確度的要求(尤其要注意精確度的要求，在2009). 考點54：線段相等、角相等、線段的中點、角的平分線、余角、補角的概念，求已知角的余角和補角考核要求：（1）能對線段中點、角的平分線進行文字語言、圖形語言、符號語言的互譯；（2）初步掌握和余角、補角有關的計算。注意：余角、補角的定義中，只和角的大小有關，和位置無關?？键c55：尺規(guī)作一條線段等于已知線段、一個角等于已知角、角的平分線，畫線段的和、差、倍及線段的中點，畫角的和、差

23、、倍 考點56：長方體的元素及棱、面之間的位置關系，畫長方體的直觀圖長方體的元素及棱、面之間的位置關系是直線之間、直線和平面之間及平面和平面之間位置關系的縮影，基本要領比較多，掌握這一知識點的關鍵在于從概念出發(fā)，結合長方體的直觀圖來理解這些位置關系，畫長方體的直觀圖主要掌握“斜二側畫法”，關鍵是理解12條棱之間的位置關系。 考點57：圖形平移、旋轉、翻折的有關概念圖形平移、旋轉、翻折是平面內圖形運動的三種基本形式，主要性質是運動前后相比，只是圖形的位置發(fā)生了變化，但圖形的大小和形狀并沒有改變（即運動前后的兩圖形全等），決定圖形平移的主要因素是移動的方向和移動的距離，平移前后的位置是解決平移問題

24、的關鍵，圖形旋轉的主要因素是旋轉中心和旋轉角、旋轉過程中的不動點即為旋轉中心，任意一對對應點與旋轉中心的連線所成的角為旋轉角，翻折的主要因素是折痕，聯(lián)結任意一對對應點所成的線段都被折痕垂直平分?？键c58：軸對稱、中心對稱的有關概念和的關性質軸對稱是指兩個圖形中某一個沿一條直線翻折后與另一個圖形重合；中心對稱是其中一個圖形繞旋轉180度后能與另一個圖形重合，聯(lián)結對稱點的連線都經過對稱中心，并且被對稱中心所平分，要確定兩個成中心對稱圖形的對稱中心，只要將其中的兩個關鍵點與它們的對應點相連，連線的交點即為對稱中心。 考點59：畫已知圖形關于某一直線對稱的圖形、已知圖形關于某一點對稱的圖形 考點60：

25、平面直角坐標系的有關概念，直角坐標平面上的點與坐標之間的對應關系直角坐標系把平面分成了六部分；第一、二、三、四象限和軸、軸。各部分的符號特征分別為：第一象限（+、+），第二象限（-、+），第三象限（-、-），第四象限（+、-）；軸上的縱坐標為0，軸上的點橫坐標為0，直角坐標平面上的點與坐標對應，即：任意一個點的坐標唯一確定，同時任意一個坐標所對應的點也唯一確定，確定一個點的坐標往往需要確定點到、軸的距離和點所在的象限。注意：坐標（A、B）是一個有序實數對，即當時，（a，b）和（b，a）表示的點完全不同。考點61：直角坐標平面上的點的平移、對稱以及簡單圖形的對稱問題考點62：相交直線的有關概念和

26、性質考點63：畫已知直線的垂線、尺規(guī)作線段的垂直平分線考點64：同位角、內錯角、同旁內角的概念考點65：平行線的判定與性質考點66：三角形的有關概念、畫三角形的高、中線、角平分線、三角形外角的性質考點67：三角形的任意兩邊之和大于第三邊的性質、三角形的內角和考點68：全等形、全等三角形的概念考點69：全等三角形的判定與性質考點70：等腰三角形的性質與判定（含等邊三角形）考點71：命題、定理、證明、逆命題、逆定理的有關概念考點72：直角三角形全等的判定考點73：直角三角形的性質、勾股定理及其逆定理考點74：直角坐標平面內兩點間的距離公式考點75：角的平分線和線段的垂直平分線的有關性質考點76：軌

27、跡的意義及三條基本軌跡（圓、角平分線、中垂線）考點77：多邊形及其有關概念、多邊形外角和定理考點78：多邊形內角和定理考點79：平行四邊形（包括矩形、菱形、正方形）的概念考核要求：理解包括矩形、菱形、正方形等特殊平行四邊形在內的平行四邊形的定義.考點80：平行四邊形（包括矩形、菱形、正方形）的性質、判定考核要求：掌握平行四邊形、矩形、菱形、正方形的性質、判定定理，并能應用這些知識解決問題.考點81：梯形的有關概念考核要求：認真理解梯形的有關概念（如梯形的底、高和腰）考點82：等腰梯形的性質和判定考核要求：在理解兩類特殊梯形定義的基礎上，掌握等腰梯形的性質和判定定理，并應用性質和判定定理解決一些數學問題.注意：梯形的幾種常見輔助線很重要，從中可以看出梯形與平行四邊形和三角形之間的相互轉化關系.考點83：三角形中位線定理和梯形中位線定理考核要求：理解兩個中位線定理，并合理有效地運用解決一些數學問題.注意：在一些題目中，過某些線段的中點作中位線是常見的輔助線.考點84：相似三角形的概念、相似比的意義、畫圖形的放大和縮小考核要求：（1）理解相似形的概念；（2）掌握相似圖形的特點以及相似比的意義，能將已知圖形按照要求放大和縮小.考點85：平行