【青島版】七年級下冊數(shù)學(xué) 第9章 平行線 單元評價檢測（含答案）

1、第PAGE 頁碼18頁/總NUMPAGES 總頁數(shù)18頁【青島版】七年級下冊數(shù)學(xué) 第9章 平行線 單元評價檢測一、選一選 1. 如圖，下列說法中，錯誤的是（）A. 4與B是同位角B. B與C是同旁內(nèi)角C. 2與C是同位角D. 1與3是內(nèi)錯角【答案】A【解析】【詳解】試題解析：A.4與B應(yīng)為同旁內(nèi)角，說法錯誤；B.B與C同旁內(nèi)角，說確；C.2與C是同位角，說確；D.1與3是內(nèi)錯角，說確；故選A.2. 如果兩條平行直線被第三條直線所截，那么一組內(nèi)錯角的平分線（ ）A. 互相垂直；B. 互相平行；C. 互相重合；D. 以上均沒有正確【答案】B【解析】【詳解】試題分析：先畫出圖形，再平行線的性質(zhì)與判定

2、，角平分線的性質(zhì)分析因為兩直線平行，內(nèi)錯角相等，一組內(nèi)錯角的平分線分出的兩個角是原內(nèi)錯角的一半，仍然相等，再根據(jù)內(nèi)錯角相等兩直線平行，即可得一組內(nèi)錯角的平分線互相平行故選B考點：本題考查的是平行線的性質(zhì)與判定，角平分線的性質(zhì)點評：解答本題的關(guān)鍵是熟練掌握平行線的性質(zhì)：兩直線平行，內(nèi)錯角相等；平行線的判定：內(nèi)錯角相等，兩直線平行3. 如圖，ab，將三角尺的直角頂點放在直線a上，若1=50，則2的度數(shù)為（ ）A. 30B. 40C. 50D. 60【答案】B【解析】【詳解】先求出3的度數(shù)，根據(jù)平行線的性質(zhì)得出2=3，代入求出即可解：1=50，3=9050=40，ab，2=3=40，故選B.4. 下

3、列語句中正確的是 （ ）A. 兩條沒有相交的直線叫做平行線B. 一條直線的平行線只有一條C. 在同一平面內(nèi)的兩條線段，若它們沒有相交，則一定互相平行D. 在同一平面內(nèi)，兩條直線沒有相交就平行【答案】D【解析】【詳解】本題考查的是平行線的有關(guān)概念和公理根據(jù)同一平面內(nèi)，沒有相交的直線互相平行，兩條線段或射線平行是指它們所在的直線平行，依次判斷各項即可A、同一平面內(nèi)，沒有相交的直線互相平行，故本選項錯誤； B、一條直線的平行線有無數(shù)條，故本選項錯誤；C、兩條線段平行是指它們所在的直線平行，故本選項錯誤； D、在同一平面內(nèi)，兩條直線沒有相交就平行，本選項正確，故選D.思路拓展：同一平面內(nèi)，兩條直線的位

4、置關(guān)系是平行或相交，對于這一知識的理解過程中要注意：前提是在同一平面內(nèi)；對于線段或射線來說，指的是它們所在的直線5. 如圖點E在BC的延長線上，則下列條件中，沒有能判定ABCD的是（ ）A. 12B. BDCEC. 34D. D+DAB180【答案】C【解析】【分析】根據(jù)平行線的判定定理進行逐一分析解答即可【詳解】解：A、正確，符合“內(nèi)錯角相等，兩條直線平行”的判定定理；B、正確，符合“同位角相等，兩條直線平行”的判定定理；C、錯誤，若3=4，則ADBE；D、正確，符合“同旁內(nèi)角互補，兩條直線平行”的判定定理；故選：C【點睛】本題考查的是平行線的判定定理，比較簡單6. 如圖，把一塊直角三角板的

5、直角頂點放在直尺的一邊上，如果1=32，那么2的度數(shù)是（）A. 32B. 58C. 68D. 60【答案】B【解析】【詳解】根據(jù)題意可知1+2=90，所以2=90-1=58故選B7. 如圖1、2是一對（）A. 同位角B. 內(nèi)錯角C. 同旁內(nèi)角D. 對頂角【答案】C【解析】【詳解】根據(jù)圖象，1與2是兩直線被第三條直線所截得到的兩角，這兩角位于截線的同側(cè)，并且位于被截直線之間，因而是同旁內(nèi)角，故選C.8. 如圖，1和2是內(nèi)錯角，可看成是由直線()A. AD，BC被直線AC所截形成B. AB，CD被直線AC所截形成C. AB，CD被直線AD所截形成D. AB，CD被直線BC所截形成【答案】B【解析】

6、【詳解】1和2是內(nèi)錯角，可看成是由直線AB，CD被AC所截構(gòu)成，故選B.9. 如圖，直線l1/l2,=，1=45，則2的度數(shù)為（ ）A. 145B. 135C. 125D. 115【答案】B【解析】【詳解】試題解析：如圖所示：延長與直線交于點 ， CD， 故選B.10. 如圖所示，下列說法錯誤的是A. 1和4是同位角B. 1和3是同位角C. 1和2同旁內(nèi)角D. 5和6是內(nèi)錯角【答案】A【解析】【詳解】選項A，1和4沒有是同位角，選項A說法錯誤，符合題意；選項B，1和3是同位角，選項B說確，沒有符合題意；選項C，1和2是同旁內(nèi)角，選項C說確，沒有符合題意；選項D，5和6是內(nèi)錯角，選項D說確，沒有

7、符合題意故選A11. 如圖，能判斷ABCD的條件是（ ） A. 1=2B. 1+2=180C. 3=4D. 3+4=90【答案】B【解析】【詳解】試題解析：如圖,因為 所以當(dāng)時，2=5，所以ABCD.故選B.12. 如圖，下列6種說法：1與4是內(nèi)錯角；1與2是同位角；2與4是內(nèi)錯角；4與5是同旁內(nèi)角；2與4是同位角；2與5是內(nèi)錯角其中正確的有 ( ) A. 1個B. 2個C. 3個D. 4個【答案】C【解析】【詳解】根據(jù)同位角，內(nèi)錯角，同旁內(nèi)角的定義可知1與4是內(nèi)錯角；錯誤，沒有符合題意，1與2是同位角；正確，符合題意，2與4是內(nèi)錯角；錯誤，沒有符合題意, 4與5是同旁內(nèi)角；正確，符合題意，2

8、與4是同位角；錯誤，沒有符合題意，2與5是內(nèi)錯角正確，符合題意有3個正確故選C【點睛】同位角：兩個角都在截線的同旁，又分別處在被截的兩條直線同側(cè)的位置的角；內(nèi)錯角：兩個角在截線的兩旁，又分別處在被截的兩條直線異側(cè)的位置的角；同旁內(nèi)角：兩個角都在截線的同旁，又分別處在被截的兩條直線異側(cè)的位置的角；二、填 空 題 13. 如圖，已知ABDE，ABC75，CDE150，則BCD的度數(shù)為_【答案】45#45度【解析】【分析】反向延長DE交BC于M，如圖，先根據(jù)平行線的性質(zhì)求出BMD的度數(shù)，進而可得CMD的度數(shù)，然后利用三角形的外角定理解答即可【詳解】解：反向延長DE交BC于M，如圖，ABDE，BMDA

9、BC75，CMD180BMD105；又CDECMD+BCD，BCDCDECMD15010545故答案為：45【點睛】本題考查了平行線的性質(zhì)和三角形的外角定理，屬于基本題型，熟練掌握上述基礎(chǔ)知識是解題的關(guān)鍵14. 如圖，在ABC中，分別以點A和點B為圓心，大于AB的長為半徑畫弧，兩弧相交于點M，N，作直線MN，交BC于點D，連接AD若ADC的周長為10，AB7，則ABC的周長為_【答案】17【解析】【分析】首先根據(jù)題意可得MN是AB的垂直平分線，由線段垂直平分線的性質(zhì)可得AD=BD，再根據(jù)ADC的周長為10可得AC+BC=10，又由條件AB=7可得ABC的周長【詳解】解：在ABC中，分別以點A和

10、點B為圓心，大于AB的長為半徑畫弧，兩弧相交于點M，N，作直線MN，交BC于點D，連接ADMN是AB的垂直平分線，AD=BD，ADC的周長為10，AC+AD+CD=AC+BD+CD=AC+BC=10，AB=7，ABC的周長為：AC+BC+AB=10+7=17故答案1715. 如圖，已知A=F，C=D，試說明BDCE解：A=F(已知)ACDF( )D= ( ) 又C=D(已知) 1=C(等量代換)BDCE( ) 【答案】內(nèi)錯角相等，兩直線平行；1；兩直線平行，內(nèi)錯角相等; 同位角相等，兩直線平行【解析】【分析】根據(jù)內(nèi)錯角相等，兩直線平行可得ACDF，然后根據(jù)兩直線平行，內(nèi)錯角相等可得D=1，根據(jù)

11、等量代換可得1=C，再根據(jù)同位角相等，兩直線平行即可證出結(jié)論【詳解】解：A=F(已知)ACDF(內(nèi)錯角相等，兩直線平行)D=1 (兩直線平行，內(nèi)錯角相等) 又C=D(已知) 1=C(等量代換)BDCE(同位角相等，兩直線平行) 故答案為：內(nèi)錯角相等，兩直線平行；1；兩直線平行，內(nèi)錯角相等； 同位角相等，兩直線平行【點睛】此題考查的是平行線的判定及性質(zhì)，掌握平行線的判定及性質(zhì)是解決此題的關(guān)鍵16. 如圖所示，是我們生活中經(jīng)常接觸的小刀，刀柄外形是一個直角梯形（挖去一小半圓），刀片上下是平行的，轉(zhuǎn)動刀片時會形成1、2，則_【答案】【解析】【分析】如圖，過點O作OPAB，則ABOPCD所以根據(jù)平行線

12、的性質(zhì)將（1+2）轉(zhuǎn)化為（AOP+POC）來解答即可【詳解】解：如圖，過點O作OPAB，則1=AOPABCD，OPCD，2=POC，刀柄外形是一個直角梯形，AOP+POC=90，1+2=90【點睛】本題考查了平行線的性質(zhì)和判定平行線性質(zhì)定理：兩直線平行，同位角相等兩直線平行，同旁內(nèi)角互補兩直線平行，內(nèi)錯角相等17. 如圖，已知ab，若3=120，則1=_；2=_【答案】 . 60 . 60【解析】【詳解】試題解析： ab， 故答案為 18. 如圖下列三個條件：ABCD，B=CE=F從中任選兩個作為條件，另一個作為結(jié)論，編一道數(shù)學(xué)題，并說明理由已知：_；結(jié)論：_；理由：_.【答案】已知：；結(jié)論：

13、；理由：ABCD,EAB=C,B=C,B=EAB,ECBF，E=F.【解析】【詳解】試題分析：根據(jù)平行線性質(zhì)得出，推出 推出ACBF，根據(jù)平行線的性質(zhì)推出即可試題解析：已知：ABCD，B=C，結(jié)論：E=F，理由：ABCD，EAB=C，B=C，B=EAB，ECBF，E=F.故答案為,ABCD,EAB=C,B=C,B=EAB,ECBF，E=F.19. 如圖所示，直線lm，將含有45角的三角形板ABC的直角頂點C放在直線m上 若1=25，則2的度數(shù)為_ 【答案】20【解析】【詳解】解：過點B作BDl，直線lm，BDlm，4=1=25，ABC=45，3=ABC-4=45-25=20，2=3=20【點睛

14、】本題考查了平行線的性質(zhì)，關(guān)鍵是作出適合的輔助線20. 如圖，有一塊含有45角的直角三角板的兩個頂點放在直尺的對邊上，如果1=22，那么2的度數(shù)為_【答案】23【解析】【分析】根據(jù)平行線的性質(zhì)求出3，即可求出答案【詳解】解：如圖：ABCD，1=22，1=3=22，2=4522=23故答案為23【點睛】本題考查平行線的性質(zhì)的應(yīng)用，利用數(shù)形求出3的度數(shù)是解題的關(guān)鍵21. 如圖，直線lm，1=120，A=55，則ACB的度數(shù)是_.【答案】65【解析】【詳解】lm，DBC=1=120，A=55，ACB=1205565.22. 如圖，已知DAB+D=180，AC平分DAB，且CAD=25，B=95求：D

15、CE和DCA的度數(shù) 請將以下解答補充完整，解：因為DAB+D=180所以DCAB_所以DCE=B_又因為B=95，所以DCE=_；因為AC平分DAB，CAD=25，根據(jù)角平分線定義，所以CAB=_=_，因為DCAB所以DCA=CAB，_所以DCA=_【答案】 . 同旁內(nèi)角互補，兩直線平行 . 兩直線平行，同位角相等 . 95 . CAD . 25 . 兩直線平行，內(nèi)錯角相等 . 25【解析】【詳解】試題解析： ，DCAB(同旁內(nèi)角互補兩直線平行)， DCE=B(兩直線平行,同位角相等).又 AC平分DAB, DCABDCA=CAB,(兩直線平行,內(nèi)錯角相等)， 故答案為同旁內(nèi)角互補，兩直線平行

16、；兩直線平行，同位角相等；95；CAD，25；兩直線平行，內(nèi)錯角相等；25.三、解 答 題 23. 如圖，1=3，1=2，那么DE與BC有怎樣的位置關(guān)系；為什么【答案】證明見解析【解析】詳解】解：DEBC 1=3，1=2，2=3（等量代換）DEBC(內(nèi)錯角相等，兩直線平行)24. 如圖所示，已知，試判斷與的大小關(guān)系，并說明理由.【答案】，理由見解析【解析】【分析】首先判斷AED與ACB是一對同位角，然后根據(jù)已知條件推出DEBC，得出兩角相等【詳解】解：AED=ACB理由：如圖，分別標(biāo)記1，2，3，4.1+4=180（平角定義），1+2=180（已知）2=4EFAB（內(nèi)錯角相等，兩直線平行）3=

17、ADE（兩直線平行，內(nèi)錯角相等）3=B（已知），B=ADE（等量代換）DEBC（同位角相等，兩直線平行）AED=ACB（兩直線平行，同位角相等）【點睛】本題考查平行線的性質(zhì)和判定，難度適中25. 如圖所示,梯形ABCD中,ADBC,P是AB的中點,過P點作AD的平行線交DC于Q點. (1)PQ與BC平行嗎?為什么? (2)測量PQ與CQ的長,DQ與CQ是否相等?【答案】(1)平行(2)DQ=CQ【解析】【詳解】本題主要考查了平行線根據(jù)平行于同一條直線的兩條直線平行求證解:(1)平行.PQAD,ADBC,PQBC. (2)DQ=CQ26. 如圖1，CE平分ACD，AE平分BAC，EAC+ACE=

18、90（1）請判斷AB與CD的位置關(guān)系，并說明理由；（2）如圖2，在（1）的結(jié)論下，當(dāng)E=90保持沒有變，移動直角頂點E，使MCE=ECD當(dāng)直角頂點E點移動時，問BAE與MCD是否存在確定的數(shù)量關(guān)系？并說明理由；（3）如圖3，在（1）的結(jié)論下，P為線段AC上一定點，點Q為直線CD上一動點，當(dāng)點Q在射線CD上運動時（點C除外），CPQ+CQP與BAC有何數(shù)量關(guān)系？直接寫出結(jié)論，其數(shù)量關(guān)系為 【答案】（1）平行，理由見解析（2）BAEMCD90，理由見解析（3）BACCPQCQP【解析】【分析】（1）由角平分線的性質(zhì)得出BAC2EAC，ACD2ACE，推出BACACD180，即可得出結(jié)論；（2）過E作EFAB，則EFABCD，得出BAEAEF，F(xiàn)ECDCE，由AEC90，推出BAEECD90，ECDMCD，得出BAEMCD90；（3）由平行線的性質(zhì)得出BACACD180，由三角形內(nèi)角和定理得出CPQCQPPCQ180，即可得出結(jié)果【詳解】