初中數(shù)學(xué)“組合變式”的探究與實(shí)踐

1、初中數(shù)學(xué)“組合變式”的探究與實(shí)踐【摘要】國家設(shè)置數(shù)學(xué)課程的主要目的是為了培養(yǎng)學(xué)生的抽象思維能力和理性分析能力，隨著國家教育改革的推進(jìn)，現(xiàn)在的學(xué)校在重視教育變革的同時(shí)也越來越注重對于學(xué)生自身素質(zhì)和學(xué)習(xí)能力的培養(yǎng)，而變式教育以培養(yǎng)學(xué)生辯證思維能力和理性分析能力為目的，在初中教學(xué)過程中起到了重要作用?！娟P(guān)鍵詞】初中數(shù)學(xué)；變式教育；實(shí)踐探究【中圖分類號】G632【文獻(xiàn)標(biāo)識碼】A【文章編號】2095-3089（2019）03-0035-01一、運(yùn)用變式教學(xué)減負(fù)增效變式能夠更好的揭示數(shù)學(xué)本質(zhì)。在新課程標(biāo)準(zhǔn)的指引下，數(shù)學(xué)教學(xué)方法在不斷改進(jìn)、創(chuàng)新，教師注重對學(xué)生思維分析能力的培養(yǎng)，在學(xué)生對基礎(chǔ)知識與技能有初步

2、的掌握后，需要進(jìn)一步的熟練和拓展，使學(xué)生在學(xué)習(xí)新知后，能與原有知識產(chǎn)生聯(lián)系與“反應(yīng)”，內(nèi)化成體系，在這個(gè)過程中，數(shù)學(xué)“變式教學(xué)”的方法是十分有效的手段。變式要遵循兩個(gè)原則，一是保持知識與技能的本質(zhì)不變，二是對命題的轉(zhuǎn)化要合理。在教學(xué)過程中，教師為了讓學(xué)生更好的掌握知識，加深對知識的理解，經(jīng)常需要變換知識的呈現(xiàn)方式，所謂“萬變不離其宗”，變式里的“宗”指的就是事物在數(shù)與形方面的本質(zhì)特征。簡而言之，在數(shù)學(xué)教學(xué)當(dāng)中，不變的是理論、公式等，改變的只是一些題目以及其他的外在表現(xiàn)形式，目的只是為了讓學(xué)生掌握“宗”。變式教育能夠提高訓(xùn)練效率。在數(shù)學(xué)教學(xué)過程中，解題是一個(gè)很重要的步驟，通過解題可以加深學(xué)生對知

3、識的理解，并鞏固所學(xué)知識。變式教育不僅可以提高學(xué)生的自身素質(zhì)和學(xué)習(xí)能力，還可以避免學(xué)生陷入“題海戰(zhàn)術(shù)”。學(xué)生在初步掌握知識技能后，通過解題加深對知識的理解與鞏固。初中數(shù)學(xué)教育中，教師最常用的方法有三種：一題多解，一法多用，一題多變。主要是指對題目進(jìn)行多角度、多層次的分析，通過對題目中的條件和所學(xué)知識的分析，找出不同的解題方法，學(xué)生在掌握了這些方法后也就大概了解了出題人的意圖，從而提高學(xué)習(xí)效率。二、運(yùn)用變式教育推動數(shù)學(xué)教學(xué)知識的系統(tǒng)性是根據(jù)學(xué)生所學(xué)知識與新舊知識之間的邏輯聯(lián)系和層次進(jìn)行判斷的，因?yàn)樵谛抡n教學(xué)中，學(xué)生一般通過知識的橫向聯(lián)系和邏輯關(guān)系對新學(xué)的內(nèi)容進(jìn)行提問。變式教育不僅能夠幫助學(xué)生理解

4、所學(xué)知識，還能形成良好的數(shù)學(xué)知識體系，促進(jìn)學(xué)生形成完整的知識系統(tǒng)，有利于學(xué)生的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)。很多教師認(rèn)為熟能生巧，只要多做題就能掌握知識點(diǎn)，事實(shí)上，大多數(shù)學(xué)生在遇到做過很多遍自認(rèn)為很熟悉的題目時(shí)，一旦該題的形式發(fā)生變化，他們往往會無所適從，這種“題海戰(zhàn)術(shù)”取得的效果不是“生巧”，而是“生厭”，這對學(xué)生的知識技能掌握不僅起不到作用，反而會令學(xué)生對數(shù)學(xué)產(chǎn)生抵觸的情緒，不利于數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)。變式教育有效的避免了這種缺陷，相較于傳統(tǒng)的填鴨式教育，變式教育更具有開放性。學(xué)生可以通過一題多解，從不同方式、不同角度去發(fā)現(xiàn)與探究問題，這就容易讓學(xué)生保持思考的狀態(tài)，養(yǎng)成自己動腦的習(xí)慣，有利于培養(yǎng)學(xué)生的創(chuàng)造性思維，有效的提

5、高學(xué)生思想活動質(zhì)量，保持思維的完整性和敏銳性。在變式教學(xué)中，教師為學(xué)生提供了一個(gè)進(jìn)行思維活動的平臺，為了完成老師布置的任務(wù)，學(xué)生不得不自主進(jìn)行探究和思考。變式教育在數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)過程中具有了重要意義：加深學(xué)生對數(shù)學(xué)知識的理解；提高學(xué)生解題能力和解題方法；促進(jìn)學(xué)生數(shù)學(xué)思維的轉(zhuǎn)變；消除了學(xué)生學(xué)習(xí)定勢的負(fù)面影響。三、變式教學(xué)的實(shí)施策略想要通過變式教育來達(dá)到教學(xué)目標(biāo)，就要明確變式教育的實(shí)施條件，主要有以下三個(gè)條件：一是變式目的，即教學(xué)目的，二是變式的逐漸性，變式教育不是一蹴而就的，這需要知識的積累；三是變式的時(shí)機(jī)。實(shí)施變式教育最好在學(xué)生有一定的數(shù)學(xué)基礎(chǔ)，但是還不夠十分清楚、掌握也不夠透徹的情況下進(jìn)行，同時(shí)，

6、教師在選題過程中要注意層次性和階段性，不能讓學(xué)生輕易地解答出問題，也不能讓學(xué)生冥思苦想。一個(gè)數(shù)學(xué)題具有三部分，分別是問題條件、解決過程和問題結(jié)論，為了使學(xué)生對數(shù)學(xué)概念有一個(gè)更深刻的理解，變式題起著十分重要的作用。我們可以從以下兩個(gè)方面進(jìn)行討論：(1)變換問題的條件或結(jié)論，將原題的條件或結(jié)論進(jìn)行變動或加深，但所用的知識不離開原題的范圍。比如，在銳角ABC中，BNBM分別是高，其中有幾對相似三角形。為了更深刻的讓學(xué)生理解相似三角形的理論知識，還可以將題變?yōu)椋篈MN和4ACB是否相似？若相似，請予以證明。(2)對已有數(shù)學(xué)模型進(jìn)行延展。比如，有A,B兩個(gè)村駐分別位于河流L兩岸，為了使村子便于交流要在橋

7、上搭一座橋，那么如何搭橋才會使兩個(gè)村莊的距離縮到最短，這樣與實(shí)際結(jié)合的變式練習(xí)，讓學(xué)生在不同情境下了解兩點(diǎn)之間直線最短的理論知識，讓學(xué)生更好的體會到生活中的數(shù)學(xué)，能提高學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣，激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)積極性，從而更好的達(dá)到教學(xué)目的。四、結(jié)語變式教學(xué)可以讓教師有目的、有意識地引導(dǎo)學(xué)生從“變”的現(xiàn)象中發(fā)現(xiàn)“不變”的本質(zhì)，從“不變”的本質(zhì)中探究“變”的規(guī)律，可以幫助學(xué)生使所學(xué)的知識點(diǎn)融會貫通，從而讓學(xué)生在無窮的變化中領(lǐng)略數(shù)學(xué)的魅力，體會學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的樂趣?？傊處煈?yīng)該牢牢抓住題目的不變本質(zhì)部分，挖掘題目的可變形式部分，拓展知識之間的橫向、縱向聯(lián)系，既要做好“規(guī)定動作”，又能做好“自選動作”，提高變式教學(xué)的能力，使學(xué)生解決數(shù)學(xué)問題的能力不僅僅停留在表面，而是深入到數(shù)學(xué)的核心部分。參考文獻(xiàn)劉長春，張文娣.中學(xué)數(shù)學(xué)變式教學(xué)與能力培養(yǎng)M.上海出版社，2006.蔣文巧.漫話初中數(shù)學(xué)變式訓(xùn)練J.科學(xué)教育，2012年04期.馬昌林.準(zhǔn)確把握問題變式的“度”J.科學(xué)大眾，2014年01期.耿秀榮.數(shù)學(xué)變式教學(xué)的理論框架及其實(shí)驗(yàn)研究J.牡丹江教育學(xué)院學(xué)報(bào)，2009(01