三角函數(shù)應(yīng)用-潮汐問題課件

1、三角函數(shù)模型的簡(jiǎn)單應(yīng)用昌吉州回民中學(xué) 張榮海如果這艘豪華油輪就是你的,你就是船長(zhǎng),當(dāng)你的船只要到某個(gè)港口去，你作為船長(zhǎng)，為了保證船的安全你希望知道關(guān)于該港口的哪些什么情況？ 情景設(shè)置某港口在某季節(jié)每天的時(shí)間與水深的關(guān)系表：時(shí)刻水深（米）時(shí)刻水深（米）時(shí)刻水深（米）0:005.09:002.518:005.03:007.512:005.021:002.56:005.015:007.524:005.0選用一個(gè)函數(shù)來近似描述這個(gè)港口的水深與時(shí)間的函數(shù)關(guān)系，并給出整點(diǎn)時(shí)的水深的近似數(shù)值.（精確到0.001）問題探究1xyO3691215182124246（1）選用一個(gè)函數(shù)來近似描述這個(gè)港口的水深與時(shí)間

2、的函數(shù)關(guān)系，給出整點(diǎn)時(shí)的水深的近似數(shù)值（精確到0.001）。時(shí)刻0:003:006:009:0012:0015:0018:0021:0024:00水深（米）5.07.55.02.55.07.55.02.55.0從數(shù)據(jù)和圖象可以得出： A=2.5，h=5，T=12，解：以時(shí)間為橫坐標(biāo)，以水深為縱坐標(biāo)，在直角坐標(biāo)系中描出各點(diǎn)，并用平滑的曲線連接。根據(jù)圖象，可以考慮用函數(shù) 刻畫水深與時(shí)間的關(guān)系。（1）觀察收集到的數(shù)據(jù)，尋找規(guī)律，發(fā)現(xiàn)數(shù)據(jù) 間的數(shù)量關(guān)系；（2）根據(jù)已知數(shù)據(jù)繪制散點(diǎn)圖；（3）用光滑的曲線連接散點(diǎn)圖；（4）選擇恰當(dāng)?shù)暮瘮?shù)模型擬合數(shù)據(jù)；（5）求函數(shù)模型的解析式. 回顧剛才建立數(shù)學(xué)模型的過程，

3、有哪些步驟:小結(jié)時(shí)刻0.001:002:003:004:005:00水深時(shí)刻6:007:008：009.0010:0011:00水深時(shí)刻12:0013:0014:0015:0016:0017:00水深時(shí)刻18:0019:0020:0021:0022:0023:00水深時(shí)刻0.001:002:003:004:005:00水深5.0006.2507.1657.5007.1656.250時(shí)刻6:007:008：009.0010:0011:00水深5.0003.7542.8352.5002.8353.754時(shí)刻12:0013:0014:0015:0016:0017:00水深5.0006.2507.16

4、57.5007.1656.250時(shí)刻18:0019:0020:0021:0022:0023:00水深5.0003.7542.8352.5002.8353.754問題探究2一條貨船的吃水深度（船底與水面的距離）為4米，安全條例規(guī)定至少要有1.5米的安全間隙（船底與洋底的距離），該船何時(shí)能進(jìn)入港口？在港口能呆多久？（1）貨船能夠進(jìn)入港口所需要滿足的條件是什么？（2）怎樣用數(shù)學(xué)語言描述這一條件？思考：實(shí)際水深吃水深度+安全間隙怎么求解xyO3691215182124246怎么求解ABCD若某船的吃水深度為4米，安全間隙為1.5米，該船在2:00開始卸貨，吃水深度以每小時(shí)0.3米的速度減少，那么該船在

5、什么時(shí)間必須停止卸貨，將船駛向較深的水域？問題探究3“貨船安全” 滿足的條件是用數(shù)學(xué)語言表示為實(shí)際水深安全水深（3）若某船的吃水深度為4米，安全間隙為1.5米，該船在2：00開始卸貨，吃水深度以每小時(shí)0.3米的速度減少，那么該船在什么時(shí)候必須停止卸貨，將船駛向較深的水域。xyO36912152462 1、知識(shí)方面：通過本節(jié)課的學(xué)習(xí)，學(xué)會(huì)了數(shù)據(jù)處理的基本方法和步驟：（1）觀察收集到的數(shù)據(jù)，尋找規(guī)律，發(fā)現(xiàn)數(shù)據(jù)間 的數(shù)量關(guān)系；（2）根據(jù)已知數(shù)據(jù)繪制散點(diǎn)圖；（3）用光滑的曲線連接散點(diǎn)圖；（4）通過比較，選擇恰當(dāng)?shù)暮瘮?shù)模型擬合數(shù)據(jù)；（5）求函數(shù)模型的解析式. 2、思想方法方面： 通過這節(jié)課的學(xué)習(xí)，大家有什么收獲嗎？課堂小結(jié)課后小練：以下是同學(xué)們?cè)诨ヂ?lián)網(wǎng)上得到的北京每月15日日出時(shí)間的數(shù)據(jù)：（1）畫出散點(diǎn)圖，并用曲線去擬合這些數(shù)據(jù)， 同時(shí)找出函數(shù)模型，求出函數(shù)解析式（2）如果你準(zhǔn)備在國(guó)慶節(jié)去北京天安門廣場(chǎng)看 升旗，你最好在什么時(shí)間到達(dá)天安門廣場(chǎng)？日期1月15日2月15日3月15日4月15日5月15日6月15日