北師大版九年級數(shù)學(xué)下冊第二章教學(xué)課件全套

1、第二章 二次函數(shù)第1節(jié) 二次函數(shù)最新北師大版九年級下冊配套課件1課堂講解二次函數(shù)的定義二次函數(shù)的一般形式及函數(shù)值 利用二次函數(shù)的表達(dá)式表示實(shí)際問題2課時(shí)流程逐點(diǎn)導(dǎo)講練課堂小結(jié)作業(yè)提升我們已經(jīng)學(xué)習(xí)了哪些函數(shù)？它們的解析式是什么？回顧舊知一次函數(shù) ykxb(k0)正比例函數(shù) ykx (k0)反比例函數(shù)一條直線雙曲線導(dǎo)入新知正方體的六個(gè)面是全等的正方形(如圖)，設(shè)正方體的棱長為x，表面積為y. 顯然，對于x的每一個(gè)值，y都有一個(gè)對應(yīng)值，即y是x的函數(shù)，它們的具體關(guān)系可以表示為 y6x2. 這個(gè)函數(shù)與我們學(xué)過的函數(shù)不同，其中自變量x的最高次數(shù)是2. 這類函數(shù)具有哪些性質(zhì)呢？這就是本章要學(xué)習(xí)的二次函數(shù)1

2、知識點(diǎn)二次函數(shù)的定義知1導(dǎo)問題1n個(gè)球隊(duì)參加比賽，每兩隊(duì)之間進(jìn)行一場比賽，比賽的場次數(shù)m與球隊(duì)數(shù)n有什么關(guān)系？ 比賽的場次數(shù) m n(n1)， 即m n2 n. 知1導(dǎo)問題2 某種產(chǎn)品現(xiàn)在的年產(chǎn)量是20 t，計(jì)劃今后兩年增加產(chǎn)量如果每年都比上一年的產(chǎn)量增加x倍，那么兩年后這種產(chǎn)品的產(chǎn)量y將隨計(jì)劃所定的x的值而確定，y與x之間的關(guān)系應(yīng)怎樣表示？ 兩年后的產(chǎn)量 y20(1x)2，即y20 x240 x20.知1導(dǎo)思考：函數(shù)y=6x2，m n2 n, y20 x240 x20有什么共同點(diǎn)？1、函數(shù)解析式是整式；2、化簡后自變量的最高次數(shù)是2；3、二次項(xiàng)系數(shù)不為0.可以發(fā)現(xiàn)一般地，形如yax2bxc(

3、a，b，c是常數(shù)，a0)的函數(shù)，叫做二次函數(shù)其中，x是自變量，a，b，c分別是函數(shù)解析式的二次項(xiàng)系數(shù)、一次項(xiàng)系數(shù)和常數(shù)項(xiàng) 知1講定義下列函數(shù)中，哪些是二次函數(shù)？并指出二次函數(shù)的二次項(xiàng)系數(shù)、一次項(xiàng)系數(shù)和常數(shù)項(xiàng) (1)y7x1； (2)y5x2；(3)y3a32a2； (4)yx2x；(5)y3(x2)(x5)； (6)yx2 .知1講例1知1講解：(1)y7x1； (2)y5x2； (3)y3a32a2； 自變量的最高次數(shù)是1自變量的最高次數(shù)是2自變量的最高次數(shù)是3 (4)yx2x；x2不是整式(5)y3(x2)(x5)；整理得到y(tǒng)3x221x30，是二次函數(shù) (6)yx2不是整式知1講（來自點(diǎn)

4、撥）解： 二次項(xiàng)系數(shù)二次項(xiàng)系數(shù)一次項(xiàng)系數(shù)常數(shù)項(xiàng)(2) y5x2 所以y5x2的二次項(xiàng)系數(shù)為5，一次項(xiàng)系 數(shù)為0，常數(shù)項(xiàng)為0.(5)化為一般式，得到y(tǒng)3x221x30， 所以y3(x2)(x5)的二次項(xiàng)系數(shù)為3， 一次項(xiàng)系數(shù)為21，常數(shù)項(xiàng)為30.下列函數(shù)中(x，t是自變量)，哪些是二次函數(shù)?知1練（來自教材）1解：2 (中考蘭州)下列函數(shù)表達(dá)式中，一定為二次函數(shù)的是() Ay3x1 Byax2bxc Cs2t22t1 Dyx23 下列各式中，y是x的二次函數(shù)的是() Ay Byx2 1 Cy2x21 Dy4 下列各式中，y是x的二次函數(shù)的是() Ayax2bxc Bx2y20 Cy2ax2 Dx

5、2y210知1練（來自典中點(diǎn)）CCB5 若函數(shù)y(m2)x24x5(m是常數(shù))是二次函數(shù)， 則() Am2 Bm2 Cm3 Dm36 若y(m1)x m21是二次函數(shù)，則m的值是() A1 B1 C1或1 D2知1練（來自典中點(diǎn)）BB7 對于任意實(shí)數(shù)m，下列函數(shù)一定是二次函數(shù)的是 () Aymx23x1 By(m1)x2 Cy(m1)2x2 Dy(m21)x2知1練（來自典中點(diǎn)）D2知識點(diǎn)二次函數(shù)的一般形式及函數(shù)值知2導(dǎo) 一般地，任何一個(gè)二次函數(shù)，經(jīng)過整理，都能化成如下形式：y=ax+bx+c0 (a0) 這種形式叫做二次函數(shù)的一般形式 .為什么規(guī)定a0，b，c可以為0嗎？知2講二次函數(shù)的項(xiàng)和

6、各項(xiàng)系數(shù)y=a x+b x+ c二次項(xiàng)系數(shù)一次項(xiàng)系數(shù)a0二次項(xiàng)一次項(xiàng)常數(shù)項(xiàng)指出方程各項(xiàng)的系數(shù)時(shí)要帶上前面的符號.知2講函數(shù)值：確定一個(gè)x的值，代入二次函數(shù)表達(dá)式中 所得的y值為函數(shù)值.例2 當(dāng)x2和1時(shí)，對于二次函數(shù)yx2x2 對應(yīng)的函數(shù)值是多少？知2講當(dāng)x2時(shí)，y4(2)24，當(dāng)x1時(shí)，y112 2.所以，當(dāng)x2時(shí)，函數(shù)值y4，當(dāng)x1時(shí)，函數(shù)值y 2.解：已知二次函數(shù)y13x5x2，則它的二次項(xiàng)系數(shù)a，一次項(xiàng)系數(shù)b，常數(shù)項(xiàng)c分別是()Aa1，b3，c5 Ba1，b3，c5Ca5，b3，c1 Da5，b3，c1知2練（來自典中點(diǎn)）1D關(guān)于函數(shù)y(50010 x)(40 x)，下列說法不正確的是

7、()Ay是x的二次函數(shù) B二次項(xiàng)系數(shù)是10C一次項(xiàng)是100 D常數(shù)項(xiàng)是20 000知2練（來自典中點(diǎn)）2C已知x是實(shí)數(shù)，且滿足(x2)(x3) 0，則相應(yīng)的函數(shù)yx2x1的值為()A13或3 B7或3C3 D13或7或3知2練（來自典中點(diǎn)）3C3知識點(diǎn)利用二次函數(shù)的表達(dá)式表示實(shí)際問題知3講根據(jù)實(shí)際問題列二次函數(shù)的解析式，一般要經(jīng)歷 以下幾個(gè)步驟： (1)確定自變量與函數(shù)代表的實(shí)際意義； (2)找到自變量與因變量之間的等量關(guān)系，根據(jù)等 量關(guān)系列出方程或等式 (3)將方程或等式整理成二次函數(shù)的一般形式 例3 填空： (1)已知圓柱的高為14 cm，則圓柱的體積V(cm3)與底面半 徑r(cm)之間

8、的函數(shù)關(guān)系式是_； (2)已知正方形的邊長為10，若邊長減少x，則面積減少y， y與x之間的函數(shù)關(guān)系式是_ (1)根據(jù)圓柱體積公式Vr2h求解； (2)有三種思路：如圖，減少的面積y S四邊形AEMGS四邊形GMFDS四邊形MHCFx(10 x) x2x(10 x)x220 x，減少的面積y S四邊形AEFDS四邊形GHCDS四邊形GMFD10 x10 xx2x2 20 x，減少的面積yS四邊形ABCDS四邊形EBHM102(10 x)2x220 x.V14r2(r0)yx220 x(0 x10)（來自點(diǎn)撥）導(dǎo)引：知3講求幾何問題中二次函數(shù)的解析式，除了根據(jù)有關(guān) 面積、體積公式寫出二次函數(shù)解析

9、式以外，還應(yīng) 考慮 問題的實(shí)際意義，明確自變量的取值(在一些 問題中, 自變量的取值可能是整數(shù)或者是在一定的 范圍內(nèi))；(2) 判斷自變量的取值范圍，應(yīng)結(jié)合問題，考慮全面， 不要漏掉一些約束條件列不等式組是求自變量的 取值范圍的常見方法總 結(jié)知3講（來自點(diǎn)撥）圓的半徑是1cm，假設(shè)半徑增加x cm時(shí)，圓的面積增加 y cm2.(1)寫出y與x之間的關(guān)系式；知3練（來自教材）1(1) y(1x)212x22x， 即y與x之間的關(guān)系式為yx22x.解：(2)當(dāng)圓的半徑分別增加1cm， cm， 2cm時(shí)，圓的 面積各增加多少?知3練（來自教材）(2)當(dāng)x1時(shí)，y23； 當(dāng)x 時(shí)，y22 (22 )；

10、 2 m200 cm， 當(dāng)x200時(shí)，y40 00040040 400. 故當(dāng)圓的半徑分別增加1 cm， cm，2 m時(shí)，圓的 面積各增加3 cm2，(22 ) cm2，40 400 cm2.解：2 一臺機(jī)器原價(jià)60萬元，如果每年的折舊率為x，兩年后這臺機(jī)器的價(jià)格為y萬元，則y與x之間的函數(shù)表達(dá)式為() Ay60(1x)2 By60(1x) Cy60 x2 Dy60(1x)2知3練（來自典中點(diǎn)）A如圖，在RtAOB中，ABOB，且ABOB3，設(shè)直線xt(0t3)截此三角形所得陰影部分的面積為S，則S與t之間的函數(shù)關(guān)系式為()ASt BS t2CSt2 DS t21知3練（來自典中點(diǎn)）3B1.關(guān)

11、于二次函數(shù)的定義要理解三點(diǎn)：(1)函數(shù)表達(dá)式必須是整式，自變量的取值是全體實(shí) 數(shù)，而在實(shí)際應(yīng)用中，自變量的取值必須符合實(shí) 際意義(2)確定二次函數(shù)表達(dá)式的各項(xiàng)系數(shù)及常數(shù)項(xiàng)時(shí)，要 把函數(shù)表達(dá)式化為一般式(3)二次項(xiàng)系數(shù)不為0.1知識小結(jié)2.根據(jù)實(shí)際問題列二次函數(shù)的關(guān)系式，一般要經(jīng)歷以下 幾個(gè)步驟：(1)確定自變量與因變量代表的實(shí)際意義；(2)找到自變量與因變量之間的等量關(guān)系，根據(jù)等量關(guān) 系列出方程或等式(3)將方程或等式整理成二次函數(shù)的一般形式當(dāng)a_時(shí)，函數(shù)y(a2)x 2ax1是二次函數(shù)易錯(cuò)點(diǎn)：利用二次函數(shù)的定義求字母的值時(shí)，易忽略二次項(xiàng)系數(shù)不為0這一條件而導(dǎo)致錯(cuò)誤2易錯(cuò)小結(jié)2根據(jù)題意，得a2

12、22，a20.由，得a2.由，得a2.所以a2.所以當(dāng)a2時(shí)，函數(shù)y(a2)x 2ax1是二次函數(shù)求二次函數(shù)中字母的值時(shí)，要根據(jù)二次函數(shù)的定義，在保證函數(shù)中含自變量的式子是整式的前提下，還必須滿足自變量的最高次數(shù)是2和二次項(xiàng)系數(shù)不為0.在解題過程中，往往容易忽略二次項(xiàng)系數(shù)不為0這個(gè)條件，只是從自變量的最高次數(shù)是2入手列方程求a的值，從而得出錯(cuò)解易錯(cuò)總結(jié)：第二章 二次函數(shù)第2節(jié) 二次函數(shù)的圖象與性質(zhì)第1課時(shí) 二次函數(shù)y=x2與y=-x2 的圖象與性質(zhì)1課堂講解二次函數(shù) y = x2與 y = -x2的圖象 二次函數(shù) y = x2與 y = -x2的性質(zhì) 2課時(shí)流程逐點(diǎn)導(dǎo)講練課堂小結(jié)作業(yè)提升(1)

13、一次函數(shù)的圖象是什么？ 一條直線 (2)畫函數(shù)圖象的基本方法與步驟是什么？ 列表描點(diǎn)連線(3)研究函數(shù)時(shí)，主要用什么來了解函數(shù)的性質(zhì)呢？ 主要工具是函數(shù)的圖象 回顧舊知1知識點(diǎn)二次函數(shù) y = x2與 y = -x2的圖象 知1導(dǎo)在同一直角坐標(biāo)系中，畫出函數(shù)y = x2 和y =x2 的圖象，這兩個(gè)函數(shù)的圖象相比， 有什么共同點(diǎn)？有什么不同點(diǎn)？知1導(dǎo)y=x2y=x200.2512.2540.2512.25400.2512.2540.2512.254x0211.50.521.50.51 函數(shù)圖象畫法列表描點(diǎn)連線注意：列表時(shí)自變量取值要均勻和對稱用光滑曲線連結(jié)時(shí)要自左向右順次連結(jié)例1 作出二次函數(shù)

14、 yx2的圖象知1講 按列表、描點(diǎn)、連線三個(gè)步驟畫函數(shù)的圖象 (1)列表：x3210123y9410149解：導(dǎo)引：知1講（來自點(diǎn)撥）(2)描點(diǎn)；(3)連線xy0-4-3-2-11234108642-2y=x2總 結(jié)知1講（來自點(diǎn)撥） 七點(diǎn)法，即先取原點(diǎn)，然后在原點(diǎn)兩側(cè)對稱地取六個(gè)點(diǎn)，由于關(guān)于y軸對稱的兩個(gè)點(diǎn)的橫坐標(biāo)互為相反數(shù)，縱坐標(biāo)相等，所以先計(jì)算y軸右側(cè)三個(gè)點(diǎn)的坐標(biāo)，則左側(cè)三個(gè)點(diǎn)的坐標(biāo)對應(yīng)寫出即可已知正方形的邊長為x(cm)，則它的面積y(cm2)與邊長x(cm)的函數(shù)關(guān)系圖象為( )知1練1（來自典中點(diǎn)）C下列關(guān)于拋物線yx2和yx2的異同點(diǎn)說法錯(cuò)誤的是()A拋物線yx2和yx2有共同的

15、頂點(diǎn)和對稱軸B拋物線yx2和yx2的開口方向相反C拋物線yx2和yx2關(guān)于x軸成軸對稱D點(diǎn)A(3，9)在拋物線yx2上，也在拋物線 yx2上知1練2（來自典中點(diǎn)）D關(guān)于yx2與yx2的圖象，下列說法中錯(cuò)誤的是()A其形狀相同，但開口方向相反，原因是函數(shù) 表達(dá)式的系數(shù)互為相反數(shù)B都關(guān)于y軸對稱C圖象都有最低點(diǎn)，且其坐標(biāo)均為(0，0)D兩圖象關(guān)于x軸對稱知1練3（來自典中點(diǎn)）C已知A(m，a)和B(n，a)兩點(diǎn)都在拋物線yx2上，則m，n之間的關(guān)系正確的是()AmnBmn0Cmn0 Dmn0時(shí)，在對稱軸的左側(cè)，y隨著x的增大而減小。 當(dāng)a0時(shí)，在對稱軸的右側(cè)，y隨著x的增大而增大。 當(dāng)a0時(shí)，在對

16、稱軸的左側(cè)，y隨著x的增大而增大。 當(dāng)a1，點(diǎn)(a1，y1)，(a，y2)，(a1，y3)都 在函數(shù)yx2的圖象上，則y1，y2，y3之間的大小 關(guān)系為_導(dǎo)引：因?yàn)閍1，所以0a1a0時(shí)，y隨x的增大而增大”的性質(zhì)，可得 y3y2y1.（來自點(diǎn)撥）y3y2y1總 結(jié)知2講（來自點(diǎn)撥） 當(dāng)所比較的點(diǎn)都在拋物線的對稱軸的同一側(cè)時(shí)，可直接利用函數(shù)的增減性進(jìn)行大小比較已知點(diǎn)(x1，y1)，(x2，y2)是二次函數(shù)yx2的圖象上的兩點(diǎn)，當(dāng)x1x20時(shí)，y1與y2的大小關(guān)系為_知2練（來自典中點(diǎn)）1y1y2如圖，點(diǎn)A是拋物線yx2上一點(diǎn)，ABx軸于點(diǎn)B，連接AO，若B點(diǎn)坐標(biāo)為(2，0)，則A點(diǎn)坐標(biāo)為_，S

17、AOB_知2練（來自典中點(diǎn)）2(2，4)4下列說法正確的是()A函數(shù)yx2的圖象上的點(diǎn)，其縱坐標(biāo)的值隨x值的增 大而增大B函數(shù)yx2的圖象上的點(diǎn)，其縱坐標(biāo)的值隨x值的 增大而增大C拋物線yx2與yx2的開口方向不同，其對稱軸 都是y軸，且y值都隨x值的增大而增大D當(dāng)x0時(shí)，函數(shù)yx2，y的值隨x值的增大的 變化情況相同知2練（來自典中點(diǎn)）3D如圖，一次函數(shù)y1kxb的圖象與二次函數(shù)y2x2的圖象交于A(1，1)和B(2，4)兩點(diǎn)，則當(dāng)y1y2時(shí)，x的取值范圍是()Ax2C1x2 Dx2知2練（來自典中點(diǎn)）4D已知a1，點(diǎn)(a1，y1)，(a，y2)，(a1，y3)都在函數(shù)yx2的圖象上，則()

18、Ay1y2y3 By1y3y2Cy3y2y1 Dy2y1y3知2練（來自典中點(diǎn)）5C1.研究函數(shù)圖象，就是要明確該函數(shù)圖象的畫法、名稱、 形狀特征以及分布在坐標(biāo)系中的位置二次函數(shù) y x2和yx2的圖象都是拋物線，是軸對稱圖形開口 方向、頂點(diǎn)、對稱軸統(tǒng)稱為拋物線的三要素2.二次函數(shù)yx2和yx2圖象的形狀和大小完全相同， 只是開口方向不同，這兩個(gè)函數(shù)的圖象既關(guān)于x軸對 稱又關(guān)于原點(diǎn)對稱1知識小結(jié)函數(shù)yx2(2x1)的最大值為_，最小值為_易錯(cuò)點(diǎn)：求函數(shù)的最值問題時(shí)忽略自變量的取值范圍.2易錯(cuò)小結(jié)04第二章 二次函數(shù)第2節(jié) 二次函數(shù)的圖象與性質(zhì)第2課時(shí) 二次函數(shù)y=ax2的 圖象與性質(zhì)1課堂講解

19、二次函數(shù)y=ax2的圖象 二次函數(shù)y=ax2的性質(zhì) 2課時(shí)流程逐點(diǎn)導(dǎo)講練課堂小結(jié)作業(yè)提升回顧舊知1. 拋物線y=x2與y=x2的頂點(diǎn)是原點(diǎn)，對稱軸是y軸.拋物線y=x2在x軸的上方(除頂點(diǎn)外)，它的開口向上，并且向上無限伸展； 拋物線y=x2在x軸的下方(除頂點(diǎn)外)，它的開口向 下，并且向下無限伸展.1知識點(diǎn)二次函數(shù)y=ax2的圖象想一想知1導(dǎo) 在圖中畫出 y= x2的圖象.它與y=x2，y=2x2的圖象有什么相同和不同？x-4-3-2 -101 234y= x2在同一直角坐標(biāo)系中畫出函數(shù)y= x2和y=2x2的圖像(1) 列表(2) 描點(diǎn)(3) 連線12345x12345678910yo-1

20、-2-3-4-5x-2-1.5-1 -0.500.511.52y=2x2820.500.524.58 4.5820.500.524.584.5 函數(shù)y= x2, y=2x2的圖像與函數(shù)y=x2(圖中虛線圖形)的圖像相比,有什么共同點(diǎn)和不同點(diǎn)?知1講當(dāng)a0時(shí)，它的圖象又如何呢？歸 納知1講一般地，拋物線y=ax2的對稱軸是y軸，頂點(diǎn)是原點(diǎn).當(dāng)a0時(shí)，拋物線的開口向上，頂點(diǎn)是拋物線的最低點(diǎn)，a越大，拋物線的開口越??；不同點(diǎn)：相同點(diǎn)：例1 在同一坐標(biāo)系中畫出y12x2，y22x2和 y3 x2的圖象，正確的是圖中的() 知1講D知1講當(dāng)x1時(shí), y1, y2, y3的圖象上的對應(yīng)點(diǎn)分別是(1, 2)

21、,(1, 2), (1， ), 可知, 其中有兩點(diǎn)在第一象限, 一點(diǎn)在第四象限, 排除B, C；在第一象限內(nèi), y1的對應(yīng)點(diǎn)(1, 2)在上, y3的對應(yīng)點(diǎn)(1， )在下, 排除A.導(dǎo)引：1 關(guān)于二次函數(shù)y3x2的圖象，下列說法錯(cuò)誤的是() A它是一條拋物線 B它的開口向上，且關(guān)于y軸對稱 C它的頂點(diǎn)是拋物線的最高點(diǎn) D它與y3x2的圖象關(guān)于x軸對稱知1練（來自典中點(diǎn)）C2 關(guān)于二次函數(shù)y2x2與y2x2，下列敘述正確的有 () 它們的圖象都是拋物線；它們的圖象的對稱軸都 是 y軸；它們的圖象都經(jīng)過點(diǎn)(0，0)；二次函數(shù) y 2x2的圖象開口向上，二次函數(shù)y2x2的圖象開口 向下；它們的圖象關(guān)

22、于x軸對稱 A5個(gè) B4個(gè) C3個(gè) D2個(gè)知1練（來自典中點(diǎn)）A(中考麗水)若二次函數(shù)yax2的圖象過點(diǎn)P(2，4)， 則該圖象必經(jīng)過點(diǎn)() A(2，4) B(2，4) C(4，2) D(4，2) 知1練（來自典中點(diǎn)）A函數(shù)yax2與yax2(a0)在同一平面直角坐標(biāo)系中的圖象可能是()知1練（來自典中點(diǎn)）4A【2016赤峰】函數(shù)yk(xk)與ykx2，y(k0)在同一平面直角坐標(biāo)系中的圖象可能是()知1練（來自典中點(diǎn)）5C【2017南寧】如圖，垂直于x軸的直線AB分別與拋物線C1：yx2(x0)和拋物線C2：y (x0)交于A，B兩點(diǎn)，過點(diǎn)A作CDx軸分別與y軸和拋物線C2交于點(diǎn)C，D，過點(diǎn)

23、B作EFx軸分別與y軸和拋物線C 1交于點(diǎn)E，F(xiàn)，則 的值為() B. C. D.知1練（來自典中點(diǎn)）6D2知識點(diǎn)二次函數(shù)yax2的性質(zhì)知2講1二次函數(shù)yax2(a0)的圖象和性質(zhì)如下表：函數(shù)yax2圖象開口方向開口大小頂點(diǎn)坐標(biāo)對稱軸a0向上|a|越大，開口越小(0，0)y軸(直線x0)a0向下|a|越小，開口越大(0，0)y軸(直線x0)知2講函數(shù)yax2增減性最值a0當(dāng)x0時(shí)，y隨x的增大而增大當(dāng)x0時(shí)，y隨x的增大而減小當(dāng)x0時(shí)，y最小值0a0當(dāng)x0時(shí)，y隨x的增大而減小當(dāng)x0時(shí)，y隨x的增大而增大當(dāng)x0時(shí)，y最大值0續(xù)表：知2講例2 已知拋物線y4x2過點(diǎn)(x1，y1)和點(diǎn)(x2，y2

24、)，當(dāng)x1x20 時(shí)，y1 _ y2.導(dǎo)引：方法一：不妨設(shè)x12，x21， 將它們分別代入y4x2中，得y116， y24，所以y1y2. 方法二：在平面直角坐標(biāo)系中畫出拋 物線y4x2，如圖，顯然y1y2. 方法三：因?yàn)閍40，x1x20，在對稱軸的左側(cè)， y隨x的增大而減小，所以y1y2.（來自點(diǎn)撥）總 結(jié)知2講（來自點(diǎn)撥） 方法一運(yùn)用特殊值法，找出符合題目要求的x1和x2的值，計(jì)算出對應(yīng)的y1和y2的值，再比較它們的大小；方法二運(yùn)用數(shù)形結(jié)合思想，根據(jù)題意畫出圖象，利用圖象來解題；方法三運(yùn)用性質(zhì)判斷法，根據(jù)拋物線對應(yīng)的函數(shù)表達(dá)式的特點(diǎn)，結(jié)合圖象的性質(zhì)進(jìn)行判斷知2講導(dǎo)引：(1)由增減性可知a

25、20，從而可求a的取值范圍； (2)由于函數(shù)有最大值，所以其圖象的開口方向向下， 從而得到3a20；例3 根據(jù)下列條件分別求a的取值范圍： (1)函數(shù)y(a2)x2，當(dāng)x0時(shí)，y隨x的增大而減小， 當(dāng)x0時(shí)，y隨x的增大而增大； (2)函數(shù)y(3a2)x2有最大值； (3)拋物線y(a2)x2與拋物線y x2的形狀相同； (4)函數(shù)yaxa2a的圖象是開口向上的拋物線知2講導(dǎo)引：(3)由兩拋物線的形狀相同可知|a2| ，進(jìn)而求 出a的值；(4)由其圖象是開口向上的拋物線，可知 進(jìn)而可求出a的值解：(1)由題意得a20，解得a2. (2)由題意得3a20，解得a . (3)由題意得|a2| ，解

26、得a1 ，a2 . (4)由題意得a2a2，解得a12，a21， 由題知a0，a1.總 結(jié)知2講（來自點(diǎn)撥） 二次函數(shù)yax2的圖象和性質(zhì)都是考查a的正負(fù)性，可以直接記性質(zhì)也可以畫草圖.1 下列關(guān)于函數(shù)y36x2的敘述中，錯(cuò)誤的是() A圖象的對稱軸是y軸 B圖象的頂點(diǎn)是原點(diǎn) C當(dāng)x0時(shí)，y隨x的增大而增大 Dy有最大值2 (2016玉林)拋物線y x2，yx2，yx2的共同性質(zhì)是： 都是開口向上；都以點(diǎn)(0，0)為頂點(diǎn)；都以y軸為對 稱軸；都關(guān)于x軸對稱其中正確的有() A1個(gè) B2個(gè) C3個(gè) D4個(gè)知2練（來自典中點(diǎn)）DB【2017連云港】已知拋物線yax2(a0)過A (2，y1)，B(

27、1，y2)兩點(diǎn)，則下列關(guān)系式一定 正確的是() Ay10y2 By20y1 Cy1y20 Dy2y10知2練（來自典中點(diǎn)）C4 對于二次函數(shù)：y3x2；y x2；y x2，它們的圖象在同一坐標(biāo)系中，開口大小的順序用序號來表示應(yīng)是() A B C D知2練（來自典中點(diǎn)）A5 若二次函數(shù)yax2，當(dāng)x2時(shí)，y ；則當(dāng)x2時(shí)，y_知2練（來自典中點(diǎn)）1. 畫函數(shù)圖象的步驟有哪些？2. 二次函數(shù)y=ax2的圖象有哪些性質(zhì)？1知識小結(jié)已知二次函數(shù)yx2，在1x4這個(gè)范圍內(nèi)，求函數(shù)的最值易錯(cuò)點(diǎn)：不能準(zhǔn)確地掌握二次函數(shù)yax2的圖象與性質(zhì)2易錯(cuò)小結(jié)當(dāng)x1時(shí)，y(1)21；當(dāng)x4時(shí)，y4216.在1x4這個(gè)范

28、圍內(nèi)，函數(shù)yx2的最小值是1，最大值是16.1x4時(shí)，既包含了正數(shù)、零，又包含了負(fù)數(shù)，因此在這個(gè)范圍內(nèi)對應(yīng)的函數(shù)值y隨x的變化情況要分段研究實(shí)際上，當(dāng)x0時(shí)，函數(shù)取得最小值0.而x1時(shí)，y1；x4時(shí)，y16，所以最大值為16.1x4包含了x0，函數(shù)yx2的最小值為0.當(dāng)x1時(shí)，y1；當(dāng)x4時(shí)，y16.當(dāng)1x4時(shí)，函數(shù)yx2的最大值為16.錯(cuò)解：診斷：正解：第二章 二次函數(shù)第2節(jié) 二次函數(shù)的圖象與性質(zhì)第3課時(shí) 二次函數(shù)y=ax2+c 圖象與性質(zhì)1課堂講解二次函數(shù)y=ax2+c的圖象 二次函數(shù)y=ax2+c的性質(zhì)二次函數(shù)y=ax2+c的性質(zhì)與y=ax2 之間的關(guān)系2課時(shí)流程逐點(diǎn)導(dǎo)講練課堂小結(jié)作業(yè)提

29、升復(fù)習(xí)回顧：二次函數(shù)y=ax的性質(zhì)函數(shù)yax2圖象開口方向頂點(diǎn)坐標(biāo)對稱軸a0向上(0，0)y軸(直線x0)a0向下(0，0)y軸(直線x0)續(xù)表：函數(shù)yax2增減性最值a0當(dāng)x0時(shí)，y隨x的增大而增大當(dāng)x0時(shí)，y隨x的增大而減小當(dāng)x0時(shí)，y最小值0a0當(dāng)x0時(shí)，y隨x的增大而減小當(dāng)x0時(shí)，y隨x的增大而增大當(dāng)x0時(shí)，y最大值01知識點(diǎn)二次函數(shù)y=ax2+c的圖象做一做知1導(dǎo)1.畫二次函數(shù)y= x2+1的圖象，你是怎樣畫的？與同伴進(jìn)行 交流.2.二次函數(shù)y=x2+1的圖象與二次函數(shù)y=x2 的圖象有什么關(guān) 系？它是軸對稱圖形嗎？它的開口方向、對稱軸和頂點(diǎn)坐 標(biāo)分別是什么？ 二次函數(shù)y = x2-

30、1的圖象呢？知1講在同一直角坐標(biāo)系中，畫出二次函數(shù)y=x2+1和y=x2 1的圖像解: 列表；x-3-2 -101 23y=x2+1y=x2-1105212510830-103812345x12345678910yo-1-2-3-4-5y=x2+1描點(diǎn)；連線.y=x21虛線為yx2的圖象知1講（來自點(diǎn)撥）導(dǎo)引：根據(jù)二次函數(shù)yax2c(a0)的圖象的對稱軸是 y軸直接選擇例1 蘭州拋物線y2x21的對稱軸是() A直線x B直線x Cy軸 D直線x2C總 結(jié)知1講（來自點(diǎn)撥） 函數(shù)yax2c(a0)與函數(shù)yax2(a0)圖象特征：只有頂點(diǎn)坐標(biāo)不同，其他都相同1 拋物線yax2(a2)的頂點(diǎn)在x軸

31、的下方，則a的取 值范圍是_2 (中考茂名)在平面直角坐標(biāo)系中，下列函數(shù)的圖象 經(jīng)過原點(diǎn)的是() Ay By2x3 Cy2x21 Dy5x知1練（來自典中點(diǎn)）a2且a0D3 在平面直角坐標(biāo)系中，拋物線yx21與x軸的交 點(diǎn)的個(gè)數(shù)是() A3 B2 C1 D0知1練（來自典中點(diǎn)）B在二次函數(shù)：y3x2 ； y x21；y x23中，圖象開口大小順序用序號表示為( )A BC D知1練（來自典中點(diǎn)）4C【中考泰安】在同一坐標(biāo)系中，一次函數(shù)ymxn2與二次函數(shù)yx2m的圖象可能是()知1練（來自典中點(diǎn)）5D【2016成都】二次函數(shù)y2x23的圖象是一條拋物線，下列關(guān)于該拋物線的說法，正確的是()A拋

32、物線開口向下B拋物線經(jīng)過點(diǎn)(2，3)C拋物線的對稱軸是直線x1D拋物線與x軸有兩個(gè)交點(diǎn)知1練（來自典中點(diǎn)）6D2知識點(diǎn)二次函數(shù)yax2+c的性質(zhì)知2講二次函數(shù)yax2c(a0)的圖象和性質(zhì)函數(shù)yax2c(a0)圖象c0c0開口方向向上頂點(diǎn)坐標(biāo)(0，c)知2講（來自點(diǎn)撥）函數(shù)yax2c(a0)yax2c(a0)對稱軸y軸(或直線x0)y軸(或直線x0)增減性當(dāng)x0時(shí)，y隨x的增大而減?。划?dāng)x0時(shí)，y隨x的增大而增大當(dāng)x0時(shí)，y隨x的增大而增大；當(dāng)x0時(shí)，y隨x的增大而減小最值當(dāng)x0時(shí)，y最小值c當(dāng)x0時(shí)，y最大值c續(xù)表：知2講例2 已知點(diǎn)(7，y1)，(3，y2)，(1，y3)都在拋物線y ax

33、2k(a0)上，則() Ay1y2y3 By1y3y2 Cy3y2y1 Dy2y1y3 拋物線yax2k(a0)關(guān)于y軸對稱，且點(diǎn)(3，y2) 在拋物線上，點(diǎn)(3，y2)也在拋物線上 (7，y1)，(3，y2)，(1，y3)三點(diǎn)都在對稱軸左 側(cè)，在y軸左側(cè)時(shí)，y隨x的增大而減小，且73 1，y3y2y1.（來自點(diǎn)撥）C導(dǎo)引： 總 結(jié)知2講（來自點(diǎn)撥） 對于在拋物線的對稱軸兩側(cè)的函數(shù)值的大小比較，運(yùn)用轉(zhuǎn)化思想先根據(jù)對稱性將不在對稱軸同側(cè)的點(diǎn)轉(zhuǎn)化為在對稱軸同側(cè)的點(diǎn)，再運(yùn)用二次函數(shù)的增減性比較大小1 對于二次函數(shù)y3x22，下列說法錯(cuò)誤的是() A最小值為2 B圖象與x軸沒有公共點(diǎn) C當(dāng)x0時(shí)，y隨

34、x的增大而增大 D圖象的對稱軸是y軸2 (中考紹興)已知點(diǎn)(x1，y1)，(x2，y2)均在拋物線y x21上，下列說法正確的是() A若y1y2，則x1x2 B若x1x2，則y1y2 C若0 x1y2 D若x1x2y2知2練（來自典中點(diǎn)）CD【2017瀘州】已知拋物線y x21具有如下性質(zhì)：該拋物線上任意一點(diǎn)到定點(diǎn)F(0，2)的距離與到x軸的距離始終相等，如圖，點(diǎn)M的坐標(biāo)為( ，3)，P是拋物線y x21上一個(gè)動(dòng)點(diǎn)，則PMF周長的最小值是()A3 B4 C5 D6知2練（來自典中點(diǎn)）3C3知識點(diǎn)二次函數(shù)yax2+c與yax2之間的關(guān)系知3講觀察知1中拋物線y=x2+1，拋物線y=x21與拋物

35、線y=x2，它們之間有什么關(guān)系？知3講拋物線y=x2+1，y=x21與拋物線y=x2的關(guān)系:12345x12345678910yo-1-2-3-4-5y=x2+1拋物線y=x2拋物線 y=x21向上平移1個(gè)單位拋物線y=x2向下平移1個(gè)單位y=x21y=x2拋物線 y=x2+1函數(shù)的上下移動(dòng)知3講例3 廣州將二次函數(shù)yx2的圖象向下平移1個(gè)單位， 則平移后的圖象對應(yīng)的二次函數(shù)的表達(dá)式為() Ayx21 Byx21 Cy(x1)2 Dy(x1)2導(dǎo)引：由“上加下減”的原則可知，將二次函數(shù)yx2的圖 象向下平移1個(gè)單位，則平移后的圖象對應(yīng)的二 次函數(shù)的表達(dá)式為yx21.（來自點(diǎn)撥）A總 結(jié)知3講（

36、來自點(diǎn)撥） 平移的方向決定是加還是減，平移的距離決定加或減的數(shù)值知3講例4 拋物線yax2c與拋物線y5x2的形狀相同，開 口方向一樣，且頂點(diǎn)坐標(biāo)為(0，3)，則其所對應(yīng)的 函數(shù)表達(dá)式是什么？它是由拋物線y5x2怎樣平 移得到的？導(dǎo)引：由兩拋物線的形狀、開口方向相同，可確定a的值； 再由頂點(diǎn)坐標(biāo)為(0，3)可確定c的值，從而可確定 平移的方向和距離（來自點(diǎn)撥）知3講解：因?yàn)閽佄锞€y5x2與拋物線yax2c的形狀相同， 開口方向一樣，所以a5.又因?yàn)閽佄锞€yax2c 的頂點(diǎn)坐標(biāo)為(0，3)，所以c3，其所對應(yīng)的函數(shù)表 達(dá)式為y5x23，它是由拋物線y5x2向上平移 3個(gè)單位得到的（來自點(diǎn)撥）總

37、結(jié)知3講（來自點(diǎn)撥） 根據(jù)二次函數(shù)yax2c的圖象和性質(zhì)來解此類問題a確定拋物線的形狀及開口方向，c的正負(fù)和絕對值大小確定上下平移的方向和距離知3練二次函數(shù) 的圖象與二次函數(shù)y = 3x2的圖象有什么關(guān)系？它是軸對稱圖形嗎？它的開口方向、對稱軸和頂點(diǎn)坐標(biāo)分別是什么？畫圖看一看.1二次函數(shù)y3x2 的圖象與二次函數(shù)y3x2的圖象都是拋物線，并且形狀相同，只是位置不同將二次函數(shù)y3x2 的圖象向上平移 個(gè)單位長度，就得到二次函數(shù)y3x2的圖象二次函數(shù)y3x2 的圖象是軸對稱圖形，開口向上，對稱軸為y軸，頂點(diǎn)坐標(biāo)為 . 畫圖略解：（來自教材）知3練二次函數(shù) 的圖象與二次函數(shù)的圖象有什么關(guān)系？2二次函

38、數(shù)y2x2 的圖象與二次函數(shù)y2x2 的圖象都是拋物線，并且形狀相同，只是位置不同. 將二次函數(shù)y2x2 的圖象向上平移1個(gè)單位長度，就得到二次函數(shù)y2x2 的圖象解：（來自教材）3 拋物線y2x21是由拋物線y2x2 ()得到的 A向上平移2個(gè)單位長度 B向下平移2個(gè)單位長度 C向上平移1個(gè)單位長度 D向下平移1個(gè)單位長度4 (2016上海)如果將拋物線yx22向下平移1個(gè)單位長度，那么所得新拋物線的表達(dá)式是() Ay(x1)22 By(x1)22 Cyx21 Dyx23知3練（來自典中點(diǎn)）CC知3練（來自典中點(diǎn)）5 如圖，兩條拋物線y1 x21，y2 x21 與分別經(jīng)過點(diǎn)(2，0)，(2，

39、0)且平行于y軸的兩條平行線圍成的陰影部分的面積為() A8 B6 C10 D4Ay=ax2+c (a0)a0開口方向頂點(diǎn)坐標(biāo)對稱軸增減性向上向下(0 ,c)(0 ,c)y軸y軸當(dāng)x0時(shí)，y隨著x的增大而增大. 當(dāng)x0時(shí)，y隨著x的增大而減小. 二次函數(shù)y=ax2+c的圖象與性質(zhì)1知識小結(jié)y=ax2+c (a0)a0a0極值續(xù)表x=0時(shí)，y最小= cx=0時(shí)，y最大=c拋物線y=ax2 +c (a0)的圖象可由y=ax2的圖象通過上下平移|c|個(gè)單位得到.能否通過上下平移二次函數(shù)y x2的圖象，使得到的新的函數(shù)圖象過點(diǎn)(3，3)？若能，說出平移的方向和距離；若不能，說明理由易錯(cuò)點(diǎn)：對平移的規(guī)律

40、理解不透徹2易錯(cuò)小結(jié)能設(shè)平移后的圖象對應(yīng)的二次函數(shù)表達(dá)式為y x2b, 將點(diǎn)(3，3)的坐標(biāo)代入表達(dá)式，得b6.所以平移的方向是向下，平移的距離是6個(gè)單位長度解：第二章 二次函數(shù)第2節(jié) 二次函數(shù)的圖象與性質(zhì)第4課時(shí) 二次函數(shù)y=a(x-h)2 的圖象與性質(zhì)1課堂講解二次函數(shù)y=a(x-h)2的圖象二次函數(shù)y=a(x-h)2的性質(zhì)二次函數(shù)y=a(x-h)2與y=ax2之間的關(guān)系2課時(shí)流程逐點(diǎn)導(dǎo)講練課堂小結(jié)作業(yè)提升二次函數(shù) yax2，yax2k 有何位置關(guān)系？回顧舊知二次函數(shù) yax2向上平移k(k0)個(gè)單位就得到二次函數(shù)yax2k 的圖象是什么？二次函數(shù) yax2向下平移k(k0)個(gè)單位就得到二

41、次函數(shù)yax2k 的圖象是什么？yax2與yax2k 的性質(zhì)呢？前面我們學(xué)習(xí)了yax2，yax2k型二次函數(shù)的圖象和性質(zhì)，今天我們將學(xué)習(xí)另一種類型的二次函數(shù)的圖象和性質(zhì).1知識點(diǎn)二次函數(shù)y=a(x-h)2的圖象議一議 二次函數(shù)y= (x-1)2的圖象與二次函數(shù)y= x2的圖象有什么關(guān)系？ 類似地，你能發(fā)現(xiàn)二次函數(shù)y= (x+1)2的圖象與二次函數(shù)y= (x-1)2的圖象有什么關(guān)系嗎？知1導(dǎo)知1導(dǎo)x-3-2-10123解: 先列表描點(diǎn)畫出二次函數(shù) 與 的圖像,12345x-1-2-3-4-5-6-7-8-91yo-1-2-3-4-5-10-20-0.5-2-0.5-8-4.5-8-2-0.50-

42、4.5-2-0.5x=1由圖知：對稱軸是直線xh，頂點(diǎn)坐標(biāo)是(h，0).1 拋物線y5(x2)2的頂點(diǎn)坐標(biāo)是() A(2，0) B(2，0) C(0，2) D(0，2)【中考蘭州】在下列二次函數(shù)中，其圖象的對 稱軸為直線x2的是() Ay(x2)2 By2x22 Cy2x22 Dy2(x2)2知1練（來自典中點(diǎn)）BA對于拋物線y2(x1)2，下列說法正確的有()開口向上；頂點(diǎn)為(0，1)；對稱軸為直線x1；與x軸的交點(diǎn)坐標(biāo)為(1，0)A1個(gè) B2個(gè) C3個(gè) D4個(gè)知1練（來自典中點(diǎn)）C3平行于x軸的直線與拋物線ya(x2)2的一個(gè)交點(diǎn)坐標(biāo)為(1，2)，則另一個(gè)交點(diǎn)坐標(biāo)為()A(1，2) B(1

43、，2)C(5，2) D(1，4)知1練（來自典中點(diǎn)）C4知2導(dǎo)拋物線 的開口方向、對稱軸、頂點(diǎn)坐標(biāo)、增減性和最值?(2)拋物線 的開口方向、對稱 軸、頂點(diǎn)坐標(biāo)、 增減性和最值?2知識點(diǎn)二次函數(shù)ya(x-h)2的性質(zhì)知2講根據(jù)圖象得出二次函數(shù)ya(xh)2的性質(zhì)如下表：二次函數(shù)ya(xh)2圖象的開口方向圖象的對稱軸圖象的頂點(diǎn)坐標(biāo)最值a0向上直線xh(h，0)當(dāng)xh時(shí)，y最小值0a0向下當(dāng)xh時(shí)，y最大值0（來自點(diǎn)撥）知2講二次函數(shù)ya(xh)2增減性a0在對稱軸的左側(cè)，y的值隨x值的增大而減??；在對稱軸的右側(cè)，y的值隨x值的增大而增大a0在對稱軸的左側(cè)，y的值隨x值的增大而增大；在對稱軸的右側(cè)

44、，y的值隨x值的增大而減小（來自點(diǎn)撥）續(xù)表：知2講例1 下列命題中，錯(cuò)誤的是() A拋物線y x21不與x軸相交 B拋物線y x21與y (x1)2形狀相同， 位置不同 C拋物線y 的頂點(diǎn)坐標(biāo)為 D拋物線y 的對稱軸是直線xD知2講負(fù)半軸上，所以不與x軸相交；函數(shù)y x21與y (x1)2的二次項(xiàng)系數(shù)相同，所以拋物線的形狀相同， 因?yàn)閷ΨQ軸和頂點(diǎn)的位置不同，所以拋物線的位置不同；拋物線y 的頂點(diǎn)坐標(biāo)為 ；拋物線y 的對稱軸是直線x .（來自點(diǎn)撥）導(dǎo)引：拋物線y x21的開口向下，頂點(diǎn)在y軸的總 結(jié)知2講（來自點(diǎn)撥） 本題運(yùn)用了性質(zhì)判斷法和數(shù)形結(jié)合思想，運(yùn)用二次函數(shù)的性質(zhì)，畫出圖象進(jìn)行判斷在同一

45、直角坐標(biāo)系中，一次函數(shù)yaxc和二次函數(shù)ya(xc)2的圖象可能是()知2練（來自典中點(diǎn)）B1知2練（來自典中點(diǎn)）2 關(guān)于二次函數(shù)y2(x3)2，下列說法正確的 是() A其圖象的開口向上 B其圖象的對稱軸是直線x3 C其圖象的頂點(diǎn)坐標(biāo)是(0，3) D當(dāng)x3時(shí)，y隨x的增大而減小D3 已知拋物線y(x1)2上的兩點(diǎn)A(x1，y1)， B(x2，y2)，如果x1x21，那么下列結(jié)論 成立的是() Ay1y20 B0y1y2 C0y2y1 Dy2y10知2練（來自典中點(diǎn)）A已知二次函數(shù)y2(xm)2，當(dāng)x3時(shí)，y隨x的增大而增大；當(dāng)x3時(shí)，y隨x的增大而減小，則當(dāng)x1時(shí)，y的值為()A12 B12

46、 C32 D32知2練（來自典中點(diǎn)）D4知3講3知識點(diǎn)二次函數(shù)y=a（x-h）2與y=ax2之間的關(guān)系問 題前面已畫出了拋物線y= (x+1)2，y= (x1)2，在此坐標(biāo)系中畫出拋物線y= x2 (見圖中虛線部分), 觀察拋物線y= (x+1)2，y= (x1)2與拋物線y= x2有什么關(guān)系？ 拋物線 與拋物線 有什么關(guān)系? 12345x-1-2-3-4-5-6-7-8-91yo-1-2-3-4-5-10向左平移1個(gè)單位向右平移1個(gè)單位即:左加右減知3講頂點(diǎn)(0,0)頂點(diǎn)(2,0)直線x=2直線x=2向右平移2個(gè)單位向左平移2個(gè)單位頂點(diǎn)(2,0)對稱軸:y軸即直線: x=0在同一坐標(biāo)系中作出

47、下列二次函數(shù):向右平移2個(gè)單位向右平移2個(gè)單位向左平移2個(gè)單位向左平移2個(gè)單位知3講例2 二次函數(shù)y= (x5)2的圖象可有拋物線y= x2 沿_軸向_平移_個(gè)單位得到，它的開口向_, 頂點(diǎn)坐標(biāo)是_,對稱軸是_.當(dāng)x=_時(shí)， y有最_值.當(dāng)x_5時(shí)，y隨x的增大而增大；當(dāng) x_5時(shí)，y隨x的增大而減小.知3講y= (x5)2的圖象與拋物線y= x2的形狀相同，但位置不同，y= (x5)2的圖象由拋物線y= x2向右平移5個(gè)單位得到.x右下大5（5,0）直線x=55導(dǎo)引：【中考海南】把拋物線yx2平移得到拋物線y(x2)2，則這個(gè)平移過程正確的是() A向左平移2個(gè)單位長度 B向右平移2個(gè)單位長

48、度 C向上平移2個(gè)單位長度 D向下平移2個(gè)單位長度知3練（來自典中點(diǎn)）A對于任何實(shí)數(shù)h，拋物線yx2與拋物線 y(xh)2的相同點(diǎn)是() A形狀與開口方向相同 B對稱軸相同 C頂點(diǎn)相同 D都有最低點(diǎn)知3練（來自典中點(diǎn)）A【2017麗水】將函數(shù)yx2的圖象用下列方法平移后，所得的圖象不經(jīng)過點(diǎn)A(1，4)的方法是()A向左平移1個(gè)單位長度B向右平移3個(gè)單位長度C向上平移3個(gè)單位長度D向下平移1個(gè)單位長度知2練（來自典中點(diǎn)）D3二次函數(shù)ya(xh)2的圖象和性質(zhì)yax2ya(xh)2圖象a0時(shí)，開口向上，最低點(diǎn)是頂點(diǎn)；a0時(shí)，開口向下，最高點(diǎn)是頂點(diǎn)；對稱軸是直線xh，頂點(diǎn)坐標(biāo)是(h，0)向右平移h個(gè)

49、單位(h0)向左平移h個(gè)單位(h0)ya(xh)2ya(xh)21知識小結(jié)對于二次函數(shù)y3x21和y3(x1)2，以下說法：它們的圖象都是開口向上；它們圖象的對稱軸都是y軸，頂點(diǎn)坐標(biāo)都是(0，0)；當(dāng)x0時(shí)，它們的函數(shù)值y都是隨著x的增大而增大；它們圖象的開口的大小是一樣的其中正確的說法有()A1個(gè) B2個(gè) C3個(gè) D4個(gè)易錯(cuò)點(diǎn)：函數(shù)yax2c與ya(xh)2的圖象與性質(zhì)區(qū)別不清2易錯(cuò)小結(jié)B二次函數(shù)y3x21的圖象開口向上，對稱軸是y軸，頂點(diǎn)坐標(biāo)是(0，1)，當(dāng)x0時(shí)，y隨x的增大而增大；二次函數(shù)y3(x1)2的圖象開口向上，對稱軸是直線x1，頂點(diǎn)坐標(biāo)是(1，0)，當(dāng)x1時(shí)，y隨x的增大而增大

50、；二次函數(shù)y3x21和y3(x1)2的圖象的開口大小一樣因此正確的說法有2個(gè)：.故選B.第二章 二次函數(shù)第2節(jié) 二次函數(shù)的圖象與性質(zhì)第5課時(shí) 二次函數(shù)y=a(x-h)2+k 的圖象與性質(zhì)1課堂講解二次函數(shù)y=a(x-h)2+k與y=ax2之間的關(guān)系二次函數(shù)y=a(x-h)2+k的圖象二次函數(shù)y=a(x-h)2+k的性質(zhì)2課時(shí)流程逐點(diǎn)導(dǎo)講練課堂小結(jié)作業(yè)提升回顧舊知yax2k0 上移yax2kyax2ya(xh)2k0 下移頂點(diǎn)在y軸上左加右減頂點(diǎn)在x軸上問題：頂點(diǎn)不在坐標(biāo)軸上的二次函數(shù)又如何呢？1知識點(diǎn)二次函數(shù)y=a(x-h)2+k與y=ax2之間的關(guān)系想一想二次函數(shù)y=a(x-h)2+k與y=

51、ax2圖象有什么關(guān)系?知1導(dǎo)知1講知1講歸 納一般地，拋物線ya(xh)2k與yax2形狀相同，位置不同把拋物線yax2向上(下)向左(右)平移，可以得到拋物線ya(xh)2k.平移的方向、距離要根據(jù)h，k的值來決定例1 泰安將拋物線y3x2向上平移3個(gè)單位，再向左 平移2個(gè)單位，那么得到的拋物線對應(yīng)的函數(shù)關(guān)系 式為() Ay3(x2)23By3(x2)23 Cy3(x2)23 Dy3(x2)23知1講（來自點(diǎn)撥）導(dǎo)引：由“上加下減”的原則可知，將拋物線y3x2向上平移 3個(gè)單位所得拋物線對應(yīng)的函數(shù)關(guān)系式為y3x23； 由“左加右減”的原則可知，將拋物線y3x23向左 平移2個(gè)單位所得拋物線對

52、應(yīng)的函數(shù)關(guān)系式為y3(x 2)23.A總 結(jié)知1講（來自點(diǎn)撥） 將拋物線在平面直角坐標(biāo)系中平移，關(guān)鍵就是頂點(diǎn)坐標(biāo)在發(fā)生變化，拋物線的形狀和大小不變，故緊扣頂點(diǎn)式y(tǒng)a(xh)2k中h，k的變化即可【2017宿遷】將拋物線yx2向右平移2個(gè)單位長度，再向上平移1個(gè)單位長度，所得拋物線對應(yīng)的函數(shù)表達(dá)式是()Ay(x2)21 By(x2)21Cy(x2)21 Dy(x2)21知1練（來自典中點(diǎn)）1C在平面直角坐標(biāo)系中，如果拋物線y3x2不動(dòng)，而把x軸，y軸分別向上、向右平移3個(gè)單位長度，那么在新坐標(biāo)系下此拋物線對應(yīng)的函數(shù)表達(dá)式是()A. y3(x3)23 B. y3(x3)23 C. y3(x3)23

53、 D. y3(x3)23 知1練（來自典中點(diǎn)）2D【2017襄陽】將拋物線y2(x4)21先向左平移4個(gè)單位長度，再向上平移2個(gè)單位長度，平移后所得拋物線對應(yīng)的函數(shù)表達(dá)式為()Ay2x21 By2x23Cy2(x8)21 Dy2(x8)23知1練（來自典中點(diǎn)）3A【2017綿陽】將二次函數(shù)yx2的圖象先向下平移1個(gè)單位長度，再向右平移3個(gè)單位長度，得到的圖象與一次函數(shù)y2xb的圖象有公共點(diǎn)，則實(shí)數(shù)b的取值范圍是()Ab8 Bb8 Cb8 Db8知1練（來自典中點(diǎn)）4D2知識點(diǎn)二次函數(shù)ya(x-h)2+k的圖象知2講畫出函數(shù) 的圖像知2講12345x-1-2-3-4-5-6-7-8-91y0-1

54、-2-3-4-5-10210-1-2-3-4x解: 先列表再描點(diǎn)、連線-5.5-3-1.5-1-1.5-3-5.5知2講導(dǎo)引：拋物線y3(x1)22的開口向上，頂點(diǎn)坐標(biāo)為 (1，2)，對稱軸為直線x1.例2 拋物線y3(x1)22的開口方向、頂點(diǎn)坐標(biāo)、對 稱軸分別是() A向下，(1，2)，直線x1 B向上，(1，2)，直線x1 C向下，(1，2)，直線x1 D向上，(1，2)，直線x1D（來自點(diǎn)撥）總 結(jié)知2講（來自點(diǎn)撥） 本題運(yùn)用了性質(zhì)判斷法，運(yùn)用二次函數(shù)的性質(zhì)，結(jié)合圖象進(jìn)行判斷【2017長沙】拋物線y2(x3)24的頂點(diǎn)坐標(biāo)是()A(3，4) B(3，4)C(3，4) D(2，4)知2練

55、（來自典中點(diǎn)）1A2 (中考益陽)若拋物線y(xm)2(m1)的頂點(diǎn)在第一象限，則m的取值范圍為() Am1 Bm0 Cm1 D1m0知2練（來自典中點(diǎn)）B3 下列二次函數(shù)中，圖象以直線 x2為對稱軸，且經(jīng) 過點(diǎn)(0，1)的是() Ay(x2)21 By(x2)21 Cy(x2)23 Dy(x2)23知2練（來自典中點(diǎn)）C二次函數(shù)ya(xm)2n的圖象如圖所示，則一次函數(shù)ymxn的圖象經(jīng)過()A第一、二、三象限 B第一、二、四象限C第二、三、四象限 D第一、三、四象限知2練（來自典中點(diǎn)）4C3知識點(diǎn)二次函數(shù)ya(x-h)2+k的性質(zhì)知3講討論觀察圖象得到：拋物線的開口向下，對稱軸是直線x=1,

56、頂點(diǎn)是(1, 1).拋物線 的開口方向、對稱軸、頂點(diǎn)?知3講向左平移1個(gè)單位向下平移1個(gè)單位向左平移1個(gè)單位向下平移1個(gè)單位平移方法1:平移方法2:12345x-1-2-3-4-5-6-7-8-91yo-1-2-3-4-5-10 x=1拋物線 與有什么關(guān)系?知3講導(dǎo)引： 函數(shù)的關(guān)系式是y(x1)2a，函數(shù)圖象的 對稱軸是直線x1，點(diǎn)A關(guān)于對稱軸的對稱點(diǎn) A的坐標(biāo)是(0，y1)，那么點(diǎn)A，B，C都在對稱軸的 右側(cè)在對稱軸右側(cè)，y的值隨x值的增大而減小， y1 y2 y3.例3 泰安設(shè)A(2，y1)，B(1，y2)，C(2，y3)是拋物線 y(x1)2a上的三點(diǎn)，則y1 ，y2 ，y3的大小關(guān)系

57、為() Ay1 y2 y3 By1 y3 y2 Cy3y2 y1 Dy3y1y2 A（來自點(diǎn)撥）知3講例4 若二次函數(shù)y(xm)21，當(dāng)x1時(shí)，y隨x的增 大而減小，則m的取值范圍是() Am1 Bm1 Cm1 Dm1C（來自點(diǎn)撥）知3講二次函數(shù)y(xm)21的圖象開口向上，其對稱軸為直線xm，頂點(diǎn)坐標(biāo)為(m，1)，在對稱軸的左側(cè)，y隨x的增大而減小因?yàn)楫?dāng)x1時(shí)，y隨x的增大而減小，所以直線x1應(yīng)在對稱軸xm的左側(cè)或與對稱軸重合，故m1.導(dǎo)引：知3練1 (中考泰安)對于拋物線y (x1)23，下列結(jié) 論：拋物線的開口向下；對稱軸為直線x1； 頂點(diǎn)坐標(biāo)為(1，3)；x1時(shí)，y隨x的增大而減 小，

58、其中正確結(jié)論的個(gè)數(shù)為() A1 B2 C3 D4C【2017泰安】如圖，在ABC中，C90，AB10 cm，BC8 cm，點(diǎn)P從點(diǎn)A沿AC向點(diǎn)C以1 cm/s的速度運(yùn)動(dòng)，同時(shí)點(diǎn)Q從點(diǎn)C沿CB向點(diǎn)B以2 cm/s的速度運(yùn)動(dòng)(點(diǎn)Q運(yùn)動(dòng)到點(diǎn)B停止)，在運(yùn)動(dòng)過程中，四邊形PABQ的面積最小值為()A19 cm2 B16 cm2C15 cm2 D12 cm2知3練（來自典中點(diǎn)）2C拋物線y=a(xh)2+k有如下特點(diǎn)：(1)當(dāng)a0時(shí)， 開口向上；當(dāng)a0時(shí)，開口向下；(2)對稱軸是直線x=h；(3)頂點(diǎn)是(h，k) .1知識小結(jié)【中考舟山】二次函數(shù)y(x1)25，當(dāng)mxn且mn0時(shí)，y的最小值為2m，最大

59、值為2n，則mn的值為()A. B2 C. D.易錯(cuò)點(diǎn)：對二次函數(shù)ya(xh)2k在指定條件下的最值理解不透而致錯(cuò)2易錯(cuò)小結(jié)D 結(jié)合二次函數(shù)的增減性及圖象的開口方向，對稱軸進(jìn)行解答即可第二章 二次函數(shù)第2節(jié) 二次函數(shù)的圖象與性質(zhì)第6課時(shí) 二次函數(shù)y=ax2+bx+c 的圖象與性質(zhì)1課堂講解二次函數(shù)y=ax2+bx+c與y=a(x-h)2+k之間的關(guān)系二次函數(shù)y=ax2+bx+c的圖象和性質(zhì)二次函數(shù)y=ax2+bx+c的圖象與a，b，c之間的關(guān)系2課時(shí)流程逐點(diǎn)導(dǎo)講練課堂小結(jié)作業(yè)提升回顧舊知yax2ya(xh)2 k上正下負(fù)左加右減一般地，二次函數(shù)ya(xh)2 k與yax2的_相同，_不同.形狀

60、位置1知識點(diǎn)二次函數(shù)y=ax2+bx+c與y=a(x-h)2+k之間的關(guān)系探究：如何畫出y x26x21的圖象呢？ 知1導(dǎo)我們知道，像ya(xh)2 k這樣的函數(shù)，容易確定相應(yīng)拋物線的頂點(diǎn)為(h，k)，二次函數(shù)y x26x21也能化成這樣的形式嗎？ 知1導(dǎo)y x26x21配方 y (x6)23.你知道是怎樣配方的嗎？3.“化”：化成頂點(diǎn)式.y (x212x)21y (x212x3636)21y (x6) 22118y (x6) 231. “提”：提出二次項(xiàng)系數(shù)；2.“配”：括 號內(nèi)配成完全 平方式；知1導(dǎo)求二次函數(shù)y=ax2bxc的頂點(diǎn)式？配方：提取二次項(xiàng)系數(shù)配方：加上再減去一次項(xiàng)系數(shù)絕對值一