重點中學(xué)八級下學(xué)期期末數(shù)學(xué)試卷兩套匯編三附解析答案

1、2017年重點中學(xué)八年級下學(xué)期期末數(shù)學(xué)試卷兩套匯編三附解析答案八年級（下）期末數(shù)學(xué)試卷2015-2016學(xué)年廣東省廣州市海珠區(qū)八年級（下）期末數(shù)學(xué)試卷一、選擇題（本題有10小題，每小題3分，滿分30分）1下列二次根式中，是最簡二次根式的是（）ABCD2下列數(shù)據(jù)是2015年某日發(fā)布的北京五個環(huán)境監(jiān)測點PM2.5空氣質(zhì)量指數(shù)實時數(shù)據(jù)：監(jiān)測點A區(qū)B區(qū)C區(qū)D區(qū)E區(qū)PM2.5指數(shù)9411496113131則這組數(shù)據(jù)的中位數(shù)是（）A94B96C113D113.53在一個直角三角形中，已知兩直角邊分別為6cm，8cm，則下列結(jié)論不正確的是（）A斜邊長為10cmB周長為25cmC面積為24cm2D斜邊上的中線

2、長為5cm4如圖，ABCD中，對角線AC，BD相交于點O，OA=3，若要使平行四邊形ABCD為矩形，則OB的長度為（）A4B3C2D15下表記錄了甲、乙、丙、丁四名運動員參加男子跳高選拔賽成績的平均數(shù)x與方差S2：甲乙丙丁平均數(shù)（cm）175173175174方差S2（cm2）3.53.512.515根據(jù)表中數(shù)據(jù)，要從中選擇一名成績好又發(fā)揮穩(wěn)定的運動員參加比賽，應(yīng)該選擇（）A甲B乙C丙D丁6下列各命題的逆命題成立的是（）A全等三角形的對應(yīng)角相等B如果兩個數(shù)相等，那么它們的絕對值相等C對角線互相平分的四邊形是平行四邊形D如果兩個角都是90，那么這兩個角相等7已知直線y=kx+b與y=2x5平行且

3、經(jīng)過點（1，3），則y=kx+b的表達(dá)式是（）Ay=x+2By=2x+1Cy=2x+2Dy=2x+38已知正比例函數(shù)y=kx，且y隨x的增大而減少，則直線y=2x+k的圖象是（）ABCD9如圖，ABCD中，AB=4，BC=3，DCB=30，動點E從B點出發(fā)，沿BCDA運動至A點停止，設(shè)運動的路程為x，ABE的面積為y，則y與x的函數(shù)圖象用圖象表示正確的是（）ABCD10在平面直角坐標(biāo)系中，點A（0，4），B（3，0），且四邊形ABCD為正方形，若直線l：y=kx+4與線段BC有交點，則k的取值范圍是（）AkBkCk1Dk二、填空題（共6小題，每小題3分，滿分18分）11化簡： =12如圖，AB

4、CD中，DCE=70，則A=13如果菱形有一個內(nèi)角是60，周長為32，那么較短對角線長是14如圖，ABCD的對角線AC與BD相交于點O，E為BC邊中點，已知AB=6cm，則OE的長為cm15直線l1：y=x+1與直線l2：y=mx+n相交于點P（a，2），則關(guān)于x的不等式x+1mx+n的解集為16如圖，在矩形ABCD中的AB邊長為6，BC邊長為9，E為BC上一點，且CE=2BE，將ABE翻折得到AFE，延長EF交AD邊于點M，則線段DM的長度為三、解答題（共9小題，滿分102分，解答要求寫出文字說明、證明過程或計算步驟）17計算：（1）+（2）（）（）（）218在一次大學(xué)生一年級新生訓(xùn)練射擊比

5、賽中，某小組的成績?nèi)绫?環(huán)數(shù) 6 7 8 9 人數(shù) 1 5 3 1（1）該小組射擊數(shù)據(jù)的眾數(shù)是（2）該小組的平均成績?yōu)槎嗌伲浚ㄒ獙懗鲇嬎氵^程）（3）若8環(huán)（含8環(huán)）以上為優(yōu)秀射手，在1200名新生中有多少人可以評為優(yōu)秀射手？19如圖，在四邊形ABCD中，已知AB=5，BC=3，CD=6，AD=2，若ACBC，求證：ADBC20如圖，矩形ABCD中，O為BD中點，PQ過點P分別交AD、BC于點P、Q，連接BP和DQ，求證：四邊形PBQD是平行四邊形21如圖，已知一條直線經(jīng)過點A（5，0）、B（1，4）（1）求直線AB的解析式；（2）若直線y=2x4與直線AB相交于點C，請問直線y=x+4是否也經(jīng)

6、過點C？22點A在數(shù)軸上，點A所表示的數(shù)為，把點A向右平移1個單位得到的點所表示的數(shù)為m，把點A向左平移1個單位得到的點所表示的數(shù)為n（1）直接寫出m、n的值m=，n=（2）求代數(shù)式的值23甲、乙兩工程隊維修同一段路面，甲隊先清理路面，乙隊在甲隊清理后鋪設(shè)路面乙隊在中途停工了一段時間，然后按停工前的工作效率繼續(xù)工作在整個工作過程中，甲隊清理完的路面長y（米）與時間x（時）的函數(shù)圖象為線段OA，乙隊鋪設(shè)完的路面長y（米）與時間x（時）的函數(shù)圖象為折線BCCDDE，如圖所示，從甲隊開始工作時計時（1）計算甲的工作效率，求出甲完成任務(wù)所需要的時間；（3）當(dāng)甲隊清理完路面時，乙隊還有多少米的路面沒有鋪

7、設(shè)完？24如圖，已知直線l：y=x+b與x軸、y軸分別交于點A，B，直線l1：y=x+1與y軸交于點C，設(shè)直線l與直線l1的交點為E（1）如圖1，若點E的橫坐標(biāo)為2，求點A的坐標(biāo)；（2）在（1）的前提下，D（a，0）為x軸上的一點，過點D作x軸的垂線，分別交直線l與直線l1于點M、N，若以點B、C、M、N為頂點的四邊形為平行四邊形，求a的值；（3）如圖2，設(shè)直線l與直線l2：y=x3的交點為F，問是否存在點B，使BE=BF，若存在，求出直線l的解析式，若不存在，請說明理由25已知：矩形ABCD內(nèi)一點N，ANB為等腰直角三角形，連結(jié)BN、CN并延長分別交DC，AD于點E，M，在AB上截取BF=E

8、C，連接MF（1）求證：四邊形FBCE為正方形；（2）求證：MN=NC；（3）若SFMC：S正方形FBCE=2：3，求BN：MD的值參考答案與試題解析一、選擇題（本題有10小題，每小題3分，滿分30分）1下列二次根式中，是最簡二次根式的是（）ABCD【考點】最簡二次根式【分析】利用最簡二次根式的定義判斷即可【解答】解：A、=5，不合題意；B、為最簡二次根式，符合題意；C、=，不合題意；D、=2，不合題意，故選B2下列數(shù)據(jù)是2015年某日發(fā)布的北京五個環(huán)境監(jiān)測點PM2.5空氣質(zhì)量指數(shù)實時數(shù)據(jù)：監(jiān)測點A區(qū)B區(qū)C區(qū)D區(qū)E區(qū)PM2.5指數(shù)9411496113131則這組數(shù)據(jù)的中位數(shù)是（）A94B96C

9、113D113.5【考點】中位數(shù)【分析】找中位數(shù)要把數(shù)據(jù)按從小到大的順序排列，位于最中間的一個數(shù)（或兩個數(shù)的平均數(shù)）為中位數(shù)【解答】解：先對這組數(shù)據(jù)按從小到大的順序重新排序：94、96、113、114、131位于最中間的數(shù)是113，所以這組數(shù)的中位數(shù)是113故選C3在一個直角三角形中，已知兩直角邊分別為6cm，8cm，則下列結(jié)論不正確的是（）A斜邊長為10cmB周長為25cmC面積為24cm2D斜邊上的中線長為5cm【考點】勾股定理；直角三角形斜邊上的中線【分析】利用三角形面積公式易求其面積；利用勾股定理可求出其斜邊的長，進(jìn)而可求出其周長；再根據(jù)在直角三角形中，斜邊上的中線等于斜邊的一半可求出

10、其斜邊上中線的長，問題的選項即可選出【解答】解：在一個直角三角形中，已知兩直角邊分別為6cm，8cm，直角三角形的面積=68=24cm2，故選項C不符合題意；斜邊=10cm，故選項A不符合題意；斜邊上的中線長為5cm，故選項D不符合題意；三邊長分別為6cm，8cm，10cm，三角形的周長=24cm，故選項B符合題意，故選B4如圖，ABCD中，對角線AC，BD相交于點O，OA=3，若要使平行四邊形ABCD為矩形，則OB的長度為（）A4B3C2D1【考點】矩形的判定；平行四邊形的性質(zhì)【分析】根據(jù)矩形的性質(zhì)得到OA=OC，OB=OD，AC=BD，求出OA=OB即可【解答】解：假如平行四邊形ABCD是

11、矩形，OA=OC，OB=OD，AC=BD，OA=OB=3故選B5下表記錄了甲、乙、丙、丁四名運動員參加男子跳高選拔賽成績的平均數(shù)x與方差S2：甲乙丙丁平均數(shù)（cm）175173175174方差S2（cm2）3.53.512.515根據(jù)表中數(shù)據(jù)，要從中選擇一名成績好又發(fā)揮穩(wěn)定的運動員參加比賽，應(yīng)該選擇（）A甲B乙C丙D丁【考點】方差；算術(shù)平均數(shù)【分析】根據(jù)方差的意義先比較出甲、乙、丙、丁的大小，再根據(jù)平均數(shù)的意義即可求出答案【解答】解：S甲2=3.5，S乙2=3.5，S丙2=12.5，S丁2=15，S甲2=S乙2S丙2S丁2，=175， =173，從中選擇一名成績好又發(fā)揮穩(wěn)定的運動員參加比賽，應(yīng)

12、該選擇甲；故選：A6下列各命題的逆命題成立的是（）A全等三角形的對應(yīng)角相等B如果兩個數(shù)相等，那么它們的絕對值相等C對角線互相平分的四邊形是平行四邊形D如果兩個角都是90，那么這兩個角相等【考點】命題與定理【分析】把一個命題的條件和結(jié)論互換就得到它的逆命題再分析逆命題是否為真命題，需要分別分析各題設(shè)是否能推出結(jié)論，從而利用排除法得出答案【解答】解：A、全等三角形的對應(yīng)角相等的逆命題是：對應(yīng)角相等的三角形是全等三角形，錯誤；B、如果兩個數(shù)相等，那么它們的絕對值相等的逆命題是如果兩個數(shù)的絕對值相等，那么這兩個數(shù)相等，錯誤；C、對角線互相平分的四邊形是平行四邊形的逆命題是平行四邊形的對角線互相平分，正

13、確；D、如果兩個角都是90，那么這兩個角相等的逆命題是如果這兩個角相等，那么這兩個角都是90，錯誤；故選C7已知直線y=kx+b與y=2x5平行且經(jīng)過點（1，3），則y=kx+b的表達(dá)式是（）Ay=x+2By=2x+1Cy=2x+2Dy=2x+3【考點】兩條直線相交或平行問題【分析】先根據(jù)兩直線平行的問題得到k=2，然后把（1，3）代入y=2x+b中求出b即可【解答】解：直線y=kx+b與y=2x+1平行，k=2，把（1，3）代入y=2x+b得2+b=3，解得b=1，y=kx+b的表達(dá)式是y=2x+1故選B8已知正比例函數(shù)y=kx，且y隨x的增大而減少，則直線y=2x+k的圖象是（）ABCD【

14、考點】一次函數(shù)的圖象；正比例函數(shù)的圖象【分析】先根據(jù)正比例函數(shù)的增減性判斷出k的符號，再由一次函數(shù)的圖象與系數(shù)的關(guān)系即可得出結(jié)論【解答】解：正比例函數(shù)y=kx，且y隨x的增大而減少，k0在直線y=2x+k中，20，k0，函數(shù)圖象經(jīng)過一三四象限故選D9如圖，ABCD中，AB=4，BC=3，DCB=30，動點E從B點出發(fā)，沿BCDA運動至A點停止，設(shè)運動的路程為x，ABE的面積為y，則y與x的函數(shù)圖象用圖象表示正確的是（）ABCD【考點】動點問題的函數(shù)圖象【分析】當(dāng)點E在BC上運動時，三角形的面積不斷增大，當(dāng)點E在DC上運動時，三角形的面積不變，當(dāng)點E在AD上運動時三角形的面積不等減小，然后計算出

15、三角形的最大面積即可得出答案【解答】解：當(dāng)點E在BC上運動時，三角形的面積不斷增大，最大面積=34=3；當(dāng)點E在DC上運動時，三角形的面積為定值3當(dāng)點E在AD上運動時三角形的面不斷減小，當(dāng)點E與點A重合時，面積為0故選：D10在平面直角坐標(biāo)系中，點A（0，4），B（3，0），且四邊形ABCD為正方形，若直線l：y=kx+4與線段BC有交點，則k的取值范圍是（）AkBkCk1Dk【考點】兩條直線相交或平行問題；正方形的性質(zhì)【分析】首先根據(jù)正方形的性質(zhì)求出B、C點的坐標(biāo)，分別把B和C點坐標(biāo)代入y=kx+4求出對應(yīng)的k的值，然后寫出滿足條件的k的取值范圍【解答】解：四邊形ABCD為正方形，點A（0，

16、4），B（3，0），C點坐標(biāo)為（7，3）把B（3，0）代入y=kx+4得3k+4=0，解得k=；把C（7，3）代入y=kx+4得7k+4=3，解得k=，所以當(dāng)直線y=kx+4與線段BC有交點時，k的取值范圍為k故選B二、填空題（共6小題，每小題3分，滿分18分）11化簡： =12【考點】二次根式的乘除法【分析】根據(jù)二次根式的性質(zhì)求解【解答】解： =1212如圖，ABCD中，DCE=70，則A=110【考點】平行四邊形的性質(zhì)【分析】利用已知可先求出BCD=110，根據(jù)平行四邊形的性質(zhì)知，平行四邊形的對角相等，則A可求解【解答】解：DCE=70，BCD=110，在平行四邊形中，A=BCD=110，

17、故答案為：11013如果菱形有一個內(nèi)角是60，周長為32，那么較短對角線長是8【考點】菱形的性質(zhì)【分析】有一個內(nèi)角為60，可得這條較短對角線與菱形的兩條邊構(gòu)成等邊三角形，由此可得出答案【解答】解：由菱形的性質(zhì)可得此菱形的邊長為8，菱形的一個內(nèi)角是60，60角所對的對角線與菱形的兩邊構(gòu)成的三角形是等邊三角形，故這個菱形較短的對角線長是8故答案為：814如圖，ABCD的對角線AC與BD相交于點O，E為BC邊中點，已知AB=6cm，則OE的長為3cm【考點】平行四邊形的性質(zhì)；三角形中位線定理【分析】根據(jù)平行四邊形的性質(zhì)可得OA=OC，再由E為BC邊中點可得EO是ABC的中位線，利用三角形中位線定理可

18、得答案【解答】解：在ABCD中，OA=OC，點E是BC的中點，OE是三角形的中位線，OE=AB=6cm=3cm故答案為：315直線l1：y=x+1與直線l2：y=mx+n相交于點P（a，2），則關(guān)于x的不等式x+1mx+n的解集為x1【考點】一次函數(shù)與一元一次不等式【分析】首先把P（a，2）坐標(biāo)代入直線y=x+1，求出a的值，從而得到P點坐標(biāo)，再根據(jù)函數(shù)圖象可得答案【解答】解：將點P（a，2）坐標(biāo)代入直線y=x+1，得a=1，從圖中直接看出，當(dāng)x1時，x+1mx+n，故答案為：x116如圖，在矩形ABCD中的AB邊長為6，BC邊長為9，E為BC上一點，且CE=2BE，將ABE翻折得到AFE，延

19、長EF交AD邊于點M，則線段DM的長度為【考點】翻折變換（折疊問題）；矩形的性質(zhì)【分析】過M作MNBC于N，根據(jù)矩形的性質(zhì)得到MN=CD=AB=6，設(shè)DM=x，于是得到CN=DM=x，AM=9x，根據(jù)折疊的性質(zhì)得到AF=AB=MN，AFE=B=AFM=MNE=90，根據(jù)全等三角形的性質(zhì)得到AF=EM=9x，根據(jù)勾股定理列方程即可得到結(jié)論【解答】解：過M作MNBC于N，則四邊形CDMN是矩形，MN=CD=AB=6，設(shè)DM=x，CN=DM=x，AM=9x，CE=2BE，BE=3，CE=6，EN=6x，將ABE翻折得到AFE，AF=AB=MN，AFE=B=AFM=MNE=90，AMF+EMN=EMN

20、+MEN=90，AMF=MEN，在AMF與MNE中，AMFMNE，AF=EM=9x，EM2=EN2+MN2，（9x）2=（6x）2+62，x=，DM=故答案為：三、解答題（共9小題，滿分102分，解答要求寫出文字說明、證明過程或計算步驟）17計算：（1）+（2）（）（）（）2【考點】二次根式的混合運算【分析】（1）先把各二次根式化為最簡二次根式，然后合并即可；（2）利用平方差公式計算【解答】解：（1）原式=34+=0；（2）原式=543=218在一次大學(xué)生一年級新生訓(xùn)練射擊比賽中，某小組的成績?nèi)绫?環(huán)數(shù) 6 7 8 9 人數(shù) 1 5 3 1（1）該小組射擊數(shù)據(jù)的眾數(shù)是7（2）該小組的平均成績?yōu)?/p>

21、多少？（要寫出計算過程）（3）若8環(huán)（含8環(huán)）以上為優(yōu)秀射手，在1200名新生中有多少人可以評為優(yōu)秀射手？【考點】眾數(shù)；用樣本估計總體【分析】（1）根據(jù)眾數(shù)的定義即一組數(shù)據(jù)中出現(xiàn)次數(shù)最多的數(shù)，即可得出答案；（2）根據(jù)平均數(shù)的計算公式進(jìn)行計算即可；（3）用1200乘以優(yōu)秀選手所占的百分比即可得出答案【解答】解：（1）射擊7環(huán)數(shù)的人數(shù)有5個，人數(shù)最多，該小組射擊數(shù)據(jù)的眾數(shù)是7；故答案為：7；（2）該小組的平均成績?yōu)椋海?+75+83+9）=7.4（環(huán)）；（3）根據(jù)題意得：1200=480（人），答：在1200名新生中有480人可以評為優(yōu)秀射手19如圖，在四邊形ABCD中，已知AB=5，BC=3，C

22、D=6，AD=2，若ACBC，求證：ADBC【考點】勾股定理的逆定理；平行線的判定；勾股定理【分析】在ABC中，根據(jù)勾股定理求出AC2的值，再在ACD中根據(jù)勾股定理的逆定理，判斷出ACCD，再根據(jù)平行線的判定即可求解【解答】證明：在ABC中ACBC，根據(jù)勾股定理：AC2=AB2BC2=5232=16，在ACD中，AC2+AD2=16+20=36，CD2=36，AC2+AD2=CD2，根據(jù)勾股定理的逆定理，ACD為直角三角形，ACCD，ADBC20如圖，矩形ABCD中，O為BD中點，PQ過點P分別交AD、BC于點P、Q，連接BP和DQ，求證：四邊形PBQD是平行四邊形【考點】矩形的性質(zhì)；平行四邊

23、形的判定【分析】依據(jù)矩形的性質(zhì)和平行線的性質(zhì)，通過全等三角形的判定定理判定PODQOB，所以O(shè)P=OQ，則四邊形PBQD的對角線互相平分，故四邊形PBQD為平行四邊形【解答】證明：四邊形ABCD是矩形，ADBC，PDO=QBO，在POD和QOB中，PODQOB（ASA），OP=OQ；又O為BD的中點，OB=OD，四邊形PBQD為平行四邊形；21如圖，已知一條直線經(jīng)過點A（5，0）、B（1，4）（1）求直線AB的解析式；（2）若直線y=2x4與直線AB相交于點C，請問直線y=x+4是否也經(jīng)過點C？【考點】待定系數(shù)法求一次函數(shù)解析式；兩條直線相交或平行問題【分析】（1）由點A、B的坐標(biāo)利用待定系數(shù)

24、法即可求出直線AB的解析式；（2）聯(lián)立兩直線解析式成方程組，解方程組得出點C的坐標(biāo)，再驗證點C是否在直線y=x+4上即可【解答】解：（1）設(shè)直線AB的解析式為y=kx+b（k0），將點A（5，0）、B（1，4）代入y=kx+b中，得：，解得：，直線AB的解析式為y=x+5（2）聯(lián)立兩直線解析式得：，解得：，點C（3，2）y=3+4=2，直線y=x+4也經(jīng)過點C22點A在數(shù)軸上，點A所表示的數(shù)為，把點A向右平移1個單位得到的點所表示的數(shù)為m，把點A向左平移1個單位得到的點所表示的數(shù)為n（1）直接寫出m、n的值m=+1，n=1（2）求代數(shù)式的值【考點】分式的值；實數(shù)與數(shù)軸；平移的性質(zhì)【分析】（1）

25、向右平移1個單位數(shù)字比原來大1，向左平移1個單位數(shù)字比原來少1；（2）將m、n的值代入計算即可【解答】解：（1）m=+1，n=1故答案為：；1（2）原式=23甲、乙兩工程隊維修同一段路面，甲隊先清理路面，乙隊在甲隊清理后鋪設(shè)路面乙隊在中途停工了一段時間，然后按停工前的工作效率繼續(xù)工作在整個工作過程中，甲隊清理完的路面長y（米）與時間x（時）的函數(shù)圖象為線段OA，乙隊鋪設(shè)完的路面長y（米）與時間x（時）的函數(shù)圖象為折線BCCDDE，如圖所示，從甲隊開始工作時計時（1）計算甲的工作效率，求出甲完成任務(wù)所需要的時間；（3）當(dāng)甲隊清理完路面時，乙隊還有多少米的路面沒有鋪設(shè)完？【考點】一次函數(shù)的應(yīng)用【分

26、析】（1）根據(jù)圖象可以求得甲隊的工作效率和甲隊完成任務(wù)所需要的時間；（2）根據(jù)函數(shù)圖象可以求得乙隊的工作效率和當(dāng)甲隊清理完路面時，乙隊還有多少米的路面沒有鋪設(shè)完【解答】解：（1）由圖象可得，甲的工作效率是：1005=20米/時，甲完成任務(wù)所需要的時間為：16020=8（小時），即甲的工作效率是20米/時，甲完成任務(wù)所需要的時間是8小時；（2）由圖象可知，乙隊的工作效率是：50（64）=25米/時，當(dāng)甲隊清理完路面時，乙隊還沒有鋪設(shè)的路面是：160（64）+（87）25=85（米），即當(dāng)甲隊清理完路面時，乙隊還有85米的路面沒有鋪設(shè)完24如圖，已知直線l：y=x+b與x軸、y軸分別交于點A，B，

27、直線l1：y=x+1與y軸交于點C，設(shè)直線l與直線l1的交點為E（1）如圖1，若點E的橫坐標(biāo)為2，求點A的坐標(biāo)；（2）在（1）的前提下，D（a，0）為x軸上的一點，過點D作x軸的垂線，分別交直線l與直線l1于點M、N，若以點B、C、M、N為頂點的四邊形為平行四邊形，求a的值；（3）如圖2，設(shè)直線l與直線l2：y=x3的交點為F，問是否存在點B，使BE=BF，若存在，求出直線l的解析式，若不存在，請說明理由【考點】一次函數(shù)綜合題【分析】（1）由點E的橫坐標(biāo)結(jié)合一次函數(shù)圖象上點的坐標(biāo)特征即可找出點E的坐標(biāo)，再利用待定系數(shù)法即可求出直線l的解析式，令y=0求出x的值，即可得出點A的坐標(biāo)；（2）根據(jù)點

28、D的橫坐標(biāo)為a利用一次函數(shù)圖象上點的坐標(biāo)特征即可找出點M、N的坐標(biāo)，從而得出線段MN的長度，分別令直線l、l1的解析式中x=0求出點B、C的坐標(biāo)，再根據(jù)平行四邊形的性質(zhì)即可得出關(guān)于a的含絕對值符號的一元一次方程，解方程即可得出結(jié)論；（3）假設(shè)存在，聯(lián)立直線l、l1的解析式成方程組，解方程組求出點E的坐標(biāo)，聯(lián)立直線l、l2的解析式成方程組，解方程組求出點F的坐標(biāo)，結(jié)合BE=BF即可得出關(guān)于b的一元一次方程，解方程求出b值，此題得解【解答】解：（1）點E在直線l1上，且點E的橫坐標(biāo)為2，點E的坐標(biāo)為（2，2），點E在直線l上，2=2+b，解得：b=3，直線l的解析式為y=x+3，當(dāng)y=0時，有x+

29、3=0，解得：x=6，點A的坐標(biāo)為（6，0）（2）依照題意畫出圖形，如圖3所示當(dāng)x=a時，yM=3a，yN=1+a，MN=|1+a（3a）|=|a2|當(dāng)x=0時，yB=3，yC=1，BC=31=2BCMN，當(dāng)MN=BC=2時，以點B、C、M、N為頂點的四邊形為平行四邊形，此時|a2|=2，解得：a=4或a=0（舍去）當(dāng)以點B、C、M、N為頂點的四邊形為平行四邊形，a的值為4（3）假設(shè)存在聯(lián)立直線l、l1的解析式成方程組，解得：，點E的坐標(biāo)為（b1，）；聯(lián)立直線l、l2的解析式成方程組，解得：，點F的坐標(biāo)為（18+6b，92b）BE=BF，且E、F均在直線l上，b1=186b，解得：b=，此時直

30、線l的解析式為y=x故存在點B，使BE=BF，此時直線l的解析式為y=x25已知：矩形ABCD內(nèi)一點N，ANB為等腰直角三角形，連結(jié)BN、CN并延長分別交DC，AD于點E，M，在AB上截取BF=EC，連接MF（1）求證：四邊形FBCE為正方形；（2）求證：MN=NC；（3）若SFMC：S正方形FBCE=2：3，求BN：MD的值【考點】四邊形綜合題【分析】（1）先證明四邊形FBCE為矩形，再利用ANB為等腰直角三角形，證明BEC為等腰直角三角形，則BC=CE，所以四邊形FBCE為正方形；（2）作輔助線，構(gòu)建全等三角形，證明BHNAGN，得NG=NH，再利用平行線分線段成比例定理可得=1，則MN=

31、NC；（3）設(shè)BF=1，表示出SFMC和S正方形FBCE，并根據(jù)SFMC：S正方形FBCE=2：3依次計算出FM、AM、MD、AB、BN的長，最后得結(jié)論【解答】解：（1）如圖1，四邊形ABCD為矩形，ABCD，ABC=90，BFEC，BF=EC，四邊形FBCE為矩形，ANB為等腰直角三角形，ABE=45，EBC=45，BEC為等腰直角三角形，BC=CE，四邊形FBCE為正方形；（2）如圖2，過N作GHBC，交BC于H，AD于G，則GHAD，AN=BN，AGH=BHG=90，GAN=HBN=45，BHNAGN，NG=NH，ADBC，=1，MN=NC；（3）如圖2，設(shè)BF=1，則S正方形FBCE=

32、1，F(xiàn)C=，F(xiàn)O=OC，MN=NC，ONFM，MFC=EOC=90，SMFC=FCFM=FM，由于SFMC：S正方形FBCE=2：3，即FM：1=2：3，F(xiàn)M=，BFC=45，MFC=90，AFM=45，AFM是等腰直角三角形，AF=AM=，MD=ADAM=1=，AB=AF+BF=+1=，cos45=，BN=，BN：MD=： =八年級（下）期末數(shù)學(xué)試卷一、相信你的選擇（本題共10個小題，每題2分，共20分，在每個小題給出的四個選項中，只有一個是符合題目要求的）1下列圖形是幾家電信公司的標(biāo)志，其中既是軸對稱圖形又是中心對稱圖形的是（）ABCD2函數(shù)y=中，自變量x的取值范圍是（）Ax3Bx3Cx

33、3Dx33如圖；把直角三角形ABC繞直角頂點順時針方向旋轉(zhuǎn)90后到達(dá)ABC，延長AB交AB于點D，則ADA的度數(shù)是（）A30B60C75D904一次函數(shù)y=2x1的圖象大致是（）ABCD5若分式方程+3=有增根，那么a的值為（）A1B2C1D06如圖，ABC中，已知B和C的平分線相交于點F，經(jīng)過點F作DEBC，交AB于D，交AC于點E，若BD+CE=9，則線段DE的長為（）A9B8C7D67如圖，O是菱形ABCD的對角線AC，BD的交點，E，F(xiàn)分別是OA，OC的中點下列結(jié)論：SADE=SEOD；四邊形BFDE是中心對稱圖形；DEF是軸對稱圖形；ADE=EDO其中錯誤的結(jié)論有多少個（）A1個B2

34、個C3個D4個8已知一次函數(shù)y=kx+b，y隨著x的增大而增大，且kb0，則在直角坐標(biāo)系內(nèi)它的大致圖象是（）ABCD9“五一”江北水城文化旅游節(jié)期間，幾名同學(xué)包租一輛面包車前去旅游，面包車的租價為180元，出發(fā)時又增加了兩名同學(xué)，結(jié)果每個同學(xué)比原來少攤了3元錢車費，設(shè)實際參加游覽的同學(xué)共x人，則所列方程為（）ABCD10如圖，已知函數(shù)y=ax+b和y=kx的圖象交于點P，則根據(jù)圖象可得關(guān)于x，y的二元一次方程組的解是（）ABCD二、準(zhǔn)確填空（本大題共8個小題，每小題3分，共20分）11命題“平行四邊形的對角線互相平分”的逆命題是12如圖，直線AB、CD被直線EF所截，如果ABCD，1=55，那

35、么2=13已知點（4，y1），（2，y2）都在直線y=x+2上，則y1，y2的大小關(guān)系為14一個多邊形的內(nèi)角和是外角和的4倍，那么這個多邊形是邊形15點M（a，2）是一次函數(shù)y=2x3圖象上的一點，則a=16要使一個菱形ABCD成為正方形，則需增加的條件是（填一個正確的條件即可）17甲、乙兩名同學(xué)10次跳遠(yuǎn)的平均數(shù)相同，若甲10次立定跳遠(yuǎn)成績的方差S2甲=0.006，乙10次立定跳遠(yuǎn)的方差S2乙=0.035，則成績較為穩(wěn)定的是（填“甲”或“乙”）18如圖，在ABC中，BAC=120，如果PM、QN分別垂直平分AB、AC，那么PAQ=，若BC=10cm，則APQ的周長為三、解答題（本題共8個小題

36、，共56分解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟）19解方程：20甲開車從距離B市100千米的A市出發(fā)去B市，乙從同一路線上的C市出發(fā)也去往B市，二人離A市的距離與行駛時間的函數(shù)圖象如圖（y代表距離，x代表時間）（1）C市離A市的距離是千米；（2）甲的速度是千米小時，乙的速度是千米小時；（3）小時，甲追上乙；（4）試分別寫出甲、乙離開A市的距離y（千米）與行駛時間x（時）之間的函數(shù)關(guān)系式（注明自變量的范圍）21如圖所示，在四邊形ABCD中，AB=CD，BC=AD，E，F(xiàn)為對角線AC上的點，且AE=CF，求證：BE=DF22已知一次函數(shù)的圖象經(jīng)過（1，1）和（1，5）（1）求這個一次函數(shù)的表達(dá)式

37、；（2）求這個一次函數(shù)的圖象與x軸、y軸的交點坐標(biāo)，并求出該圖象與兩坐標(biāo)軸圍成的三角形的面積23如圖，在ABC中，ABC=45，ADBC于點D，點E在AD上，且BE=AC，觀察并猜想線段DE與線段CD的大小關(guān)系，然后證明你的猜想24為了迎接國慶60周年，提高中學(xué)生的愛國主義熱情，我校特組織了以“唱愛國歌曲，頌革命精神”為主題的歌詠比賽活動，中學(xué)部三個年級根據(jù)初賽成績分別選出了10名同學(xué)參加決賽，這些選手的決賽成績（滿分100分）如表所示：決賽成績（單位：分）七年級80 86 88 80 88 99 80 74 91 89八年級85 85 87 97 85 76 88 77 87 88九年級82

38、 80 78 78 81 96 97 88 89 86（1）請你填寫表：平均數(shù)眾數(shù)中位數(shù)七年級85.587八年級85.585九年級84（2）請從以下兩個不同的角度對三個年級的決賽成績進(jìn)行分析：從平均數(shù)和眾數(shù)相結(jié)合看（分析哪個年級成績好些）從平均數(shù)和中位數(shù)相結(jié)合看（分析哪個年級成績好些）（3）如果在每個年級參加決賽的選手中分別選出3人參加總決賽，你認(rèn)為哪個年級的實力更強(qiáng)一些？請說明理由25如圖，直線ACBD，連接AB，直線AC、BD及線段AB把平面分成、四個部分，規(guī)定：線上各點不屬于任何部分當(dāng)動點P落在某個部分時，連接PA，PB，構(gòu)成PAC，APB，PBD三個角（提示：有公共端點的兩條重合的射線

39、所組成的角是0角）（1）當(dāng)動點P落在第部分時，求證：APB=PAC+PBD；（2）當(dāng)動點P落在第部分時，APB=PAC+PBD是否成立？（直接回答成立或不成立）（3）當(dāng)動點P落在第部分時，全面探究PAC，APB，PBD之間的關(guān)系，并寫出動點P的具體位置和相應(yīng)的結(jié)論選擇其中一種結(jié)論加以證明26“一方有難，八方支援”在抗擊“5.12”汶川特大地震災(zāi)害中，某市組織20輛汽車裝運食品、藥品、生活用品三種救災(zāi)物資共100噸到災(zāi)民安置點按計劃20輛汽車都要裝運，每輛汽車只能裝運同一種救災(zāi)物資且必須裝滿根據(jù)表中提供的信息，解答下列問題：物資種類食品藥品生活用品每輛汽車運載量（噸）654每噸所需運費（元/噸）

40、120160100（1）設(shè)裝運食品的車輛數(shù)為x，裝運藥品的車輛數(shù)為y求y與x的函數(shù)關(guān)系式；（2）如果裝運食品的車輛數(shù)不少于5輛，裝運藥品的車輛數(shù)不少于4輛，那么車輛的安排有幾種方案？并寫出每種安排方案；（3）在（2）的條件下，若要求總運費最少，應(yīng)采用哪種安排方案？并求出最少總運費參考答案與試題解析一、相信你的選擇（本題共10個小題，每題2分，共20分，在每個小題給出的四個選項中，只有一個是符合題目要求的）1下列圖形是幾家電信公司的標(biāo)志，其中既是軸對稱圖形又是中心對稱圖形的是（）ABCD【考點】軸對稱圖形；中心對稱圖形【分析】根據(jù)軸對稱圖形與中心對稱圖形的概念求解【解答】解：A、不是軸對稱圖形，

41、也不是中心對稱圖形故錯誤；B、不是軸對稱圖形，也不是中心對稱圖形故錯誤；C、是軸對稱圖形，也是中心對稱圖形故正確；D、不是軸對稱圖形，是中心對稱圖形故錯誤故選C【點評】掌握好中心對稱圖形與軸對稱圖形的概念軸對稱圖形的關(guān)鍵是尋找對稱軸，圖形兩部分折疊后可重合；中心對稱圖形是要尋找對稱中心，旋轉(zhuǎn)180后與原圖重合2函數(shù)y=中，自變量x的取值范圍是（）Ax3Bx3Cx3Dx3【考點】函數(shù)自變量的取值范圍【分析】根據(jù)被開方數(shù)大于等于0列式進(jìn)行計算即可得解【解答】解：根據(jù)題意得，x+30，解得x3故選B【點評】本題考查的知識點為：二次根式的被開方數(shù)是非負(fù)數(shù)3如圖；把直角三角形ABC繞直角頂點順時針方向旋

42、轉(zhuǎn)90后到達(dá)ABC，延長AB交AB于點D，則ADA的度數(shù)是（）A30B60C75D90【考點】旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)【分析】根據(jù)旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)得到A=A，利用對頂角相等得ABD=ABC，然后根據(jù)三角形內(nèi)角和定理即可得到ADA=C=90【解答】解：直角三角形ABC繞直角頂點順時針方向旋轉(zhuǎn)90后到達(dá)ABC，A=A，ABD=ABC，ADA=C=90故選D【點評】本題考查了旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)：旋轉(zhuǎn)前后兩圖形全等；對應(yīng)點到旋轉(zhuǎn)中心的距離相等；對應(yīng)點與旋轉(zhuǎn)中心的連線段的夾角等于旋轉(zhuǎn)角4一次函數(shù)y=2x1的圖象大致是（）ABCD【考點】一次函數(shù)的圖象【分析】根據(jù)一次函數(shù)的性質(zhì)，判斷出k和b的符號即可解答【解答】解：由題意知，k=2

43、0，b=10時，函數(shù)圖象經(jīng)過一、三、四象限故選B【點評】本題考查了一次函數(shù)y=kx+b圖象所過象限與k，b的關(guān)系，當(dāng)k0，b0時，函數(shù)圖象經(jīng)過一、三、四象限5若分式方程+3=有增根，那么a的值為（）A1B2C1D0【考點】分式方程的增根【分析】分式方程去分母轉(zhuǎn)化為整式方程，由分式方程有增根，得到x=2，代入整式方程求出a的值即可【解答】解：去分母得：a+3x6=x1，由分式方程有增根，得到x2=0，即x=2，把x=2代入整式方程得：a=1，故選C【點評】此題考查了分式方程的增根，增根確定后可按如下步驟進(jìn)行：化分式方程為整式方程；把增根代入整式方程即可求得相關(guān)字母的值6如圖，ABC中，已知B和C

44、的平分線相交于點F，經(jīng)過點F作DEBC，交AB于D，交AC于點E，若BD+CE=9，則線段DE的長為（）A9B8C7D6【考點】平行線的性質(zhì)；角平分線的定義；等腰三角形的性質(zhì)【分析】本題主要利用兩直線平行，內(nèi)錯角相等，角平分線的定義以及三角形中等角對等邊的性質(zhì)進(jìn)行做題【解答】解：B和C的平分線相交于點F，DBF=FBC，BCF=ECF；DEBC，DFB=FBC=FBD，EFC=FCB=ECF，DF=DB，EF=EC，即DE=DF+FE=DB+EC=9故選A【點評】本題主要考查等腰三角形的性質(zhì)，解答此類題關(guān)鍵是在復(fù)雜圖形之中辨認(rèn)出應(yīng)用性質(zhì)的基本圖形，從而利用性質(zhì)和已知條件計算7如圖，O是菱形AB

45、CD的對角線AC，BD的交點，E，F(xiàn)分別是OA，OC的中點下列結(jié)論：SADE=SEOD；四邊形BFDE是中心對稱圖形；DEF是軸對稱圖形；ADE=EDO其中錯誤的結(jié)論有多少個（）A1個B2個C3個D4個【考點】菱形的性質(zhì)；軸對稱圖形；中心對稱圖形【分析】根據(jù)已知對各個結(jié)論進(jìn)行分析從而確定最后的答案【解答】解：正確，根據(jù)等底等高可證明SADE=SEOD；正確，根據(jù)已知及菱形的性質(zhì)可證明DEFBEF；正確，可證明得DEODFO；錯誤，每一條對角線平分一組對角，可得ADO=CDO，EDO=FDO，所以ADE=CDFEDO；故選A【點評】此題主要考查菱形的性質(zhì)、軸對稱、中心對稱的定義及性質(zhì)8已知一次函

46、數(shù)y=kx+b，y隨著x的增大而增大，且kb0，則在直角坐標(biāo)系內(nèi)它的大致圖象是（）ABCD【考點】一次函數(shù)圖象與系數(shù)的關(guān)系【分析】直接根據(jù)一次函數(shù)的圖象與系數(shù)的關(guān)系即可得出結(jié)論【解答】解：一次函數(shù)y=kx+b，y隨著x的增大而增大，k0kb0，b0，此函數(shù)圖象經(jīng)過一、三、四象限故選D【點評】本題考查的是一次函數(shù)的圖象與系數(shù)的關(guān)系，熟知函數(shù)y=kx+b（k0）中，當(dāng)k0，b0時函數(shù)的圖象在二、三、四象限是解答此題的關(guān)鍵9“五一”江北水城文化旅游節(jié)期間，幾名同學(xué)包租一輛面包車前去旅游，面包車的租價為180元，出發(fā)時又增加了兩名同學(xué)，結(jié)果每個同學(xué)比原來少攤了3元錢車費，設(shè)實際參加游覽的同學(xué)共x人，則

47、所列方程為（）ABCD【考點】由實際問題抽象出分式方程【分析】設(shè)實際參加游覽的同學(xué)共x人，則原有的幾名同學(xué)每人分擔(dān)的車費為：元，出發(fā)時每名同學(xué)分擔(dān)的車費為：，根據(jù)每個同學(xué)比原來少攤了3元錢車費即可得到等量關(guān)系【解答】解：設(shè)實際參加游覽的同學(xué)共x人，根據(jù)題意得：=3故選：D【點評】本題主要考查了分式方程的應(yīng)用，解題的關(guān)鍵是首先弄清題意，根據(jù)關(guān)鍵描述語，找到合適的等量關(guān)系；易錯點是得到出發(fā)前后的人數(shù)10如圖，已知函數(shù)y=ax+b和y=kx的圖象交于點P，則根據(jù)圖象可得關(guān)于x，y的二元一次方程組的解是（）ABCD【考點】一次函數(shù)與二元一次方程（組）【分析】圖可知：兩個一次函數(shù)的交點坐標(biāo)為（4，2）；

48、那么交點坐標(biāo)同時滿足兩個函數(shù)的解析式，而所求的方程組正好是由兩個函數(shù)的解析式所構(gòu)成，因此兩函數(shù)的交點坐標(biāo)即為方程組的解【解答】解：函數(shù)y=ax+b和y=kx的圖象交于點P（4，2），即x=4，y=2同時滿足兩個一次函數(shù)的解析式所以關(guān)于x，y的方程組的解是故選：B【點評】本題考查了一次函數(shù)與二元一次方程組的關(guān)系，方程組的解就是使方程組中兩個方程同時成立的一對未知數(shù)的值，而這一對未知數(shù)的值也同時滿足兩個相應(yīng)的一次函數(shù)式，因此方程組的解就是兩個相應(yīng)的一次函數(shù)圖象的交點坐標(biāo)二、準(zhǔn)確填空（本大題共8個小題，每小題3分，共20分）11命題“平行四邊形的對角線互相平分”的逆命題是對角線互相平分的四邊形是平行

49、四邊形【考點】命題與定理【分析】把一個命題的題設(shè)和結(jié)論互換就可得到它的逆命題【解答】解：“平行四邊形對角線互相平分”的條件是：四邊形是平行四邊形，結(jié)論是：四邊形的對角線互相平分所以逆命題是：對角線互相平分的四邊形是平行四邊形故答案為：對角線互相平分的四邊形是平行四邊形【點評】本題考查了互逆命題的知識，兩個命題中，如果第一個命題的條件是第二個命題的結(jié)論，而第一個命題的結(jié)論又是第二個命題的條件，那么這兩個命題叫做互逆命題其中一個命題稱為另一個命題的逆命題12如圖，直線AB、CD被直線EF所截，如果ABCD，1=55，那么2=125【考點】平行線的性質(zhì)【分析】據(jù)兩直線平行，同旁內(nèi)角互補(bǔ)，可求得2的對

50、頂角的度數(shù)，即可求得2的度數(shù)【解答】解：ABCD，1=55，3=18055=125，2=3=125故答案為；125；【點評】此題主要考查平行線的性質(zhì)：兩直線平行，同旁內(nèi)角互補(bǔ)13已知點（4，y1），（2，y2）都在直線y=x+2上，則y1，y2的大小關(guān)系為【考點】一次函數(shù)圖象上點的坐標(biāo)特征【分析】分別把點（4，y1），（2，y2）代入直線y=x+2，求出y1，y2的值，再比較大小即可【解答】解：點（4，y1），（2，y2）都在直線y=x+2上，y1=4+2=6，y2=2+2=060，y1y2故答案為：【點評】本題考查的是一次函數(shù)圖象上點的坐標(biāo)特點，熟知一次函數(shù)圖象上各點的坐標(biāo)一定適合此函數(shù)的解

51、析式是解答此題的關(guān)鍵14一個多邊形的內(nèi)角和是外角和的4倍，那么這個多邊形是十邊形【考點】多邊形內(nèi)角與外角【分析】先設(shè)這個多邊形的邊數(shù)為n，得出該多邊形的內(nèi)角和為（n2）180，根據(jù)多邊形的內(nèi)角和是外角和的4倍，列方程求解【解答】解：設(shè)這個多邊形的邊數(shù)為n，則該多邊形的內(nèi)角和為（n2）180，依題意得（n2）180=3604，解得n=10，這個多邊形的邊數(shù)是10故答案為：十【點評】本題主要考查了多邊形內(nèi)角和定理與外角和定理，多邊形內(nèi)角和=（n2）180 （n3且n為整數(shù)），而多邊形的外角和指每個頂點處取一個外角，則n邊形取n個外角，無論邊數(shù)是幾，其外角和始終為36015點M（a，2）是一次函數(shù)y

52、=2x3圖象上的一點，則a=【考點】一次函數(shù)圖象上點的坐標(biāo)特征【分析】直接把點M（a，2）代入一次函數(shù)y=2x3，求出a的值即可【解答】解：點M（a，2）是一次函數(shù)y=2x3圖象上的一點，2=2a3，解得a=故答案為：【點評】本題考查的是一次函數(shù)圖象上點的坐標(biāo)特點，熟知一次函數(shù)圖象上各點的坐標(biāo)一定適合此函數(shù)的解析式是解答此題的關(guān)鍵16要使一個菱形ABCD成為正方形，則需增加的條件是A=90或AC=BD（填一個正確的條件即可）【考點】正方形的判定；菱形的性質(zhì)【分析】根據(jù)正方形的判定定理即可解答【解答】解：要使一個菱形ABCD成為正方形，則需增加的條件是A=90或AC=BD故答案為：A=90或AC

53、=BD【點評】解答此題的關(guān)鍵是熟練掌握正方形和菱形的性質(zhì)17甲、乙兩名同學(xué)10次跳遠(yuǎn)的平均數(shù)相同，若甲10次立定跳遠(yuǎn)成績的方差S2甲=0.006，乙10次立定跳遠(yuǎn)的方差S2乙=0.035，則成績較為穩(wěn)定的是甲（填“甲”或“乙”）【考點】方差；算術(shù)平均數(shù)【分析】判定一組數(shù)據(jù)的穩(wěn)定性，數(shù)據(jù)的方差越小，數(shù)據(jù)就越穩(wěn)定【解答】解：S2甲S2乙，成績較為穩(wěn)定的是甲，故答案為：甲【點評】本題考查方差的意義方差是用來衡量一組數(shù)據(jù)波動大小的量，方差越大，表明這組數(shù)據(jù)偏離平均數(shù)越大，即波動越大，數(shù)據(jù)越不穩(wěn)定；反之，方差越小，表明這組數(shù)據(jù)分布比較集中，各數(shù)據(jù)偏離平均數(shù)越小，即波動越小，數(shù)據(jù)越穩(wěn)定18如圖，在ABC中

54、，BAC=120，如果PM、QN分別垂直平分AB、AC，那么PAQ=60，若BC=10cm，則APQ的周長為10cm【考點】線段垂直平分線的性質(zhì)【分析】根據(jù)線段垂直平分線上的點到線段兩端點的距離相等可得PA=PB，再根據(jù)等邊對等角的性質(zhì)可得PAB=B，同理求出QAC=C，然后根據(jù)三角形的內(nèi)角和定理求出B+C=60，然后進(jìn)行計算即可得解，求出APQ的周長=BC，然后代入數(shù)據(jù)即可得解【解答】解：PM垂直平分AB，PA=PB，PAB=B，同理，QA=QC，QAC=C，BAC=120，B+C=180120=60，PAQ=BAC（PAB+QAC）=BAC（B+C）=12060=60；PA=PB，QA=Q

55、C，PA+PQ+QA=PB+PQ+QC=BC=10cm，即APQ的周長為10cm故答案為：60，10cm【點評】本題考查的是線段垂直平分線的性質(zhì)，熟知線段垂直平分線上的點到線段兩端點的距離相等的性質(zhì)，等邊對等角的性質(zhì)是解答此題的關(guān)鍵三、解答題（本題共8個小題，共56分解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟）19解方程：【考點】解分式方程【分析】方程兩邊都乘以最簡公分母（x3），化為整式方程，然后求解，再進(jìn)行檢驗【解答】解：方程兩邊都乘以（x3）得，1=2（x3）x，2x6x=1，解得x=7，檢驗：當(dāng)x=7時，x3=73=40，x=7是方程的根，故原分式方程的解是x=7【點評】本題考查了分式方程

56、的求解，（1）解分式方程的基本思想是“轉(zhuǎn)化思想”，把分式方程轉(zhuǎn)化為整式方程求解（2）解分式方程一定注意要驗根20甲開車從距離B市100千米的A市出發(fā)去B市，乙從同一路線上的C市出發(fā)也去往B市，二人離A市的距離與行駛時間的函數(shù)圖象如圖（y代表距離，x代表時間）（1）C市離A市的距離是28千米；（2）甲的速度是40千米小時，乙的速度是12千米小時；（3）1小時，甲追上乙；（4）試分別寫出甲、乙離開A市的距離y（千米）與行駛時間x（時）之間的函數(shù)關(guān)系式（注明自變量的范圍）【考點】一次函數(shù)的應(yīng)用【分析】（1）由函數(shù)圖象可以直接得出C市離A市的距離是28千米；（2）由函數(shù)圖象可以直接得出甲的速度為40千

57、米小時，乙的速度為12千米小時；（3）由函數(shù)圖象可以直接得出1小時，甲追上乙；（4）設(shè)甲離開A市的距離y（千米）與行駛時間x（時）之間的函數(shù)關(guān)系式為y甲=k1x，乙離開A市的距離y（千米）與行駛時間x（時）之間的函數(shù)關(guān)系式為y乙=k2x+b，由待定系數(shù)法求出其解即可【解答】解：（1）由函數(shù)圖象可以直接得出C市離A市的距離是28千米故答案為：28；（2）由函數(shù)圖象可以直接得出甲的速度為40千米小時，乙的速度為12千米小時故答案為：40，12；（3）由函數(shù)圖象可以直接得出1小時，甲追上乙故答案為：1（4）設(shè)甲離開A市的距離y（千米）與行駛時間x（時）之間的函數(shù)關(guān)系式為y甲=k1x，乙離開A市的距離

58、y（千米）與行駛時間x（時）之間的函數(shù)關(guān)系式為y乙=k2x+b，由題意，得40=k1，y甲=40 x（0 x2.5），解得：，y乙=12x+28（0 x6）【點評】本題考查了一次函數(shù)的解析式的運用，待定系數(shù)法求一次函數(shù)的解析式的運用，行程問題的數(shù)量關(guān)系的運用，解答時認(rèn)真分析函數(shù)圖象的意義是關(guān)鍵21如圖所示，在四邊形ABCD中，AB=CD，BC=AD，E，F(xiàn)為對角線AC上的點，且AE=CF，求證：BE=DF【考點】平行四邊形的判定與性質(zhì)；全等三角形的判定與性質(zhì)【分析】可先證四邊形ABCD是平行四邊形，再證ABECDF，即可證明BE=DF【解答】證明：AB=CD，BC=AD，四邊形ABCD是平行四

59、邊形ABCDBAE=DCF又AE=CF，ABECDF（SAS）BE=DF【點評】此題主要考查平行四邊形的判定和性質(zhì)以及全等三角形的判定熟練掌握性質(zhì)定理和判定定理是解題的關(guān)鍵平行四邊形的五種判定方法與平行四邊形的性質(zhì)相呼應(yīng)，每種方法都對應(yīng)著一種性質(zhì)，在應(yīng)用時應(yīng)注意它們的區(qū)別與聯(lián)系22已知一次函數(shù)的圖象經(jīng)過（1，1）和（1，5）（1）求這個一次函數(shù)的表達(dá)式；（2）求這個一次函數(shù)的圖象與x軸、y軸的交點坐標(biāo)，并求出該圖象與兩坐標(biāo)軸圍成的三角形的面積【考點】待定系數(shù)法求一次函數(shù)解析式【分析】（1）設(shè)函數(shù)解析式為y=kx+b，將兩點代入可得出關(guān)于k和b的方程，解出即可得出k和b的值，即得出了函數(shù)解析式；

60、（2）分別令y=0和x=0，分別求得一次函數(shù)的圖象與x軸、y軸的交點坐標(biāo)，再由三角形的面積公式進(jìn)行計算即可【解答】解：（1）設(shè)函數(shù)解析式為y=kx+b，由題意將兩點代入得：，解得：一次函數(shù)的解析式為：y=3x2；（2）令y=0，得x=，令x=0，得y=2，S=2=【點評】本題考查待定系數(shù)法求函數(shù)解析式以及圖象與兩坐標(biāo)軸圍成的三角形的面積，設(shè)出標(biāo)準(zhǔn)的一次函數(shù)解析式是解答此題的突破口23如圖，在ABC中，ABC=45，ADBC于點D，點E在AD上，且BE=AC，觀察并猜想線段DE與線段CD的大小關(guān)系，然后證明你的猜想【考點】全等三角形的判定與性質(zhì)【分析】DE=CD，求出EDB=CDA=90，求出B