山東省萊蕪市學(xué)魯教版九級上期中考試數(shù)學(xué)試題含答案

1、山東省萊蕪市2016-2017學(xué)年上學(xué)期期中考試九年級數(shù)學(xué)試題（時間：120分鐘，總分120分）一、選擇題：（每小題3分，共36分）1、下列函數(shù)中,當(dāng)x0時,y隨x的增大而減小的是（ ） A.y=2x2 B.y=2x1 C.y= D.y=2x 22、在ABC中，C90，tanAeq f(1,3)，則sinB( )A.eq f(r(10),10) B.eq f(2,3) C.eq f(3r(10),10) D.eq f(3,4)3如果反比例函數(shù)y=的圖象經(jīng)過點（1，2），則k的值是（）A2B2C3D34、在同一平面直角坐標(biāo)系中，將函數(shù)y2x24x1的圖象向右平移2個單位，再向下平移1個單位長度，

2、得到新圖象的頂點坐標(biāo)是( )A(3，4) B(1，4) B(1，3) D(1，3) 5、如果點A（1，y1）、B（1，y2）、C（2，y3）是反比例函數(shù)圖象上的三個點，則下列結(jié)論正確的是（）Ay1y3y2 By3y2y1 Cy2y1y3 Dy3y1y26如圖，ABC中，cosBeq f(r(2),2)，sinCeq f(3,5)，AC5，則ABC的面積是( )A.eq f(21,2) B12 C14 D217、函數(shù)與在同一直角坐標(biāo)系中的圖象大致是（ ） y y y y x x x x A B C D 8.上午9時，一船從 QUOTE 處出發(fā)，以每小時40海里的速度向正東方向航行，9時30 分到

3、達(dá) QUOTE 處，如圖所示，從 QUOTE ， QUOTE 兩處分別測得小島 QUOTE 在北偏東45和北偏東15方向，那么 QUOTE 處與小島 QUOTE 的距離為（ ）A.20海里 B.20海里 C.15海里 D.20海里9.函數(shù) QUOTE 的部分圖象與 QUOTE 的交點分別為A（1，0），B（0，3），對稱軸是 QUOTE ，在下列結(jié)論中，錯誤的是（ ） A.頂點坐標(biāo)為（-1，4） B.函數(shù)的表達(dá)式為 QUOTE C.當(dāng) QUOTE D.拋物線與 QUOTE 軸的另一個交點是（-3，0）10某幢建筑物，從10 m高的窗口A處用水管向外噴水，噴出的水成拋物線形狀(拋物線所在平面與地

4、面垂直)，如果拋物線的最高點M離墻1 m，離地面eq f(40,3) m(如圖)，則水流落地點B離墻的距離OB是()A2 m B3 m C4 m D5 m 11如上圖，已知雙曲線y=（k0）經(jīng)過直角三角形OAB斜邊OA的中點D，且與直角邊AB相交于點C若點A的坐標(biāo)為（6，4），則AOC的面積為（）A4B6C9D1212如圖，RtABC中，ACBC2，正方形CDEF的頂點D，F(xiàn)分別在AC，BC邊上，設(shè)CD的長為x，ABC與正方形CDEF重疊部分的面積為y，則下列圖象中能表示y與x之間的函數(shù)關(guān)系的是()二、填空題：（每小題4分，共20分）13若函數(shù)是y關(guān)于x的反比例函數(shù)，則m的值為_14如圖，在A

5、BCD中，連接BD，ADBD，AB4，sinAeq f(3,4)，則ABCD的面積是_15.觀光塔是濰坊市區(qū)的標(biāo)志性建筑.為測量其高度，如圖，一人先在附近一樓房的底端點處觀測觀光塔頂端C處的仰角是60，然后爬到該樓房頂端B點處觀測觀光塔底部D處的俯角是30，已知樓房高AB約是45 m，根據(jù)以上觀測數(shù)據(jù)可求觀光塔的高CD是_m.16如圖是二次函數(shù)yax2bxc圖象的一部分，圖象過點(3，0)，對稱軸為直線x1，給出四個結(jié)論：b24ac；2ab0；abc0；若點B(eq f(5,2)，y1)，C(eq f(1,2)，y2)為函數(shù)圖象上的兩點，則y1y2，其中正確的是_.(只填序號)17、如圖，以A

6、BCO的頂點O為原點，邊OC所在直線為x軸，建立平面直角坐標(biāo)系，頂點A、C的坐標(biāo)分別是（2，4）、（3，0），過點A的反比例函數(shù)y=的圖象交BC于D，連接AD，則四邊形AOCD的面積是 三、解答題（共7個大題，共64分）18、(6分)計算：6tan230cos 30tan 602sin 45+cos 6019(8分)如圖，從地面上的點A看一山坡上的電線桿PQ，測得桿頂端點P的仰角是45，向前走6 m到達(dá)B點，測得桿頂端點P和桿底端點Q的仰角分別是60和30.(1)求BPQ的度數(shù)；(2)求該電線桿PQ的高度(結(jié)果精確到1 m；參考數(shù)據(jù)：eq r(3)1.7，eq r(2)1.4)20、如圖所示，

7、二次函數(shù)y -x2+2x+m的圖象與x軸的一個交點為A（3,0），另一交點為B，且與y軸交于點C。（1）求m的值（2）求點B的坐標(biāo)，（3）該二次函數(shù)圖象上有一點D（x,y）（其中x0,y0），使21已知一次函數(shù)y1=kx+b的圖象與反比例函數(shù)的圖象交于A、B兩點，且點A的橫坐標(biāo)和點B的縱坐標(biāo)都是2，求：（1）一次函數(shù)的解析式；（2）根據(jù)圖象寫出使一次函數(shù)的值大于反比例函數(shù)的值的x的取值范圍（3）求AOB的面積22(10分)某公司經(jīng)銷一種綠茶，每千克成本為50元市場調(diào)查發(fā)現(xiàn)，在一段時間內(nèi)，銷售量w(千克)隨銷售單價x(元/千克)的變化而變化，具體關(guān)系式為：w2x240.設(shè)這種綠茶在這段時間內(nèi)的銷

8、售利潤為y(元)，解答下列問題：(1)求y與x的關(guān)系式；(2)如果物價部門規(guī)定這種綠茶的銷售單價不得高于90元/千克，公司想要在這段時間內(nèi)獲得2250元的銷售利潤，銷售單價應(yīng)定為多少元？23如圖，直線y=kx+2與x軸、y軸分別交于點A、B，點C（1，a）是直線與雙曲線的一個交點，過點C作CDy軸，垂足為D，且BCD的面積為1（1）求雙曲線的解析式；（2）若在y軸上有一點E，使得以E、A、B為頂點的三角形與BCD相似，求點E的坐標(biāo)24(12分)如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，已知點A(2，4)，OB2，拋物線yax2bxc經(jīng)過點A、O、B三點(1)求拋物線的函數(shù)表達(dá)式；(2)若點M是拋物線對稱軸上一

9、點，試求AMOM的最小值； (3)在此拋物線上，是否存在點P，使得以點P與點O、A、B為頂點的四邊形是梯形若存在，求點P的坐標(biāo)；若不存在，請說明理由初四數(shù)學(xué)期中考試題答案選擇題1、D 2、C 3、D 4、B 5、A 6、A 7、D 8、B 9、C 10、B 11、C 12、A二、填空題13、-2，14、3eq r(7)15、13516、17、9三、解答題：18、1-219解：延長PQ交直線AB于點E，（1）BPQ=9060=30；（2）設(shè)PE=x米在直角APE中，A=45，則AE=PE=x米；PBE=60BPE=30在直角BPE中，BE=PE=x米，AB=AEBE=6米，則xx=6，解得：x=

10、9+3則BE=（3+3）米在直角BEQ中，QE=BE=（3+3）=（3+）米PQ=PEQE=9+3（3+）=6+29（米）答：電線桿PQ的高度約9米20、21、解：（1）把x=2代入y2=得y=4，把y=2代入y2=得x=4，點A的坐標(biāo)為（2，4），B點坐標(biāo)為（4，2），把A（2，4），B（4，2）分別代入y1=kx+b得，解得，一次函數(shù)的解析式為y=x+2；（2）x-2或0 x4（3）如圖，直線AB交y軸于點C，對于y=x+2，令x=0，則y=2，則C點坐標(biāo)為（0，2），SAOB=SAOC+SBOC=22+24=622、解：(1)y(x50) w(x50)(2x240)2x2340 x120

11、00，y與x的關(guān)系式為y2x2340 x12000(2)當(dāng)y2250時，可得方程2x2340 x120002250，解得x175，x295，根據(jù)題意，x295不合題意，應(yīng)舍去，當(dāng)銷售單價為75元時，可獲得銷售利潤2250元23、解：（1）CD=1，BCD的面積為1，BD=2直線y=kx+2與x軸、y軸分別交于點A、B，當(dāng)x=0時，y=2，點B坐標(biāo)為（0，2）點D坐標(biāo)為（O，4），a=4C（1，4）所求的雙曲線解析式為y=（2）因為直線y=kx+2過C點，所以有4=k+2，k=2，直線解析式為y=2x+2點A坐標(biāo)為（1，0），B（0，2），AB=，BC=，當(dāng)BAEBCD時，此時點E與點O重合，點E坐標(biāo)為（O，0）；當(dāng)BEABCD時，BE=，OE=，此時點E坐標(biāo)為（0，）綜上：當(dāng)E為（0.0）或（0）時EAB與BCD相似24、解：（1）由OB2，可知B(2,0)將A(2，4)，B(2,0)，O(0,0)三點坐標(biāo)代入拋物線yax2bxc，得解得：拋物線的函數(shù)表達(dá)式為。（2）由，可得，拋物線的對稱軸為直線，且對稱軸是線段OB的垂直平分線，連結(jié)AB交直線于點M，即為所求。MO=MB，則MO+MA=MA+MB=AB作ACx軸，垂足為C，則AC=4，BC=4，AB=MO+MA的最小值為。（3）若OBAP，此時點A與點P