蘇州市中考數(shù)學(xué)模擬試卷(六)含答案

1、2016年蘇州市中考數(shù)學(xué)模擬試卷（六）（滿分：130分 考試時(shí)間：120分鐘） 選擇題（本大題共10小題，每小題3分，共30分）1. 實(shí)數(shù)、在數(shù)軸上的對(duì)應(yīng)點(diǎn)的位置如圖所示，這四個(gè)數(shù)中.絕對(duì)值最大的是 （ ）A. B. C. D. (第1題) (第4題)2. 移動(dòng)互聯(lián)網(wǎng)已經(jīng)全面進(jìn)入人們的日常生活.截至2015年3月，全國(guó)4G用戶總數(shù)達(dá)到1. 62億，其中1. 62億用科學(xué)記數(shù)法表示為 （ ） A. 1.62104 B. 162106 C. 1.62108 D. 0.1621093. 下列調(diào)查方式，你認(rèn)為最合適的是 （ ）A. 日光燈管廠要檢測(cè)一批燈管的使用壽命，采用普查方式 B. 了解蘇州市每天

2、的流動(dòng)人口數(shù)，采用抽樣調(diào)查方式 C. 了解蘇州市居民日平均用水量，采用普查方式 D. 旅客上飛機(jī)前的安檢，采用抽樣調(diào)查方式4. 如圖所示的幾何體的俯視圖是 （ ） A. B. C. D. 5. 已知,則有 （ ）A. B. C. D. 6. 如圖，在33的正方形網(wǎng)格中有四個(gè)格點(diǎn)、,以其中一點(diǎn)為原點(diǎn)，網(wǎng)格線所在直線為坐標(biāo)軸，建立平面直角坐標(biāo)系，使其余三個(gè)點(diǎn)中存在兩個(gè)點(diǎn)關(guān)于一條坐標(biāo)軸對(duì)稱，則原點(diǎn)是 ( ) A. 點(diǎn) B. 點(diǎn) C. 點(diǎn) D. 點(diǎn)(第6題) (第7題) (第8題) (第9題)7. 如圖，在中，將折疊，使點(diǎn)、分別落在點(diǎn)、處(點(diǎn)、都在所在的直線上)，折痕為，則等于 （ ）A. 70 B.

3、 40 C. 30 D. 20 8. 如圖，、相交于、兩點(diǎn)，兩圓半徑分別為6 cm和8 cm，兩圓的連心線的長(zhǎng)為10 cm，則弦的長(zhǎng)為 ( )A. 4. 8cm B. 9.6cm C. 5.6cm D. 9.4cm9. 如圖，正方形的兩邊、分別在平面直角坐標(biāo)系內(nèi)的軸、軸的正半軸上，正方形與正方形是以的中點(diǎn)為中心的位似圖形.已知，若點(diǎn)的坐標(biāo)為(1,2)，則正方形與正方形的相似比是 A. B. C. D. （ ）10. 對(duì)于兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)、,我們規(guī)定符號(hào)max,表示、中較大的數(shù)，如:max2,4=4.按照這個(gè)規(guī)定.方程max,=的解為 （ ）A. B. C. 或 D. 或填空題（本大題共8小題，

4、每小題3分，共24分）11. 計(jì)算： = .12. 分解因式：= .13. 已知:直線/,一塊含30角的直角三角板如圖所示放置,=25,則= .(第13題) (第14題)14. 如圖是一無(wú)蓋長(zhǎng)方體鐵盒的平面展開圖，若鐵盒的容積為3 m3 ，則根據(jù)圖中的條件，可列出方程: .15. 如圖，在某十字路口，汽車可直行、可左轉(zhuǎn)、可右轉(zhuǎn).若這三種可能性相同，則兩輛汽車經(jīng)過(guò)該路口都向右轉(zhuǎn)的概率為 . (第15題) (第16題) 16. 如圖，四邊形是菱形， =60, =2，扇形的半徑為2，圓心角為60，則圖中陰影部分的面積是 .17. 如圖，一段拋物線 (), 記為，它與軸交于點(diǎn)、;將繞點(diǎn)旋轉(zhuǎn)180得，交

5、軸于點(diǎn);將繞點(diǎn)旋轉(zhuǎn)180得，交軸于點(diǎn); 如此進(jìn)行下去，得到一條“波浪線”.若點(diǎn)（37,)在此“波浪線”上，則的值為 .(第17題) (第18題)18. 如圖，矩形被分成四部分.其中、的面積分別是3、4、5，則的面積為 .解答題(本大題共10小題，共76分)19. (本小題滿分5分)計(jì)算: . 20. (本小題滿分5分)解不等式組： , .21. (本小題滿分6分)先化簡(jiǎn)，再求值: ，其中是滿足的整數(shù).22. (本小題滿分8分) 學(xué)校以某班學(xué)生的地理測(cè)試成績(jī)?yōu)闃颖?，按、四個(gè)等級(jí)進(jìn)行統(tǒng)計(jì)，并將統(tǒng)計(jì)結(jié)果繪制成兩幅統(tǒng)計(jì)圖，結(jié)合圖中信息填空:(1)等級(jí)學(xué)生的人數(shù)占全班人數(shù)的百分比為 ;(2)扇形統(tǒng)計(jì)圖中

6、等級(jí)所在扇形圓心角度數(shù)為 ;(3)該班學(xué)生地理測(cè)試成績(jī)的中位數(shù)落在 等級(jí)內(nèi);(4)若該校共有1 500人，則估計(jì)該校地理成績(jī)得等級(jí)的學(xué)生約有 人.23. (本小題滿分8分)小明在學(xué)習(xí)反比例函數(shù)的圖像時(shí)，他的老師要求同學(xué)們根據(jù)“探索一次函數(shù) 的圖像”的基本步驟，在紙上逐步探索函數(shù)的圖像，并且在黑板上寫出4個(gè)點(diǎn)的坐標(biāo):、(1)在、四個(gè)點(diǎn)中，任取一個(gè)點(diǎn)，這個(gè)點(diǎn)既在直線又在雙曲線上的概率是多少?(2)小明從、四個(gè)點(diǎn)中任取兩個(gè)點(diǎn)進(jìn)行描點(diǎn)，求兩點(diǎn)都落在雙曲線 上的概率.24. (本小題滿分6分)如圖，、是一斜坡上的兩幢樓房，斜坡的坡度是.從點(diǎn)測(cè)得樓頂部處的仰角是60，從點(diǎn)測(cè)得樓頂部處的仰角是30，樓的自身

7、高度比樓高12m.求樓與樓之間的水平距離.(結(jié)果保留根號(hào)) (第24題)25. (本小題滿分8分)如圖，在扇形中，=120，弦=，點(diǎn)是上任意一點(diǎn)(與端點(diǎn)、不重合), 于點(diǎn)，以點(diǎn)為圓心，長(zhǎng)為半徑作，分別過(guò)點(diǎn)、作的切線，兩切線相交于點(diǎn).(1)求的長(zhǎng); (2) 試判斷的大小是否隨點(diǎn)的運(yùn)動(dòng)而改變，若不變，請(qǐng)求出的大小;若改變，請(qǐng)說(shuō)明理由.26. (本小題滿分10分)如圖，某個(gè)體戶購(gòu)進(jìn)一批時(shí)令水果，20天銷售完畢.他將本次銷售情況進(jìn)行了跟蹤記錄，根據(jù)所記錄的數(shù)據(jù)可繪制函數(shù)圖像，其中日銷售量(千克)與銷售時(shí)間(天)之間的函數(shù)關(guān)系如圖所示，銷售單價(jià)(元/千克)與銷售時(shí)間(天)之間的函數(shù)關(guān)系如圖所示. (1)

8、直接寫出與之間的函數(shù)關(guān)系式;(2)分別求出第10天和第15天的銷售金額;(3)若日銷售量不低于24千克的時(shí)間段為“最佳銷售期”，則此次銷售過(guò)程中“最佳銷售期”共有多少天?在此期間銷售單價(jià)最高為多少元?27. (本小題滿分l0分)如圖，已知點(diǎn)的坐標(biāo)是(,6),軸于點(diǎn),軸于點(diǎn)，點(diǎn)在線段上，點(diǎn)在軸的正半軸上，,是的中點(diǎn)，且點(diǎn)在上.(1)點(diǎn)的坐標(biāo)是 ，= ;(2)小明在研究動(dòng)點(diǎn)問(wèn)題時(shí)發(fā)現(xiàn)，如果有兩點(diǎn)分別在兩條互相垂直的直線上做勻速運(yùn)動(dòng)，連接這兩點(diǎn)所得線段的中點(diǎn)將在同 一條直線上運(yùn)動(dòng)，利用這一事實(shí)解答下列問(wèn)題:如圖，如果一動(dòng)點(diǎn)從點(diǎn)出發(fā)以1個(gè)單位長(zhǎng)度/s的速度向點(diǎn)運(yùn)動(dòng)，同時(shí)有一點(diǎn)從點(diǎn)出發(fā)以個(gè)單位長(zhǎng)度/s的

9、速度向點(diǎn)運(yùn)動(dòng)，點(diǎn)從點(diǎn)開始沿軸正方向自由滑動(dòng)，并始終保持,為的中點(diǎn)，為的中點(diǎn)，與兩個(gè)點(diǎn)分別運(yùn)動(dòng)到各自終點(diǎn)時(shí)停止運(yùn)動(dòng)，分別求出在運(yùn)動(dòng)過(guò)程中點(diǎn)、運(yùn)動(dòng)的路線長(zhǎng);(3)連接，當(dāng)運(yùn)動(dòng)多少秒時(shí)，最小?最小值是多少? 28. (本小題滿分10分)如圖，已知直線與拋物線交于點(diǎn)(3，6).(1)求直線的解析式和線段的長(zhǎng)度;(2)點(diǎn)為拋物線第一象限內(nèi)的動(dòng)點(diǎn)，過(guò)點(diǎn)作直線，交軸于點(diǎn)(點(diǎn)、 不重合)，交直線于點(diǎn)，再過(guò)點(diǎn)作直線的垂線，交軸于點(diǎn).試探究:線段與線段的長(zhǎng)度之比是否為定值?如果是，求出這個(gè)定值;如果不是，說(shuō)明理由.(3)如圖，若點(diǎn)為拋物線上對(duì)稱軸右側(cè)的點(diǎn)，點(diǎn)在線段上(與點(diǎn)、不重合)，點(diǎn)(,0)是軸正半軸上的動(dòng)點(diǎn)，

10、且滿足.繼續(xù)探究:在什么范圍時(shí)，符合條件的點(diǎn)的個(gè)數(shù)分別是1個(gè)、2個(gè)? 參考答案選擇題題號(hào)12345678910答案ACBBABBBBD填空題11. 12. 13. 14. 15. 16. 17. 2 18. 8三、解答題 19. 解：原式= . 20. 解：解集為 . 21. 解：當(dāng)時(shí)，原式=1 ;當(dāng)時(shí)，原式=1 . 22. 解: (1) 4% ; (2); (3) B ; (4)390 . 23. 解：(1) 方程組解為（1，2）和（-2，-1）恰為、兩點(diǎn)， 所以概率是 . (2)概率是 . 24. 解：提示作于點(diǎn)，樓與樓之間水平距離為m . 25. 解：(1)如圖：作，則的長(zhǎng)= . (2)如圖，連接、， 的大小不變，為. 26. 解: (1) (2)第10天和第15天的銷售金額分別為200元、270元. (3)“最佳銷售期”共有5天，在此期間銷售單價(jià)最高為9.6元. 27. 解: (1) , ; (2)如圖，考慮端點(diǎn)值，點(diǎn)的運(yùn)動(dòng)軌跡為、，由題意得，所以，所以點(diǎn)運(yùn)動(dòng)的路線長(zhǎng)=4. 因?yàn)?，所以點(diǎn)運(yùn)動(dòng)的路線長(zhǎng)=. (3)如圖，提示：連接，運(yùn)動(dòng)s時(shí)，最小，最小值為. (4)