重點(diǎn)中學(xué)九級(jí)上學(xué)期期中數(shù)學(xué)試卷兩套匯編一附答案解析

1、2017年重點(diǎn)中學(xué)九年級(jí)上學(xué)期期中數(shù)學(xué)試卷兩套匯編一附答案解析中學(xué)九年級(jí)（上）期中數(shù)學(xué)試卷一、選擇題（共14小題，每小題3分，滿分42分）1下列函數(shù)關(guān)系式中，是二次函數(shù)的是（）Ay=x32x21By=x2CDy=x+12拋物線y=（x2）2+3的對(duì)稱軸是（）A直線x=2B直線x=2C直線x=3D直線x=33二次函數(shù)y=（x1）2+2的最小值是（）A2B1C1D24已知二次函數(shù)y=ax2+bx+c的圖象如圖所示，則a、b、c滿足（）Aa0，b0，c0Ba0，b0，c0Ca0，b0，c0Da0，b0，c05二次函數(shù)y=（x+3）2+2圖象的開(kāi)口方向、對(duì)稱軸和頂點(diǎn)坐標(biāo)分別為（）A向下，x=3，（3，

2、2）B向下，x=3，（3，2）C向上，x=3，（3，2）D向下，x=3，（3，2）6拋物線y=x2+2x2的圖象的頂點(diǎn)坐標(biāo)是（）A（2，2）B（1，2）C（1，3）D（1，3）7與拋物線y=2（x1）2+2形狀相同的拋物線是（）ABy=2x2Cy=（x1）2+2Dy=（2x1）2+28把拋物線y=x2向左平移1個(gè)單位，然后向上平移3個(gè)單位，則平移后拋物線的解析式為（）Ay=（x1）23By=（x+1）23Cy=（x1）2+3Dy=（x+1）2+39把方程x（x+2）=5（x2）化成一般式，則a、b、c的值分別是（）A1，3，10B1，7，10C1，5，12D1，3，210一元二次方程x22x+

3、2=0的根的情況是（）A有兩個(gè)不相等的正根B有兩個(gè)不相等的負(fù)根C沒(méi)有實(shí)數(shù)根D有兩個(gè)相等的實(shí)數(shù)根11某城市2012年底已有綠化面積300公頃，經(jīng)過(guò)兩年綠化，綠化面積逐年增加，到2014年底增加到363公頃，設(shè)綠化面積平均每年的增長(zhǎng)率為x，由題意，所列方程正確的是（）A300（1+x）=363B300（1+x）2=363C300（1+2x）=363D363（1x）2=30012要使方程（a3）x2+（b+1）x+c=0是關(guān)于x的一元二次方程，則（）Aa0Ba3Ca1且b1Da3且b1且c013從一塊正方形的木板上鋸掉2m寬的長(zhǎng)方形木條，剩下的面積是48m2，則原來(lái)這塊木板的面積是（）A100m2B

4、64m2C121m2D144m214拋物線y=（x+2）2與y軸交點(diǎn)坐標(biāo)為（）A（0，2）B（0，2）C（2，0）D（2，0）二.填空題15把方程3x（x1）=（x+2）（x2）+9化成ax2+bx+c=0的形式為16函數(shù)y=94x2，當(dāng)x=時(shí)有最大值17二次函數(shù)y=x2的圖象開(kāi)口方向當(dāng)x=時(shí)，y有最值，是，當(dāng)x0時(shí)，y隨x的增大而18二次函數(shù)y=x22x3的圖象與x軸交點(diǎn)的坐標(biāo)是，y軸的交點(diǎn)坐標(biāo)是，頂點(diǎn)坐標(biāo)是三、解答題（共62分）19（15分）用適當(dāng)?shù)姆椒ń庀铝蟹匠蹋海?）2x28x=0（2）x23x4=0求出拋物線的開(kāi)口方向、對(duì)稱軸、頂點(diǎn)坐標(biāo)（3）y=x2x+3（公式法）20（8分）已知關(guān)

5、于x的一元二次方程x2（k+1）x6=0的一個(gè)根為2，求k的值及另一個(gè)根21（8分）用總長(zhǎng)為60m的籬笆圍成矩形場(chǎng)地，矩形面積S隨矩形一邊l的變化而變化，當(dāng)l是多少時(shí)，場(chǎng)地的面積S最大？22（9分）青山村種的水稻2001年平均每公頃產(chǎn)7200kg，2003年平均每公頃產(chǎn)8450kg，求水稻每公頃產(chǎn)量的年平均增長(zhǎng)率23（10分）已知一拋物線與x軸的交點(diǎn)是A（2，0）、B（1，0），且經(jīng)過(guò)點(diǎn)C（2，8）（1）求該拋物線的解析式；（2）求該拋物線的頂點(diǎn)坐標(biāo)24（12分）已知二次函數(shù)y=2x24x6（1）寫(xiě)出拋物線的開(kāi)口方向，對(duì)稱軸和頂點(diǎn)坐標(biāo)（2）在平面直角坐標(biāo)系中，畫(huà)出這個(gè)二次函數(shù)的圖象；（3）當(dāng)x

6、取何值時(shí)，y隨x的增大而減少？（4）求函數(shù)圖象與兩坐標(biāo)軸交點(diǎn)所圍成的三角形的面積參考答案與試題解析一、選擇題（共14小題，每小題3分，滿分42分）1下列函數(shù)關(guān)系式中，是二次函數(shù)的是（）Ay=x32x21By=x2CDy=x+1【考點(diǎn)】二次函數(shù)的定義【分析】根據(jù)二次函數(shù)的定義條件對(duì)四個(gè)選項(xiàng)進(jìn)行逐一分析即可【解答】解：A、自變量的最高次數(shù)是3，錯(cuò)誤；B、正確；屬于二次函數(shù)的一般形式；C、原函數(shù)可化為：y=2x23，自變量的最高次數(shù)是2，錯(cuò)誤；D、自變量的最高次數(shù)是1，錯(cuò)誤故選B【點(diǎn)評(píng)】本題考查二次函數(shù)的定義2拋物線y=（x2）2+3的對(duì)稱軸是（）A直線x=2B直線x=2C直線x=3D直線x=3【考

7、點(diǎn)】二次函數(shù)的性質(zhì)【分析】直接根據(jù)頂點(diǎn)式的特點(diǎn)可直接寫(xiě)出對(duì)稱軸【解答】解：因?yàn)閽佄锞€解析式y(tǒng)=（x2）2+3是頂點(diǎn)式，頂點(diǎn)坐標(biāo)為（2，3），所以對(duì)稱軸為直線x=2故選B【點(diǎn)評(píng)】主要考查了求拋物線的對(duì)稱軸的方法3二次函數(shù)y=（x1）2+2的最小值是（）A2B1C1D2【考點(diǎn)】二次函數(shù)的最值【分析】根據(jù)二次函數(shù)的性質(zhì)求解【解答】解：y=（x1）2+2，當(dāng)x=1時(shí)，函數(shù)有最小值2故選D【點(diǎn)評(píng)】本題考查了二次函數(shù)的最值：當(dāng)a0時(shí)，拋物線在對(duì)稱軸左側(cè)，y隨x的增大而減少；在對(duì)稱軸右側(cè)，y隨x的增大而增大，因?yàn)閳D象有最低點(diǎn)，所以函數(shù)有最小值，當(dāng)x=，函數(shù)最小值y=；當(dāng)a0時(shí)，拋物線在對(duì)稱軸左側(cè)，y隨x的增

8、大而增大；在對(duì)稱軸右側(cè)，y隨x的增大而減少，因?yàn)閳D象有最高點(diǎn)，所以函數(shù)有最大值，當(dāng)x=，函數(shù)最大值y=4已知二次函數(shù)y=ax2+bx+c的圖象如圖所示，則a、b、c滿足（）Aa0，b0，c0Ba0，b0，c0Ca0，b0，c0Da0，b0，c0【考點(diǎn)】二次函數(shù)圖象與系數(shù)的關(guān)系【分析】由于開(kāi)口向下可以判斷a0，由與y軸交于正半軸得到c0，又由于對(duì)稱軸x=0，可以得到b0，所以可以找到結(jié)果【解答】解：根據(jù)二次函數(shù)圖象的性質(zhì)，開(kāi)口向下，a0，與y軸交于正半軸，c0，又對(duì)稱軸x=0，b0，所以A正確故選A【點(diǎn)評(píng)】考查二次函數(shù)y=ax2+bx+c系數(shù)符號(hào)的確定5二次函數(shù)y=（x+3）2+2圖象的開(kāi)口方向

9、、對(duì)稱軸和頂點(diǎn)坐標(biāo)分別為（）A向下，x=3，（3，2）B向下，x=3，（3，2）C向上，x=3，（3，2）D向下，x=3，（3，2）【考點(diǎn)】二次函數(shù)的性質(zhì)【分析】已知拋物線解析式為頂點(diǎn)式，根據(jù)二次項(xiàng)系數(shù)可判斷開(kāi)口方向，根據(jù)解析式可知頂點(diǎn)坐標(biāo)及對(duì)稱軸【解答】解：由二次函數(shù)y=（x+3）2+2，可知a=10，故拋物線開(kāi)口向下；頂點(diǎn)坐標(biāo)為（3，2），對(duì)稱軸為x=3故選D【點(diǎn)評(píng)】頂點(diǎn)式可判斷拋物線的開(kāi)口方向，對(duì)稱軸，頂點(diǎn)坐標(biāo)，最大（小）值，函數(shù)的增減性6拋物線y=x2+2x2的圖象的頂點(diǎn)坐標(biāo)是（）A（2，2）B（1，2）C（1，3）D（1，3）【考點(diǎn)】二次函數(shù)的性質(zhì)【分析】把拋物線解析式化為頂點(diǎn)式可求

10、得答案【解答】解：y=x2+2x2=（x+1）23，拋物線頂點(diǎn)坐標(biāo)為（1，3），故選D【點(diǎn)評(píng)】本題主要考查二次函數(shù)的性質(zhì)，掌握二次函數(shù)的頂點(diǎn)式是解題的關(guān)鍵，即在y=a（xh）2+k中，頂點(diǎn)坐標(biāo)為（h，k），對(duì)稱軸為x=h7與拋物線y=2（x1）2+2形狀相同的拋物線是（）ABy=2x2Cy=（x1）2+2Dy=（2x1）2+2【考點(diǎn)】二次函數(shù)的圖象【分析】當(dāng)二次項(xiàng)系數(shù)相同時(shí)，拋物線的形狀相同【解答】解：拋物線y=2（x1）2+2中，a=2，與已知拋物線形狀相同的是拋物線y=2x2故選B【點(diǎn)評(píng)】二次項(xiàng)系數(shù)決定了拋物線的開(kāi)口方向和開(kāi)口大小8把拋物線y=x2向左平移1個(gè)單位，然后向上平移3個(gè)單位，則

11、平移后拋物線的解析式為（）Ay=（x1）23By=（x+1）23Cy=（x1）2+3Dy=（x+1）2+3【考點(diǎn)】二次函數(shù)圖象與幾何變換【分析】利用二次函數(shù)平移的性質(zhì)【解答】解：當(dāng)y=x2向左平移1個(gè)單位時(shí)，頂點(diǎn)由原來(lái)的（0，0）變?yōu)椋?，0），當(dāng)向上平移3個(gè)單位時(shí)，頂點(diǎn)變?yōu)椋?，3），則平移后拋物線的解析式為y=（x+1）2+3故選：D【點(diǎn)評(píng)】本題主要考查二次函數(shù)y=ax2、y=a（xh）2、y=a（xh）2+k的關(guān)系問(wèn)題9把方程x（x+2）=5（x2）化成一般式，則a、b、c的值分別是（）A1，3，10B1，7，10C1，5，12D1，3，2【考點(diǎn)】一元二次方程的一般形式【分析】a、b、c

12、分別指的是一元二次方程的一般式中的二次項(xiàng)系數(shù)、一次項(xiàng)系數(shù)、常數(shù)項(xiàng)【解答】解：由方程x（x+2）=5（x2），得x23x+10=0，a、b、c的值分別是1、3、10；故選A【點(diǎn)評(píng)】本題考查了一元二次方程的一般形式一元二次方程的一般形式是：ax2+bx+c=0（a，b，c是常數(shù)且a0），在一般形式中ax2叫二次項(xiàng)，bx叫一次項(xiàng)，c是常數(shù)項(xiàng)其中a，b，c分別叫二次項(xiàng)系數(shù)，一次項(xiàng)系數(shù)，常數(shù)項(xiàng)10一元二次方程x22x+2=0的根的情況是（）A有兩個(gè)不相等的正根B有兩個(gè)不相等的負(fù)根C沒(méi)有實(shí)數(shù)根D有兩個(gè)相等的實(shí)數(shù)根【考點(diǎn)】根的判別式【分析】根據(jù)根的判別式=b24ac的符號(hào)來(lái)判定一元二次方程x22x+2=0的

13、根的情況【解答】解：一元二次方程x22x+2=0的二次項(xiàng)系數(shù)a=1，一次項(xiàng)系數(shù)b=2，常數(shù)項(xiàng)c=2，=b24ac=48=40，一元二次方程x22x+2=0沒(méi)有實(shí)數(shù)根；故選C【點(diǎn)評(píng)】本題考查了一元二次方程ax2+bx+c=0（a0，a，b，c為常數(shù)）的根的判別式=b24ac當(dāng)0，方程有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根；當(dāng)=0，方程有兩個(gè)相等的實(shí)數(shù)根；當(dāng)0，方程沒(méi)有實(shí)數(shù)根11某城市2012年底已有綠化面積300公頃，經(jīng)過(guò)兩年綠化，綠化面積逐年增加，到2014年底增加到363公頃，設(shè)綠化面積平均每年的增長(zhǎng)率為x，由題意，所列方程正確的是（）A300（1+x）=363B300（1+x）2=363C300（1+2x）

14、=363D363（1x）2=300【考點(diǎn)】由實(shí)際問(wèn)題抽象出一元二次方程【分析】一般用增長(zhǎng)后的量=增長(zhǎng)前的量（1+增長(zhǎng)率），如果設(shè)綠化面積平均每年的增長(zhǎng)率為x，根據(jù)題意即可列出方程【解答】解：設(shè)綠化面積平均每年的增長(zhǎng)率為x，根據(jù)題意即可列出方程300（1+x）2=363故選B【點(diǎn)評(píng)】本題為增長(zhǎng)率問(wèn)題，一般形式為a（1+x）2=b，a為起始時(shí)間的有關(guān)數(shù)量，b為終止時(shí)間的有關(guān)數(shù)量12要使方程（a3）x2+（b+1）x+c=0是關(guān)于x的一元二次方程，則（）Aa0Ba3Ca1且b1Da3且b1且c0【考點(diǎn)】一元二次方程的定義【分析】本題根據(jù)一元二次方程的定義求解，一元二次方程必須滿足兩個(gè)條件：（1）未知

15、數(shù)的最高次數(shù)是2；（2）二次項(xiàng)系數(shù)不為0【解答】解：根據(jù)一元二次方程的定義中二次項(xiàng)系數(shù)不為0得，a30，a3故選B【點(diǎn)評(píng)】一元二次方程的一般形式是：ax2+bx+c=0（a，b，c是常數(shù)且a0）特別要注意a0的條件當(dāng)a=0時(shí)，上面的方程就不是一元二次方程了，當(dāng)b=0或c=0時(shí)，上面的方程在a0的條件下，仍是一元二次方程，只不過(guò)是不完全的一元二次方程13從一塊正方形的木板上鋸掉2m寬的長(zhǎng)方形木條，剩下的面積是48m2，則原來(lái)這塊木板的面積是（）A100m2B64m2C121m2D144m2【考點(diǎn)】一元二次方程的應(yīng)用【分析】從一塊正方形木板上鋸掉2m寬的長(zhǎng)方形木條，剩下的仍然是一個(gè)長(zhǎng)方形，此時(shí)這個(gè)

16、長(zhǎng)方形的長(zhǎng)等于原來(lái)正方形木板的邊長(zhǎng)，寬等于正方形木板的邊長(zhǎng)減去2m，根據(jù)剩下的長(zhǎng)方形的面積是48m2，列出方程，求出解，進(jìn)而求出原來(lái)正方形木板的面積【解答】解：設(shè)原來(lái)正方形木板的邊長(zhǎng)為xm由題意，可知x（x2）=48，解得x1=8，x2=6（不合題意，舍去）所以88=64故選B【點(diǎn)評(píng)】本題考查了一元二次方程的應(yīng)用，理解從一塊正方形木板上鋸掉2m寬的長(zhǎng)方形木條，剩下的仍然是一個(gè)長(zhǎng)方形，是解本題的關(guān)鍵14拋物線y=（x+2）2與y軸交點(diǎn)坐標(biāo)為（）A（0，2）B（0，2）C（2，0）D（2，0）【考點(diǎn)】二次函數(shù)圖象上點(diǎn)的坐標(biāo)特征【分析】求拋物線y=（x+2）2與y軸交點(diǎn)坐標(biāo)，只需把 x=0代入解析式

17、得到y(tǒng)的值 即可求解【解答】解：拋物線y=（x+2）2與y軸交點(diǎn)，把x=0代入解析式中的y=2，拋物線y=（x+2）2與y軸交點(diǎn)坐標(biāo)為：（0，2），故選：B【點(diǎn)評(píng)】本題考查了二次函數(shù)圖象上點(diǎn)的坐標(biāo)特征，根據(jù)y軸上點(diǎn)的橫坐標(biāo)為0求出交點(diǎn)的縱坐標(biāo)是解題的關(guān)鍵二.填空題15把方程3x（x1）=（x+2）（x2）+9化成ax2+bx+c=0的形式為2x23x5=0【考點(diǎn)】一元二次方程的一般形式【分析】方程整理為一般形式即可【解答】解：方程整理得：3x23x=x24+9，即2x23x5=0故答案為：2x23x5=0【點(diǎn)評(píng)】此題考查了一元二次方程的一般形式，一元二次方程的一般形式是：ax2+bx+c=0（

18、a，b，c是常數(shù)且a0）特別要注意a0的條件這是在做題過(guò)程中容易忽視的知識(shí)點(diǎn)在一般形式中ax2叫二次項(xiàng)，bx叫一次項(xiàng)，c是常數(shù)項(xiàng)其中a，b，c分別叫二次項(xiàng)系數(shù)，一次項(xiàng)系數(shù)，常數(shù)項(xiàng)16函數(shù)y=94x2，當(dāng)x=0時(shí)有最大值9【考點(diǎn)】二次函數(shù)的最值【分析】本題考查利用二次函數(shù)頂點(diǎn)式求最大（?。┲档姆椒ā窘獯稹拷猓河捎?0，所以函數(shù)y=94x2有最大值，當(dāng)x=0時(shí)有最大值9【點(diǎn)評(píng)】求二次函數(shù)的最大（小）值有三種方法，第一種可由圖象直接得出，第二種是配方法，第三種是公式法17二次函數(shù)y=x2的圖象開(kāi)口方向向上當(dāng)x=0時(shí)，y有最小值，是0，當(dāng)x0時(shí)，y隨x的增大而減小【考點(diǎn)】二次函數(shù)的性質(zhì)【分析】二次函數(shù)

19、y=ax2+bx+c （a，b，c為常數(shù)，a0）且a決定函數(shù)的開(kāi)口方向，a0時(shí)，開(kāi)口方向向上，a0時(shí)，開(kāi)口方向向下在頂點(diǎn)處，y具有最大或最小值，在對(duì)稱軸的兩側(cè)，y隨x的變化相反【解答】解：二次函數(shù)y=x2的圖象開(kāi)口方向向上，當(dāng)x=0時(shí)，y有最小值，是0，當(dāng)x0時(shí)，y隨x的增大而減小【點(diǎn)評(píng)】本題主要考查二次函數(shù)圖象的性質(zhì)18二次函數(shù)y=x22x3的圖象與x軸交點(diǎn)的坐標(biāo)是（1，0），（3，0），y軸的交點(diǎn)坐標(biāo)是（0，3），頂點(diǎn)坐標(biāo)是（1，4）【考點(diǎn)】二次函數(shù)圖象上點(diǎn)的坐標(biāo)特征【分析】求函數(shù)與x軸交點(diǎn)，令y=0，代入求解即可，同理求與y軸交點(diǎn)坐標(biāo)，可令x=0，代入解析式求解即可，把二次函數(shù)化為頂點(diǎn)坐

20、標(biāo)形式可求得頂點(diǎn)坐標(biāo)【解答】解：根據(jù)題意，令y=0，代入函數(shù)解析式得，x22x3=0，解得x1=3，x2=1，與x軸交點(diǎn)坐標(biāo)為（1，0），（3，0），同理令x=0，代入解析式得，y=3，與y軸交點(diǎn)為（0，3），把二次函數(shù)解析式化為頂點(diǎn)坐標(biāo)形式得，y=x22x3=（x1）24，頂點(diǎn)坐標(biāo)為（1，4）【點(diǎn)評(píng)】本題考查了二次函數(shù)圖象上點(diǎn)的坐標(biāo)特征，是基礎(chǔ)題三、解答題（共62分）19（15分）（2016秋海南期中）用適當(dāng)?shù)姆椒ń庀铝蟹匠蹋海?）2x28x=0（2）x23x4=0求出拋物線的開(kāi)口方向、對(duì)稱軸、頂點(diǎn)坐標(biāo)（3）y=x2x+3（公式法）【考點(diǎn)】二次函數(shù)的性質(zhì)；解一元二次方程-因式分解法【分析】（

21、1）利用因式分解法求解即可；（2）利用因式分解法求解即可；（3）利用頂點(diǎn)坐標(biāo)公式求解【解答】解：（1）原方程可化為x24x=0，因式分解可得x（x4）=0，x=0或x4=0，x1=0，x2=4；（2）因式分解可得（x4）（x+1）=0，x4=0或x+1=0，x1=4，x2=1；（3）在y=x2x+3中，a=0，拋物線開(kāi)口向上，=1， =，拋物線對(duì)稱軸為x=1，頂點(diǎn)坐標(biāo)為（1，）【點(diǎn)評(píng)】本題主要考查一元二次方程的解法及二次函數(shù)的性質(zhì)，掌握因式分解的方法及二次函數(shù)的頂點(diǎn)式是解題的關(guān)鍵20已知關(guān)于x的一元二次方程x2（k+1）x6=0的一個(gè)根為2，求k的值及另一個(gè)根【考點(diǎn)】一元二次方程的解【分析】由

22、于一根為2，把x=2代入方程即可求得k的值然后根據(jù)兩根之積即可求得另一根【解答】解：方程x2（k+1）x6=0的一個(gè)根為2，222（k+1）6=0，解得k=2，設(shè)另一根為x，2x=6，x=3，k=2，另一根為3【點(diǎn)評(píng)】考查了一元二次方程的解的知識(shí)，解題時(shí)可利用根與系數(shù)的關(guān)系使問(wèn)題簡(jiǎn)化，難度不大21用總長(zhǎng)為60m的籬笆圍成矩形場(chǎng)地，矩形面積S隨矩形一邊l的變化而變化，當(dāng)l是多少時(shí)，場(chǎng)地的面積S最大？【考點(diǎn)】二次函數(shù)的應(yīng)用【分析】根據(jù)矩形面積公式，需要確定矩形的長(zhǎng)，寬分別是l、（30l），由矩形面積公式列函數(shù)關(guān)系式，由二次函數(shù)的頂點(diǎn)坐標(biāo)公式可求面積最大值【解答】解：由S=l（30l）=l2+30

23、l（0l30）當(dāng)l=時(shí)，S有最大值即當(dāng)l=15m時(shí)，場(chǎng)地的面積最大【點(diǎn)評(píng)】本題考查點(diǎn)了矩形面積的求法及二次函數(shù)的實(shí)際應(yīng)用此題為數(shù)學(xué)建模題，借助二次函數(shù)解決實(shí)際問(wèn)題22青山村種的水稻2001年平均每公頃產(chǎn)7200kg，2003年平均每公頃產(chǎn)8450kg，求水稻每公頃產(chǎn)量的年平均增長(zhǎng)率【考點(diǎn)】一元二次方程的應(yīng)用【分析】本題依據(jù)題中的等量關(guān)系水稻2001年平均每公頃產(chǎn)7200kg，2003年平均每公頃產(chǎn)8450kg，根據(jù)增長(zhǎng)后的產(chǎn)量=增長(zhǎng)前的產(chǎn)量（1+增長(zhǎng)率），設(shè)增長(zhǎng)率是x，則2003年的產(chǎn)量是7200（1+x）2據(jù)此即可列方程，解出后檢驗(yàn)即可【解答】解：設(shè)水稻每公頃產(chǎn)量的年平均增長(zhǎng)率為x，則有：7

24、200（1+x）2=8450，解得：x1=0.0833，x2=2.0833（應(yīng)舍去）水稻每公頃產(chǎn)量的年平均增長(zhǎng)率為8.33%【點(diǎn)評(píng)】若原來(lái)的數(shù)量為a，平均每次增長(zhǎng)或降低的百分率為x，經(jīng)過(guò)第一次調(diào)整，就調(diào)整到a（1x），再經(jīng)過(guò)第二次調(diào)整就是a（1x）（1x）=a（1x）2增長(zhǎng)用“+”，下降用“”23（10分）（2007天津）已知一拋物線與x軸的交點(diǎn)是A（2，0）、B（1，0），且經(jīng)過(guò)點(diǎn)C（2，8）（1）求該拋物線的解析式；（2）求該拋物線的頂點(diǎn)坐標(biāo)【考點(diǎn)】待定系數(shù)法求二次函數(shù)解析式；二次函數(shù)的性質(zhì)【分析】此題考查了待定系數(shù)法求a、b、c的值，根據(jù)題意可得三元一次方程組，解方程組即可求得待定系數(shù)的

25、值；利用配方法或公式法求頂點(diǎn)坐標(biāo)即可【解答】解：（1）設(shè)這個(gè)拋物線的解析式為y=ax2+bx+c；由已知，拋物線過(guò)A（2，0），B（1，0），C（2，8）三點(diǎn)，得；解這個(gè)方程組，得a=2，b=2，c=4；所求拋物線的解析式為y=2x2+2x4（2）y=2x2+2x4=2（x2+x2）=2（x+）2，該拋物線的頂點(diǎn)坐標(biāo)為（，）【點(diǎn)評(píng)】本題考查了用待定系數(shù)法求函數(shù)解析式的方法，方程組的解法，同時(shí)還考查了拋物線頂點(diǎn)坐標(biāo)的求法24（12分）（2016秋海南期中）已知二次函數(shù)y=2x24x6（1）寫(xiě)出拋物線的開(kāi)口方向，對(duì)稱軸和頂點(diǎn)坐標(biāo)（2）在平面直角坐標(biāo)系中，畫(huà)出這個(gè)二次函數(shù)的圖象；（3）當(dāng)x取何值時(shí)，

26、y隨x的增大而減少？（4）求函數(shù)圖象與兩坐標(biāo)軸交點(diǎn)所圍成的三角形的面積【考點(diǎn)】拋物線與x軸的交點(diǎn)【分析】（1）根據(jù)二次項(xiàng)系數(shù)大于0判斷出開(kāi)口向上，將二次函數(shù)解析式整理成頂點(diǎn)式形式，然后寫(xiě)成對(duì)稱軸和頂點(diǎn)坐標(biāo)即可；（2）求出二次函數(shù)與坐標(biāo)軸的交點(diǎn)，然后作出函數(shù)圖象即可；（3）根據(jù)函數(shù)圖象與二次函數(shù)的增減性解答；（4）利用三角形的面積公式列式計(jì)算即可得解【解答】解：（1）a=20，拋物線的開(kāi)口向上，y=2x24x6=2（x1）28，拋物線對(duì)稱軸為直線x=1，頂點(diǎn)坐標(biāo)為（1，8）；（2）令y=0，2x24x6=0，解得x1=1，x2=3，所以，拋物線與x軸的交點(diǎn)坐標(biāo)為（1，0），（3，0），令x=0，

27、則y=6，所以，拋物線與y軸的交點(diǎn)坐標(biāo)為（0，6），作出函數(shù)圖象如圖所示；（3）x1時(shí)，y隨x的增大而減少；（4）函數(shù)圖象與x軸的交點(diǎn)設(shè)為A、B，則AB=3（1）=3+1=4，設(shè)與y軸的交點(diǎn)坐標(biāo)為（0，6），則OC=6，所以，函數(shù)圖象與兩坐標(biāo)軸交點(diǎn)所圍成的三角形的面積=ABOC=46=12【點(diǎn)評(píng)】本題考查了拋物線與x軸的交點(diǎn)問(wèn)題，主要利用了二次函數(shù)的性質(zhì)，二次函數(shù)圖象的作法，將拋物線解析式整理成頂點(diǎn)式形式求解更簡(jiǎn)便九年級(jí)（上）期中數(shù)學(xué)試卷(解析版)一、選擇題1下列命題正確的是（）A一組對(duì)邊平行，另一組對(duì)邊相等的四邊形是平行四邊形B對(duì)角線互相垂直的四邊形是菱形C對(duì)角線相等的四邊形是矩形D一組鄰邊

28、相等的矩形是正方形2已知菱形的邊長(zhǎng)和一條對(duì)角線的長(zhǎng)均為2cm，則菱形的面積為（）A3cm2B4cm2C cm2D2cm23下列方程中，關(guān)于x的一元二次方程是（）A（x+1）2=2（x+1）B +5=0Cax2+bx+c=0Dx2+2x=x214關(guān)于x的一元二次方程x2k=0有實(shí)數(shù)根，則（）Ak0Bk0Ck0Dk05下列條件不能判定ABC與DEF相似的是（）AB，A=DCA=D，B=ED，B=E6一個(gè)用于防震的L形包裝塑料泡沫如圖所示，則該物體的俯視圖是（）ABCD7在反比例函數(shù)y=的圖象的每一條曲線上，y都隨x的增大而增大，則k的值可以是（）A1B0C1D28有一個(gè)正方體，6個(gè)面上分別標(biāo)有16

29、這6個(gè)整數(shù)，投擲這個(gè)正方體一次，則出現(xiàn)向上一面的數(shù)字為偶數(shù)的概率是（）ABCD二、填空題9如圖，菱形ABCD的兩條對(duì)角線相交于O，若AC=6，BD=4，則菱形ABCD的周長(zhǎng)是10已知方程x23x+m=0的一個(gè)根是1，則m的值是，它的另一個(gè)根是11方程x216=0的解為12如圖，路燈距離地面8米，身高1.6米的小明站在距離燈的底部（點(diǎn)O）20米的A處，則小明的影子AM長(zhǎng)為米13如圖：使AOBCOD，則還需添加一個(gè)條件是：（寫(xiě)一個(gè)即可）14寫(xiě)一個(gè)反比例函數(shù)的解析式，使它的圖象在第一、三象限：三、計(jì)算題（15題按要求方法解答，16題用適當(dāng)方法解答）15（12分）解方程：（1）x2+4x+1=0（用配

30、方法）；（2）x（x2）+x2=016（12分）解方程（1）4x2169=0（2）x24x+2=0四、解答題：17（7分）如圖，矩形ABCD中，點(diǎn)E，F(xiàn)分別在AB，CD邊上，連接CE、AF，DCE=BAF試判斷四邊形AECF的形狀并加以證明18（8分）如圖，在ABC中，AD是角平分錢(qián)，點(diǎn)E在AC上，且EAD=ADE（1）求證：DCEBCA；（2）若AB=3，AC=4求DE的長(zhǎng)19（6分）畫(huà)出下面實(shí)物的三視圖：20（8分）如圖，是小亮晚上在廣場(chǎng)散步的示意圖，圖中線段AB表示站立在廣場(chǎng)上的小亮，線段PO表示直立在廣場(chǎng)上的燈桿，點(diǎn)P表示照明燈的位置（1）在小亮由B處沿BO所在的方向行走到達(dá)O處的過(guò)程

31、中，他在地面上的影子長(zhǎng)度的變化情況為；（2）請(qǐng)你在圖中畫(huà)出小亮站在AB處的影子；（3）當(dāng)小亮離開(kāi)燈桿的距離OB=4.2m時(shí)，身高（AB）為1.6m的小亮的影長(zhǎng)為1.6m，問(wèn)當(dāng)小亮離開(kāi)燈桿的距離OD=6m時(shí)，小亮的影長(zhǎng)是多少m？21（8分）某水果批發(fā)商場(chǎng)經(jīng)銷一種高檔水果，如果每千克盈利10元，每天可售出500千克經(jīng)市場(chǎng)調(diào)查發(fā)現(xiàn)，在進(jìn)貨價(jià)不變的情況下，若每千克漲價(jià)1元，日銷售量將減少20千克現(xiàn)該商場(chǎng)要保證每天盈利6000元，同時(shí)又要使顧客得到實(shí)惠，那么每千克應(yīng)漲價(jià)多少元？22（8分）如圖，甲、乙兩人在玩轉(zhuǎn)盤(pán)游戲時(shí)，準(zhǔn)備了兩個(gè)可以自由轉(zhuǎn)動(dòng)的轉(zhuǎn)盤(pán)A，B，每個(gè)轉(zhuǎn)盤(pán)被分成面積相等的幾個(gè)扇形，并在每一個(gè)扇形

32、內(nèi)標(biāo)上數(shù)字游戲規(guī)則：同時(shí)轉(zhuǎn)動(dòng)兩個(gè)轉(zhuǎn)盤(pán)，當(dāng)轉(zhuǎn)盤(pán)停止后，指針?biāo)竻^(qū)域的數(shù)字之和為0時(shí)，甲獲勝；數(shù)字之和為1時(shí)，乙獲勝如果指針恰好指在分割線上，那么重轉(zhuǎn)一次，直到指針指向某一區(qū)域?yàn)橹梗?）用畫(huà)樹(shù)狀圖或列表法求乙獲勝的概率；（2）這個(gè)游戲規(guī)則對(duì)甲、乙雙方公平嗎？請(qǐng)判斷并說(shuō)明理由23（9分）如圖，一次函數(shù)y=ax+b的圖象與反比例函數(shù)y=的圖象交于M、N兩點(diǎn)（1）求反比例函數(shù)與一次函數(shù)的解析式；（2）根據(jù)圖象寫(xiě)出使反比例函數(shù)的值大于一次函數(shù)的值的x的取值范圍參考答案與試題解析一、選擇題1下列命題正確的是（）A一組對(duì)邊平行，另一組對(duì)邊相等的四邊形是平行四邊形B對(duì)角線互相垂直的四邊形是菱形C對(duì)角線相等的四邊

33、形是矩形D一組鄰邊相等的矩形是正方形【考點(diǎn)】命題與定理；平行四邊形的判定；菱形的判定；矩形的判定；正方形的判定【分析】分析是否為真命題，需要分別分析各題設(shè)是否能推出結(jié)論，從而利用排除法得出答案【解答】解：A、一組對(duì)邊平行，另一組對(duì)邊相等的四邊形有可能是等腰梯形，故A選項(xiàng)錯(cuò)誤；B、對(duì)角線互相垂直的四邊形也可能是一般四邊形，故B選項(xiàng)錯(cuò)誤；C、對(duì)角線相等的四邊形有可能是等腰梯形，故C選項(xiàng)錯(cuò)誤D、一組鄰邊相等的矩形是正方形，故D選項(xiàng)正確故選：D【點(diǎn)評(píng)】本題考查特殊平行四邊形的判定，需熟練掌握各特殊四邊形的特點(diǎn)2已知菱形的邊長(zhǎng)和一條對(duì)角線的長(zhǎng)均為2cm，則菱形的面積為（）A3cm2B4cm2C cm2D

34、2cm2【考點(diǎn)】菱形的性質(zhì)【分析】根據(jù)菱形的性質(zhì)可得該對(duì)角線與菱形的邊長(zhǎng)組成一個(gè)等邊三角形，利用勾股定理求得另一條對(duì)角線的長(zhǎng)，再根據(jù)菱形的面積公式：菱形的面積=兩條對(duì)角線的乘積，即可求得菱形的面積【解答】解：由已知可得，這條對(duì)角線與邊長(zhǎng)組成了等邊三角形，可求得另一對(duì)角線長(zhǎng)2，則菱形的面積=222=2cm2故選D【點(diǎn)評(píng)】此題主要考查菱形的面積等于兩條對(duì)角線的積的一半3下列方程中，關(guān)于x的一元二次方程是（）A（x+1）2=2（x+1）B +5=0Cax2+bx+c=0Dx2+2x=x21【考點(diǎn)】一元二次方程的定義【分析】利用一元二次方程的定義判斷即可【解答】解：一元二次方程是指ax2+bx+c=0

35、（a0），B選項(xiàng)含有分式，不符合條件；C選項(xiàng)沒(méi)有說(shuō)明a0；D選項(xiàng)經(jīng)化簡(jiǎn)后不含二次項(xiàng)，故選A【點(diǎn)評(píng)】此題考查了一元二次方程的定義，熟練掌握一元二次方程的定義是解本題的關(guān)鍵4關(guān)于x的一元二次方程x2k=0有實(shí)數(shù)根，則（）Ak0Bk0Ck0Dk0【考點(diǎn)】解一元二次方程-直接開(kāi)平方法【分析】根據(jù)直接開(kāi)平方法的步驟得出x2=k，再根據(jù)非負(fù)數(shù)的性質(zhì)得出k0即可【解答】解：x2k=0，x2=k，一元二次方程x2k=0有實(shí)數(shù)根，則k0，故選：C【點(diǎn)評(píng)】此題考查了直接開(kāi)平方法解一元二次方程，用直接開(kāi)方法求一元二次方程的解的類型有：x2=a（a0）；ax2=b（a，b同號(hào)且a0）；（x+a）2=b（b0）；a（x

36、+b）2=c（a，c同號(hào)且a0）法則：要把方程化為“左平方，右常數(shù)，先把系數(shù)化為1，再開(kāi)平方取正負(fù)，分開(kāi)求得方程解”5下列條件不能判定ABC與DEF相似的是（）AB，A=DCA=D，B=ED，B=E【考點(diǎn)】相似三角形的判定【分析】相似的判定有三種方法：三邊法：三組對(duì)應(yīng)邊的比相等的兩個(gè)三角形相似；兩邊及其夾角法：兩組對(duì)應(yīng)邊的比相等且?jiàn)A角對(duì)應(yīng)相等的兩個(gè)三角形相似；兩角法：有兩組角對(duì)應(yīng)相等的兩個(gè)三角形相似，逐項(xiàng)分析即可【解答】解：A、利用三邊法可以判定ABC與DEF相似；B、不能判定相似，因?yàn)锽、D不是這兩組邊對(duì)應(yīng)的夾角；C、A=D，B=F，可以判定ABC與DEF相似；D、利用兩邊及其夾角的方法可判

37、定ABC與DEF相似；故選B【點(diǎn)評(píng)】本題考查了相似三角形的判定，掌握相似三角形判定的三種方法是解答本題的關(guān)鍵6一個(gè)用于防震的L形包裝塑料泡沫如圖所示，則該物體的俯視圖是（）ABCD【考點(diǎn)】簡(jiǎn)單組合體的三視圖【分析】根據(jù)組合體的排放順序可以得到正確的答案【解答】解：從上面看該組合體的俯視圖是一個(gè)矩形，并且被一條棱隔開(kāi)，故選B【點(diǎn)評(píng)】本題考查幾何體的三種視圖，比較簡(jiǎn)單解決此題既要有豐富的數(shù)學(xué)知識(shí)，又要有一定的生活經(jīng)驗(yàn)7在反比例函數(shù)y=的圖象的每一條曲線上，y都隨x的增大而增大，則k的值可以是（）A1B0C1D2【考點(diǎn)】反比例函數(shù)的性質(zhì)【分析】對(duì)于函數(shù)來(lái)說(shuō)，當(dāng)k0時(shí)，每一條曲線上，y隨x的增大而增大

38、；當(dāng)k0時(shí)，每一條曲線上，y隨x的增大而減小【解答】解：反比例函數(shù)的圖象上的每一條曲線上，y隨x的增大而增大，1k0，k1故選：D【點(diǎn)評(píng)】本題考查反比例函數(shù)的增減性的判定在解題時(shí)，要注意整體思想的運(yùn)用易錯(cuò)易混點(diǎn)：學(xué)生對(duì)解析式中k的意義不理解，直接認(rèn)為k0，錯(cuò)選A8有一個(gè)正方體，6個(gè)面上分別標(biāo)有16這6個(gè)整數(shù)，投擲這個(gè)正方體一次，則出現(xiàn)向上一面的數(shù)字為偶數(shù)的概率是（）ABCD【考點(diǎn)】概率公式【分析】投擲這個(gè)正方體會(huì)出現(xiàn)1到6共6個(gè)數(shù)字，每個(gè)數(shù)字出現(xiàn)的機(jī)會(huì)相同，即有6個(gè)可能結(jié)果，而這6個(gè)數(shù)中有2，4，6三個(gè)偶數(shù)，則有3種可能【解答】解：根據(jù)概率公式：P（出現(xiàn)向上一面的數(shù)字為偶數(shù)）=故選C【點(diǎn)評(píng)】用

39、到的知識(shí)點(diǎn)為：概率等于所求情況數(shù)與總情況數(shù)之比二、填空題9如圖，菱形ABCD的兩條對(duì)角線相交于O，若AC=6，BD=4，則菱形ABCD的周長(zhǎng)是4【考點(diǎn)】菱形的性質(zhì)【分析】在RtAOD中求出AD的長(zhǎng)，再由菱形的四邊形等，可得菱形ABCD的周長(zhǎng)【解答】解：四邊形ABCD是菱形，AO=AC=3，DO=BD=2，ACBD，在RtAOD中，AD=，菱形ABCD的周長(zhǎng)為4故答案為：4【點(diǎn)評(píng)】本題考查了菱形的性質(zhì)，解答本題的關(guān)鍵是掌握菱形的對(duì)角線互相垂直且平分10已知方程x23x+m=0的一個(gè)根是1，則m的值是2，它的另一個(gè)根是2【考點(diǎn)】根與系數(shù)的關(guān)系；一元二次方程的解【分析】利用一元二次方程的根與系數(shù)的關(guān)

40、系，兩根的和是3，兩個(gè)根的積是m，即可求解【解答】解：設(shè)方程的另一個(gè)解是a，則1+a=3，1a=m，解得：m=2，a=2故答案是：2，2【點(diǎn)評(píng)】本題主要考查一元二次方程根與系數(shù)的關(guān)系，熟練掌握根與系數(shù)關(guān)系的公式是關(guān)鍵11方程x216=0的解為x=4【考點(diǎn)】解一元二次方程-直接開(kāi)平方法【分析】移項(xiàng)，再直接開(kāi)平方求解【解答】解：方程x216=0，移項(xiàng)，得x2=16，開(kāi)平方，得x=4，故答案為：x=4【點(diǎn)評(píng)】本題考查了直接開(kāi)方法解一元二次方程用直接開(kāi)方法求一元二次方程的解的類型有：x2=a（a0）；ax2=b（a，b同號(hào)且a0）；（x+a）2=b（b0）；a（x+b）2=c（a，c同號(hào)且a0）法則：

41、要把方程化為“左平方，右常數(shù)，先把系數(shù)化為1，再開(kāi)平方取正負(fù)，分開(kāi)求得方程解”12如圖，路燈距離地面8米，身高1.6米的小明站在距離燈的底部（點(diǎn)O）20米的A處，則小明的影子AM長(zhǎng)為5米【考點(diǎn)】相似三角形的應(yīng)用【分析】易得：ABMOCM，利用相似三角形的相似比可得出小明的影長(zhǎng)【解答】解：根據(jù)題意，易得MBAMCO，根據(jù)相似三角形的性質(zhì)可知=，即=，解得AM=5m則小明的影長(zhǎng)為5米【點(diǎn)評(píng)】本題只要是把實(shí)際問(wèn)題抽象到相似三角形中，利用相似三角形的相似比可得出小明的影長(zhǎng)13如圖：使AOBCOD，則還需添加一個(gè)條件是：A=C，本題答案不唯一（寫(xiě)一個(gè)即可）【考點(diǎn)】相似三角形的判定【分析】添加條件是A=C

42、，根據(jù)相似三角形的判定（有兩角對(duì)應(yīng)相等的兩三角形相似）證明即可【解答】解：添加的條件是：A=C，理由是：A=C，DOC=BOA，AOBCOD，故答案為：A=C本題答案不唯一【點(diǎn)評(píng)】本題主要考查對(duì)相似三角形的判定的理解和掌握，能熟練地運(yùn)用相似三角形的判定進(jìn)行推理是解此題的關(guān)鍵14寫(xiě)一個(gè)反比例函數(shù)的解析式，使它的圖象在第一、三象限：【考點(diǎn)】反比例函數(shù)的性質(zhì)【分析】反比例函數(shù)y=（k是常數(shù)，k0）的圖象在第一，三象限，則k0，符合上述條件的k的一個(gè)值可以是1（正數(shù)即可，答案不唯一）【解答】解：反比例函數(shù)的圖象在一、三象限，k0，只要是大于0的所有實(shí)數(shù)都可以例如：2故答案為：y=等【點(diǎn)評(píng)】此題主要考查

43、了反比例函數(shù)圖象的性質(zhì)：（1）k0時(shí)，圖象是位于一、三象限；（2）k0時(shí)，圖象是位于二、四象限三、計(jì)算題（15題按要求方法解答，16題用適當(dāng)方法解答）15（12分）（2015秋嘉峪關(guān)校級(jí)期末）解方程：（1）x2+4x+1=0（用配方法）；（2）x（x2）+x2=0【考點(diǎn)】解一元二次方程-因式分解法；解一元二次方程-配方法【分析】（1）移項(xiàng)，配方，開(kāi)方，即可得出兩個(gè)一元一次方程，求出方程的解即可；（2）先分解因式，即可得出兩個(gè)一元一次方程，求出方程的解即可【解答】解：（1）x2+4x+1=0，x2+4x=1，x2+4x+4=1+4，（x+2）2=3，x+2=，x1=2+，x2=2；（2）x（x2

44、）+x2=0，（x2）（x+1）=0，x2=0，x+1=0，x1=2，x2=1【點(diǎn)評(píng)】本題考查了解一元二次方程的應(yīng)用，解（1）小題的關(guān)鍵是能正確配方，解（2）小題的關(guān)鍵是能把一元二次方程轉(zhuǎn)化成一元一次方程，難度適中16（12分）（2014秋羅田縣期中）解方程（1）4x2169=0（2）x24x+2=0【考點(diǎn)】解一元二次方程-配方法；解一元二次方程-直接開(kāi)平方法【分析】（1）先分解因式，即可得出兩個(gè)一元一次方程，求方程的解即可；（2）移項(xiàng)，配方，開(kāi)方，即可得出兩個(gè)一元一次方程，求出方程的解即可【解答】解：（1）4x2169=0，（2x+13）（2x13）=0，2x+13=0，2x13=0，x1=

45、，x2=；（2）x24x+2=0，x24x=2，x24x+4=2+4，（x2）2=2，x2=，x1=2+，x2=2【點(diǎn)評(píng)】本題考查了解一元二次方程的應(yīng)用，能選擇適當(dāng)?shù)姆椒ń庖辉畏匠淌墙獯祟}的關(guān)鍵，注意：解一元二次方程的方法有直接開(kāi)平方法，配方法，公式法，因式分解法四、解答題：17如圖，矩形ABCD中，點(diǎn)E，F(xiàn)分別在AB，CD邊上，連接CE、AF，DCE=BAF試判斷四邊形AECF的形狀并加以證明【考點(diǎn)】平行四邊形的判定；矩形的性質(zhì)【分析】證得FACE后利用兩組對(duì)邊分別平行的四邊形是平行四邊形進(jìn)行判斷即可【解答】解：四邊形AECF是平行四邊形證明：矩形ABCD中，ABDC，DCE=CEB，D

46、CE=BAF，CEB=BAF，F(xiàn)ACE，又矩形ABCD中，F(xiàn)CAE，四邊形AECF是平行四邊形【點(diǎn)評(píng)】考查了平行四邊形的判定及矩形的性質(zhì)，解題的關(guān)鍵是牢記平行四邊形的五種判定方法，難度不大18如圖，在ABC中，AD是角平分錢(qián)，點(diǎn)E在AC上，且EAD=ADE（1）求證：DCEBCA；（2）若AB=3，AC=4求DE的長(zhǎng)【考點(diǎn)】相似三角形的判定與性質(zhì)【分析】（1）利用已知條件易證ABDE，進(jìn)而證明DCEBCA；（2）首先證明AE=DE，設(shè)DE=x，所以CE=ACAE=ACDE=4x，利用（1）中相似三角形的對(duì)應(yīng)邊成比例即可求出x的值，即DE的長(zhǎng)【解答】（1）證明：AD平分BAC，BAD=EDA，E

47、AD=ADE，BAD=ADE，ABDE，DCEBCA；（2）解：EAD=ADE，AE=DE，設(shè)DE=x，CE=ACAE=ACDE=4x，DCEBCA，DE：AB=CE：AC，即x：3=（4x）：4，解得：x=，DE的長(zhǎng)是【點(diǎn)評(píng)】本題考查了相似三角形的判定和性質(zhì)、平行線的判定和性質(zhì)、等腰三角形的判定和性質(zhì)，題目的綜合性較強(qiáng)，難度不大19畫(huà)出下面實(shí)物的三視圖：【考點(diǎn)】作圖-三視圖【分析】認(rèn)真觀察實(shí)物，可得主視圖是長(zhǎng)方形上面一小正方形，左視圖為正方形上面一小正方形，俯視圖為長(zhǎng)方形中間一個(gè)圓【解答】解：【點(diǎn)評(píng)】本題考查實(shí)物體的三視圖在畫(huà)圖時(shí)一定要將物體的邊緣、棱、頂點(diǎn)都體現(xiàn)出來(lái)20如圖，是小亮晚上在廣場(chǎng)散步的示意圖，圖中線段AB表示站立在廣場(chǎng)上的小亮，線段PO表示直立在廣場(chǎng)上的燈桿，點(diǎn)P表示照明燈的位置（1）在小亮由B處沿BO所在的方向行走到達(dá)O處的過(guò)程中，他在地面上的影子長(zhǎng)度的變化情況為變短；（2）請(qǐng)你在圖中畫(huà)出小亮站在AB處的影子；（3）當(dāng)小亮離開(kāi)燈桿的距離OB=4.2m時(shí)，身高（AB）為1.6m的小亮的影長(zhǎng)為1.6m，問(wèn)當(dāng)小亮離開(kāi)燈桿的距離OD=6m時(shí)，小亮的影長(zhǎng)是多少m？【考點(diǎn)】相似三角