五年級下冊數(shù)學教案-暑假培優(yōu)：5.9整數(shù)巧算全國通用

1、 09 神機妙算 整數(shù)巧算 學習目標:熟練地通過湊整法、添括號、去括號以及運算律等進行簡便計算。理解在添括號、去括號的過程中，括號前面是減號或者除號時要變號。培養(yǎng)學生的計算能力，提高學生計算的準確性和計算速度。教學重點:1、熟練地通過湊整法、添括號、去括號以及運算律等進行簡便計算。2、理解在添括號、去括號的過程中，括號前面是減號或者除號時要變號。教學難點：理解在添括號、去括號的過程中，括號前面是減號或者除號時要變號。教學過程：一、情景體驗師：同學們，我們都學過哪些常用的簡便計算方法呢？生：湊整法。生：乘法分配律。生：加法的交換律和結(jié)合律。師：同學們說的都很正確，在進行計算的時候，我們會用到加法

2、運算律、乘法運算律、湊整法、去括號、添括號等方法來進行簡便計算。在計算的時候，除了要細心外，我們還需要注意哪些地方呢？（運算順序）師：對，要注意運算的順序：先乘除，后加減，有括號的先算括號內(nèi)的。今天這節(jié)課，我們繼續(xù)學習計算問題（板書課題：整數(shù)巧算）。思維探索（建立知識模型）展示例題： 例1：計算99+999+9999+99999師：觀察算式，我們發(fā)現(xiàn)這是一個加法算式，每個加數(shù)有什么共同的特點呢？生：都比整百、整千、整萬的數(shù)少1個。師：對，也就是說，這四個加數(shù)比100、1000、10000、100000都小1，那我們能不能把它們就看成整數(shù)呢？生：可以，將99、999、9999、99999看成10

3、0、1000、10000、100000，每個數(shù)多加的“1”，最后要減去。師：非常正確?，F(xiàn)在我們來看一下這個算式的計算過程。（課件板書過程，強調(diào)不要忘記每個加數(shù)減去多加的“1” ）計算過程：99+999+9999+99999 =100+1000+10000+100000-1-1-1-1 =111100-4 =111096思維拓展（知識模型拓展）展示例題： 例2：計算（2+4+6+98+100）-（1+3+5+97+99）師：觀察算式，你發(fā)現(xiàn)了什么？生：前一個括號里是連續(xù)的偶數(shù)，后一個括號里是連續(xù)的奇數(shù)。師：觀察的很仔細。如果我們把前面小括號里的數(shù)的和求出來，再把后面小括號里的數(shù)的和求出來，做減法

4、，就可以計算出結(jié)果來，但是，還有不有更為簡單的方法呢？師：仔細觀察，前面括號里的每一個數(shù)都比后面括號里的每一個數(shù)多“1” ，是嗎？（是的）那我們可不可以去括號后再來計算呢？因為括號前面是減法，所以去括號后要注意什么呢？生：變號。師：非常好，每兩個數(shù)分為一組，差均為1，思考一下，一共有多少組？生：50組。師：所以最后的結(jié)果就是50，來看一下計算的過程。（課件展示）四、融匯貫通（知識模型的運用）展示例題：例3：用簡便方法計算（13125）（38） （2）1039616（3）10199 （4）44425師：觀察算式，要求用簡便方法進行計算，結(jié)合簡便方法常用的計算方法，這四個算式都是只含有乘除法的算式

5、，你們能發(fā)現(xiàn)什么呢？（請四位同學發(fā)言，教師結(jié)合學生發(fā)言總結(jié)）生：（1）中是四個數(shù)的乘積，結(jié)合乘法運算律，可以把125乘以8放在一起，13乘以3放在一起。生：（2）中因為96是16的倍數(shù)，所以可以先算除法再算乘法。生：（3）中可以把101拆分成100與1的和，再運用乘法分配律進行計算。生：（4）因為425能湊成100，所以可以把444寫成1114的積。師：同學們說得都很不錯，（1）中因為125和8是一對好朋友，我們可以把它們放在一起計算，得到1000；（2）中96是16的倍數(shù)，可以添加一個括號先計算除法，在計算乘法；（3）除了把101寫成100加1，還可以把99寫成100減去1；（4）中因為4和

6、25是好朋友，所以可以拿出一個4出來?，F(xiàn)在同學們自己嘗試完成計算過程。（學生自主完成，教師課件板書計算過程）展示例題： 例4：用簡便方法計算（1） 12318-1233+85123 （2） 17899+178師：觀察算式，你發(fā)現(xiàn)了什么？生：（1）中每個乘積中都有一個相同的因數(shù)123。師：對，所以我們可以運用乘法分配律的逆運算進行計算，將123提出來放在括號外面，那么括號里面還剩下什么呢？生：18-3+85。師：這三個數(shù)的結(jié)果正好等于100，觀察一下計算過程。（課件展示）師：算式（2）呢？是一樣的嗎？生：是的，178可以看做1781，運用乘法分配律的逆運算計算。師：對，99個178加上1個178

7、，正好是100個178，自己動手算一算。（課件展示計算過程）展示例題：例5：用簡便方法計算（1）2500（5125） （2）2010001258（3）704+304 （4）130025師：觀察算式，（1）要簡便計算，可以去掉小括號，注意去括號時，如果括號前面是除號，要變號，所以原式變?yōu)?5005125，再按照從左往右的順序進行計算就可以了。師：算式（2）中，你發(fā)現(xiàn)了什么呢？生：125和8是好朋友，它們的乘積是1000。師：對，所以我們需要添加括號，添括號時，如果括號前面是除號，括號內(nèi)的符號也要變號，原式就變?yōu)?01000（1258）。那么（3）式呢？除法有分配律嗎？生：沒有。師：對，除法是沒有分配律的，但是如果除數(shù)是相同的情況下，也可以把被除數(shù)先做加減法再一起除以除數(shù)，所以原式變?yōu)椋?0+30）4，那么（4）同學們知道怎么計算了嗎？生：把1300拆分為13100的成績，再用10025，即：13（10025）。師：同學們動手算一算，一會