2018年遼寧省阜新市中考數(shù)學試卷(解析版)

1、精選優(yōu)質(zhì)文檔-傾情為你奉上精選優(yōu)質(zhì)文檔-傾情為你奉上專心-專注-專業(yè)專心-專注-專業(yè)精選優(yōu)質(zhì)文檔-傾情為你奉上專心-專注-專業(yè)2018年遼寧省阜新市中考數(shù)學試卷一、選擇題（在每一小題給出的四個選項中，只有一個是正確的，每小題3分，共30分）12018的相反數(shù)是（）A2018B2018C2018D【解答】解：2018的相反數(shù)是2018故選B2如圖所示，是一個空心正方體，它的左視圖是（）ABCD【解答】解：如圖所示：左視圖為：故選C3某中學籃球隊12名隊員的年齡情況如下表：關(guān)于這12名隊員的年齡，下列說法中正確的是（）A眾數(shù)為14B極差為3C中位數(shù)為13D平均數(shù)為14【解答】解：A這12個數(shù)據(jù)的眾

2、數(shù)為14，正確；B極差為1612=4，錯誤；C中位數(shù)為=14，錯誤；D平均數(shù)為=，錯誤；故選A4不等式組的解集，在數(shù)軸上表示正確的是（）ABCD【解答】解：解不等式得：x2，解不等式得：x2，不等式組的解集為2x2，在數(shù)軸上表示為 故選B5反比例函數(shù)y=的圖象經(jīng)過點（3，2），下列各點在圖象上的是（）A（3，2）B（3，2）C（2，3）D（2，3）【解答】解：反比例函數(shù)y=的圖象經(jīng)過點（3，2），xy=k=6，A（3，2），此時xy=3（2）=6，不合題意；B（3，2），此時xy=32=6，不合題意；C（2，3），此時xy=3（2）=6，不合題意；D（2，3），此時xy=23=6，符合題意；故

3、選D6AB是O的直徑，點C在圓上，ABC=65，那么OCA的度數(shù)是（）A25B35C15D20【解答】解：AB是O的直徑，ACB=90ABC=65，CAB=25OA=OC，OCA=CAB=25 故選A7如圖所示，陰影是兩個相同菱形的重合部分，假設(shè)可以隨機在圖中取點，那么這個點取在陰影部分的概率是（）ABCD【解答】解：設(shè)陰影部分的面積是x，則整個圖形的面積是7x，則這個點取在陰影部分的概率是= 故選C8甲、乙兩地相距600km，乘高鐵列車從甲地到乙地比乘特快列車少用4h，已知高鐵列車的平均行駛速度是特快列車的3倍，設(shè)特快列車的平均行駛速度為xkm/h，根據(jù)題意可列方程為（）A =4B =4C

4、=4D =42【解答】解：設(shè)特快列車的平均行駛速度為xkm/h，由題意得 故選C9如圖，在平面直角坐標系中，將正方形OABC繞點O逆時針旋轉(zhuǎn)45后得到正方形OA1B1C1，依此方式，繞點O連續(xù)旋轉(zhuǎn)2018次得到正方形OA2018B2018C2018，如果點A的坐標為（1，0），那么點B2018的坐標為（）A（1，1）B（0，）C（）D（1，1）【解答】解：四邊形OABC是正方形，且OA=1，B（1，1），連接OB，由勾股定理得：OB=，由旋轉(zhuǎn)得：OB=OB1=OB2=OB3=將正方形OABC繞點O逆時針旋轉(zhuǎn)45后得到正方形OA1B1C1，相當于將線段OB繞點O逆時針旋轉(zhuǎn)45，依次得到AOB=B

5、OB1=B1OB2=45，B1（0，），B2（1，1），B3（，0），發(fā)現(xiàn)是8次一循環(huán)，所以20188=252余2，點B2018的坐標為（1，1）故選D10如圖，拋物線y=ax2+bx+c交x軸于點（1，0）和（4，0），那么下列說法正確的是（）Aac0Bb24ac0 C對稱軸是直線x=2.5Db0【解答】解：A拋物線開口向下，a0拋物線與y軸交在正半軸上，c0，ac0，故此選項錯誤；B拋物線與x軸有2個交點，b24ac0，故此選項錯誤；C拋物線y=ax2+bx+c交x軸于點（1，0）和（4，0），對稱軸是直線x=1.5，故此選項錯誤；Da0，拋物線對稱軸在y軸右側(cè)，a，b異號，b0，故此選項

6、正確故選D二、填空題（每小題3分，共18分）11函數(shù)的自變量x的取值范圍是x3【解答】解：由題意得：x30，解得x3故答案為：x312如圖，已知ABCD，點E，F(xiàn)在直線AB，CD上，EG平分BEF交CD于點G，EGF=64，那么AEF的度數(shù)為52【解答】解：ABCD，EGF=64，BEG=EGF=64又EG平分BEF，BEF=2BEG=128，AEF=180128=52 故答案為：5213如圖，在矩形ABCD中，點E為AD中點，BD和CE相交于點F，如果DF=2，那么線段BF的長度為4【解答】解：四邊形ABCD是矩形，ADBC，AD=BC，DEFBCF， =點E為AD中點，DE=AD，DE=B

7、C， =，BF=2DF=4故答案為：414如圖，將等腰直角三角形ABC（B=90）沿EF折疊，使點A落在BC邊的中點A1處，BC=8，那么線段AE的長度為5【解答】解：由折疊的性質(zhì)可得AE=A1EABC為等腰直角三角形，BC=8，AB=8A1為BC的中點，A1B=4，設(shè)AE=A1E=x，則BE=8x在RtA1BE中，由勾股定理可得42+（8x）2=x2，解得x=5 故答案為：515如圖，在點B處測得塔頂A的仰角為30，點B到塔底C的水平距離BC是30m，那么塔AC的高度為10m（結(jié)果保留根號）【解答】解：在點B處測得塔頂A的仰角為30，B=30BC=30m，AC=m 故答案為：1016甲、乙兩

8、人分別從A，B兩地相向而行，他們距B地的距離s（km）與時間t（h）的關(guān)系如圖所示，那么乙的速度是3.6km/h【解答】解：由題意，甲速度為6km/h當甲開始運動時相距36km，兩小時后，乙開始運動，經(jīng)過2.5小時兩人相遇設(shè)乙的速度為xkm/h25（6+x）=36122解得x=3.6故答案為：3.6三、解答題（17、18、19、20題每題8分，21、22題每題10分，共52分）17（1）計算：（）2+2cos45；（2）先化簡，再求值：（1+），其中a=2【解答】解：（1）原式=4+32=4+3=4+2（2）原式=當a=2時，原式=18如圖，ABC在平面直角坐標系內(nèi)，頂點的坐標分別為A（4，4

9、），B（2，5），C（2，1）（1）平移ABC，使點C移到點C1（2，4），畫出平移后的A1B1C1，并寫出點A1，B1的坐標；（2）將ABC繞點（0，3）旋轉(zhuǎn)180，得到A2B2C2，畫出旋轉(zhuǎn)后的A2B2C2；（3）求（2）中的點C旋轉(zhuǎn)到點C2時，點C經(jīng)過的路徑長（結(jié)果保留）【解答】解：（1）如圖所示，則A1B1C1為所求作的三角形，（2分）A1（4，1），B1（2，0）；（4分）（2）如圖所示，則A2B2C2為所求作的三角形，（6分）（3）點C經(jīng)過的路徑長：是以（0，3）為圓心，以CC2為直徑的半圓，由勾股定理得：CC2=4，點C經(jīng)過的路徑長：2r=2（8分）19為了完成“舌尖上的中國”的

10、錄制，節(jié)目組隨機抽查了某省“A奶制品類，B肉制品類，C面制品類，D豆制品類”四類特色美食若干種，將收集的數(shù)據(jù)整理并繪制成下面兩幅尚不完整的統(tǒng)計圖，請根據(jù)圖中信息完成下列問題：（1）這次抽查了四類特色美食共20種，扇形統(tǒng)計圖中a=40，扇形統(tǒng)計圖中A部分圓心角的度數(shù)為72；（2）補全條形統(tǒng)計圖；（3）如果全省共有這四類特色美食120種，請你估計約有多少種屬于“豆制品類”？【解答】解：（1）這次抽查了四類特色美食共420%=20種820=0.4=40%，a=40，36020%=72，即扇形統(tǒng)計圖中A部分圓心角的度數(shù)是72 故答案為：20，40，72；（2）；（3）120=36（種），答：估計約有3

11、6種屬于“豆制品類”20在運動會前夕，育紅中學都會購買籃球、足球作為獎品若購買10個籃球和15個足球共花費3000元，且購買一個籃球比購買一個足球多花50元（1）求購買一個籃球，一個足球各需多少元？（2）今年學校計劃購買這種籃球和足球共10個，恰逢商場在搞促銷活動，籃球打九折，足球打八五折，若此次購買兩種球的總費用不超過1050元，則最多可購買多少個籃球？【解答】解：（1）設(shè)購買一個籃球需x元，購買一個足球需y元，根據(jù)題意可得：，解得：，答：購買一個籃球，一個足球各需150元，100元；（2）設(shè)購買a個籃球，根據(jù)題意可得：0.9150a+0.85100（10a）1050，解得：a4，答；最多可

12、購買4個籃球21如圖，在ABC中，BAC=90，AB=AC，ADBC于點D（1）如圖1，點E，F(xiàn)在AB，AC上，且EDF=90求證：BE=AF；（2）點M，N分別在直線AD，AC上，且BMN=90如圖2，當點M在AD的延長線上時，求證：AB+AN=AM；當點M在點A，D之間，且AMN=30時，已知AB=2，直接寫出線段AM的長【解答】解：（1）BAC=90，AB=AC，B=C=45ADBC，BD=CD，BAD=CAD=45，CAD=B，AD=BDEDF=ADC=90，BDE=ADF，BDEADF（ASA），DE=DF；（2）如圖1，過點M作MPAM，交AB的延長線于點P，AMP=90PAM=4

13、5，P=PAM=45，AM=PMBMN=AMP=90，BMP=AMNDAC=P=45，AMNPMB（ASA），AN=PB，AP=AB+BP=AB+AN在RtAMP中，AMP=90，AM=MP，AP=AM，AB+AN=AM；在RtABD中，AD=BD=AB=BMN=90，AMN=30，BMD=9030=60在RtBDM中，DM=，AM=ADDM=22如圖，已知二次函數(shù)y=ax2+bx+3的圖象交x軸于點A（1，0），B（3，0），交y軸于點C（1）求這個二次函數(shù)的表達式；（2）點P是直線BC下方拋物線上的一動點，求BCP面積的最大值；（3）直線x=m分別交直線BC和拋物線于點M，N，當BMN是等腰三角形時，直接寫出m的值【解答】解：（1）將A（1，0），B（3，0）代入函數(shù)解析式，得，解得，這個二次函數(shù)的表達式是y=x24x+3；（2）當x=0時，y=3，即點C（0，3），設(shè)BC的表達式為y=kx+b，將點B（3，0）點C（0，3）代入函數(shù)解析式，得，解這個方程組，得直線BC的解析是為y=x+3，過點P作PEy軸，交直線BC于點E（t，t+3），PE=t+3（t4t+3）=t2+3t，SBCP=SBP