2019年中考數(shù)學復習圓專項練習題二

1、精選優(yōu)質文檔-傾情為你奉上精選優(yōu)質文檔-傾情為你奉上專心-專注-專業(yè)專心-專注-專業(yè)精選優(yōu)質文檔-傾情為你奉上專心-專注-專業(yè)2019年中考數(shù)學復習圓專項練習題二（附答案詳解）1如圖，ABC是O的內接三角形，AB是O的直徑，ABC=30度將ABC沿直線AB向右平移，使點A與點O重合，則BC與O的位置關系是( )A相離 B相交 C相切 D無法確定2如圖，ABC是O的內接三角形，ABAC，BCA65，作CDAB，并與O相交于點D，連接BD，則DBC的大小為A15 B35 C25 D453O的直徑為10，圓心O到直線l的距離為6，則直線l與O的位置關系是（）A相交 B相切 C相離 D無法確定4如圖，

2、O 是等邊ABC 的外接圓，其半徑為 3，圖中陰影部分的面積是（ ）A B32 C2 D35如圖，PA、PB是O的切線，AC是O的直徑，P=62，則BOC的度數(shù)為（ ）A60 B62 C31 D706如圖，AC是O的直徑，弦BDAO于E，連接BC，過點O作OFBC于F，若BD=8cm，AE=2cm，則OF的長度是（）A3cm B6 cm C2.5cm D5 cm7如圖，AB為半圓O的直徑，AC是O的一條弦，D為弧BC的中點，作DEAC，交AB的延長線于點F，連接DA若F=30，DF=6，則陰影區(qū)域的面積_8如圖，AB是O的直徑，AB垂直于弦CD，BOC=70，則ABD=_度9某盞路燈照射的空間

3、可以看成如圖所示的圓錐，它的高AO8米，母線AB與底面半徑OB的夾角為，tan43，則圓錐的底面積是_平方米(結果保留)10如圖，等腰ABC內接于O，AB=AC=45，BC=8，則O的半徑為_.11如圖，在四邊形ABCD中，AB=AD=5，BC=CD且BCAB，BD=8當A，B，C，D四點在同一個圓上時，該圓的半徑為_12P為O內一點，OP=3cm，O的半徑為5cm，則經(jīng)過P點的最短弦長為_cm，最長弦長為_cm13如圖，在平面直角坐標系中，ABC的頂點為A（3，2），B（5，3），C（0，4）（1）以C為旋轉中心，將ABC繞C逆時針旋轉90，畫出旋轉后的對應的A1B1C1，寫出點A1的坐標；

4、（2）求出（1）中點B旋轉到點B1所經(jīng)過的路徑長（結果保留根號和）14如圖，AB是O的直徑，點C為O上一點，OFBC于點F，交O于點E，AE與BC交于點H，點D為OE的延長線上一點，且ODBAEC.求證：(1)BD是O的切線；(2)CE2EHEA.15如圖，ABC內接于O，且AB為O的直徑，ODAB，與AC交于點E，D2A（1）求證：CD是O的切線；（2）求證：DEDC；（3）若OD5，CD3，求AC的長16如圖，ABC中，AB=BC，以AB為直徑作O，點D是AC的中點，過點D作DEBC，垂足為E(1)確定點D與O的位置關系，并說明理由(2)確定直線DE與O的位置關系，并說明理由(3)過點D作

5、DGAB交O于G，垂足為F，若DG=10，F(xiàn)B=2，求直徑AB的長17已知：如圖，O是等邊ABC的外接圓，且其內切圓的半徑為2 cm，求ABC的邊長及扇形AOB的面積.18如圖，在O中，直徑AB經(jīng)過弦CD的中點E，點M在OD上，AM的延長線交O于點G，交過D的直線于F，且BDFCDB，BD與CG交于點N(1)求證：DF是O的切線；(2)連結MN，猜想MN與AB的位置有關系，并給出證明19如圖，PA、PB是O的兩條切線，切點分別為A、B，直線OP交O于點D、E(1)求證：PAOPBO；(2)已知PA=4，PD=2，求O的半徑20（1）如圖，點A、點B在線段l的同側，請你在直線l上找一點P，使得A

6、P+BP的值最?。ú恍枰f明理由）（2）如圖，菱形ABCD的邊長為6，對角線AC=63，點E，F(xiàn)在AC上，且EF=2，求DE+BF的最小值（3）如圖，四邊形ABCD中，AB=AD=6，BAD=60，BCD=120，四邊形ABCD的周長是否存在最大值，若存在，請求出最大值；若不存在，請說明理由 21城市A的正北方向50km的B處，有一無線電信號發(fā)射塔已知，該發(fā)射塔發(fā)射的無線電信號的有效半徑為100km，AC是一條直達C城的公路，從A城發(fā)往C城的班車速度為60km/h（1）當班車從A城出發(fā)開往C城時，某人立即打開無線電收音機，班車行駛了0.5h的時候接收信號最強此時，班車到發(fā)射塔的距離是多少千米？

7、（離發(fā)射塔越近，信號越強）（2）班車從A城到C城共行駛了2h，請你判斷到C城后還能接收到信號嗎？請說明理由22如圖，在ABC中，ABC=ACB，以AC為直徑的O分別交AB、BC于點M、N，點P在AB的延長線上，且CAB=2BCP.（1）求證：直線CP是O的切線；（2）若BC=25，sinBCP=55，求O的半徑及ACP的周長.答案1C解：連接OCAB是O的直徑，ABC=30，ACB=90，A=60OA=OC，AOC是等邊三角形，AC=AO當ABC沿直線AB向右平移，使點A與點O重合，點C平移的距離是半徑的長，即點C的對應點在圓上ACB=90，BC與O的位置關系是相切故選C2A解：AB=AC，A

8、BC=ACB=65，A=180-ABC-ACB=50，DC/AB，ACD=A=50，又D=A=50，DBC=180-D -BCD=180-50-（65+50）=15，故選A.3C解：O的直徑為10r=5，d=6dr直線l與O的位置關系是相離故選C4D解：ABC 為等邊三角形，A=60，BOC=2A=120，圖中陰影部分的面積= 12032360=3 故選D5B解:(1) PA,PB是O的切線, AP=BP, P=62, PAB= =59, AC是O的直徑, PAC=90, BAC=90-59=31， BOC=2BAC=62，故選B.6D解：連接OB，AC是O的直徑，弦BDAO于E，BD=8cm

9、，AE=2cm在RtOEB中，OE2+BE2=OB2，即OE2+42=（OE+2）2解得：OE=3，OB=3+2=5，EC=5+3=8在RtEBC中，BC=BE2+EC2=42+82=45OFBC，OFC=CEB=90C=C，OFCBEC，OFBE=OCBC，即OF4=545，解得：OF=5 故選D79322 解：E=90，F(xiàn)=30，EAD=DAB=30.EAD=30，AD=DF=30，可解得AED的面積為12EDAE =12333=932 弧CD和AC、AD的封閉部分面積等于扇形COD的面積.扇形COD的面積可求得為2.所以陰影區(qū)域的面積是932-2.855解：BOC70，BDC12BOC3

10、5故答案為35936解：AO=8，tan=AOBO=43，BO=6，圓錐的底面積是62=36平方米故答案為：36105cm解：如圖1，作ADBC于D，AB=AC， BD=CD=12BC=4，ABC的外接圓的圓心在AD上，連結OB，設O的半徑為r，在RtABD中，AB=45，BD=4，AD=AB2BD2 =8，在RtOBD中，OD=AD-OA=8-r，OB=r，BD=4，42+（8-r）2=r2，解得r=5，即ABC的外接圓的半徑為5；11256解：如圖，設AC交BD于點E，當A，B，C，D四點在同一個圓上時，AB=AD=5，CB=CD，AC垂直平分線段BD，AC為圓的直徑，設該圓的半徑為r，圓

11、心為O連接ODBE=DE=4，AE=AD2DE2=3，在RtODE中，則有r2=（r3）2+42，得r=256故答案為：25612810解：根據(jù)題意畫出示意圖，過點P作與OP垂直的直線，交O于C、D，連接OC，則CD即為過點P最短的弦，AB為最長的弦，OPCD，CPDB，OPCD，OC5cm，OP3cm，CP4cm，CP4cm，CPPD，CD8cm，即過點P最短弦為8cm，最長的弦為10cm.13（1）如圖，點A1的坐標（6，1）；（2）262 解：（1）如圖：點A1的坐標（6，1）（2）點B旋轉到點B1所經(jīng)過的路徑長=BC90180=262.14解：(1)ODBAEC，AECABC，ODBA

12、BC，OFBC，BFD90，ODBDBF90，ABCDBF90，即OBD90，BDOB，BD是O的切線。(2)連接AC，OFBC，ECBCAE，又HECCEA，CEHAEC，CE2EHEA.15；（3）165 5證明：（1）連接OC在O中，OAOC，ACOA，故COB2A又D2A，DCOB又ODAB，COBCOD90DCOD90即DCO90即OCDC，又點C在O上，CD是O的切線（2）DCO90，DCEACO90又ODAB，AEOA90又AACO，DECAEO，DECDCE DEDC（3）DCO90，OD5，DC3， OC4， AB2OC8，又DEDC，OEODDE2 在AOE與ACB中， A

13、A，AOEACB90 AOEACB，OECB=AOAC，設ACx，則BCx2 在ABC中，AC2BC2AB2，求得x1655 所以AC的長為165516（1）；（2）292證明：(1)連接BD，如圖所示：AB=BC，以AB為直徑作O，點D是AC的中點，BDAC，AB是直徑，ADB=90，點D，在O上；(2)連接OD，如圖所示：OA=OD，A=ADOBA=BC，A=C，ADO=C，DO/BCDEBC，DODE點D在O上，DE是O的切線(3)過點D作DGAB交O于G，垂足為F，DG=10，F(xiàn)B=2，DF=FG=5，DF2=BFAF=25，AF=252，AB=29217AB = 43cm，S扇形AO

14、B = 163cm2.解：連接OB，OC，過點O作ODBC于D，BC=2BD，O是等邊ABC的外接圓，BOC=13360=120，OB=OC，OBC=OCB=180BOC2=1801202=30，O的半徑為4，OA=4，BD=OBcosOBD=4cos30=432=23，BC=43等邊ABC的邊長為43C=60,AOB=120,S扇形AOB=12022360=163cm2.18（1）證明（2）MNAB（1）證明：直徑AB經(jīng)過弦CD的中點E，ABCD，BC=BD,BOD=2CDB BDF=CDB， BOD=CDF， BOD+ODE=90， ODE+CDF=90， 即ODF=90， DF是O的切線

15、；（2）猜想：MNAB證明：連結CB直徑AB經(jīng)過弦CD的中點E， AC=AD,BC=BD,CBA=DBA，CB=BD OB=OD， DBA=ODB AOD=DBA+ODB=2DBA=CBD， BCG=BAG， CBNAOM， AOCB=OMBN, AO=OD，CB=BD， DODB=OMBN,DODB=DMDN,ODB=MDN， MDNODB， DMN=DOB， MNAB19(1)證明；(2)半徑OA的長為3解：(1)PA，PB是O的切線，PAO=PBO=90，在RtPAO與RtPBO中，OA=OBOP=OP，RtPAORtPBO；(2)PAO的切線，OAPA，在RtOAP中，設O的半徑為r，

16、則OP=OD+PD=r+2，OA2+PA2=OP2 ， r2+42=（r+2）2 ， 解得r=3，即半徑OA的長為320（1）（2）DE+BF的最小值為210；（3）四邊形ABCD的周長最大值為12+43解：（1）如圖中，作點A關于直線l的對稱點A，連接AB交直線l于P，連接PA，則點P即為所求的點 （2）如圖中，作DMAC，使得DM=EF=2，連接BM交AC于F，DM=EF，DMEF，四邊形DEFM是平行四邊形，DE=FM，DE+BF=FM+FB=BM，根據(jù)兩點之間線段最短可知，此時DE+FB最短，四邊形ABCD是菱形，ACBD，AO=OC=33，在RtADO中，OD=AD2-OA2=3，B

17、D=6，DMAC，MDB=BOC=90，BM=BD2+DM2=62+22=210DE+BF的最小值為210（3）如圖中，連接AC、BD，在AC上取一點，使得DM=DCDAB=60，DCB=120，DAB+DCB=180，A、B、C、D四點共圓，AD=AB，DAB=60，ADB是等邊三角形，ABD=ADB=60，ACD=ADB=60，DM=DC，DMC是等邊三角形，ADB=MDC=60，CM=DC，ADM=BDC，AD=BD，ADMBDC，AM=BC，AC=AM+MC=BC+CD，四邊形ABCD的周長=AD+AB+CD+BC=AD+AB+AC，AD=AB=6，當AC最大時，四邊形ABCD的周長最

18、大，當AC為ABC的外接圓的直徑時，四邊形ABCD的周長最大，易知AC的最大值=43，四邊形ABCD的周長最大值為12+4321（1）40km；（2）能解：（1）過點B作BMAC于點M，設班車行駛了0.5h的時候到達M點根據(jù)此時接受信號最強，則BMAC，又AM=30km，AB=50km，由勾股定理得，BM=40km.，此時，班車到發(fā)射塔的距離是40千米.（2）連接BC，AC=602=120km，AM=30km，CM=AC-AM=90(km)，由勾股定理得，BC=1097(km)，1097100 ，故C城能接到信號22（1）證明；（2）20.（1）證明：連接AN，ABC=ACB，AB=AC，AC是O的直徑，ANBC，CAN=BAN，BN=CN，CAB=2BC