衛(wèi)星導(dǎo)航與定位005--GPS定位算法(第五版)課件

1、第五講：GPS衛(wèi)星導(dǎo)航定位技術(shù) 無線電定位技術(shù)概述 衛(wèi)星導(dǎo)航定位觀測量第五章：GPS衛(wèi)星導(dǎo)航定位技術(shù) 5.1 無線電定位技術(shù)基礎(chǔ)5.2 GPS定位觀測量與定位分類5.3 絕對定位的基本方程與求解定位解算基本方法用戶位置與速度計(jì)算5.4 基于載波相位測量的定位解算5.5 跳周的探測與修復(fù)5.6 整周模糊度的確定1、無線電導(dǎo)航定位基本原理 確定點(diǎn)在某一坐標(biāo)系中的位置 相關(guān)的英語單詞 Positioning Location Orientation Navigation Guidance Tracking1）多邊定位（三邊定位技術(shù)）基本原理 設(shè)已知A、B、C三個(gè)確定位置的傳感器，坐標(biāo)分別為(xa ,

2、 ya , za)、(xb , yb , zb)、(xc , yc , zc)，以及它們到目標(biāo)D的距離分別為da /db /dc，假設(shè)目標(biāo)D的坐標(biāo)為(x , y , z)，則存在公式： 多邊定位（三邊定位技術(shù)）基本原理 如果n個(gè)傳感器到目標(biāo)D的導(dǎo)航信號時(shí)延為：t1 、tn 。假設(shè)目標(biāo)D的坐標(biāo)為(x , y , z)，則存在公式： 上面表達(dá)式兩兩相減得到線性方程組。多邊定位（三邊定位技術(shù)）基本原理 上面表達(dá)式兩兩相減得到線性方程組。2）雙曲線定位基本原理 利用導(dǎo)航信號達(dá)到時(shí)間差TDOA進(jìn)行定位，就稱雙曲線定位。達(dá)到時(shí)間差是傳感器與目標(biāo)之間的實(shí)際距離差，決定了目標(biāo)在以兩個(gè)傳感器為焦點(diǎn)，且距離差恒為

3、d的雙曲線上。雙曲線定位基本原理 多個(gè)傳感器的TDOA可以計(jì)算目標(biāo)位置：3）三角定位基本原理 多個(gè)傳感器觀測信號是方位角i：三角定位基本原理 多個(gè)傳感器觀測信號是方位角i和俯仰角 i ：三角定位基本原理 多個(gè)傳感器觀測信號是方位角i和俯仰角 i ：4）多普勒頻率定位基本原理 多普勒頻率差定位是利用多次偵收運(yùn)動平臺上的導(dǎo)航信號的頻率差來確定目標(biāo)位置的一種定位技術(shù)。衛(wèi)星導(dǎo)航衛(wèi)星導(dǎo)航定位技術(shù)采用是多邊定位技術(shù)假設(shè)接收機(jī)根據(jù)當(dāng)前接收的導(dǎo)航信號，能精確推算空中多顆GPS衛(wèi)星位置，以及導(dǎo)航信號對應(yīng)的發(fā)射時(shí)間，從而推算該信號的傳輸時(shí)間（推算出到用戶的距離）；只要保證能夠接收三顆以上的衛(wèi)星導(dǎo)航信息，那么在三維

4、空間中，就可以聯(lián)立方程組解出用戶位置。衛(wèi)星導(dǎo)航衛(wèi)星導(dǎo)航的基礎(chǔ)是如何知道衛(wèi)星的位置？坐標(biāo)系統(tǒng)和時(shí)間系統(tǒng)是描述衛(wèi)星運(yùn)動、處理觀測數(shù)據(jù)和表達(dá)觀測站位置的數(shù)學(xué)與物理基礎(chǔ)。天體運(yùn)動理論和衛(wèi)星運(yùn)動理論可以建立衛(wèi)星運(yùn)動軌跡計(jì)算。絕對定位方程可以完成用戶位置計(jì)算。2、GPS衛(wèi)星導(dǎo)航定位觀測量與定位方法2.1 GPS的基本觀測量碼相位偽距：C/A碼偽距、P碼偽距；載波相位偽距或載波相位觀測值：L1、L2 和L5載波相位觀測值。以上兩類觀測值是GPS定位中最經(jīng)濟(jì)、理想的觀測量，被廣泛采用。積分多普勒偽距差，即L1/L2多普勒頻移；干涉法測量得到的時(shí)間延遲。上述兩類觀測對GPS設(shè)備要求較高。 2.2 GPS基本觀測

5、量的觀測精度1）測距碼偽距精度：測距碼偽距測量原理：接收機(jī)在接收衛(wèi)星傳送來的測距碼時(shí)，本地產(chǎn)生完全相同的PRN碼，通過延時(shí)器使碼對齊并確定測距碼在空間傳播的時(shí)間，進(jìn)而可確定偽距。C/A碼、P碼的碼元寬分別為：0.98s和0.098s ，等效距離分別為293m和29.3m，現(xiàn)代技術(shù)進(jìn)行碼對齊的誤差為碼元寬度的1/10，因而兩種測距碼偽距的觀測誤差最大分別為29m和2.9m。GPS基本觀測量的觀測精度2）載波相位測量精度：與測距碼比，可將載波視作碼元寬度（波長）更小的測距碼，因載波L1、 L2波長分別為19.03cm和24.42cm，對齊誤差仍為碼元寬度的1/10，則最大觀測誤差分別為2.0mm和

6、2.5mm。載波相位觀測值測定的星地偽距精度要比用測碼偽距法高。 2.3 GPS衛(wèi)星導(dǎo)航定位方法依定位時(shí)接收機(jī)天線的運(yùn)動狀態(tài)：靜態(tài)定位：在定位過程中，接收機(jī)天線位置固定或者緩變化的。靜止是相對的，待定點(diǎn)的位置相對其周圍點(diǎn)位沒有發(fā)生變化，或變化極其緩慢，以致在觀測期內(nèi)可以忽略。動態(tài)定位：定位過程中接收機(jī)天線處于運(yùn)動狀態(tài)。依定位模式：絕對定位（單點(diǎn)定位）：在地球協(xié)議坐標(biāo)系中，確定觀測站相對地球質(zhì)心的位置。相對定位：在地球協(xié)議坐標(biāo)系中，確定觀測站與地面某一參考點(diǎn)之間的相對位置。GPS衛(wèi)星導(dǎo)航定位方法相對定位的類型靜態(tài)定位普通靜態(tài)定位快速靜態(tài)定位：Go and Stop；快速確定整周未知數(shù)動態(tài)定位動態(tài)

7、定位中整周未知數(shù)的確定靜態(tài)初始化；動態(tài)初始化（OTF）實(shí)時(shí)動態(tài)定位（RTK Real Time Kinematic）單基準(zhǔn)站RTK多基準(zhǔn)站RTK（網(wǎng)絡(luò)RTK）GPS衛(wèi)星導(dǎo)航定位類型測距碼偽距測量定位非北約用戶無法獲得P碼，而CA碼定位精度較低，在高精度測量中一般不使用。優(yōu)點(diǎn)：原理簡單、成本低、實(shí)時(shí)性好。教學(xué)中常以單點(diǎn)靜態(tài)定位為例講解GPS定位原理相對定位單點(diǎn)絕對定位動態(tài)定位靜態(tài)定位動態(tài)定位靜態(tài)定位GPS衛(wèi)星導(dǎo)航定位類型載波相位偽距測量定位單點(diǎn)絕對定位動態(tài)定位靜態(tài)定位精度仍達(dá)不到測繪要求，測量專業(yè)一般不使用動態(tài)定位相對定位 -GPS增強(qiáng)系統(tǒng)（全球或大區(qū)域交通、導(dǎo)航等）單站式差分局域差分廣域差分-

8、GPS RTK（小區(qū)域地形、工測）-網(wǎng)絡(luò)GPS（城市級交通等）-（用于大規(guī)模、高精度全球或全國性GPS大地網(wǎng)測量；用于工程控制網(wǎng)、城市控制網(wǎng)測量）靜態(tài)定位3、絕對定位的基本方程以及求解 絕對定位又稱單點(diǎn)定位獨(dú)立確定待定點(diǎn)在坐標(biāo)系中的絕對位置。由于目前GPS系統(tǒng)采用WGS-84系統(tǒng)，因而單點(diǎn)定位的結(jié)果也屬該坐標(biāo)系統(tǒng)。絕對定位的優(yōu)點(diǎn)是一臺接收機(jī)即可獨(dú)立定位，但定位精度一般。獨(dú)立單點(diǎn)定位模式在個(gè)人、汽車船舶、飛機(jī)的導(dǎo)航，地質(zhì)礦產(chǎn)勘探，暗礁定位，建立浮標(biāo)，海洋捕魚及低精度測量領(lǐng)域應(yīng)用廣泛。3.1 絕對定位的基本方程 絕對定位的基本原理：以GPS衛(wèi)星和用戶接收機(jī)天線之間的距離（或距離差）觀測量為基礎(chǔ)，根

9、據(jù)已知的衛(wèi)星瞬時(shí)坐標(biāo)，來確定接收機(jī)天線所對應(yīng)的點(diǎn)位，即觀測站的位置。假設(shè)測量距離是精確的，原則上觀測站位于以3顆衛(wèi)星為球心，相應(yīng)距離為半徑的球與觀測站所在平面交線的交點(diǎn)上。在這種情況下，3顆衛(wèi)星就足夠了，如圖所示。確定用戶位置的基本方程 假設(shè)用戶位置在協(xié)議地球坐標(biāo)系中的坐標(biāo)（x, y, z），三顆衛(wèi)星的位置為 。實(shí)際觀測的站星距離是通過檢查衛(wèi)星發(fā)射時(shí)刻和接受時(shí)刻之差（TOA）得到的，含有電離層、對流層、噪聲、衛(wèi)星鐘和接收機(jī)鐘同步差等因素的影響（稱為偽距）。絕對定位的基本方程 絕對定位的基本方程 衛(wèi)星鐘差可根據(jù)導(dǎo)航電文中給出的有關(guān)鐘差參數(shù)加以修正，其他因素一方面可以利用導(dǎo)航電文的參數(shù)進(jìn)行修正，另

10、一方面也較小。而接收機(jī)的鐘差一般難以預(yù)料，需要將其作為一個(gè)未知參數(shù)，在數(shù)據(jù)處理中與觀測站坐標(biāo)一并求解。一個(gè)觀測站實(shí)時(shí)求解4個(gè)未知數(shù)，至少需要4個(gè)同步偽距觀測值，即4顆衛(wèi)星。絕對定位的基本方程 衛(wèi)星導(dǎo)航定位的基本方程是非線性方程組，不易求解，通信線性化實(shí)現(xiàn)求解。首先對方程組求微分得到下列方程組：絕對定位的基本方程 假設(shè) 為已知，計(jì)算 。絕對定位的基本方程 以上方程可以推廣到多顆衛(wèi)星導(dǎo)航定位：說明：通過增量的計(jì)算，迭代實(shí)現(xiàn)用戶位置的計(jì)算。迭代時(shí)偽距微分量 的計(jì)算：偽距與計(jì)算的用戶位置得到的真實(shí)偽距之差。絕對定位的基本方程 課堂練習(xí) 以上算法又稱為泰勒級數(shù)展開算法，請對下式進(jìn)行泰勒級數(shù)展開：3.2

11、偽距計(jì)算 用戶到衛(wèi)星距離的計(jì)算主要是通過對衛(wèi)星信號傳輸時(shí)間的估計(jì)來實(shí)現(xiàn)的。信號傳播時(shí)間的測定 偽距計(jì)算 相關(guān)值最大時(shí)記錄本地時(shí)間 ，然后推算此時(shí)接收的衛(wèi)星信號發(fā)射時(shí)間：如果能得到同一接收時(shí)刻各顆衛(wèi)星信號的發(fā)射時(shí)間，那么再利用本地接收機(jī)時(shí)間就可以計(jì)算出衛(wèi)星信號的傳輸時(shí)間以及與接收機(jī)的距離（由于有鐘差，該距離稱為偽距）。導(dǎo)航信號的發(fā)射時(shí)刻可以通過導(dǎo)航電文在每一子幀的交接字中的周內(nèi)時(shí)計(jì)數(shù)器得知。該計(jì)數(shù)器每過6s加1，即該計(jì)數(shù)值乘以6對應(yīng)的是下一子幀起始沿的發(fā)射時(shí)刻。偽距計(jì)算 衛(wèi)星信號發(fā)射時(shí)間計(jì)算方法： a) 接收機(jī)衛(wèi)星發(fā)射的導(dǎo)航信號，解碼得到周計(jì)數(shù)WN和周內(nèi)計(jì)數(shù)Z，得到子幀發(fā)射時(shí)間； b) 計(jì)數(shù)子幀

12、數(shù)據(jù)位 ； c) 計(jì)數(shù)數(shù)據(jù)位內(nèi)CA個(gè)數(shù) 以及碼片數(shù) ； d) 碼跟蹤環(huán)的NCO讀數(shù) ；偽距計(jì)算 偽距測量的其本方法： 距離測定的基本思路 信號（測距碼）傳播時(shí)間的測定 信號傳 播時(shí)間 3.3 用戶位置計(jì)算方法 用戶位置求解可以通過增量的計(jì)算來迭代實(shí)現(xiàn)，而增量的計(jì)算可以利用最小二乘法直接求解：迭代算法步驟：設(shè)定初值：進(jìn)行迭代：地心球坐標(biāo)系的用戶位置計(jì)算 以上計(jì)算的用戶位置是ECEF笛卡爾坐標(biāo)系的坐 標(biāo)，通常需要將其轉(zhuǎn)換為球形坐標(biāo)系。 地心球形坐標(biāo)計(jì)算： 用戶距地心的距離： 緯度： 經(jīng)度： 高度： 大地坐標(biāo)系的用戶位置計(jì)算 地球是橢圓，雖然地心坐標(biāo)與大地坐標(biāo)的經(jīng)度相同，但緯度計(jì)算與高度計(jì)算不同，以

13、及投射到大地點(diǎn)與地心的距離計(jì)算不同。 大地坐標(biāo)系的用戶位置計(jì)算 在第二講坐標(biāo)系講過：其中：3.4 DOP-Dilution of Precision的計(jì)算DOP - Dilution of Precision精度因子，表征用戶和可見衛(wèi)星在空間幾何分布的好壞，對測距誤差起著放大作用：幾何精度因子GDOP Geometry DOP位置精度因子PDOP Position DOP時(shí)間精度因子TDOP Time DOP水平精度因子HDOP Horizontal DOP垂直精度因子VDOP Vertical DOP1）DOP-Dilution of Precision的計(jì)算定位絕對方程：得到偽距誤差-包括

14、電離層等所有因素w的影響：DOP-Dilution of Precision的計(jì)算課堂練習(xí) 請證明最小二乘定位計(jì)算的定位殘差，有下列表達(dá)式得到：其中定義單位權(quán)驗(yàn)后中誤差：得到精度因子計(jì)算：DOP-Dilution of Precision的計(jì)算從而得到各種精度因子定義：DOP值與定位精度DOP-Dilution of Precision的計(jì)算DOP值的性質(zhì)DOP值與單點(diǎn)定位時(shí)，所觀測衛(wèi)星的數(shù)量與分布有關(guān)，它所表示的是定位的幾何條件DOP值越小，定位的幾何條件越好2）轉(zhuǎn)換成水平誤差和垂直誤差站心地平坐標(biāo)系東北天坐標(biāo)系定義：觀測站心點(diǎn)法線為z軸 (天)，在地平面上以子午線方向?yàn)閤軸 (北) ，y與

15、x、z軸正交，指向東為正 (東) 。站心坐標(biāo)軸與ECEF坐標(biāo)系的轉(zhuǎn)換z 坐標(biāo)軸反向；繞y軸900+B；繞z軸旋轉(zhuǎn)-L。xzy轉(zhuǎn)換成水平誤差和垂直誤差站心坐標(biāo)軸與ECEF坐標(biāo)系的轉(zhuǎn)換假設(shè)觀測站的位置為 。從而得到符號觀測者的精度因子：轉(zhuǎn)換成水平誤差和垂直誤差3.5 用戶接收機(jī)速度的解算除開完成GPS接收機(jī)的位置解算此之外，接收機(jī)通過計(jì)算得到衛(wèi)星在空間中的運(yùn)行速度后，還能解得該時(shí)刻用戶的運(yùn)動速度。衛(wèi)星的運(yùn)行速度就是空間位置對時(shí)間的變化率，通過對衛(wèi)星位置方程求導(dǎo)的方法可解出在發(fā)射時(shí)刻坐標(biāo)系下衛(wèi)星在地心地固直角坐標(biāo)系中的運(yùn)行速度。衛(wèi)星與接收機(jī)的相對運(yùn)動會產(chǎn)生多普勒效應(yīng)，利用這一特性就能夠?qū)崿F(xiàn)接收機(jī)的定

16、速。 為了計(jì)算多普勒頻率，首先對偽距測量值求導(dǎo)：用戶接收機(jī)速度計(jì)算 化簡以上方程并求解： 用戶接收機(jī)速度計(jì)算 其中4、基于載波相位測量的定位解算 (自學(xué))假定衛(wèi)星S發(fā)出的載波信號，在接收機(jī)M處的相位為 周，在S處的相位為 周。則S至M的距離就可以粗略的表示成 。電磁波是一種隨時(shí)間t變化的正弦或余弦波，其數(shù)學(xué)表達(dá)式為 。jtjitjijttRjjl-=4.1 載波相位測量的關(guān)鍵重建載波 將非連續(xù)的載波信號恢復(fù)成連續(xù)的載波信號。載波相位測量的關(guān)鍵重建載波 重建載波信號方法 碼相關(guān)法將所接收到的調(diào)制信號（衛(wèi)星信號）與接收機(jī)產(chǎn)生的復(fù)制碼相乘。限制：需要了解碼的結(jié)構(gòu)。優(yōu)點(diǎn)：可獲得導(dǎo)航電文，可獲得全波長的

17、載波，信號質(zhì)量好（信噪比高）重建載波信號方法 平方法將所接收到的調(diào)制信號（衛(wèi)星信號）自乘。優(yōu)點(diǎn)：無需了解碼的結(jié)構(gòu)缺點(diǎn)：信號質(zhì)量較差（信噪比降低了30dB）4.2 載波相位測量的基本原理載波相位測量的基本原理載波相位測量的觀測方程載波相位測量的基本原理觀測方程的線性化：定義：其中： 為星-用戶距離迭代初值； 為用戶位置迭代初值； 為某觀測歷元的衛(wèi)星 i 的位置。推得：載波相位測量的基本原理若在k 個(gè)歷元里每歷元均觀測了n 顆相同的衛(wèi)星，觀測方程的線性化：載波相位測量的基本原理其中：采用最小二乘求解： 然后進(jìn)行迭代進(jìn)行精確計(jì)算。載波相位測量的基本原理載波相位測量的優(yōu)點(diǎn)精度高，測距精度可達(dá)0.1mm

18、量級載波相位測量的難點(diǎn)初始整周未知數(shù)問題 N0整周跳變問題 Int ()由于多歷元觀測量有相關(guān)性，使用LS求解誤差太大，或者由于矩陣的病態(tài)性而不能求解本地基準(zhǔn)信號的頻率不一定等于準(zhǔn)確的GPS的L1和L2頻率，存在頻差載波相位觀測量一般應(yīng)用在差分定位中！4.3 載波相位測量的DOP計(jì)算若在k個(gè)歷元里每歷元均觀測了n顆相同的衛(wèi)星，觀測方程的線性化：幾何精度因子GDOP 4.4 載波相位測量觀測量獲取 對于基于載波相位接收機(jī)，衛(wèi)星導(dǎo)航信號的載波恢復(fù)一般采用跟蹤環(huán)來實(shí)現(xiàn)。在導(dǎo)航信號完全跟蹤后，載波環(huán)的相位變化就是衛(wèi)星導(dǎo)航信號的載波變化；采用載波周計(jì)數(shù) ；以及載波NCO讀值 可以恢復(fù)導(dǎo)航信號的載波；假設(shè)

19、從 開始觀察，看 t 時(shí)刻的載波相位為：載波相位測量觀測量獲取 載波相位觀測量測試的主要問題：本地存在鐘差，不能保證 ；因此，需要建立本地鐘差估計(jì)模型；本地存在鐘面差 ，需要作為未知量進(jìn)行估計(jì)和計(jì)算；載波相位觀測量存在整周模糊度 ；一旦進(jìn)行載波相位觀測，就不能出現(xiàn)跳周；接收機(jī)需要進(jìn)行調(diào)整處理。載波相位測量觀測量獲取 本地鐘差模型和頻偏估計(jì)：利用偽距進(jìn)行初定位和接收機(jī)鐘差估計(jì)；載波相位測量觀測量獲取 本地鐘差模型和頻偏估計(jì)：利用偽距進(jìn)行初定位和接收機(jī)鐘差估計(jì)；4.5 基于載波相位平滑的偽距觀測 直接使用載波相位觀測量，需要解決整周模糊度計(jì)算的問題，比較難于實(shí)現(xiàn)；可以利用k衛(wèi)星的相鄰兩個(gè)歷元 來對

20、載波相位測量值求單差消除整周模糊度：這個(gè)可以用來平滑偽距，即用 的偽距加上載波相位觀測量得到等效的 偽距觀測量：基于載波相位平滑的偽距觀測 可以依據(jù)此原理，推導(dǎo) k 顆衛(wèi)星 n 個(gè)歷元時(shí)刻的偽距平滑公式如下：整理偽距平滑公式：基于載波相位平滑的偽距觀測 具體編程實(shí)現(xiàn)載波相位觀測量BD2_CHDATAch.carr_cycles = (*(BD2_CHADDRch.CARR_TIC_H) 16) + (*(BD2_CHADDRch.CARR_TIC_L); /32位載波周計(jì)數(shù)/ BD2_CHDATAch.d_carr_cycles = BD2_CHDATAch.carr_cycles - BD2

21、_CHDATAch.last_carr_cycles; BD2_CHDATAch.carr_dco_phase = *(BD2_CHADDRch.CARR_DCO_TIC);BD2_CHDATAch.d_carr_dco_phase = BD2_CHDATAch.carr_dco_phase - BD2_CHDATAch.last_carr_dco_phase; /載波DCO計(jì)數(shù)/ BD2_CHDATA_carr_phase=BD2_CHDATAch.d_carr_cycles + (double)(BD2_CHDATAch.d_carr_dco_phase / CARR_DCO_

22、PHASE_SCALE); /一個(gè)TIC周期的載波相位計(jì)數(shù)/BD2_CHDATA_carr_time += (TIC_PERIOD * BD2_IF_FREQ - BD2_CHDATA_carr_phase) / BD2_B1_CARR_FREQ; /載波相位觀測量（轉(zhuǎn)換為時(shí)間）/基于載波相位平滑的偽距觀測 具體編程實(shí)現(xiàn)載波相位平滑偽距temp_time = BD2_CHDATAch.pr_time - BD2_CHDATA_carr_time; / BD2_CHDATAch.pr_time 為偽距時(shí)間 。for () （接下來for循環(huán)，有多少數(shù)據(jù)做多少次

23、平均，最大為120次） temp_time += BD2_CHDATAch.pr_carr_timei; BD2_CHDATAch.avg_pr_carr = temp_time / PrSmoothLength; /BD2_CHDATAch.avg_pr_carr 是 的均值/BD2_CHDATAtr_chi.pr_time_smooth = BD2_CHDATA_carr_time + BD2_CHDATAch.avg_pr_carr;BD2_CHDATAtr_chi.Pr = BD2_CHDATAtr_chi.pr_time_smooth * light_speed;5、周跳

24、的探測與修復(fù) (自學(xué))在某一特定時(shí)刻的載波相位觀測值為：如果在觀測過程接收機(jī)保持對衛(wèi)星信號的連續(xù)跟蹤，則整周模糊度 將保持不變，整周計(jì)數(shù) 也將保持連續(xù)，但當(dāng)由于某種原因使接收機(jī)無法保持對衛(wèi)星信號的連續(xù)跟蹤時(shí)，在衛(wèi)星信號重新被鎖定后， 將發(fā)生變化，而 也不會與前面的值保持連續(xù)，這一現(xiàn)象稱為整周跳變。周跳的探測與修復(fù)產(chǎn)生周跳的原因信號被遮擋，導(dǎo)致衛(wèi)星信號無法被跟蹤儀器故障，導(dǎo)致差頻信號無法產(chǎn)生衛(wèi)星信號信噪比過低，導(dǎo)致整周計(jì)數(shù)錯(cuò)誤周跳T接收機(jī)在高速動態(tài)的環(huán)境下進(jìn)行觀測，導(dǎo)致接收機(jī)無法正確跟蹤衛(wèi)星信號衛(wèi)星瞬時(shí)故障，無法產(chǎn)生信號周跳將使周跳發(fā)生后的所有觀測值包含相同的整周計(jì)數(shù)錯(cuò)誤周跳的探測與修復(fù)解決周跳

25、問題的方法探測與修復(fù) 設(shè)法找出周跳發(fā)生的時(shí)間和調(diào)制大小參數(shù)法 將周跳標(biāo)記出來，引入周跳參數(shù)，進(jìn)行解算周跳的探測、修復(fù)方法屏幕掃描法高次差法多項(xiàng)式擬合法MW觀測值法電離層殘差法周跳的探測與修復(fù)屏幕掃描法方法：人工在屏幕上觀察觀測值曲線的變化是否連續(xù)。特點(diǎn)費(fèi)時(shí)、只能發(fā)現(xiàn)大周跳。由于原始的載波觀測值變化很快，通常觀察的是某種觀測值的組合，如 ：周跳的探測與修復(fù)高次差法的原理由于衛(wèi)星和接收機(jī)間的距離在不斷變化，因而載波相位測量的觀測值N0+Int() +Fr()也隨時(shí)間在不斷變化，這種變化應(yīng)是有規(guī)律的，平滑的。周跳將破壞這種規(guī)律性，對于GPS衛(wèi)星而言，當(dāng)求至四次差時(shí)，其值已趨向于零。周跳的探測與修復(fù)一

26、組實(shí)測的不含整周跳變的載波值及其高次差值計(jì)算結(jié)果，三次/四次一般會小于1。周跳的探測與修復(fù)如果從第6歷元開始有 100 周的周跳，就會使各次差產(chǎn)生相應(yīng)的誤差周跳的探測與修復(fù)高次差法的問題要求其他誤差小于1周接收機(jī)鐘差對此方法有效性的影響 設(shè)接收機(jī)鐘的穩(wěn)定度為10-10，如果接收機(jī)采樣間隔達(dá)到15秒，則接收機(jī)時(shí)鐘影響：克服接收機(jī)鐘差影響的方法 衛(wèi)星間求差周跳的探測與修復(fù)多項(xiàng)式擬合法：根據(jù) n 個(gè)相位測量觀測值擬合一個(gè) n 階多項(xiàng)式，據(jù)此多項(xiàng)式來預(yù)估下一個(gè)觀測值。與實(shí)測值比較，可發(fā)現(xiàn)周跳并修正整周計(jì)數(shù)。由于四次差或五次差一般巳呈偶然誤差特性，無法再用函數(shù)來加以擬合，所以用多項(xiàng)式擬合時(shí)通常也只需取至

27、4 5階即可。觀測值可以是真正的（非差）相位觀測值，也可以是經(jīng)線性組合后的虛擬觀測值：單差觀測值和雙差觀測值。周跳的探測與修復(fù)多項(xiàng)式擬合法：從本質(zhì)上講和高次差法是一致的，其算法適合于計(jì)算機(jī)運(yùn)算，其數(shù)學(xué)模型為:將 m 個(gè)無周跳的載波相位觀測值 代人上式，進(jìn)行多項(xiàng)式擬合。用最小二乘法求得式中的多項(xiàng)式系數(shù)，并根據(jù)擬合后的殘差：周跳的探測與修復(fù)當(dāng)上式成立時(shí)，認(rèn)為該觀測值沒有周跳，加入上述無周跳的實(shí)際觀測值后繼續(xù)上述進(jìn)行多項(xiàng)式擬合。否則認(rèn)為實(shí)際觀測值有周跳，此時(shí)應(yīng)采用外推的整周計(jì)數(shù)去取代有周跳的實(shí)際觀測值中的整周計(jì)數(shù)，但不足一周的部分 Fr( )仍保持不變。多項(xiàng)式擬合法：用求得的多項(xiàng)式系數(shù)來外推下一個(gè)歷

28、元的載波相位觀測值 并與實(shí)際觀測值 進(jìn)行比較:周跳的探測與修復(fù)MW觀測值法： 寬巷相位觀測值減去窄巷偽距觀測值可以消除站星幾何距離及電離層的影響，在寬巷相位與窄巷偽距的觀測方程之間取差，得：周跳的探測與修復(fù)MW觀測值法使用范圍：MW觀測值法可消除站星幾何、接收機(jī)和衛(wèi)星鐘差和電離層項(xiàng)。觀測值在歷元間求差，便可得到寬巷相位減窄巷偽距法的檢驗(yàn)量D2 。由于CA偽距精度可以達(dá)到2.9米，則可以推出MW觀測值法能探測出大于 56 周的周跳。單站工作，在探測過程中不需要測站信息，也不需要衛(wèi)星軌道信息和基線長度，只依賴于單個(gè)接收機(jī)的相位和偽距觀測數(shù)據(jù)。D2探測的是寬巷相位的周跳，即 L1 和 L2 相位周跳

29、差，如果兩個(gè)頻率周跳相等，則檢驗(yàn)失敗。周跳的探測與修復(fù)電離層殘差法： 電離層殘差法由Goad提出，利用電離層殘差檢測量歷元間的變化來探測是否出現(xiàn)周跳。 雙頻相位觀測值取差，得電離層殘差：電離層殘差將站星幾何距離、接收機(jī)和衛(wèi)星鐘差都消除，是一個(gè)較為理想的檢驗(yàn)量。在歷元間求差，便可得到電離層殘差法的檢驗(yàn)量D3。檢驗(yàn)量D3其限差約為士0.07周，理論上D3檢驗(yàn)量能探測出大于0.07周的周跳。周跳的探測與修復(fù)電離層殘差法特點(diǎn) 可以發(fā)現(xiàn)小周跳。周跳的標(biāo)志是在電離層殘差連續(xù)值中發(fā)生突然的跳變，需要確定周跳發(fā)生在L1和L2任一波段上，還是兩者中均有。利用電離層殘差，可在特殊情況下進(jìn)行兩者的唯一分離。設(shè)L1和

30、L2載波相位的周跳分別為 和 ，相應(yīng)的電離層殘差的跳變量為 ，則有:6、整周模糊度的確定 (自學(xué))1）靜態(tài)相對定位中整周模糊度計(jì)算在靜態(tài)相對定位中，一般都把整周模糊度當(dāng)做未知參數(shù)求解。但是基于單差、雙差觀測值解得的模糊度一般并不為整數(shù)，這主要是因?yàn)闇y量噪聲、各種誤差修正后的殘余誤差以及數(shù)據(jù)處理軟件的不完善等因素的影響造成的。此時(shí)從最小二乘解的角度講，模糊度參數(shù)已被正確確定，我們還需要以非整數(shù)解為基礎(chǔ)，進(jìn)一步確定模糊度的真值。采用的方法有整數(shù)解法和實(shí)數(shù)解法。整周模糊度的確定整數(shù)解 基本方法用修復(fù)了整周跳變并剔除了粗差后的一組干凈的載波相位觀測值進(jìn)行基線向量解算后得到一組解稱為初始解。初始解中求得

31、的整周模糊度一般并不為整數(shù)，將它們分別進(jìn)行四舍五入，取整后的值就是最終的模糊度參數(shù)。要想讓取整法能獲得正確的模糊度解，初始解中所求得的整周模糊度參數(shù)的誤差必須在 0.5 周以內(nèi)。整周模糊度的確定置信區(qū)間法如果初始解中所求得的第 i 個(gè)整周模糊度參數(shù)為Ni ，該參數(shù)的中誤差為 mi ： 其中 由置信度確定，如果95%的置信度， = 1.96；如果99.9%的置信度， = 3.28。如果在給定的置信度下，置信區(qū)間只有一個(gè)整數(shù)，這即為整周模糊度參數(shù)。整周模糊度的確定實(shí)數(shù)解法（適合亞米精度）對于基線較長，誤差相關(guān)性減弱，初始解的誤差將隨之增大，從而使模糊度參數(shù)很難固定，整數(shù)化的意義不大。可以直接使用實(shí)

32、數(shù)解，等效整數(shù)解使用即可。 經(jīng)典的靜態(tài)定位常被用于像地殼變形監(jiān)測、布設(shè)高等級控制網(wǎng)等高精度 GPS 測量領(lǐng)域。為了能獲得精確的實(shí)數(shù)模糊度，一般需要進(jìn)行較長時(shí)間的觀測，以便求得唯一正確的整周模糊度，較為完善地消除或消弱各種誤差影響，獲得高精度的無偏解。整周模糊度的確定2）快速定位中常用的方法走走停停法（Stop and Go）：一般可以認(rèn)為是基準(zhǔn)法。根據(jù)已知基準(zhǔn)或雙天線來進(jìn)行校準(zhǔn)：已知基線法交換天線法快速靜態(tài)定位法：快速模糊度解算法（FARA：fast ambiguity resolution approach）整周模糊度的確定已知基線法：將已修復(fù)周跳、剔除粗差后的雙差載波相位觀測值組成法方程式

33、，將已知的基線向量代入法方程式并求解模糊度參數(shù)，再用取整法或置信區(qū)間法將求得的實(shí)數(shù)模糊度固定為整數(shù)。整周模糊度的確定交換天線法：首先將一臺接收機(jī)安置在已知點(diǎn)上，另一臺接收機(jī)則安置在距已知點(diǎn) 510m 的任意一個(gè)點(diǎn)上，然后開機(jī)同步觀測 28 個(gè)歷元；接著將兩天接收機(jī)的天線從三角架上取下互換位置，再采集 28個(gè)歷元的觀測資料；最后再將天線互換，放回原位置繼續(xù)觀測 28 個(gè)歷元。注意取天線時(shí)互換天線時(shí)需保持對衛(wèi)星信號的連續(xù)跟蹤。整周模糊度的確定交換天線法：整周模糊度的確定快速模糊度解算法（FARA）：1) 以參數(shù)估計(jì)和假設(shè)檢驗(yàn)為基礎(chǔ)，利用浮點(diǎn)解的解向量 (未知測站的近似坐標(biāo)改正數(shù)和相位模糊度的實(shí)數(shù)解) ，以及其精度信息 確定出相位模糊度的某一置信區(qū)間 (搜索區(qū)間) 。2) 在這一置信區(qū)間內(nèi)，確定出模糊度可能的整數(shù)解的組合。3) 依次將整周模糊度的每一組合作為已知值，重復(fù)地進(jìn)行平差計(jì)算，其中使估值的后驗(yàn)方差為最小的一組整周模糊度解，就是所求的相位整周數(shù)的解。整周模糊度的確定FARA算法實(shí)現(xiàn)：在