加密解密算法

1、DES 與 RSA 加解密算法李開祥 郭雪麗 馬高峰 楊洋 孫鳳英 陳靜1兩種加密算法對(duì)稱加解密算法：通信雙方（通信主體）同時(shí)掌握一個(gè)鑰匙，加解密都由這一個(gè)鑰匙完成。公私鑰加解密算法：通信雙方（通信主體）彼此掌握不同的鑰匙，不同方向的加解密由不同鑰匙完成。2對(duì)稱加解密算法通信雙方通信前共同擬定一個(gè)密鑰，不對(duì)第三方公開。消息發(fā)送前都通過(guò)該密鑰加密，到達(dá)后也通過(guò)該密鑰解密。不具有個(gè)體原子性，一個(gè)密鑰被共享，泄露機(jī)率加大。3對(duì)稱加解密過(guò)程通信雙方甲、乙共同擬定一個(gè)密鑰，共享。任何一方發(fā)信時(shí)都以該共享密鑰加密再發(fā)送。收信方同樣以該密鑰解密。復(fù)信同上。4公鑰與私鑰權(quán)威數(shù)字認(rèn)證機(jī)構(gòu)（CA）給所有通信主體（

2、個(gè)人或組織）頒發(fā)公鑰和私鑰，彼此配對(duì)，分別唯一。私鑰好比數(shù)字指紋，同時(shí)具有解密和加密功能。個(gè)人保管，不公開。公鑰好比安全性極高的掛號(hào)信箱地址，公開。5公私鑰加解密舉例設(shè)若甲有一份需保密的數(shù)字商業(yè)合同發(fā)給乙簽署。經(jīng)過(guò)如下步驟：1. 甲用乙的公鑰對(duì)合同加密。2. 密文從甲發(fā)送到乙。3. 乙收到密文，并用自己的私鑰對(duì)其解密。4. 解密正確，經(jīng)閱讀，乙用自己的私鑰對(duì)合同進(jìn)行簽署。5. 乙用甲的公鑰對(duì)已經(jīng)簽署的合同進(jìn)行加密。6. 乙將密文發(fā)給甲。7. 甲用自己的私鑰將已簽署合同解密。8. 解密正確，確認(rèn)簽署。6公私鑰加解密說(shuō)明從以上步驟，我們知道：1. 用公鑰加密的密文能且只能用與其唯一配對(duì)的私鑰才能解

3、開。2. 如果某份密文被解開，那么肯定是密文的目標(biāo)信息主體解開的。3. 私鑰因其唯一標(biāo)識(shí)所有者的屬性，被用于數(shù)字簽名，具有法律效力。7DES 與 RSA 加解密算法DES 是一種單一密鑰加解密算法。通信主體之間只有一個(gè)密鑰，該密鑰不對(duì)第三方公開。RSA 則是公鑰/私鑰系統(tǒng)。該系統(tǒng)比 DES 系統(tǒng)更原子化，具有普遍應(yīng)用意義。8DES 加解密算法DES (Data Encryption Standard)，是IBM在上個(gè)世紀(jì)70年代開發(fā)的單密鑰對(duì)稱加解密算法。該算法利用一個(gè)56+8奇偶校驗(yàn)位(第8, 16, 24, 32, 40, 48, 56, 64位)=64位的密鑰對(duì)以64位為單位的塊數(shù)據(jù)進(jìn)行

4、加解密。9DES 加解密算法：In Action有明文M(64位) = 0123456789ABCDEF，即M(64位) = 0000 0001 0010 0011 0100 0101 0110 0111 1000 1001 1010 1011 1100 1101 1110 1111L(32位) = 0000 0001 0010 0011 0100 0101 0110 0111R(32位) = 1000 1001 1010 1011 1100 1101 1110 111110DES 加解密算法：In Action有密鑰K(64位) = 133457799BBCDFF1，即K(64位) = 00

5、010011 00110100 01010111 01111001 10011011 10111100 11011111 11110001 其中紅色標(biāo)注為奇偶校驗(yàn)位，即實(shí)際密鑰為56位。11第一步：生成16個(gè)子鑰(48位)對(duì)K使用PC-1(87)57 49 41 33 25 17 9 1 58 50 42 34 26 18 10 2 59 51 43 35 27 19 11 3 60 52 44 36 63 55 47 39 31 23 15 7 62 54 46 38 30 22 14 6 61 53 45 37 29 21 13 5 28 20 12 4 12第一步：生成16個(gè)子鑰(48位

6、)從而，由K(64位) = 00 01111 10111100 11011111 11110001 得到K+(56位) = 1111000 0110011 0010101 0101111 0101010 1011001 1001111 0001111 進(jìn)而，C0(28位) = 1111000 0110011 0010101 0101111 D0(28位) = 0101010 1011001 1001111 0001111 13第一步：生成16個(gè)子鑰(48位)C1和D1分別為C0和D0左移1位。 C3和D3分別為C2和D2左移2位 14第一步：生成16個(gè)子鑰(48位)從而得到C1D1 C16D1

7、6：C1 = 111111D1 = 111110 C2 = 111111D2 = 111101 C3 = 111111D3 = 110101 C4 = 111100D4 = 111101 C15 = 111111D15 = 100111 C16 = 111111D16 = 001111 15第一步：生成16個(gè)子鑰(48位)Kn(48位) = PC-2( CnDn(56位) )PC-2(86) 14 17 11 24 1 53 28 15 6 21 10 23 19 12 4 26 8 16 7 27 20 13 2 41 52 31 37 47 55 30 40 51 45 33 48 44

8、49 39 56 34 53 46 42 50 36 29 32 16第一步：生成16個(gè)子鑰(48位)最終得到所有16個(gè)子鑰，每個(gè)48位：K1 = 000110 110000 001011 101111 111111 000111 000001 110010 K2 = 011110 011010 111011 011001 110110 111100 100111 100101K3 = 010101 011111 110010 001010 010000 101100 111110 011001K4 = 011100 101010 110111 010110 110110 110011 010

9、100 011101K5 = 011111 001110 110000 000111 111010 110101 001110 101000K6 = 011000 111010 010100 111110 010100 000111 101100 101111K7 = 111011 001000 010010 110111 111101 100001 100010 111100K8 = 111101 111000 101000 111010 110000 010011 101111 111011K9 = 111000 001101 101111 101011 111011 011110 011

10、110 000001K10 = 101100 011111 001101 000111 101110 100100 011001 001111K11 = 001000 010101 111111 010011 110111 101101 001110 000110K12 = 011101 010111 000111 110101 100101 000110 011111 101001K13 = 100101 111100 010111 010001 111110 101011 101001 000001K14 = 010111 110100 001110 110111 111100 10111

11、0 011100 111010K15 = 101111 111001 000110 001101 001111 010011 111100 001010K16 = 110010 110011 110110 001011 000011 100001 011111 11010117第二步：用子鑰對(duì)64位數(shù)據(jù)加密對(duì)明文M使用IP(88)58 50 42 34 26 18 10 2 60 52 44 36 28 20 12 4 62 54 46 38 30 22 14 6 64 56 48 40 32 24 16 8 57 49 41 33 25 17 9 1 59 51 43 35 27 19 11

12、 3 61 53 45 37 29 21 13 5 63 55 47 39 31 23 15 7 18第二步：用子鑰對(duì)64位數(shù)據(jù)加密由于M(64位) =0000 0001 0010 0011 0100 0101 0110 0111 1000 1001 1010 1011 1100 1101 1110 1111對(duì)M運(yùn)用IP，故有IP(64位) = 1100 1100 0000 0000 1100 1100 1111 1111 1111 0000 1010 1010 1111 0000 1010 1010 19第二步：用子鑰對(duì)64位數(shù)據(jù)加密IP(64位) = L0(32位) + R0(32位)故L

13、0 (32位) = 1100 1100 0000 0000 1100 1100 1111 1111 R0 (32位) = 1111 0000 1010 1010 1111 0000 1010 1010 20第二步：用子鑰對(duì)64位數(shù)據(jù)加密從L0和R0開始，循環(huán)16次，得出L1R1到L16R16，依據(jù)遞推公式：Ln = R(n-1) Rn = L(n-1) + f (R(n-1),Kn) 其中除了Kn為48位，其他變量及函數(shù)均為32位。其中+號(hào)表示異或XOR運(yùn)算，函數(shù)f 從一個(gè)32位的數(shù)據(jù)塊R(n-1)和一個(gè)48位子鑰Kn得到一個(gè)新的32位數(shù)據(jù)塊。（算法從略）21第二步：用子鑰對(duì)64位數(shù)據(jù)加密到此

14、為止，我們得到了16對(duì)32位的數(shù)據(jù)塊，即L1R1, L2R2, L3R3, , L16R16最后一對(duì)L16R16就是我們需要的。22第二步：用子鑰對(duì)64位數(shù)據(jù)加密繼續(xù)對(duì)R16L16(64位)運(yùn)用一次重排列：IP-1(88) 40 8 48 16 56 24 64 3239 7 47 15 55 23 63 31 38 6 46 14 54 22 62 30 37 5 45 13 53 21 61 29 36 4 44 12 52 20 60 28 35 3 43 11 51 19 59 27 34 2 42 10 50 18 58 26 33 1 41 9 49 17 57 25 23第二步：

15、用子鑰對(duì)64位數(shù)據(jù)加密即在L16(32位) = 0100 0011 0100 0010 0011 0010 0011 0100 R16(32位) = 0000 1010 0100 1100 1101 1001 1001 0101 R16L16(64位) = 00001 11011 01000 00110 時(shí)，對(duì)R16L16運(yùn)用IP-1，得IP-1(64位) = 10000101 11101 01010100 00001111 00 = 85E813540F0AB405從而，經(jīng)過(guò)以上步驟，最終從明文M = 0123456789ABCDEF得到密文C = IP-1 = 85E813540F0AB4

16、05 以上為加密過(guò)程，要解密，依次反向計(jì)算即可。24多層 DESDES 算法可能是運(yùn)用最廣的對(duì)稱加解密算法，但由于密鑰長(zhǎng)度較短，導(dǎo)致安全性不高。故在安全性占首要地位的應(yīng)用場(chǎng)合如金融業(yè)等，采用多個(gè)不同密鑰(K1, K2, K3)的多層DES加解密。這些多層DES系統(tǒng)被廣泛應(yīng)用，由此衍生出Triple DES, G-DES, DES-X, LOKI89和ICE等對(duì)稱加解密系統(tǒng)。25多層 DES 加解密過(guò)程以Triple DES為例說(shuō)明。加密過(guò)程：1. 以 K1 加密2. 以 K2 解密3. 以 K3 加密解密過(guò)程 (密鑰順序及應(yīng)用方向與加密過(guò)程相反)：1. 以 K3 解密2. 以 K2 加密3.

17、以 K1 解密26多層 DES 衍生如果令K1=K3，則實(shí)際進(jìn)行了雙密鑰加解密，即Triple DES加解密。如果令K1=K2=k3，則實(shí)際進(jìn)行了普通單密鑰加解密。27RSA 加解密算法與DES不同，RSA算法中，每個(gè)通信主體都有兩個(gè)鑰匙，一個(gè)公鑰一個(gè)私鑰。一般應(yīng)用過(guò)程為：28RSA 一般應(yīng)用過(guò)程乙方甲方明文乙方公鑰解密甲方私鑰解密甲方私鑰加密乙方公鑰加密明文甲方公鑰解密乙方私鑰解密乙方私鑰加密甲方公鑰加密加密解密密文密文明文密文簽名加解密發(fā)送加解密29RSA 具體算法：公私鑰生成隨機(jī)選定兩個(gè)大素?cái)?shù)p, q.計(jì)算公鑰和私鑰的公共模數(shù) n = pq .計(jì)算模數(shù)n的歐拉函數(shù) (n) .選定一個(gè)正整數(shù)e, 使1 e (n) , 且e與(n)互質(zhì).計(jì)算d, 滿足 de 1 (mod (n) ), (k為某個(gè)正整數(shù)).n與e決定公鑰, n與d決定私鑰.30RSA 具體算法：加解密小張欲給小李發(fā)一個(gè)消息M, 他先把M轉(zhuǎn)換為一個(gè)大數(shù)m n, 然后用小李的