《等式的性質》教材分析

1、等式的性質教材分析解方程的依據(jù)有兩個，一是根據(jù)四則運算的關系，二是根據(jù)等式的性 質。四則運算的關系如：一個加數(shù)=和一另一個加數(shù)，被除數(shù)=商乂除數(shù)。 小學數(shù)學中，這兩種解方程的思路可以并存，第一學段教學圖形等式推算， 主要依據(jù)四則運算之間的關系，教學解方程時要有意識地引導學生逐步從 依靠四則運算關系過渡到利用等式性質。等式的性質是一項基礎數(shù)學知識，要讓學生從具體直觀出發(fā)，經(jīng)歷概 括發(fā)現(xiàn)的過程，并過渡到抽象的把握。做與說出示天平圖，說說圖意，再用數(shù)學式子表示天平左右兩邊的關系，即a =3，以此為基本關系，通過恒等變換，發(fā)現(xiàn)等式的性質。/771nro/I _J用字毋a表示I個的演 最成中口都重1個堆

2、位， 右國刖號式表示為第一環(huán)節(jié)，先分別在天平兩邊放進2個小立方體，即增加2個質量單 位，思考左右兩邊是否仍然平衡，可以用怎樣的式子來表示，即a+2 = 3+ 2。也就是說，在這個等式的左右兩邊都加2，等式仍然成立。把這個過程倒溯回去，從天平兩邊同時取走新增的2個質量單位，即等式兩邊同時減2,等式仍然成立。初步總結出在這個等式的兩邊都加2或減2,等式仍 然成立。進一步思考：若天平兩邊同時增加5個、8個乃至n個立方體，等式還 成立嗎？如果小立方體的質量用字母b表示，等式兩邊都加2b，等式是否 成立？通過對這個過程的討論，把結論從兩邊同時加減一個數(shù)過渡到兩邊 同時加減一個式子。經(jīng)歷上述過程后，可以讓

3、學生說一說，發(fā)現(xiàn)了什么結論，概括出等式 關于加減的基本性質。1從無平左邰和右側的托盤里分別赦遷或熙出2個 你還能用等式余示嗎？U)如果天平兩側分別放進或取出5個匚8個了啟8 = 3十8 +8-8=3*8-8(2)如果用字母h表示I小邙的席量,耶名=劉 等或兩辿都加上隊，怎樣&示呢？芋式兩邊都如上或威去屈一個數(shù)或式一 所壽的結果仍為等式.這是等式的性質、回顧學習過程，說一說這個結論是如何得到的?？偨Y基本的步驟，觀察實驗，寫出等式，發(fā)現(xiàn)規(guī)律。有了等式關于加減的基本性質后，可以讓學生自主探索發(fā)現(xiàn)等式關于 乘除的基本性質。教學時，讓學生先提出猜想。教師可以提問：等式加減的性質我們已 經(jīng)發(fā)現(xiàn)了，由此你們

4、有什么猜想嗎？等式兩邊同時乘或除以一個數(shù)或式， 等式仍然成立嗎？怎樣驗證我們的猜想？教學中要注意將直觀演示與歸納推理相結合。不是每一個等式的得出 都需要具體的直觀操作。如已證等式兩邊同時乘3，等式成立；推廣到等式 兩邊同時乘4，等式也成立。這就是一種合情推理，這種推理是重要的思想 方法，應當?shù)玫焦膭钆c肯定。2.規(guī)察天平左側和右便1的塞化，你發(fā)現(xiàn)T什么？K 2 = JX 2itpiIM1/ 1- - -討論:如.果無平兩何都案或昧夜3、4,5一 G呢？等或兩邊都裂或除涅同一個不為。的數(shù)或 式，所得的站聚仍為等式，這也是等式的性屆練與用第1題，觀察上下兩行等式之間的變化，根據(jù)等式的性質填空。1-在口里填教。35 + 48 = 60 十 2342 + a = 37 + 1)+ 5+5* I 2- 12口 十處匚十23 口 * 4 口,63a - 5b& 3 + 5 ) 96H口 *I 5打 H 口人( .1 + 5 ) = 第2題，等式的兩邊都含有未知數(shù)。引導學生思考如何在等式的一邊 留下未知數(shù)，而另一邊留下已知數(shù)。以左邊等式為例，想要在等號右邊消 去3a，為保持等式成立，左右兩邊要同時減3&;想要在等號左邊消去一4, 則等號兩邊應同時加4。從而將方程5a4 = 3a + 12轉化為其同解方程2a =16。進一步