2020-2021學(xué)年高一數(shù)學(xué)期末專題復(fù)習(xí)第九單元統(tǒng)計(jì)【含答案】

1、2020-2021學(xué)年高一數(shù)學(xué)期末專題復(fù)習(xí) 第九單元統(tǒng)計(jì).1簡(jiǎn)單隨機(jī)抽樣1總體和樣本 在統(tǒng)計(jì)學(xué)中 , 把研究對(duì)象的全體叫做總體把每個(gè)研究對(duì)象叫做個(gè)體把總體中個(gè)體的總數(shù)叫做總體容量為了研究總體的有關(guān)性質(zhì)，一般從總體中隨機(jī)抽取一部分：， ， ， 研究，我們稱它為樣本其中個(gè)體的個(gè)數(shù)稱為樣本容量2簡(jiǎn)單隨機(jī)抽樣，也叫純隨機(jī)抽樣。就是從總體中不加任何分組、劃類、排隊(duì)等，完全隨 機(jī)地抽取調(diào)查單位。特點(diǎn)是：每個(gè)樣本單位被抽中的可能性相同（概率相等），樣本的每個(gè)單位完全獨(dú)立，彼此間無(wú)一定的關(guān)聯(lián)性和排斥性。簡(jiǎn)單隨機(jī)抽樣是其它各種抽樣形式的基礎(chǔ)。通常只是在總體單位之間差異程度較小和數(shù)目較少時(shí)，才采用這種方法。3簡(jiǎn)單

2、隨機(jī)抽樣常用的方法： （1）抽簽法；隨機(jī)數(shù)表法；計(jì)算機(jī)模擬法；使用統(tǒng)計(jì)軟件直接抽取。在簡(jiǎn)單隨機(jī)抽樣的樣本容量設(shè)計(jì)中，主要考慮：總體變異情況；允許誤差范圍；概率保證程度。4抽簽法: （1）給調(diào)查對(duì)象群體中的每一個(gè)對(duì)象編號(hào)； （2）準(zhǔn)備抽簽的工具，實(shí)施抽簽 （3）對(duì)樣本中的每一個(gè)個(gè)體進(jìn)行測(cè)量或調(diào)查 例：請(qǐng)調(diào)查你所在的學(xué)校的學(xué)生做喜歡的體育活動(dòng)情況。5隨機(jī)數(shù)表法： 例：利用隨機(jī)數(shù)表在所在的班級(jí)中抽取10位同學(xué)參加某項(xiàng)活動(dòng)。2.1.2系統(tǒng)抽樣1系統(tǒng)抽樣（等距抽樣或機(jī)械抽樣）：把總體的單位進(jìn)行排序，再計(jì)算出抽樣距離，然后按照這一固定的抽樣距離抽取樣本。第一個(gè)樣本采用簡(jiǎn)單隨機(jī)抽樣的辦法抽取。K（抽樣距離）

3、=N（總體規(guī)模）/n（樣本規(guī)模）前提條件：總體中個(gè)體的排列對(duì)于研究的變量來(lái)說(shuō)，應(yīng)是隨機(jī)的，即不存在某種與研究變量相關(guān)的規(guī)則分布?？梢栽谡{(diào)查允許的條件下，從不同的樣本開(kāi)始抽樣，對(duì)比幾次樣本的特點(diǎn)。如果有明顯差別，說(shuō)明樣本在總體中的分布承某種循環(huán)性規(guī)律，且這種循環(huán)和抽樣距離重合。2系統(tǒng)抽樣，即等距抽樣是實(shí)際中最為常用的抽樣方法之一。因?yàn)樗鼘?duì)抽樣框的要求較低，實(shí)施也比較簡(jiǎn)單。更為重要的是，如果有某種與調(diào)查指標(biāo)相關(guān)的輔助變量可供使用，總體單元按輔助變量的大小順序排隊(duì)的話，使用系統(tǒng)抽樣可以提高估計(jì)精度。2.1.3分層抽樣1分層抽樣（類型抽樣）：先將總體中的所有單位按照某種特征或標(biāo)志（性別、年齡等）劃分成

4、若干類型或?qū)哟?，然后再在各個(gè)類型或?qū)哟沃胁捎煤?jiǎn)單隨機(jī)抽樣或系用抽樣的辦法抽取一個(gè)子樣本，最后，將這些子樣本合起來(lái)構(gòu)成總體的樣本。兩種方法：1先以分層變量將總體劃分為若干層，再按照各層在總體中的比例從各層中抽取。2先以分層變量將總體劃分為若干層，再將各層中的元素按分層的順序整齊排列，最后用系統(tǒng)抽樣的方法抽取樣本。2分層抽樣是把異質(zhì)性較強(qiáng)的總體分成一個(gè)個(gè)同質(zhì)性較強(qiáng)的子總體，再抽取不同的子總體中的樣本分別代表該子總體，所有的樣本進(jìn)而代表總體。分層標(biāo)準(zhǔn)：（1）以調(diào)查所要分析和研究的主要變量或相關(guān)的變量作為分層的標(biāo)準(zhǔn)。（2）以保證各層內(nèi)部同質(zhì)性強(qiáng)、各層之間異質(zhì)性強(qiáng)、突出總體內(nèi)在結(jié)構(gòu)的變量作為分層變量。（

5、3）以那些有明顯分層區(qū)分的變量作為分層變量。3分層的比例問(wèn)題： （1）按比例分層抽樣：根據(jù)各種類型或?qū)哟沃械膯挝粩?shù)目占總體單位數(shù)目的比重來(lái)抽取子樣本的方法。 （2）不按比例分層抽樣：有的層次在總體中的比重太小，其樣本量就會(huì)非常少，此時(shí)采用該方法，主要是便于對(duì)不同層次的子總體進(jìn)行專門(mén)研究或進(jìn)行相互比較。如果要用樣本資料推斷總體時(shí)，則需要先對(duì)各層的數(shù)據(jù)資料進(jìn)行加權(quán)處理，調(diào)整樣本中各層的比例，使數(shù)據(jù)恢復(fù)到總體中各層實(shí)際的比例結(jié)構(gòu)。專題15隨機(jī)抽樣復(fù)習(xí)與檢測(cè)一、選擇題1總體由編號(hào)為的個(gè)個(gè)體組成，利用隨機(jī)數(shù)表從中抽取個(gè)個(gè)體，下面提供隨機(jī)數(shù)表的第行到第行：若從表中第行第列開(kāi)始向右依次讀取，則抽取的第個(gè)個(gè)體

6、的編號(hào)是（ ）ABCD2采用分層隨機(jī)抽樣的方法抽取一個(gè)容量為45的樣本，高一年級(jí)被抽取20人，高三年級(jí)被抽取10人，高二年級(jí)共有300人，則這個(gè)學(xué)校共有高中學(xué)生的人數(shù)為（ ）A1350B675C900D4503一支田徑隊(duì)有男、女運(yùn)動(dòng)員98人，其中男運(yùn)動(dòng)員有56人按男、女比例用分層隨機(jī)抽樣的方法，從全體運(yùn)動(dòng)員中抽出一個(gè)容量為28的樣本，那么應(yīng)抽取女運(yùn)動(dòng)員的人數(shù)是（ ）A12B15C18D214某校共有學(xué)生2000名，各年級(jí)男、女生人數(shù)如下表一年級(jí)二年級(jí)三年級(jí)女生373xy男生377370z已知在全校學(xué)生中隨機(jī)抽取1名，抽到二年級(jí)女生的可能性是0.19現(xiàn)用分層隨機(jī)抽樣的方法在全校抽取64名學(xué)生，則

7、應(yīng)在三年級(jí)抽取的學(xué)生人數(shù)為（ ）A24B18C16D125分層隨機(jī)抽樣是將總體分成互不交叉的層，然后按照一定的比例，從各層獨(dú)立地抽取一定數(shù)量的個(gè)體，組成一個(gè)樣本的抽樣方法在九章算術(shù)第三章“衰分”中有如下問(wèn)題：“今有甲持錢(qián)三百六十，乙持錢(qián)二百八十，丙持錢(qián)二百，凡三人俱出關(guān)，關(guān)稅六十五錢(qián)欲以錢(qián)多少衰出之，問(wèn)各幾何？”其譯文為：今有甲持360錢(qián)，乙持280錢(qián)，丙持200錢(qián)，甲、乙、丙三人一起出關(guān)，關(guān)稅共65錢(qián)，要按照各人帶多少的比例進(jìn)行交稅，問(wèn)三人各應(yīng)付多少稅？下列說(shuō)法錯(cuò)誤的是（ ）A甲應(yīng)付27錢(qián)B乙應(yīng)付21錢(qián)C丙應(yīng)付15錢(qián)D三者中甲付的錢(qián)最多，丙付的錢(qián)最少6（1）某小區(qū)有800戶家庭，其中高收入家

8、庭200戶，中等收入家庭480戶，低收入家庭120戶，為了了解有關(guān)家用轎車購(gòu)買(mǎi)力的某個(gè)指標(biāo)，要從中抽取一個(gè)容量為100的樣本；（2）從10名學(xué)生中抽取3名參加座談會(huì)簡(jiǎn)單隨機(jī)抽樣法；分層隨機(jī)抽樣法問(wèn)題和抽樣方法配對(duì)正確的是（ ）A（1），（2）B（1），（2）C（1），（2）D（1），（2）7某單位有職工750人，其中青年職工350人，中年職工250人，老年職工150人，為了了解該單位職工的健康情況，用分層抽樣的方法從中抽取樣本若樣本中的青年職工為7人，則樣本容量為（ ）A12B13C14D158某校對(duì)全校1200名男女學(xué)生進(jìn)行健康調(diào)查，采用分層抽樣法抽取一個(gè)容量為200的樣本已知女生抽了85人

9、，則該校的男生人數(shù)為（ ）A670B680C690D7009將A，B，C三種性質(zhì)的個(gè)體按124的比例進(jìn)行分層抽樣調(diào)查，若抽取的樣本容量為21，則A，B，C三種性質(zhì)的個(gè)體分別抽取的個(gè)數(shù)為（ ）A12，6，3B12，3，6C3，6，12D3，12，610已知下表為隨機(jī)數(shù)表的一部分，將其按每5個(gè)數(shù)字編為一組：080151772745318223742111578253772147740243236002104552164237291486625236936872037662113990685141422546427567889629778822已知甲班有60位同學(xué)，編號(hào)為0160號(hào)，現(xiàn)在利用上面隨機(jī)

10、數(shù)表的某一個(gè)數(shù)為起點(diǎn)，用簡(jiǎn)單隨機(jī)抽樣的方法在甲班中抽取4位同學(xué)，得到下列四組數(shù)據(jù)，則抽到的4位同學(xué)的編號(hào)不可能是（ ）A08，01，51，27B27，45，31，23C15，27，18，74D14，22，54，2711為了創(chuàng)建“和諧平安”校園，某校決定在開(kāi)學(xué)前將學(xué)校的電燈電路使用情況進(jìn)行檢查，以便排除安全隱患，獲得路燈的相關(guān)數(shù)據(jù)應(yīng)該用什么方法？為什么？12某飯店共有名廚師，其中特級(jí)廚師名，一級(jí)廚師名，二級(jí)廚師名該飯店用分層抽樣的方法從這名廚師中選派人參加飲食行業(yè)的比武大會(huì)但是，即將參加比武大會(huì)時(shí)，被選出的廚師中恰有一名因病退出，如果再采用系統(tǒng)抽樣（等距）方法選派，則選派的人數(shù)減少，且需要從這名

11、廚師中剔除人，求的值13為了估計(jì)一次性木質(zhì)筷子的用量，2017年從某市共600家高中低檔飯店中抽取10家進(jìn)行調(diào)查，得到這些飯店每天消耗的一次性筷子盒數(shù)分別為0.6，3.7，2.2，1.5，2.8，1.7，2.1，1.2，3.2，1.0.（1）通過(guò)對(duì)樣本的計(jì)算，估計(jì)該市2017年共消耗了多少盒一次性筷子.(每年按350個(gè)營(yíng)業(yè)日計(jì)算)（2）2019年又對(duì)該市一次性木筷的用量以同樣的方式做了抽樣調(diào)查，調(diào)查結(jié)果是10家飯店平均每家每天使用一次性筷子2.42盒，求該市2018年，2019年這兩年一次性木質(zhì)筷子用量平均每年增長(zhǎng)的百分率.（3）假如讓你統(tǒng)計(jì)你所在省一年使用一次性木質(zhì)筷子所消耗的木材量，如何利

12、用統(tǒng)計(jì)知識(shí)去做？簡(jiǎn)單地說(shuō)明你的做法.14某工廠36名工人的年齡數(shù)據(jù)如下表.工人編號(hào)年齡工人編號(hào)年齡工人編號(hào)年齡工人編號(hào)年齡140103619272834244113120432939340123821413043441133922373138533144323343242640154524423353745163925373437842173826443549943183627423639用系統(tǒng)抽樣法從36名工人中抽取容量為9的樣本，且在第一分段里用隨機(jī)抽樣法抽到的年齡數(shù)據(jù)為44，列出樣本的年齡數(shù)據(jù).15指出下列調(diào)查適合用普查還是抽查？并簡(jiǎn)單說(shuō)明理由.（1）檢驗(yàn)?zāi)硰S生產(chǎn)的乒乓球的合格率；（2）

13、測(cè)試某種綠豆的發(fā)芽率；（3）了解新聞聯(lián)播在某省的收視率；（4）檢查某批飛機(jī)零件的合格率；（5）審查自己某篇作文的錯(cuò)別字；（6）了解法國(guó)國(guó)民對(duì)2016年歐洲杯舉辦的滿意程度.二用樣本的數(shù)字特征估計(jì)總體的數(shù)字特征1、本均值：2、樣本標(biāo)準(zhǔn)差：3用樣本估計(jì)總體時(shí)，如果抽樣的方法比較合理，那么樣本可以反映總體的信息，但從樣本得到的信息會(huì)有偏差。在隨機(jī)抽樣中，這種偏差是不可避免的。雖然我們用樣本數(shù)據(jù)得到的分布、均值和標(biāo)準(zhǔn)差并不是總體的真正的分布、均值和標(biāo)準(zhǔn)差，而只是一個(gè)估計(jì)，但這種估計(jì)是合理的，特別是當(dāng)樣本量很大時(shí)，它們確實(shí)反映了總體的信息。4（1）如果把一組數(shù)據(jù)中的每一個(gè)數(shù)據(jù)都加上或減去同一個(gè)共同的常數(shù)

14、，標(biāo)準(zhǔn)差不變（2）如果把一組數(shù)據(jù)中的每一個(gè)數(shù)據(jù)乘以一個(gè)共同的常數(shù)k，標(biāo)準(zhǔn)差變?yōu)樵瓉?lái)的k倍（3）一組數(shù)據(jù)中的最大值和最小值對(duì)標(biāo)準(zhǔn)差的影響，區(qū)間的應(yīng)用；“去掉一個(gè)最高分，去掉一個(gè)最低分”中的科學(xué)道理1某學(xué)校為了解學(xué)校學(xué)生組成的跑步社團(tuán)每月跑步的平均里程，收集并整理了2020年1月至2020年12月期間跑步社團(tuán)的成員每月跑步的平均里程（單位：公里）的數(shù)據(jù)，繪制了下面的折線圖：根據(jù)折線圖，下列結(jié)論正確的是（ ）A月跑步平均里程的中位數(shù)為6月份對(duì)應(yīng)的平均里程B月跑步平均里程逐月增加C月跑步平均里程高峰期大致在8、9月D1月至6月的月跑步平均里程相對(duì)于7月至12月，波動(dòng)性更小，變化比較平穩(wěn)2自新冠疫情爆發(fā)

15、以為，中國(guó)政府勇?lián)?dāng)、善作為，以保障人民生命安全為已任，以世界合作共贏為原則，為世界樹(shù)立了疫情防控的標(biāo)桿，截止2021年2月5日疫情實(shí)時(shí)數(shù)據(jù)如圖1所示.反觀美國(guó)政府應(yīng)對(duì)疫情政策遲緩，圖2為2020年6月28日隨機(jī)抽取美國(guó)8個(gè)州的統(tǒng)計(jì)數(shù)據(jù)，根據(jù)數(shù)據(jù)下列說(shuō)法不正確的是（ ）A抽取數(shù)據(jù)中各州累計(jì)感染人數(shù)平均約為12.35萬(wàn)（小數(shù)點(diǎn)后保留兩位有效數(shù)字）B數(shù)據(jù)中死亡人數(shù)的極差為13710，中位數(shù)為3068C通過(guò)計(jì)算死亡人數(shù)的平均值約4920人，美國(guó)有50個(gè)州和一個(gè)特區(qū)，依此可以斷定此時(shí)全美死亡人數(shù)為25萬(wàn)余人D抽取的數(shù)據(jù)中亞利桑那州治愈率最低，北卡羅來(lái)納州治愈率最高3某年級(jí)有100名學(xué)生到甲、乙、丙、丁

16、、戊這5個(gè)社區(qū)參加志愿者活動(dòng)，且每個(gè)人只到一個(gè)社區(qū)，經(jīng)統(tǒng)計(jì)，并將到各社區(qū)參加志愿者活動(dòng)的學(xué)生人數(shù)繪制成如下不完整的兩個(gè)統(tǒng)計(jì)圖，則到戊社區(qū)參加志愿者活動(dòng)的學(xué)生人數(shù)為（ ）A10B15C20D254近年來(lái)，我國(guó)繼續(xù)大力發(fā)展公辦幼兒園，積極扶持普惠性民辦幼兒園，使得普惠性學(xué)前教育資源迅速增加.如圖為國(guó)家統(tǒng)計(jì)局發(fā)布的年幼兒園數(shù)量及學(xué)前教育毛入園率統(tǒng)計(jì)圖.根據(jù)該統(tǒng)計(jì)圖，下列說(shuō)法不一定正確的是（ ）注： .A年，全國(guó)共有幼兒園萬(wàn)所B年的幼兒園數(shù)量比上一年大約增長(zhǎng)了C年我國(guó)適合入讀幼兒園的人數(shù)在持續(xù)增加D年我國(guó)幼兒園數(shù)量及學(xué)前教育毛入園率都在持續(xù)增加5設(shè)樣本數(shù)據(jù)的平均數(shù)為，方差為，若數(shù)據(jù)的平均數(shù)比方差大，則

17、的最大值為（ ）ABCD6學(xué)校為了調(diào)查學(xué)生在課外讀物方面的支出情況，抽取了一個(gè)容量為n的樣本，其頻率直方圖如圖所示，其中支出(單位：元)在50，60內(nèi)的學(xué)生有30人，則n的值為（ ）A100B1 000C90D9007高三學(xué)生李麗在一年的五次數(shù)學(xué)模擬考試中的成績(jī)(單位：分)為x，y，105，109，110.已知她的五次數(shù)學(xué)成績(jī)數(shù)據(jù)的平均數(shù)為108分，方差為35.2，則|xy|的值為（ ）A15B16C17D188某班有48名學(xué)生，在一次考試中統(tǒng)計(jì)出平均分為70分，方差為75，后來(lái)發(fā)現(xiàn)有2名同學(xué)的分?jǐn)?shù)登錯(cuò)了，甲實(shí)得80分，卻記了50分，乙得70分卻記了100分，更正后平均分和方差分別是（ ）A7

18、0，75B70，50C75，1.04D65，2.359對(duì)某種電子元件使用壽命跟蹤調(diào)查，所得樣本的頻率分布直方圖如圖.由圖可知，這一批電子元件中壽命的分位數(shù)為（ ）ABCD10在某次測(cè)量中得到的A樣本數(shù)據(jù)如下：82，84，84，86，86，86，88，88.若B樣本數(shù)據(jù)恰好是A樣本數(shù)據(jù)每個(gè)都加2后所得數(shù)據(jù)，則A，B兩樣本的下列數(shù)字特征對(duì)應(yīng)相同的是（ ）A眾數(shù)B平均數(shù)C中位數(shù)D標(biāo)準(zhǔn)差11某地區(qū)擬舉辦漢字聽(tīng)寫(xiě)大賽，某校為了選拔優(yōu)秀的學(xué)生參加比賽，在本校舉行了次漢字聽(tīng)寫(xiě)大賽，其中甲、乙兩位同學(xué)的成績(jī)最優(yōu)異，由甲、乙兩位同學(xué)的成績(jī)繪制的莖葉圖如圖所示.已知甲成績(jī)的中位數(shù)小于乙成績(jī)的中位數(shù).（1）求的值；

19、（2）若要從甲、乙中選擇一名同學(xué)參加該地區(qū)舉辦的漢字聽(tīng)寫(xiě)大賽，試從統(tǒng)計(jì)學(xué)的角度分析，選哪位同學(xué)比較合適.12年，面對(duì)突如其來(lái)的新冠肺炎疫情沖擊，在黨中央領(lǐng)導(dǎo)下，各地區(qū)各部門(mén)統(tǒng)籌疫情防控和經(jīng)濟(jì)社會(huì)發(fā)展取得顯著成效，商業(yè)模式創(chuàng)新發(fā)展，消費(fèi)結(jié)構(gòu)升級(jí)持續(xù)發(fā)展.某主打線上零售產(chǎn)品的企業(yè)隨機(jī)抽取了名銷售員，統(tǒng)計(jì)了其年的月均銷售額（單位：萬(wàn)元），將數(shù)據(jù)按照分成組，制成了如圖所示的頻率分布直方圖.已知組的頻數(shù)比組多.（1）求頻率分布直方圖中和的值；（2）該企業(yè)為了挖掘銷售員的工作潛力，對(duì)銷售員實(shí)行沖刺目標(biāo)管理，即給銷售員確定一個(gè)具體的沖刺目標(biāo)，完成這個(gè)沖刺目標(biāo)，則給予額外的獎(jiǎng)勵(lì)，若公司希望恰有的銷售人員能夠獲

20、得額外獎(jiǎng)勵(lì)，求該企業(yè)應(yīng)該制定的月銷售沖刺目標(biāo)值.13某工廠生產(chǎn)銷售了雙皮鞋，其中各種尺碼的銷售量如下表所示：鞋的尺碼銷售量(雙)（1）計(jì)算雙鞋尺碼的平均數(shù)、中位數(shù)、眾數(shù)；（2）從實(shí)際出發(fā)，問(wèn)題（1）中的三種統(tǒng)計(jì)特征量對(duì)指導(dǎo)生產(chǎn)有無(wú)意義？14在未實(shí)行大規(guī)模綠化造林之前，我國(guó)是世界上受荒漠化危害最嚴(yán)重的國(guó)家之一，如圖1表示我國(guó)土地沙化總面積在1950-2000年的變化情況，由圖1中的相關(guān)信息，試將上述有關(guān)年份中，我國(guó)從1950-1970、1970-1990、1990-2000年的平均土地沙化面積在圖2中表示出來(lái)15為加強(qiáng)中學(xué)生實(shí)踐創(chuàng)新能力和團(tuán)隊(duì)精神的培養(yǎng)，促進(jìn)教育教學(xué)改革，某市教育局將舉辦全市中學(xué)

21、生創(chuàng)新知識(shí)競(jìng)賽某校舉行選拔賽，共有200名學(xué)生參加，為了解成績(jī)情況，從中抽取50名學(xué)生的成績(jī)(得分均為整數(shù)，滿分為100分)進(jìn)行統(tǒng)計(jì)，請(qǐng)你根據(jù)尚未完成的頻率分布表解答下列問(wèn)題：分組頻數(shù)頻率60.5，70.5)a0.2670.5，80.5)15c80.5，90.5)180.3690.5，100.5bd合計(jì)50e（1）求a，b，c，d，e的值；（2）作出頻率分布直方圖三統(tǒng)計(jì)分析案例獨(dú)立性檢驗(yàn)假設(shè)有兩個(gè)分類變量X和Y，它們的值域分另為x1, x2和y1, y2，其樣本頻數(shù)列聯(lián)表為： y1y2總計(jì)x1aba+bx2cdc+d總計(jì)a+cb+da+b+c+d若要推斷的論述為H1：“X與Y有關(guān)系”，可以利用

22、獨(dú)立性檢驗(yàn)來(lái)考察兩個(gè)變量是否有關(guān)系，并且能較精確地給出這種判斷的可靠程度。具體的做法是，由表中的數(shù)據(jù)算出隨機(jī)變量K2的值（即K的平方） K2 = n (ad - bc) 2 / (a+b)(c+d)(a+c)(b+d)，其中n=a+b+c+d為樣本容量，K2的值越大，說(shuō)明“X與Y有關(guān)系”成立的可能性越大。 K23.841時(shí)，X與Y無(wú)關(guān)； K23.841時(shí)，X與Y有95%可能性有關(guān)；K26.635時(shí)X與Y有99%可能性有關(guān)回歸分析 回歸直線方程 其中, 12021年起，我市將試行“3+1+2”的普通高考新模式，即除語(yǔ)文、數(shù)學(xué)、外語(yǔ)3門(mén)必選科目外，考生再?gòu)奈锢?、歷史中選1門(mén)，從化學(xué)、生物、地理、政

23、治中選2門(mén)作為選考科目.為了幫助學(xué)生合理選科，某中學(xué)將高一每個(gè)學(xué)生的六門(mén)科目綜合成績(jī)按比例均縮放成5分制，繪制成雷達(dá)圖.甲同學(xué)的成績(jī)雷達(dá)圖如圖所示，下面敘述一定不正確的是（ ）A甲的化學(xué)成績(jī)領(lǐng)先年級(jí)平均分最多.B甲有2個(gè)科目的成績(jī)低于年級(jí)平均分.C甲的成績(jī)最好的前兩個(gè)科目是化學(xué)和地理.D對(duì)甲而言，物理、化學(xué)、地理是比較理想的一種選科結(jié)果.2某綜藝節(jié)目為比較甲、乙兩名選手的各項(xiàng)能力（指標(biāo)值滿分為5分，分值高者為優(yōu)），分別繪制了如圖所示的六維能力雷達(dá)圖，圖中點(diǎn)A表示甲的創(chuàng)造力指標(biāo)值為4，點(diǎn)B表示乙的空間能力指標(biāo)值為3，則下列敘述錯(cuò)誤的是（ ）A甲的六大能力中推理能力最差B甲的創(chuàng)造力優(yōu)于觀察能力C乙

24、的計(jì)算能力優(yōu)于甲的計(jì)算能力D乙的六大能力整體水平低于甲3某城市為了解游客人數(shù)的變化規(guī)律，提高旅游服務(wù)質(zhì)量，收集并整理了2014年1月至2016年12月期間月接待游客量（單位：萬(wàn)人）的數(shù)據(jù)，繪制了如圖所示的折線圖.根據(jù)該折線圖，下列結(jié)論錯(cuò)誤的是（ ）A月接待游客量逐月增加B年接待游客量逐年增加C各年的月接待游客量高峰期大致在7，8月D各年1月至6月的月接待游客量相對(duì)于7月至12月，波動(dòng)性更小，變化比較平穩(wěn)4演講比賽共有9位評(píng)委分別給出某選手的原始評(píng)分，評(píng)定該選手的成績(jī)時(shí)，從9個(gè)原始評(píng)分中去掉1個(gè)最高分、1個(gè)最低分，得到7個(gè)有效評(píng)分.7個(gè)有效評(píng)分與9個(gè)原始評(píng)分相比，不變的數(shù)字特征是A中位數(shù)B平均數(shù)

25、C方差D極差5某地教育部門(mén)對(duì)某學(xué)校學(xué)生的閱讀素養(yǎng)進(jìn)行檢測(cè)，在該校隨機(jī)抽取了名學(xué)生進(jìn)行檢測(cè)，實(shí)行百分制，現(xiàn)將所得的成績(jī)按照，分成6組，并根據(jù)所得數(shù)據(jù)作出了如下所示的頻數(shù)與頻率的統(tǒng)計(jì)表和頻率分布直方圖.分組頻數(shù)頻率250.30100.10合計(jì)1（1）求出表中及圖中的值；（2）估計(jì)該校學(xué)生閱讀素養(yǎng)的成績(jī)中位數(shù)以及平均數(shù).6某單位工會(huì)有500位會(huì)員，利用“健步行”開(kāi)展全員參與的“健步走獎(jiǎng)勵(lì)”活動(dòng).假設(shè)通過(guò)簡(jiǎn)單隨機(jī)抽樣，獲得了50位會(huì)員5月10日的走步數(shù)據(jù)如下：（單位：萬(wàn)步）1.1 1.4 1.3 1.6 0.3 1.6 0.9 1.4 1.4 0.91.4 1.2 1.5 1.6 0.9 1.2 1.

26、2 0.5 0.8 1.01.4 0.6 1.0 1.1 0.6 0.8 0.9 0.8 1.1 0.40.8 1.4 1.6 1.2 1.0 0.6 1.5 1.6 0.90.71.3 1.1 0.8 1.0 1.2 0.6 0.5 0.2 0.8 1.4頻率分布表：分組頻數(shù)頻率20.040.0650.10110.2280.1670.14合計(jì)501.00（1）寫(xiě)出，的值；（2）繪制頻率分布直方圖；假設(shè)同一組中的每個(gè)數(shù)據(jù)可用該組區(qū)間的中點(diǎn)值代替，試估計(jì)該單位所有會(huì)員當(dāng)日步數(shù)的平均值；（3）根據(jù)以上50個(gè)樣本數(shù)據(jù)，估計(jì)這組數(shù)據(jù)的第70百分位數(shù).你認(rèn)為如果定1.3萬(wàn)步為健步走獲獎(jiǎng)標(biāo)準(zhǔn)，一定能保證該

27、單位至少的工會(huì)會(huì)員當(dāng)日走步獲得獎(jiǎng)勵(lì)嗎?說(shuō)明理由.7魚(yú)卷是泉州十大名小吃之一,不但本地人喜歡,而且深受外來(lái)游客的贊賞.小張從事魚(yú)卷生產(chǎn)和批發(fā)多年,有著不少來(lái)自零售商和酒店的客戶當(dāng)?shù)氐牧?xí)俗是農(nóng)歷正月不生產(chǎn)魚(yú)卷,客戶正月所需要的魚(yú)卷都會(huì)在上一年農(nóng)歷十二月底進(jìn)行一次性采購(gòu)小張把去年年底采購(gòu)魚(yú)卷的數(shù)量x(單位:箱)在的客戶稱為“熟客”,并把他們?nèi)ツ瓴少?gòu)的數(shù)量制成下表:采購(gòu)數(shù)x 客戶數(shù)10105205(1)根據(jù)表中的數(shù)據(jù)作出頻率分布直方圖,并估計(jì)采購(gòu)數(shù)在168箱以上(含168箱)的“熟客”人數(shù);(2)若去年年底“熟客”們采購(gòu)的魚(yú)卷數(shù)量占小張去年年底總的銷售量的,估算小張去年年底總的銷售量(同一組中的數(shù)據(jù)用

28、該組區(qū)間的中點(diǎn)值為代表);(3)由于魚(yú)卷受到游客們的青睞,小張做了一份市場(chǎng)調(diào)查,決定今年年底是否在網(wǎng)上出售魚(yú)卷,若不在網(wǎng)上出售魚(yú)卷,則按去年的價(jià)格出售,每箱利潤(rùn)為20元,預(yù)計(jì)銷售量與去年持平;若在網(wǎng)上出售魚(yú)卷,則需把每箱售價(jià)下調(diào)2至5元,且每下調(diào)m元()銷售量可增加1000m箱,求小張今年年底收入Y(單位:元)的最大值.8深夜，一輛出租車被牽涉進(jìn)一起交通事故，該市有兩家出租車公司紅色出租車公司和藍(lán)色出租車公司，其中藍(lán)色出租車公司和紅色出租車公司分別占整個(gè)城市出租車的85%和15%.據(jù)現(xiàn)場(chǎng)目擊證人說(shuō)，事故現(xiàn)場(chǎng)的出租車是紅色的，并對(duì)證人的辨別能力進(jìn)行了測(cè)試，測(cè)得他辨認(rèn)的正確率為80%，于是警察就認(rèn)

29、定紅色出租車具有較大的肇事嫌疑.請(qǐng)問(wèn)警察的認(rèn)定對(duì)紅色出租車公平嗎？試說(shuō)明理由.9為了解甲、乙兩種離子在小鼠體內(nèi)的殘留程度，進(jìn)行如下試驗(yàn)：將200只小鼠隨機(jī)分成兩組，每組100只，其中組小鼠給服甲離子溶液，組小鼠給服乙離子溶液.每只小鼠給服的溶液體積相同、摩爾濃度相同.經(jīng)過(guò)一段時(shí)間后用某種科學(xué)方法測(cè)算出殘留在小鼠體內(nèi)離子的百分比.根據(jù)試驗(yàn)數(shù)據(jù)分別得到如下直方圖：記為事件：“乙離子殘留在體內(nèi)的百分比不低于”，根據(jù)直方圖得到的估計(jì)值為.（1）求乙離子殘留百分比直方圖中的值；（2）分別估計(jì)甲、乙離子殘留百分比的平均值（同一組中的數(shù)據(jù)用該組區(qū)間的中點(diǎn)值為代表）.10某制造商月生產(chǎn)了一批乒乓球，隨機(jī)抽樣個(gè)

30、進(jìn)行檢查，測(cè)得每個(gè)球的直徑(單位：mm)，將數(shù)據(jù)分組如下表分組頻數(shù)頻率 10205020合計(jì)100(1)請(qǐng)?jiān)谏媳碇醒a(bǔ)充完成頻率分布表(結(jié)果保留兩位小數(shù))，并在上圖中畫(huà)出頻率分布直方圖；(2)統(tǒng)計(jì)方法中，同一組數(shù)據(jù)常用該組區(qū)間的中點(diǎn)值(例如區(qū)間的中點(diǎn)值是作為代表.據(jù)此估計(jì)這批乒乓球直徑的平均值(結(jié)果保留兩位小數(shù)). 1隨機(jī)抽樣1總體由編號(hào)為的個(gè)個(gè)體組成，利用隨機(jī)數(shù)表從中抽取個(gè)個(gè)體，下面提供隨機(jī)數(shù)表的第行到第行：若從表中第行第列開(kāi)始向右依次讀取，則抽取的第個(gè)個(gè)體的編號(hào)是（ ）ABCDB【詳解】利用隨機(jī)數(shù)表從第行第列開(kāi)始向右讀取，依次為09，84（去除），96（去除），57（去除），09（重復(fù)，去除

31、），84（去除），73（去除），03，所以抽取的第個(gè)個(gè)體的編號(hào)是03.故選：B.2采用分層隨機(jī)抽樣的方法抽取一個(gè)容量為45的樣本，高一年級(jí)被抽取20人，高三年級(jí)被抽取10人，高二年級(jí)共有300人，則這個(gè)學(xué)校共有高中學(xué)生的人數(shù)為（ ）A1350B675C900D450C【詳解】由題意可得抽樣比為，所以學(xué)生總數(shù)為，即這個(gè)學(xué)校共有高中學(xué)生900人故選：C.3一支田徑隊(duì)有男、女運(yùn)動(dòng)員98人，其中男運(yùn)動(dòng)員有56人按男、女比例用分層隨機(jī)抽樣的方法，從全體運(yùn)動(dòng)員中抽出一個(gè)容量為28的樣本，那么應(yīng)抽取女運(yùn)動(dòng)員的人數(shù)是（ ）A12B15C18D21A【詳解】解析：由題意，抽取女運(yùn)動(dòng)員的人數(shù)為故選：A.4某校共有

32、學(xué)生2000名，各年級(jí)男、女生人數(shù)如下表一年級(jí)二年級(jí)三年級(jí)女生373xy男生377370z已知在全校學(xué)生中隨機(jī)抽取1名，抽到二年級(jí)女生的可能性是0.19現(xiàn)用分層隨機(jī)抽樣的方法在全校抽取64名學(xué)生，則應(yīng)在三年級(jí)抽取的學(xué)生人數(shù)為（ ）A24B18C16D12C【詳解】由題意知，x20000.19380，一、二年級(jí)男、女生共有1500人，三年級(jí)共有學(xué)生500人，應(yīng)在三年級(jí)抽取的學(xué)生人數(shù)為.故選：C.5分層隨機(jī)抽樣是將總體分成互不交叉的層，然后按照一定的比例，從各層獨(dú)立地抽取一定數(shù)量的個(gè)體，組成一個(gè)樣本的抽樣方法在九章算術(shù)第三章“衰分”中有如下問(wèn)題：“今有甲持錢(qián)三百六十，乙持錢(qián)二百八十，丙持錢(qián)二百，凡

33、三人俱出關(guān)，關(guān)稅六十五錢(qián)欲以錢(qián)多少衰出之，問(wèn)各幾何？”其譯文為：今有甲持360錢(qián)，乙持280錢(qián)，丙持200錢(qián)，甲、乙、丙三人一起出關(guān)，關(guān)稅共65錢(qián)，要按照各人帶多少的比例進(jìn)行交稅，問(wèn)三人各應(yīng)付多少稅？下列說(shuō)法錯(cuò)誤的是（ ）A甲應(yīng)付27錢(qián)B乙應(yīng)付21錢(qián)C丙應(yīng)付15錢(qián)D三者中甲付的錢(qián)最多，丙付的錢(qián)最少C【詳解】解：360280200975，甲付6527 (錢(qián))，乙付6521 (錢(qián))，丙付6515 (錢(qián))，則C說(shuō)法錯(cuò)誤故選：C6（1）某小區(qū)有800戶家庭，其中高收入家庭200戶，中等收入家庭480戶，低收入家庭120戶，為了了解有關(guān)家用轎車購(gòu)買(mǎi)力的某個(gè)指標(biāo)，要從中抽取一個(gè)容量為100的樣本；（2）從

34、10名學(xué)生中抽取3名參加座談會(huì)簡(jiǎn)單隨機(jī)抽樣法；分層隨機(jī)抽樣法問(wèn)題和抽樣方法配對(duì)正確的是（ ）A（1），（2）B（1），（2）C（1），（2）D（1），（2）B【詳解】解：（1）800戶家庭由于收入的高低差異不同，對(duì)于要調(diào)查的指標(biāo)的影響也不同，應(yīng)該采用分層隨機(jī)抽樣法；（2）總體中的個(gè)體數(shù)少，采用簡(jiǎn)單隨機(jī)抽樣法方便故選：B7某單位有職工750人，其中青年職工350人，中年職工250人，老年職工150人，為了了解該單位職工的健康情況，用分層抽樣的方法從中抽取樣本若樣本中的青年職工為7人，則樣本容量為（ ）A12B13C14D15D【詳解】抽樣比是，所以樣本容量是.故選：D.8某校對(duì)全校1200名男女

35、學(xué)生進(jìn)行健康調(diào)查，采用分層抽樣法抽取一個(gè)容量為200的樣本已知女生抽了85人，則該校的男生人數(shù)為（ ）A670B680C690D700C【詳解】每層的抽樣比為，女生抽了85人，所以男生抽取115人，因此共有男生人故選：C.9將A，B，C三種性質(zhì)的個(gè)體按124的比例進(jìn)行分層抽樣調(diào)查，若抽取的樣本容量為21，則A，B，C三種性質(zhì)的個(gè)體分別抽取的個(gè)數(shù)為（ ）A12，6，3B12，3，6C3，6，12D3，12，6C【詳解】由分層抽樣的概念及計(jì)算方法，可得A，B，C三種性質(zhì)的個(gè)體應(yīng)分別抽取的個(gè)數(shù)分別為：人，人，人.故選：C.10已知下表為隨機(jī)數(shù)表的一部分，將其按每5個(gè)數(shù)字編為一組：0801517727

36、45318223742111578253772147740243236002104552164237291486625236936872037662113990685141422546427567889629778822已知甲班有60位同學(xué)，編號(hào)為0160號(hào)，現(xiàn)在利用上面隨機(jī)數(shù)表的某一個(gè)數(shù)為起點(diǎn)，用簡(jiǎn)單隨機(jī)抽樣的方法在甲班中抽取4位同學(xué)，得到下列四組數(shù)據(jù)，則抽到的4位同學(xué)的編號(hào)不可能是（ ）A08，01，51，27B27，45，31，23C15，27，18，74D14，22，54，27C【詳解】因?yàn)镃中編號(hào)74大于甲班同學(xué)的總?cè)藬?shù)60，則抽出的4位同學(xué)的編號(hào)不可能是C選項(xiàng)故選：C11為了創(chuàng)建“

37、和諧平安”校園，某校決定在開(kāi)學(xué)前將學(xué)校的電燈電路使用情況進(jìn)行檢查，以便排除安全隱患，獲得路燈的相關(guān)數(shù)據(jù)應(yīng)該用什么方法？為什么？答案見(jiàn)解析【詳解】解：由于一個(gè)學(xué)校的電燈電路數(shù)目不算大，屬于有限總體問(wèn)題，所以應(yīng)該通過(guò)調(diào)查獲取數(shù)據(jù)，并且對(duì)創(chuàng)建“和諧平安”校園來(lái)說(shuō)，必須排除任一潛在或已存在的安全隱患，故必須用普查的方式.12某飯店共有名廚師，其中特級(jí)廚師名，一級(jí)廚師名，二級(jí)廚師名該飯店用分層抽樣的方法從這名廚師中選派人參加飲食行業(yè)的比武大會(huì)但是，即將參加比武大會(huì)時(shí)，被選出的廚師中恰有一名因病退出，如果再采用系統(tǒng)抽樣（等距）方法選派，則選派的人數(shù)減少，且需要從這名廚師中剔除人，求的值【詳解】總體容量，即

38、廚師總?cè)藬?shù)為第一次采用分層抽樣時(shí)，分層抽樣的比例是，選派的特級(jí)廚師人數(shù)為，選派的一級(jí)廚師人數(shù)為，選派的二級(jí)廚師人數(shù)為，所以應(yīng)是的倍數(shù)，的約數(shù)，即第二次采用系統(tǒng)抽樣方法時(shí)，選派的人數(shù)為，此時(shí)由于剔除人，所以參加選派的人數(shù)為，系統(tǒng)抽樣的間隔為，又必須是整數(shù)，只能取，即13為了估計(jì)一次性木質(zhì)筷子的用量，2017年從某市共600家高中低檔飯店中抽取10家進(jìn)行調(diào)查，得到這些飯店每天消耗的一次性筷子盒數(shù)分別為0.6，3.7，2.2，1.5，2.8，1.7，2.1，1.2，3.2，1.0.（1）通過(guò)對(duì)樣本的計(jì)算，估計(jì)該市2017年共消耗了多少盒一次性筷子.(每年按350個(gè)營(yíng)業(yè)日計(jì)算)（2）2019年又對(duì)該市

39、一次性木筷的用量以同樣的方式做了抽樣調(diào)查，調(diào)查結(jié)果是10家飯店平均每家每天使用一次性筷子2.42盒，求該市2018年，2019年這兩年一次性木質(zhì)筷子用量平均每年增長(zhǎng)的百分率.（3）假如讓你統(tǒng)計(jì)你所在省一年使用一次性木質(zhì)筷子所消耗的木材量，如何利用統(tǒng)計(jì)知識(shí)去做？簡(jiǎn)單地說(shuō)明你的做法.（1）420000(盒)；（2）10%；（3）答案見(jiàn)解析.【詳解】（1）樣本平均數(shù)為(0.6+3.7+2.2+1.5+2.8+1.7+2.1+1.2+3.2+1.0)=2.由樣本平均數(shù)為2估計(jì)總體平均數(shù)也是2，故2017年估計(jì)該市600家飯店共消耗了一次性筷子為2350600=420000(盒).（2）由于2017一次

40、性筷子用量是平均每天2盒，而2019年用量是平均每天2.42盒，設(shè)平均每年增長(zhǎng)的百分率為x，依題意有2.42=2(1+x)2，解得x=0.1=10%(x=-2.1舍去)，所以該市2018年，2019年這兩年一次性木質(zhì)筷子的用量平均每年增長(zhǎng)10%.（3）先采用簡(jiǎn)單隨機(jī)抽樣的方法抽取，再?gòu)倪@些縣(市)中采用分層抽樣的方法抽取若干家飯店，統(tǒng)計(jì)一次性木質(zhì)筷子用量的平均數(shù)，從而估計(jì)總體平均數(shù)，再進(jìn)一步計(jì)算所消耗的木材總量.14某工廠36名工人的年齡數(shù)據(jù)如下表.工人編號(hào)年齡工人編號(hào)年齡工人編號(hào)年齡工人編號(hào)年齡1401036192728342441131204329393401238214130434411

41、33922373138533144323343242640154524423353745163925373437842173826443549943183627423639用系統(tǒng)抽樣法從36名工人中抽取容量為9的樣本，且在第一分段里用隨機(jī)抽樣法抽到的年齡數(shù)據(jù)為44，列出樣本的年齡數(shù)據(jù).44，40，36，43，36，37，44，43，37.【詳解】由系統(tǒng)抽樣的概念可知，將36人分成9組，每組4人，即組距為4，其中第一組的工人年齡為44，所以其編號(hào)為2，故所有樣本數(shù)據(jù)的編號(hào)為（其中），即抽出的編號(hào)為：2,6,10,14,18,22,26,30,34，其對(duì)應(yīng)的數(shù)據(jù)為：44，40，36，43，36，3

42、7，44，43，37.15指出下列調(diào)查適合用普查還是抽查？并簡(jiǎn)單說(shuō)明理由.（1）檢驗(yàn)?zāi)硰S生產(chǎn)的乒乓球的合格率；（2）測(cè)試某種綠豆的發(fā)芽率；（3）了解新聞聯(lián)播在某省的收視率；（4）檢查某批飛機(jī)零件的合格率；（5）審查自己某篇作文的錯(cuò)別字；（6）了解法國(guó)國(guó)民對(duì)2016年歐洲杯舉辦的滿意程度.（1）抽查，理由見(jiàn)解析；（2）抽查，理由見(jiàn)解析；（3）抽查，理由見(jiàn)解析；（4）普查，理由見(jiàn)解析；（5）普查，理由見(jiàn)解析；（6）抽查，理由見(jiàn)解析.【詳解】(1)和(2)中的調(diào)查具有破壞性，所以要采用抽查；(3)和(6)中調(diào)查對(duì)象的數(shù)量太多，普查難以完成，故適合采用抽查；(4)中調(diào)查對(duì)象的總數(shù)不是太多，而且要求每個(gè)

43、零件必須檢查，否則易發(fā)生重大事故，故適合普查；(5)中調(diào)查對(duì)象的總數(shù)也不是太多，而且每一個(gè)錯(cuò)別字都會(huì)影響文章的質(zhì)量，因此抽查效果不好，應(yīng)采用普查.2用樣本估計(jì)總體1某學(xué)校為了解學(xué)校學(xué)生組成的跑步社團(tuán)每月跑步的平均里程，收集并整理了2020年1月至2020年12月期間跑步社團(tuán)的成員每月跑步的平均里程（單位：公里）的數(shù)據(jù)，繪制了下面的折線圖：根據(jù)折線圖，下列結(jié)論正確的是（ ）A月跑步平均里程的中位數(shù)為6月份對(duì)應(yīng)的平均里程B月跑步平均里程逐月增加C月跑步平均里程高峰期大致在8、9月D1月至6月的月跑步平均里程相對(duì)于7月至12月，波動(dòng)性更小，變化比較平穩(wěn)D【詳解】解：對(duì)于A，由折線圖可知，月跑步平均里

44、程的中位數(shù)為5月份和7月份對(duì)應(yīng)的平均里程的平均數(shù)，所以A錯(cuò)誤；對(duì)于B，由折線圖可知，2月份互6月份月跑步平均里程逐月增加，而從6月份到8月份月跑步平均里程逐月減少，所以B錯(cuò)誤；對(duì)于C，由折線圖可知月跑步平均里程高峰期大致在10月份，所以C錯(cuò)誤；對(duì)于D，由折線圖可知1月至6月的月跑步平均里程相對(duì)于7月至12月，波動(dòng)性更小，變化比較平穩(wěn)，所以D正確，故選：D2自新冠疫情爆發(fā)以為，中國(guó)政府勇?lián)?dāng)、善作為，以保障人民生命安全為已任，以世界合作共贏為原則，為世界樹(shù)立了疫情防控的標(biāo)桿，截止2021年2月5日疫情實(shí)時(shí)數(shù)據(jù)如圖1所示.反觀美國(guó)政府應(yīng)對(duì)疫情政策遲緩，圖2為2020年6月28日隨機(jī)抽取美國(guó)8個(gè)州的

45、統(tǒng)計(jì)數(shù)據(jù)，根據(jù)數(shù)據(jù)下列說(shuō)法不正確的是（ ）A抽取數(shù)據(jù)中各州累計(jì)感染人數(shù)平均約為12.35萬(wàn)（小數(shù)點(diǎn)后保留兩位有效數(shù)字）B數(shù)據(jù)中死亡人數(shù)的極差為13710，中位數(shù)為3068C通過(guò)計(jì)算死亡人數(shù)的平均值約4920人，美國(guó)有50個(gè)州和一個(gè)特區(qū)，依此可以斷定此時(shí)全美死亡人數(shù)為25萬(wàn)余人D抽取的數(shù)據(jù)中亞利桑那州治愈率最低，北卡羅來(lái)納州治愈率最高D【詳解】對(duì)于A選項(xiàng)，抽取數(shù)據(jù)中各州累計(jì)感染人數(shù)平均數(shù)為（萬(wàn)），A選項(xiàng)正確；對(duì)于B選項(xiàng)，由圖可知，數(shù)據(jù)中死亡人數(shù)的極差為，中位數(shù)為，B選項(xiàng)正確； 對(duì)于C選項(xiàng)，過(guò)計(jì)算死亡人數(shù)的平均值約人，美國(guó)有個(gè)州和一個(gè)特區(qū)，依此可以斷定此時(shí)全美死亡人數(shù)為萬(wàn)余人，C選項(xiàng)正確；對(duì)于D選

46、項(xiàng)，計(jì)算出各州的治愈率如下表所示：州治愈率州治愈率佛羅里達(dá)州新澤西州加利福尼亞州伊利諾伊州得克薩斯州佐治亞州亞利桑那州北卡羅來(lái)納州所以，抽取的數(shù)據(jù)中佛羅里達(dá)州治愈率最低，北卡羅來(lái)納州治愈率最高，D選項(xiàng)錯(cuò)誤.故選：D.3某年級(jí)有100名學(xué)生到甲、乙、丙、丁、戊這5個(gè)社區(qū)參加志愿者活動(dòng)，且每個(gè)人只到一個(gè)社區(qū)，經(jīng)統(tǒng)計(jì)，并將到各社區(qū)參加志愿者活動(dòng)的學(xué)生人數(shù)繪制成如下不完整的兩個(gè)統(tǒng)計(jì)圖，則到戊社區(qū)參加志愿者活動(dòng)的學(xué)生人數(shù)為（ ）A10B15C20D25C【詳解】解：由于到甲、乙、丙社區(qū)參加志愿者活動(dòng)的學(xué)生所占比例分別為15%，20%，15%，且甲社區(qū)的志愿者學(xué)生人數(shù)為15，則丙、丁社區(qū)志愿者學(xué)生人數(shù)分別

47、為20，15，所以，到戊社區(qū)參加志愿者活動(dòng)的學(xué)生數(shù)為.故選：C.4近年來(lái)，我國(guó)繼續(xù)大力發(fā)展公辦幼兒園，積極扶持普惠性民辦幼兒園，使得普惠性學(xué)前教育資源迅速增加.如圖為國(guó)家統(tǒng)計(jì)局發(fā)布的年幼兒園數(shù)量及學(xué)前教育毛入園率統(tǒng)計(jì)圖.根據(jù)該統(tǒng)計(jì)圖，下列說(shuō)法不一定正確的是（ ）注： .A年，全國(guó)共有幼兒園萬(wàn)所B年的幼兒園數(shù)量比上一年大約增長(zhǎng)了C年我國(guó)適合入讀幼兒園的人數(shù)在持續(xù)增加D年我國(guó)幼兒園數(shù)量及學(xué)前教育毛入園率都在持續(xù)增加C【詳解】對(duì)于A：由統(tǒng)計(jì)圖得：年，全國(guó)共有幼兒園萬(wàn)所，故A正確；對(duì)于B：由統(tǒng)計(jì)圖得：年的幼兒園數(shù)量比上一年大約增長(zhǎng)了，故B正確；對(duì)于C：年我國(guó)學(xué)前教育毛入園率在持續(xù)增加，但毛入園率由適合

48、入讀幼兒園的人數(shù)及入讀幼兒園的人數(shù)共同決定，故C不一定正確.對(duì)于D：由統(tǒng)計(jì)圖得：年我國(guó)幼兒園數(shù)量及學(xué)前教育毛入園率都在持續(xù)增加，故D正確；故選：C.5設(shè)樣本數(shù)據(jù)的平均數(shù)為，方差為，若數(shù)據(jù)的平均數(shù)比方差大，則的最大值為（ ）ABCDD【詳解】設(shè)數(shù)據(jù)平均數(shù)為，方差為，則，.因?yàn)樾聰?shù)據(jù)的平均數(shù)比方差大，所以，可得，則.由，可得，所以當(dāng)時(shí)，取最大值，且的最大值為.故選: D.6學(xué)校為了調(diào)查學(xué)生在課外讀物方面的支出情況，抽取了一個(gè)容量為n的樣本，其頻率直方圖如圖所示，其中支出(單位：元)在50，60內(nèi)的學(xué)生有30人，則n的值為（ ）A100B1 000C90D900A【詳解】由頻率直方圖可知，前三組的頻

49、率之和為(0.010.0240.036)100.7，支出在50，60內(nèi)的頻率為10.70.3，n100.故選：A7高三學(xué)生李麗在一年的五次數(shù)學(xué)模擬考試中的成績(jī)(單位：分)為x，y，105，109，110.已知她的五次數(shù)學(xué)成績(jī)數(shù)據(jù)的平均數(shù)為108分，方差為35.2，則|xy|的值為（ ）A15B16C17D18D【詳解】由題意得，,，由解得或,所以|xy|18.故選:D.8某班有48名學(xué)生，在一次考試中統(tǒng)計(jì)出平均分為70分，方差為75，后來(lái)發(fā)現(xiàn)有2名同學(xué)的分?jǐn)?shù)登錯(cuò)了，甲實(shí)得80分，卻記了50分，乙得70分卻記了100分，更正后平均分和方差分別是（ ）A70，75B70，50C75，1.04D65

50、，2.35B【詳解】因甲少記了30分，乙多記了30分，故平均分不變，設(shè)更正后的方差為s2，由題意得，s2(x170)2(x270)2(8070)2(7070)2(x4870)2，而更正前有：75(x170)2(x270)2(5070)2(10070)2(x4870)2，化簡(jiǎn)整理得s250.故選:B.9對(duì)某種電子元件使用壽命跟蹤調(diào)查，所得樣本的頻率分布直方圖如圖.由圖可知，這一批電子元件中壽命的分位數(shù)為（ ）ABCDA【詳解】電子元件壽命小于的百分比為，則這批電子元件中壽命的分位數(shù)為.故選：A.10在某次測(cè)量中得到的A樣本數(shù)據(jù)如下：82，84，84，86，86，86，88，88.若B樣本數(shù)據(jù)恰好

51、是A樣本數(shù)據(jù)每個(gè)都加2后所得數(shù)據(jù)，則A，B兩樣本的下列數(shù)字特征對(duì)應(yīng)相同的是（ ）A眾數(shù)B平均數(shù)C中位數(shù)D標(biāo)準(zhǔn)差D【詳解】由于B數(shù)據(jù)是A數(shù)據(jù)加2后得到的，因此眾數(shù)、中位數(shù)和平均數(shù)均增加了2，而由于都加上2后，整體數(shù)據(jù)波動(dòng)并未變化，因此標(biāo)準(zhǔn)差是相同的.故選：D.11某地區(qū)擬舉辦漢字聽(tīng)寫(xiě)大賽，某校為了選拔優(yōu)秀的學(xué)生參加比賽，在本校舉行了次漢字聽(tīng)寫(xiě)大賽，其中甲、乙兩位同學(xué)的成績(jī)最優(yōu)異，由甲、乙兩位同學(xué)的成績(jī)繪制的莖葉圖如圖所示.已知甲成績(jī)的中位數(shù)小于乙成績(jī)的中位數(shù).（1）求的值；（2）若要從甲、乙中選擇一名同學(xué)參加該地區(qū)舉辦的漢字聽(tīng)寫(xiě)大賽，試從統(tǒng)計(jì)學(xué)的角度分析，選哪位同學(xué)比較合適.(1)0；(2)乙同

52、學(xué)比較合適.【詳解】(1)由莖葉圖可知，乙同學(xué)成績(jī)的中位數(shù)為.又由莖葉圖可得甲同學(xué)成績(jī)的中位數(shù)大于或等于，且甲成績(jī)的中位數(shù)小于乙成績(jī)的中位數(shù)，所以甲同學(xué)成績(jī)的中位數(shù)只能為，故.(2)甲同學(xué)成績(jī)的平均數(shù)為，乙同學(xué)成績(jī)的平均數(shù)為，所以甲、乙成績(jī)的平均數(shù)相等.甲同學(xué)成績(jī)的方差，乙同學(xué)成績(jī)的方差，所以乙同學(xué)的成績(jī)更穩(wěn)定，選乙同學(xué)比較合適.12年，面對(duì)突如其來(lái)的新冠肺炎疫情沖擊，在黨中央領(lǐng)導(dǎo)下，各地區(qū)各部門(mén)統(tǒng)籌疫情防控和經(jīng)濟(jì)社會(huì)發(fā)展取得顯著成效，商業(yè)模式創(chuàng)新發(fā)展，消費(fèi)結(jié)構(gòu)升級(jí)持續(xù)發(fā)展.某主打線上零售產(chǎn)品的企業(yè)隨機(jī)抽取了名銷售員，統(tǒng)計(jì)了其年的月均銷售額（單位：萬(wàn)元），將數(shù)據(jù)按照分成組，制成了如圖所示的頻率

53、分布直方圖.已知組的頻數(shù)比組多.（1）求頻率分布直方圖中和的值；（2）該企業(yè)為了挖掘銷售員的工作潛力，對(duì)銷售員實(shí)行沖刺目標(biāo)管理，即給銷售員確定一個(gè)具體的沖刺目標(biāo)，完成這個(gè)沖刺目標(biāo)，則給予額外的獎(jiǎng)勵(lì)，若公司希望恰有的銷售人員能夠獲得額外獎(jiǎng)勵(lì)，求該企業(yè)應(yīng)該制定的月銷售沖刺目標(biāo)值.（1），；（2）萬(wàn)元.【詳解】（1）由題意得，解得，.（2）設(shè)應(yīng)該制定的月銷售沖刺目標(biāo)值為萬(wàn)元，則在頻率分布直方圖中右邊的面積為.最后一組的面積是，最后兩組的面積之和為.因?yàn)椋晕挥诘箶?shù)第二組，則，解得.所以該企業(yè)的月銷售沖刺目標(biāo)值應(yīng)該定為萬(wàn)元.13某工廠生產(chǎn)銷售了雙皮鞋，其中各種尺碼的銷售量如下表所示：鞋的尺碼銷售量(

54、雙)（1）計(jì)算雙鞋尺碼的平均數(shù)、中位數(shù)、眾數(shù)；（2）從實(shí)際出發(fā)，問(wèn)題（1）中的三種統(tǒng)計(jì)特征量對(duì)指導(dǎo)生產(chǎn)有無(wú)意義？（1）平均數(shù)為，中位數(shù)為，眾數(shù)為；（2）答案見(jiàn)解析.【詳解】（1）雙皮鞋尺碼的平均數(shù)為.又由于小于的銷售量為（雙），大于的銷售量為（雙），故處于正中間位置的兩個(gè)數(shù)均為，從而中位數(shù)為.又共出現(xiàn)次，所以眾數(shù)也為；（2）眾數(shù)對(duì)廠家指導(dǎo)生產(chǎn)有實(shí)際意義，因?yàn)槌叽a為的鞋銷量最好，廠家應(yīng)多生產(chǎn)，而尺碼為、的應(yīng)少生產(chǎn).14在未實(shí)行大規(guī)模綠化造林之前，我國(guó)是世界上受荒漠化危害最嚴(yán)重的國(guó)家之一，如圖1表示我國(guó)土地沙化總面積在1950-2000年的變化情況，由圖1中的相關(guān)信息，試將上述有關(guān)年份中，我國(guó)從1

55、950-1970、1970-1990、1990-2000年的平均土地沙化面積在圖2中表示出來(lái)答案見(jiàn)解析【詳解】由題圖1可知：1950-1970：土地沙化面積增加了3.2(萬(wàn)平方千米)，年平均沙化面積為：0.16(萬(wàn)平方千米)=16(百平方千米)1970-1990：土地沙化面積增加了4.2(萬(wàn)平方千米)，年平均沙化面積為：0.21(萬(wàn)平方千米)=21(百平方千米)1990-2000：土地沙化面積增加了2.5(萬(wàn)平方千米)，年平均沙化面積為：0.25(萬(wàn)平方千米)=25(百平方千米)如圖： 15為加強(qiáng)中學(xué)生實(shí)踐創(chuàng)新能力和團(tuán)隊(duì)精神的培養(yǎng)，促進(jìn)教育教學(xué)改革，某市教育局將舉辦全市中學(xué)生創(chuàng)新知識(shí)競(jìng)賽某校舉

56、行選拔賽，共有200名學(xué)生參加，為了解成績(jī)情況，從中抽取50名學(xué)生的成績(jī)(得分均為整數(shù)，滿分為100分)進(jìn)行統(tǒng)計(jì)，請(qǐng)你根據(jù)尚未完成的頻率分布表解答下列問(wèn)題：分組頻數(shù)頻率60.5，70.5)a0.2670.5，80.5)15c80.5，90.5)180.3690.5，100.5bd合計(jì)50e（1）求a，b，c，d，e的值；（2）作出頻率分布直方圖（1）a13，b4，c0.30，d0.08，e1；（2）作圖見(jiàn)解析【詳解】（1）根據(jù)題意，得分在60.5，70.5)內(nèi)的頻數(shù)a500.2613，在90.5，100.5內(nèi)的頻數(shù)b501315184，在70.5，80.5)內(nèi)的頻率c，在90.5，100.5內(nèi)

57、的頻率d，頻率和e1（2）根據(jù)頻率分布表作出頻率分布直方圖，如圖所示3統(tǒng)計(jì)分析案例12021年起，我市將試行“3+1+2”的普通高考新模式，即除語(yǔ)文、數(shù)學(xué)、外語(yǔ)3門(mén)必選科目外，考生再?gòu)奈锢?、歷史中選1門(mén)，從化學(xué)、生物、地理、政治中選2門(mén)作為選考科目.為了幫助學(xué)生合理選科，某中學(xué)將高一每個(gè)學(xué)生的六門(mén)科目綜合成績(jī)按比例均縮放成5分制，繪制成雷達(dá)圖.甲同學(xué)的成績(jī)雷達(dá)圖如圖所示，下面敘述一定不正確的是（ ）A甲的化學(xué)成績(jī)領(lǐng)先年級(jí)平均分最多.B甲有2個(gè)科目的成績(jī)低于年級(jí)平均分.C甲的成績(jī)最好的前兩個(gè)科目是化學(xué)和地理.D對(duì)甲而言，物理、化學(xué)、地理是比較理想的一種選科結(jié)果.A【詳解】根據(jù)雷達(dá)圖，可知物理成績(jī)

58、領(lǐng)先年級(jí)平均分最多，即A錯(cuò)誤；甲的政治、歷史兩個(gè)科目的成績(jī)低于年級(jí)平均分，即B正確；甲的成績(jī)最好的前兩個(gè)科目是化學(xué)和地理，即C正確；對(duì)甲而言，物理成績(jī)比年級(jí)平均分高，歷史成績(jī)比年級(jí)平均分低，而化學(xué)、生物、地理、政治中優(yōu)勢(shì)最明顯的兩科為化學(xué)和地理，故物理、化學(xué)、地理的成績(jī)是比較理想的一種選科結(jié)果，即D正確.故選：A.2某綜藝節(jié)目為比較甲、乙兩名選手的各項(xiàng)能力（指標(biāo)值滿分為5分，分值高者為優(yōu)），分別繪制了如圖所示的六維能力雷達(dá)圖，圖中點(diǎn)A表示甲的創(chuàng)造力指標(biāo)值為4，點(diǎn)B表示乙的空間能力指標(biāo)值為3，則下列敘述錯(cuò)誤的是（ ）A甲的六大能力中推理能力最差B甲的創(chuàng)造力優(yōu)于觀察能力C乙的計(jì)算能力優(yōu)于甲的計(jì)算能

59、力D乙的六大能力整體水平低于甲B【詳解】由六維能力雷達(dá)圖，得： 對(duì)于A，甲的推理能力為比其他都低，故A正確； 對(duì)于B，甲的創(chuàng)造能力是，觀察能力也是，故甲的創(chuàng)造力與于觀察能力一樣，故B誤； 對(duì)于C，乙的計(jì)算能力是，甲的計(jì)算能力是，故乙的計(jì)算能力優(yōu)于甲的計(jì)算能力，故C正確； 對(duì)于D，乙的六大能力總和為，甲的六大能力總和為，故D正確 故選：B3某城市為了解游客人數(shù)的變化規(guī)律，提高旅游服務(wù)質(zhì)量，收集并整理了2014年1月至2016年12月期間月接待游客量（單位：萬(wàn)人）的數(shù)據(jù)，繪制了如圖所示的折線圖.根據(jù)該折線圖，下列結(jié)論錯(cuò)誤的是（ ）A月接待游客量逐月增加B年接待游客量逐年增加C各年的月接待游客量高峰

60、期大致在7，8月D各年1月至6月的月接待游客量相對(duì)于7月至12月，波動(dòng)性更小，變化比較平穩(wěn)A【詳解】對(duì)于選項(xiàng)A，由圖易知月接待游客量每年7，8月份明顯高于12月份，故A錯(cuò)；對(duì)于選項(xiàng)B，觀察折線圖的變化趨勢(shì)可知年接待游客量逐年增加，故B正確；對(duì)于選項(xiàng)C，D，由圖可知顯然正確.故選A.4演講比賽共有9位評(píng)委分別給出某選手的原始評(píng)分，評(píng)定該選手的成績(jī)時(shí)，從9個(gè)原始評(píng)分中去掉1個(gè)最高分、1個(gè)最低分，得到7個(gè)有效評(píng)分.7個(gè)有效評(píng)分與9個(gè)原始評(píng)分相比，不變的數(shù)字特征是A中位數(shù)B平均數(shù)C方差D極差A(yù)【詳解】設(shè)9位評(píng)委評(píng)分按從小到大排列為則原始中位數(shù)為，去掉最低分，最高分，后剩余，中位數(shù)仍為，A正確原始平均數(shù)