北師大版七年級(jí)下《第六章頻率初步》單元練習(xí)

1、北師大版七年級(jí)下冊(cè)數(shù)學(xué)第六章頻率初步單元練習(xí)一、單選題1.氣象臺(tái)預(yù)報(bào)“本市明天降水概率是30%”，對(duì)此消息下列說(shuō)法正確的是（）A.本市明天將有30%的地區(qū)降水B.本市明天將有30%的時(shí)間降水C.本市明天有可能降水D.本市明天肯定不降水2.下列事件（1）打開(kāi)電視機(jī)，正在播放新聞；（2）父親的年齡比他兒子年齡大；（3）下個(gè)星期天會(huì)下雨；（4）拋擲兩枚質(zhì)地均勻的骰子，向上一面的點(diǎn)數(shù)之和是1；（5）一個(gè)實(shí)數(shù)的平方是正數(shù)（6）若a、b異號(hào)，則a+b0屬于確定事件的有（）個(gè)A.1B.2C.3D.43.下列說(shuō)法正確的是()A.擲兩枚硬幣，一枚正面朝上，一枚反面超上是不可能事件B.隨意地翻到一本書(shū)的某頁(yè)，這頁(yè)

2、的頁(yè)碼為奇數(shù)是隨機(jī)事件C.經(jīng)過(guò)某市一裝有交通信號(hào)燈的路口，遇到紅燈是必然事件D.某一抽獎(jiǎng)活動(dòng)中獎(jiǎng)的概率為,買(mǎi)100張獎(jiǎng)券一定會(huì)中獎(jiǎng)4.拋擲一枚均勻的硬幣一次，出現(xiàn)正面朝上的概率是（）A.B.C.D.15.一個(gè)不透明布袋里裝有1個(gè)白球、2個(gè)黑球、3個(gè)紅球，它們除顏色外均相同從中任意摸出一個(gè)球，則是紅球的概率為（）A.B.C.D.6.下列事件中是必然發(fā)生的事件是（）A.打開(kāi)電視機(jī)，正播放新聞B.通過(guò)長(zhǎng)期努力學(xué)習(xí)，你會(huì)成為數(shù)學(xué)家C.從一副撲克牌中任意抽取一張牌，花色是紅桃D.某校在同一年出生的有367名學(xué)生，則至少有兩人的生日是同一天7.從3名男生和2名女生中隨機(jī)抽取2014年南京青奧會(huì)志愿者下列事

3、件的概率：抽取2名，恰好是1名男生和1名女生（）。A.B.C.D.8.一個(gè)不透明的袋中，裝有2個(gè)黃球、3個(gè)紅球和5個(gè)白球，它們除顏色外都相同從袋中任意摸出一個(gè)球，是白球的概率是（）A.B.C.9.下列說(shuō)法錯(cuò)誤的是（）D.A.李老師要從包括小明在內(nèi)的四名班委中，隨機(jī)抽取2名學(xué)生參加學(xué)生會(huì)選舉，抽到小明的概率是B.一組數(shù)據(jù)6，8，7，8，8，9，10的眾數(shù)和中位數(shù)都是8C.對(duì)甲、乙兩名運(yùn)動(dòng)員某個(gè)階段的比賽成績(jī)進(jìn)行分析，甲的成績(jī)數(shù)據(jù)的方差是S甲2=0.01，乙的成績(jī)數(shù)據(jù)的方差是S乙2=0.1，則在這個(gè)階段甲的成績(jī)比乙的成績(jī)穩(wěn)定D.一個(gè)盒子中裝有3個(gè)紅球，2個(gè)白球，這些球除顏色外都相同，從中隨機(jī)摸出一

4、個(gè)球，記下顏色后放回，再?gòu)闹须S機(jī)摸出一個(gè)球，兩次摸到相同顏色的球的概率是10.袋子中裝有4個(gè)黑球和2個(gè)白球，這些球的形狀、大小、質(zhì)地等完全相同，在看不到球的條件下，隨機(jī)地從袋子中摸出三個(gè)球下列是必然事件的是（）A.摸出的三個(gè)球中至少有一個(gè)球是黑球B.摸出的三個(gè)球中至少有一個(gè)球是白球C.摸出的三個(gè)球中至少有兩個(gè)球是黑球D.摸出的三個(gè)球中至少有兩個(gè)球是白球11.若自然數(shù)n使得三個(gè)數(shù)的加法運(yùn)算“n+（n+1）+（n+2）”產(chǎn)生進(jìn)位現(xiàn)象，則稱(chēng)n為“連加進(jìn)位數(shù)”例如：2不是“連加進(jìn)位數(shù)”，因?yàn)?+3+4=9不產(chǎn)生進(jìn)位現(xiàn)象；4是“連加進(jìn)位數(shù)”，因?yàn)?+5+6=15產(chǎn)生進(jìn)位現(xiàn)象；51是“連加進(jìn)位數(shù)”，因?yàn)?

5、1+52+53=156產(chǎn)生進(jìn)位現(xiàn)象如果從0，1，2，99這100個(gè)自然數(shù)中任取一個(gè)數(shù)，那么取到“連加進(jìn)位數(shù)”的概率是（）A.0.88B.0.89C.0.90D.0.9112.下列事件中為必然事件的是（）A.打開(kāi)電視機(jī)，正在播放茂名新聞B.早晨的太陽(yáng)從東方升起C.隨機(jī)擲一枚硬幣，落地后正面朝上天下雨后，D.空出現(xiàn)彩虹13.從一副撲克牌中抽出3張紅桃，4張梅花，3張黑桃放在一起洗勻后，從中一次隨機(jī)抽出8張，恰好紅桃、梅花、黑桃3種牌都抽到，這件事件（）A.可能發(fā)生B.不可能發(fā)生C.很可能發(fā)生D.必然發(fā)生14.隨機(jī)擲一枚均勻的硬幣兩次，兩次正面都朝上的概率是（）A.B.C.D.1二、填空題15.在一

6、個(gè)不透明的口袋中裝有若干只有顏色不同的球，如果口袋中裝有3個(gè)紅球，且摸出紅球的概率為，那么袋中共有_個(gè)球16.一個(gè)不透明的口袋里有10個(gè)黑球和若干個(gè)黃球，從口袋中隨機(jī)摸出一球記下其顏色，再把它放回口袋中搖勻，重復(fù)上述過(guò)程，共試驗(yàn)200次，其中有120次摸到黃球，由此估計(jì)袋中的黃球有_個(gè)17.在一個(gè)不透明的口袋中，裝有4個(gè)紅球和若干個(gè)白球，它們除顏色外其它完全相同，通過(guò)多次摸球試驗(yàn)后發(fā)現(xiàn)，摸到紅球的頻率穩(wěn)定在25%附近，從口袋中任意摸出一個(gè)球，估計(jì)它是紅球的概率是_18.一個(gè)口袋中裝有紅、黃、藍(lán)三個(gè)大小和形狀都相同的三個(gè)球，從中任取一球得到紅球與得到藍(lán)球的可能性_19.在不透明的口袋中有若干個(gè)完

7、全一樣的紅色小球，現(xiàn)放入10個(gè)僅顏色不同的白色小球，均勻混合后，有放回的隨機(jī)摸取30次，有10次摸到白色小球，據(jù)此估計(jì)該口袋中原有紅色小球個(gè)數(shù)為_(kāi)。三、解答題20.一口袋中只有若干粒白色圍棋子，沒(méi)有其他顏色的棋子；而且不許將棋子倒出來(lái)數(shù)，請(qǐng)你設(shè)計(jì)一個(gè)方案估計(jì)出其中白色棋子的數(shù)目21.端午節(jié)期間，某商場(chǎng)為了吸引顧客，設(shè)立了一個(gè)可以自由轉(zhuǎn)動(dòng)的轉(zhuǎn)盤(pán)（轉(zhuǎn)盤(pán)被平均分成16份），并規(guī)定：顧客每購(gòu)買(mǎi)100元的商品，就能獲得一次轉(zhuǎn)轉(zhuǎn)盤(pán)的機(jī)會(huì)，如果轉(zhuǎn)盤(pán)停止后，指針正好對(duì)準(zhǔn)紅色、黃色或綠色區(qū)域，顧客就可以分別獲得玩具熊、童話書(shū)、水彩筆小明和媽媽購(gòu)買(mǎi)了125元的商品，請(qǐng)你分析計(jì)算：（1）小明獲得獎(jiǎng)品的概率是多少？（

8、2）小明獲得玩具熊、童話書(shū)、水彩筆的概率分別是多少？四、綜合題22.如圖，有甲、乙兩個(gè)轉(zhuǎn)盤(pán)，每個(gè)轉(zhuǎn)盤(pán)上各個(gè)扇形的圓心角都相等，讓兩個(gè)轉(zhuǎn)盤(pán)分別自由轉(zhuǎn)動(dòng)一次，當(dāng)轉(zhuǎn)盤(pán)指針落在分界線上時(shí)，重新轉(zhuǎn)動(dòng)（1）請(qǐng)你畫(huà)樹(shù)狀圖或列表表示所有等可能的結(jié)果（2）求兩個(gè)指針落在區(qū)域的顏色能配成綠色的概率（黃、藍(lán)兩色混合配成綠色）23.從背面相同的同一副撲克牌中取出紅桃9張，黑桃10張，方塊11張，現(xiàn)將這些牌洗勻背面朝上放桌面上（1）求從中抽出一張是紅桃的概率；（2）現(xiàn)從桌面上先抽掉若干張黑桃，再放入與抽掉的黑桃張數(shù)相同的紅桃，并洗勻且背面都朝上排開(kāi)后，隨機(jī)抽一張是紅桃的概率不小于，問(wèn)至少抽掉了多少?gòu)埡谔?？?）若先從桌

9、面上抽掉9張紅桃和m（m6）張黑桃后，再在桌面上抽出一張牌，當(dāng)m為何值時(shí)，事件“再抽出的這張牌是方塊”為必然事件？當(dāng)m為何值時(shí)，事件“再抽出的這張牌是方塊”為隨機(jī)事件？并求出這個(gè)事件的概率的最小值答案解析部分一、單選題1.【答案】C【解析】【解答】解：本市明天降水概率是30%是指明天降水的可能性問(wèn)題，且可能性比較小，即本市明天有可能降水故答案為：C【分析】降水概率是30%”是對(duì)降水的可能性的估計(jì)，既不是時(shí)間，也不是地區(qū).2.【答案】B【解析】【解答】解：（1）打開(kāi)電視機(jī)，正在播放新聞是隨機(jī)事件；（2）父親的年齡比他兒子年齡大是必然事件；（3）下個(gè)星期天會(huì)下雨是隨機(jī)事件；（4）拋擲兩枚質(zhì)地均勻的

10、骰子，向上一面的點(diǎn)數(shù)之和是1是不可能事件；（5）一個(gè)實(shí)數(shù)的平方是正數(shù)是隨機(jī)事件；（6）若a、b異號(hào)，則a+b0是隨機(jī)事件故選：B【分析】根據(jù)事件發(fā)生的可能性大小判斷相應(yīng)事件的類(lèi)型即可3.【答案】B【解析】A、擲兩枚硬幣，一枚正面朝上，一枚反面超上可能發(fā)生也可能不發(fā)生，是隨機(jī)事件，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；B、隨意地翻到一本書(shū)的某頁(yè)，這頁(yè)的頁(yè)碼為奇數(shù)是隨機(jī)事件正確，故本選項(xiàng)正確；C、經(jīng)過(guò)某市一裝有交通信號(hào)燈的路口，遇到紅燈也可能遇到綠燈，所以是隨機(jī)事件，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；D、某一抽獎(jiǎng)活動(dòng)中獎(jiǎng)的概率為買(mǎi)100張獎(jiǎng)券一定會(huì)中獎(jiǎng)，只是說(shuō)獲獎(jiǎng)的概率是，但買(mǎi)100張不一定有獎(jiǎng)，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤故選：B4.【答案】A【解析】【

11、分析】列舉出所有情況，看硬幣正面朝上的情況數(shù)占總情況數(shù)的多少即可【解答】共拋擲一枚均勻的硬幣一次，有正反兩種情況，有一次硬幣正面朝上，所以概率為故選A【點(diǎn)評(píng)】考查概率的求法；用到的知識(shí)點(diǎn)為：概率=所求情況數(shù)與總情況數(shù)之比；得到至少有一次硬幣正面朝上的情況數(shù)是解決本題的關(guān)鍵5.【答案】C【解析】【解答】1個(gè)白球、2個(gè)黑球、3個(gè)紅球一共是1+2+3=6個(gè)，從中任意摸出一個(gè)球，則摸出的球是紅球的概率是36=。故答案為：C【分析】如果一個(gè)事件有n種可能，而且這些事件的可能性相同，其中事件A出現(xiàn)m種結(jié)果，那么事件A的概率P（A）=m/n可知總的情況有6種，摸到紅球有3種情況，利用概率公式可直接計(jì)算。6.

12、【答案】D【解析】【解答】解：A、B、C選項(xiàng)可能發(fā)生，也可能不發(fā)生，是隨機(jī)事件故不符合題意；D、是必然事件故選D【分析】必然事件就是一定發(fā)生的事件，即發(fā)生的概率是1的事件7.【答案】C【解析】【解答】抽取1名，恰好是女生的概率是；分別用男1、男2、男3、女1、女2表示這五位同學(xué)，從中任意抽取2名，所有可能出現(xiàn)的結(jié)果有：（男1，男2)，（男1，男3)，（男1，女1)，（男1，女2)，（男2，男3)，（男2，女1)，（男2，女2)，（男3，女1)，（男3，女2)，（女1，女2)，共10種，它們出現(xiàn)的可能性相同，所有結(jié)果中，滿足抽取2名，恰好是1名男生和1名女生（記為事件A)的結(jié)果共6種，所以P（A

13、)=故選：C。8.【答案】A【解析】【解答】解：從裝有2個(gè)黃球、3個(gè)紅球和5個(gè)白球的袋中任意摸出一個(gè)球有10種等可能結(jié)果，其中摸出的球是白球的結(jié)果有5種，從袋中任意摸出一個(gè)球，是白球的概率是=，故選：A【分析】由題意可得，共有10可能的結(jié)果，其中從口袋中任意摸出一個(gè)球是白球的有5情況，利用概率公式即可求得答案此題考查了概率公式，明確概率的意義是解答問(wèn)題的關(guān)鍵，用到的知識(shí)點(diǎn)為：概率=所求情況數(shù)與總情況數(shù)之比9.【答案】D【解析】【解答】解：A、李老師要從包括小明在內(nèi)的四名班委中，隨機(jī)抽取2名學(xué)生參加學(xué)生會(huì)選舉，抽到小明的概率是=，故A正確；B、一組數(shù)據(jù)6，8，7，8，8，9，10的眾數(shù)和中位數(shù)都

14、是8，故B正確；C、對(duì)甲、乙兩名運(yùn)動(dòng)員某個(gè)階段的比賽成績(jī)進(jìn)行分析，甲的成績(jī)數(shù)據(jù)的方差是S甲2=0.01，乙的成績(jī)數(shù)據(jù)的方差是S乙2=0.1，則在這個(gè)階段甲的成績(jī)比乙的成績(jī)穩(wěn)定，故C正確；D、一個(gè)盒子中裝有3個(gè)紅球，2個(gè)白球，這些球除顏色外都相同，從中隨機(jī)摸出一個(gè)球，記下顏色后放回，再?gòu)闹须S機(jī)摸出一個(gè)球，兩次摸到相同顏色的球的概率是，故D錯(cuò)誤故選：D【分析】根據(jù)概率的意義，可判斷A；根據(jù)眾數(shù)的定義、中位數(shù)的定義，可判斷B；根據(jù)方差的性質(zhì)，可判斷C；根據(jù)頻率表示概率，可判斷D10.【答案】A【解析】【分析】必然事件就是一定發(fā)生的事件，依據(jù)定義即可作出判斷。A、是必然事件；B、是隨機(jī)事件，選項(xiàng)錯(cuò)誤；

15、C、是隨機(jī)事件，選項(xiàng)錯(cuò)誤；D、是隨機(jī)事件，選項(xiàng)錯(cuò)誤。故選A11.【答案】A【解析】【解答】當(dāng)n=0時(shí)，0+1=1，0+2=2，n+（n+1）+（n+2）=0+1+2=3，不是連加進(jìn)位數(shù)；當(dāng)n=1時(shí)，1+1=2，1+2=3，n+（n+1）+（n+2）=1+2+3=6，不是連加進(jìn)位數(shù)；當(dāng)n=2時(shí)，2+1=3，2+2=4，n+（n+1）+（n+2）=2+3+4=9，不是連加進(jìn)位數(shù)；當(dāng)n=3時(shí)，3+1=4，3+2=5，n+（n+1）+（n+2）=3+4+5=12，是連加進(jìn)位數(shù)；當(dāng)n=4時(shí)，4+1=5，4+2=6，n+（n+1）+（n+2）=4+5+6=15，是連加進(jìn)位數(shù)；故從0，1，2，9這10個(gè)自然

16、數(shù)共有連加進(jìn)位數(shù)103=7個(gè)，由于10+11+12=33個(gè)位不進(jìn)位，所以不算又因?yàn)?3+14+15=42，個(gè)位進(jìn)了一，所以也是進(jìn)位按照規(guī)律，可知0，1，2，10，11，12，20，21，22，30，31，32不是，其他都是所以一共有88個(gè)數(shù)是連加進(jìn)位數(shù)概率為0.88故答案為：A【分析】考查概率的求法，得出所有不產(chǎn)生進(jìn)位的數(shù)據(jù)是解題關(guān)鍵，全部情況的總數(shù)，符合條件的情況數(shù)，二者的比值就是其發(fā)生的概率.12.【答案】B【解析】【分析】根據(jù)必然事件、不可能事件、隨機(jī)事件的概念可區(qū)別各類(lèi)事件：A、打開(kāi)電視機(jī)，正在播放茂名新聞，可能發(fā)生，也可能不發(fā)生，是隨機(jī)事件，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；B、早晨的太陽(yáng)從東方升起，是

17、必然事件，故本選項(xiàng)正確；C、隨機(jī)擲一枚硬幣，落地后可能正面朝上，也可能背面朝上，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；D、下雨后，天空出現(xiàn)彩虹，可能發(fā)生，也可能不發(fā)生，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤。故選B.13.【答案】D【解析】【分析】因?yàn)橐桓迸浦泄灿?張紅桃、4張梅花、3張黑桃，從中一次隨機(jī)抽出8張，恰好紅桃，梅花，黑桃3種牌都抽到，這個(gè)事件一定發(fā)生，是必然事件。若這10張牌中抽出了全部的紅桃與梅花共7張，一定還有1張黑桃；若抽出了全部的梅花與黑桃共7張，則還會(huì)有1張紅桃；若抽出了全部的紅桃與黑桃共6張，則還會(huì)有2張梅花；這個(gè)事件一定發(fā)生，是必然事件。故選D【點(diǎn)評(píng)】解決這類(lèi)題目要注意具體情況具體對(duì)待一般地必然事件的可能性大小為1

18、，不可能事件發(fā)生的可能性大小為0，隨機(jī)事件發(fā)生的可能性大小在0至1之間。14.【答案】A【解析】【分析】首先利用列舉法，列得所有等可能的結(jié)果，然后根據(jù)概率公式即可求得答案【解答】隨機(jī)擲一枚均勻的硬幣兩次，可能的結(jié)果有：正正，正反，反正，反反，兩次正面都朝上的概率是故選A【點(diǎn)評(píng)】此題考查了列舉法求概率的知識(shí)解題的關(guān)鍵是注意不重不漏的列舉出所有等可能的結(jié)果，用到的知識(shí)點(diǎn)為：概率=所求情況數(shù)與總情況數(shù)之比二、填空題15.【答案】9【解析】【解答】解：口袋中裝有5個(gè)紅球，且摸出紅球的概率為，袋中共有球：3=9（個(gè)）故答案為：9【分析】由口袋中裝有3個(gè)紅球，且摸出紅球的概率為，根據(jù)概率公式的求解方法，即

19、可求得答案16.【答案】15【解析】【解答】解：黃球的概率近似為=，設(shè)袋中有x個(gè)黃球，則=，解得x=15故答案為：15【分析】先計(jì)算出黃球頻率，頻率的值接近于概率，再計(jì)算黃球的概率17.【答案】【解析】【解答】解：摸到紅色球的頻率穩(wěn)定在25%左右，口袋中得到紅色球的概率為25%，即故答案為：【分析】由摸到紅球的頻率穩(wěn)定在25%附近得出口袋中得到紅色球的概率即可18.【答案】相等【解析】【解答】解：依題可得：從中任取一球得到紅球與得到藍(lán)球的可能性都是.故答案為：相等.【分析】根據(jù)事件發(fā)生可能性大小即概率公式即可得出答案.19.【答案】20【解析】【解答】解：設(shè)原來(lái)紅球個(gè)數(shù)為x個(gè)，則有，解得，x=20，經(jīng)檢驗(yàn)x=20是原方程的根.故答案為：20.【分析】根據(jù)已知：隨機(jī)摸取30次，有10次摸到白色小球，可求出摸出的白色球的概率，設(shè)原來(lái)紅球個(gè)數(shù)為x個(gè)，建立方程求解即可。三、解答題20.【答案】解：方案一：可以向口袋中放入黑色圍棋子，然后借用樣本估計(jì)總體的方法計(jì)算出白色棋