十八中學(xué)丁玲課件

1、6.1.2 平方根石河子第十八中學(xué)丁玲 一般地，如果一個 的平方等于a,即 ,那么這個 叫做a的 . 正數(shù)x 5.特別規(guī)定 被開方數(shù)正數(shù)x算術(shù)平方根0課前復(fù)習(xí)算術(shù)平方根1.定義2.記作3.讀作根號a4.a叫做即0 的算術(shù)平方根是1、 求下列各數(shù)的算術(shù)平方根：(1) 0.0025； (2) 121； (3) 32 2、 求下列各式的值：(1) (2) (3) (4)=1=2練一練 一般地，如果一個數(shù)的平方等于a，那么這個數(shù)叫做a的平方根（也叫二次方根）。即：如果 ，則x叫做a的平方根。如果一個數(shù)的平方等于9，那么這個數(shù)是多少？探究 3或-3。類比算術(shù)平方根的定義我們可以得出平方根的定義如：9的平

2、方根是3 由3的平方等于9，9的平方根是3。我們可以得出：+1 -1 +2 -2 +3 -3914914+1 -1 +2 -2 +3 -3平方開平方發(fā)現(xiàn)根據(jù)這種互逆關(guān)系，可以求一個數(shù)的平方根。平方運算與開平方運算互為逆運算（1）100 （2） （3）0.0001(1)因為 =100，所以100的平方根為10， = 10。（2）因為 = ，所以 的平方根是 ，(3)因為 =0.0001, 所以0.0001的平方根為0.01，即 =0.01。例題：求下列各數(shù)的平方根即 = ；解：即 求一個非負(fù)數(shù) a 的平方根，就是把平方后等于 a 的數(shù)找出來，從而求出 a 的平方根。當(dāng) a 是一個正數(shù)時，不要漏掉

3、負(fù)的平方根。 1.正數(shù)的平方根有什么特點？ 2.負(fù)數(shù)的平方根有什么特點？ 3.0的平方根有什么特點？小結(jié)：討論與思考：歸納與小結(jié)1、正數(shù)有兩個平方根，它們互為相反數(shù)；2、負(fù)數(shù)沒有平方根；3、0只有一個平方根，是它本身。類比算術(shù)平方根的表示方法我們可以得出平方根的表示方法非負(fù)數(shù)a的平方根用符號“ ” 表示，讀作：“正、負(fù)根號a”。平方根的表示方法：（1） 表示非負(fù)數(shù) a 的 正的平方根表示非負(fù)數(shù) a的負(fù)的平方根（2） 表示非負(fù)數(shù) a的與互為相反數(shù) 、中,a0(3)平方根1、下列各數(shù)有平方根嗎？說明理由。（1）-4；（2）（-4）2；（3）-42；（4）0； （5）（-2）3；（6）3 判斷一個數(shù)

4、有無平方根，要注意這個數(shù)的符號。 1、當(dāng)這個數(shù)為正數(shù)時，它有兩個平方根； 2、當(dāng)這個數(shù)為0時，它有一個平方根0； 3、當(dāng)這個數(shù)為負(fù)數(shù)時，它沒有平方根。練習(xí)小結(jié)：2、求下列各數(shù)的平方根。（1） 0.36 ；（2）102 ；（3）0；（4） ；3、 下列說法正確的是：（ ）（A）5是25的一個平方根；（B）25的平方根是 5；（C）-1的平方根是 -1；（D）（-1）2的平方根是 -1。0.6100A（3）- = - 13解：（1） =7 （1）（3）-（2）4、求下列各式的值。（2） = 能力提升: 1、已知一個數(shù)的平方根是它本身，則這個數(shù) 是 。 2、 3、判斷下列說法是否正確0（1）0的平方根是0（2）1的平方根是1（3）1的平方根是1（4）0.01是0.1的一個平方根（5）一個非負(fù)數(shù)的平方根一定是非負(fù)數(shù)練習(xí)冊本節(jié)內(nèi)容必做題：教材47頁1、2