最新人教版八年級數(shù)學(xué)下16.2二次根式的除法ppt公開課優(yōu)質(zhì)課件

1、16.2 二根次式的乘除第十六章 二次根式導(dǎo)入新課講授新課當(dāng)堂練習(xí)課堂小結(jié)第2課時 二次根式的除法情境引入學(xué)習(xí)目標(biāo)1.理解二次根式的除法則及商的算術(shù)平方根的性質(zhì).掌握最簡二 次根式的特點.（重點）2.合理簡潔地進(jìn)行二次根式的除法運算.（難點）導(dǎo)入新課問題1 設(shè)長方形的面積為S，其中一邊長為a,則另一邊長表示為： ；問題2 已知S= ，a= ,那么求另一邊長時如何列式? 答： ；問題3 上面列式是什么運算?又該如何計算呢?二次根式的除法運算講授新課二次根式的除法一1.計算下列各式:觀察計算結(jié)果,你發(fā)現(xiàn)什么規(guī)律？(請用式子表示這一規(guī)律).（a0，b0）歸納總結(jié)二次根式的除法法則首頁文字?jǐn)⑹鏊阈g(shù)平方

2、根的商等于被開方數(shù)商的算術(shù)平方根.想一想：除式中被開方數(shù)b為什么不能等于0?二次根式的商的算術(shù)平方根的性質(zhì)把二次根式的除法法則反過來，就得到典例精析例1 計算解:小提醒：運算結(jié)果要最簡.小提醒：除式是分?jǐn)?shù)（或分式的）先要轉(zhuǎn)讓化為乘法再進(jìn)行運算.試回顧如何計算 ? .形如 的除法二歸納總結(jié)二次根式的乘法擴(kuò)充法則想一想：如何計算 呢？解:首頁二次根式的商的算術(shù)平方根的性質(zhì)類似的，把二次根式的除法法則反過來，就得到商的算術(shù)平方根的性質(zhì)及應(yīng)用三 我們知道，把二次根式的乘法法則反過來就得到積的算術(shù)平方根的性質(zhì).小提醒：記住成立的條件！利用它可以進(jìn)行二次根式的化簡.例2 化簡解:典例精析還有其他解法嗎?補

3、充解法：A組：分母有理化四分母有理化 把分母中的根號化去,使分母變成有理數(shù)的這個過程就叫做分母有理化.化簡:解: 歸納 有理化因式確定方法:形如 的有理化因式是 ,形如 的有理化因式是 .典例精析例2 化簡B組：解: 歸納 化簡的常用方法有：積（或商）的算術(shù)平方根的性質(zhì)及分母有理化.后者比較簡單常用.最簡二次根式五定義滿足如下兩個特點：（1）被開方數(shù)中不含分母；（2）被開方數(shù)中不含能開得盡方的因數(shù)或因式我們把滿足上述兩個條件的二次根式，叫做最簡二次根式.(簡記為：一根號無分母，分母無根號；二不能再開方）當(dāng)堂練習(xí)1.計算 的結(jié)果是（ ）A. 3 B. 5 C. 6 D. 8A2.把 分母有理化得

4、( )A. B. C. D. 3.若使等式 成立，則實數(shù)k取值范圍是（ ）DB4. 在二次根式 中屬于最簡二次根式的是 .5. 已知長方形的面積S=2cm2, 若一邊長a= cm,則另一邊長b= cm. 6.已知xy0，化簡：7.化簡：解：課堂小結(jié)二次根式除法法則性質(zhì)拓展法則：相關(guān)概念分母有理化最簡二次根式見本課時練習(xí)課后作業(yè)復(fù)習(xí)引入合作探究課堂小結(jié)隨堂訓(xùn)練16.2 二次根式的乘除第十六章 二次根式 第2課時 二次根式的除法學(xué)習(xí)目標(biāo)1.利用積的算術(shù)平方根的性質(zhì)進(jìn)行二次根式的化簡與運算.2.會進(jìn)行簡單的二次根式的乘法運算.1.二次根式的兩個基本性質(zhì):=a(a 0)=aa (a 0)-a (a0)

5、=首頁復(fù)習(xí)引入2.二次根式的乘法：算術(shù)平方根的積等于各個被開方數(shù)積的算術(shù)平方根.積的算術(shù)平方根等于積中各因式的算術(shù)平方根.3.二次根式乘法運算規(guī)律公式（a0,b0)關(guān)鍵：將被開方數(shù)因式分解或因數(shù)分解，使被開方數(shù)出現(xiàn)“完全平方數(shù)”或“偶次方因式”.如何化簡二次根式我們知道，兩個二次根式可以進(jìn)行乘法運算，那么，兩個二次根式能否進(jìn)行除法運算呢？ 合作探究活動1：探究二次根式的除法法則及運算首頁計算下列各式，觀察計算結(jié)果，你能發(fā)現(xiàn)什么規(guī)律？（2） （1） （3） _； _；_；_；_；_歸納一般地，二次根式的除法法則（a0，b0） 兩個二次根式相除，等于把被開方數(shù)相除，作為商的被開方數(shù).思考：等式中的

6、a和b有沒有條件的限制？解：公式的逆用活動2：探究商的算術(shù)平方根的性質(zhì)及化簡注意:(1) 這里的被開方數(shù)是一個整式（可以是多項式，也可 以是單項式）. (2) 注意被開方數(shù)的取值范圍.1.與積的算術(shù)平方根的性質(zhì)比較：共同點：一個根號變成兩個根號.區(qū)別：取值范圍不同.商的算術(shù)平方根:2.理解和記憶商的算術(shù)平方根要注意的問題比較,得出結(jié)論這種方法有的地方稱之為分母有理化，即把分母中的根號化去的過程.解：提示：（1）要進(jìn)行根式化簡，關(guān)鍵是要搞清楚分式的分子和分母都乘什么，有時還要對分母進(jìn)行化簡；（2）有理化因式確定方法.如 有理化因式是它本身， 的有理化因式是 .例3：化簡解：觀察上面各小題計算的最

7、后結(jié)果并思考：（1）你覺得這些結(jié)果能否再化簡，它們已經(jīng)是最簡二次根式了嗎？（2）這些結(jié)果有什么共同特點，你認(rèn)為一個二次根式滿足什么條件就可以說它是最簡了？ 活動3：探究最簡二次根式的概念及判斷可以發(fā)現(xiàn)這些式子有如下兩個特點：（1）被開方數(shù)不含分母；（2）被開方數(shù)中不含能開得盡方的因數(shù)或因式我們把滿足上述兩個條件的二次根式，叫做最簡二次根式 簡記為：分母無根號，根號無分母解： 解題支招：為了能迅速準(zhǔn)確地把二次根式化成最簡二次根式，需要熟記1100以內(nèi)非二次根式的化簡.如 等.首頁1. 利用商的算術(shù)平方根的性質(zhì)化簡二次根式.2. 二次根式的除法有兩種常用方法：（1）利用公式：（2）把除法先寫成分式的形式，再進(jìn)行分母有理 化運算.課堂小結(jié)3.最簡二次根式的概念被開方數(shù)不含分母；被開方數(shù)中不含能開得盡方的因數(shù)或因式4.如何化去分母中的根號，請舉例說