2019高中數(shù)學(xué) 第三章 不等式 3.2.2 一元二次不等式的應(yīng)用練習(xí) 新人教A版必修5(考試專用)

1、第2課時一元二次不等式的應(yīng)用課后篇鞏固探究A組1.不等式2B.x|-6x-6D.x|x2解析不等式等價于(x+6)(x-2)0,解得x2或x-6.答案D2.若關(guān)于x的不等式-30的解集是x|-7x-1,則實數(shù)a等于()A.0B.-4C.-6D.-8解析不等式-30可化為0,即所以由-30的解集是x|-7x-1,可得a-3=-7,故a=-4.答案B3.若產(chǎn)品的總成本y(單位:萬元)與產(chǎn)量x(單位:臺)之間的函數(shù)關(guān)系式是y=3000+20 x-0.1x2(0 x0的解集為(1,+),則關(guān)于x的不等式0的解集為()A.(-1,2)B.(-,-1)(2,+)C.(1,2)D.(-,-2)(1,+)解析

2、因為關(guān)于x的不等式ax-b0的解集為(1,+),所以a0,且=1,即a=b,所以關(guān)于x的不1等式0可化為0,等價于(x+1)(x-2)0,其解集是(-,-1)(2,+).故原不等式的解集為(-,-1)(2,+).答案B5.已知2a+10,關(guān)于x的不等式x2-4ax-5a20的解集是.解析方程x2-4ax-5a2=0的兩個根為x1=-a,x2=5a.2a+10,即ax2.故原不等式的解集為x|5ax-a.答案x|5ax-a6.不等式3的解集為.解析3-300,即x(2x-1)0,且x0,解得x0或x.故不等式的解集為(-,0).答案(-,0)7.解不等式:2x-5.解2x-50,即解得所以x或-

3、3x0(aR).解原不等式可化為(x-a)(x-a2)0.當(dāng)a0時,aa2,解不等式得xa2;當(dāng)a=0時,a2=a,解不等式得x0;當(dāng)0a1時,a2a,解不等式得xa;當(dāng)a=1時,a2=a,解不等式得x1;當(dāng)a1時,aa2,解不等式得xa2.綜上可知,2當(dāng)a1時,原不等式的解集為x|xa2;當(dāng)0a1時,原不等式的解集為x|xa;當(dāng)a=1時,原不等式的解集為x|x1;當(dāng)a=0時,原不等式的解集為x|x0.B組1.已知集合A=,B=,則AB等于(A.B.C.D.解析因為0,可化為(2x-1)x0,所以x或x0,即A=,而B=,所以AB=.答案B2.不等式2的解集是()3A.B.C.(1,3D.(1

4、,3解析不等式可化為-20,即0,因此解得-x1或1x3.答案D3.已知某商場將進貨單價為8元的商品按每件10元出售,每天可銷售100件,現(xiàn)準備采用提高售價,減少進貨量的方法來增加利潤.若這種商品每件銷售價提高1元,銷售量就要減少10件,那么要保證每天所賺的利潤在320元以上,則銷售價每件應(yīng)定為()A.12元B.16元C.12元到16元之間D.10元到14元之間解析設(shè)每件提高x(0 x320,即x2-8x+120,解得2x6.故每件定價在12元到16元之間時,能確保每天的利潤在320元以上.答案C4.若a1的解集為.解析不等式1可化為0,即等價于不等式(x-a)(x-3a)0.因為a0,所以3

5、ax1),則n+1所對的角為鈍角,(n-1)2+n2-(n+1)20,解得0n4,所以n=2,3.當(dāng)n=2時,三邊長為1,2,3,1+2=3,不符合題意.當(dāng)n=3時,三邊長為2,3,4,符合題意.答案2,3,46.若不等式0,所以不等式可化為2x2+2mx+m0.由題意知(6-2m)2-8(3-m)0,解得1m3.答案1ma.解原不等式可化為-a0,即0,所以(x-1)(1-a)x+a0.當(dāng)1-a=0,即a=1時,不等式可化為x-10,則x1;當(dāng)1-a0,即a0,由于1-0,所以x1或x;當(dāng)1-a1時,不等式可化為(x-1)0,由于1-0,所以1x.綜上所述,當(dāng)a=1時,不等式的解集為(1,+

6、);當(dāng)a1時,不等式的解集為.8.導(dǎo)學(xué)號04994069某摩托車生產(chǎn)企業(yè)上年度生產(chǎn)摩托車投入成本1萬元/輛,出廠價為1.2萬元/輛,年銷售量為1000輛.本年度為適應(yīng)市場需求,計劃提高產(chǎn)品檔次,適當(dāng)增加投入成本,若每輛車投入成本增加的比例為x(0 x1),則出廠價相應(yīng)提高的比例為0.75x,同時預(yù)計年銷售量增加的比例為0.6x.設(shè)年利潤=(出廠價-投入成本)年銷售量.(1)寫出本年度預(yù)計的年利潤y與投入成本增加的比例x的關(guān)系式;(2)為使本年度的年利潤比上年有所增加,問投入成本增加的比例x應(yīng)在什么范圍內(nèi)?解(1)依題意,得y=1.2(1+0.75x)-(1+x)1000(1+0.6x)=1000(-0.06x2+0.02x+0.2).則所求關(guān)系式為y=1