2021-2022學(xué)年北師大版八年級(jí)上冊(cè)期末數(shù)學(xué)全冊(cè)綜合檢測題（五）含答案

1、【專項(xiàng)突破】模擬試卷 PAGE 172021-2022學(xué)年北師大版八年級(jí)上冊(cè)期末數(shù)學(xué)全冊(cè)綜合測試題（五）一、選一選1. 一個(gè)正方形的側(cè)面展開圖有（ ）個(gè)全等的正方形.A. 2個(gè)B. 3個(gè)C. 4個(gè)D. 6個(gè)【答案】C【解析】【詳解】試題分析：根據(jù)正方體的特征即可判斷.一個(gè)正方體的側(cè)面展開圖有4個(gè)全等的正方形，故選C.考點(diǎn)：本題考查的是全等圖形的定義點(diǎn)評(píng)：解答本題的關(guān)鍵是熟練掌握兩個(gè)能夠完全重合的圖形稱為全等圖形.2. 如圖，四邊形中，設(shè)的長為，四邊形的面積為，則與之間的函數(shù)關(guān)系式是（ ）A. B. C. D. 【答案】C【解析】【分析】四邊形ABCD圖形沒有規(guī)則，根據(jù)已知條件，將ABC繞A點(diǎn)逆

2、時(shí)針旋轉(zhuǎn)90到ADE的位置，求四邊形ABCD的面積問題轉(zhuǎn)化為求梯形ACDE的面積問題；根據(jù)全等三角形線段之間的關(guān)系，勾股定理，把梯形上底DE，下底AC，高DF分別用含x的式子表示，可表示四邊形ABCD的面積【詳解】作AEAC，DEAE，兩線交于E點(diǎn)，作DFAC垂足為F點(diǎn)，BAD=CAE=90，即BAC+CAD=CAD+DAEBAC=DAE又AB=AD，ACB=E=90ABCADE（AAS）BC=DE，AC=AE，設(shè)BC=a，則DE=a，DF=AE=AC=4BC=4a，CF=AC-AF=AC-DE=3a，在RtCDF中，由勾股定理得，CF2+DF2=CD2，即（3a）2+（4a）2=x2，解得：

3、 ，y=S四邊形ABCD=S梯形ACDE=（DE+AC）DF=（a+4a）4a=10a2=x2故選C【點(diǎn)睛】本題運(yùn)用了旋轉(zhuǎn)法，將求沒有規(guī)則四邊形面積問題轉(zhuǎn)化為求梯形的面積，充分運(yùn)用了全等三角形，勾股定理在解題中的作用3. 下列命題中，是真命題的是（ ） 面積相等的兩個(gè)直角三角形全等；對(duì)角線互相垂直的四邊形是正方形； 將拋物線 向左平移4個(gè)單位，再向上平移1個(gè)單位可得到拋物線 ；兩圓的半徑R、r分別是方程x2-3x+2=0 的兩根，且圓心距d=3， 則兩圓外切.A. B. C. D. 【答案】D【解析】【詳解】試題解析：面積相等的兩個(gè)直角三角形沒有一定全等，原命題是假命題；對(duì)角線互相垂直的四邊形

4、沒有一定是正方形，原命題是假命題；將拋物線y=2x2向左平移4個(gè)單位，再向上平移1個(gè)單位可得到拋物線y=2（x+4）2+1，原命題是假命題；兩圓的半徑R、r分別是方程x2-3x+2=0的兩根，且圓心距d=3，則兩圓外切，是真命題；故選D點(diǎn)睛：正確的命題叫真命題，錯(cuò)誤的命題叫做假命題判斷命題的真假關(guān)鍵是要熟悉課本中的性質(zhì)定理4. 下列命題，其中真命題是（）A. 方程x2=x的解是x=1B. 6的平方根是3C. 有兩邊和一個(gè)角分別對(duì)應(yīng)相等的兩個(gè)三角形全等D. 連接任意四邊形各邊中點(diǎn)的四邊形是平行四邊形【答案】D【解析】【詳解】試題分析：方程的解為，故沒有正確；3的平方根為，故沒有正確；有兩邊對(duì)應(yīng)相

5、等，且夾角相等的兩三角形全等，故沒有正確；根據(jù)三角形中位線的性質(zhì)可知連接任意四邊形各邊中點(diǎn)的四邊形是平行四邊形，故正確.故選D考點(diǎn)：一元二次方程的解法，平方根，全等三角形的判定，平行四邊形的判定5. 如圖，O的圓心在定角（0180）的角平分線上運(yùn)動(dòng)，且O與的兩邊相切，圖中陰影部分的面積S關(guān)于O的半徑r（r0）變化的函數(shù)圖象大致是（ ）A. B. C. D. 【答案】C【解析】【詳解】試題分析：本題主要考查對(duì)切線的性質(zhì)，切線長定理，三角形和扇形的面積，銳角三角函數(shù)的定義，四邊形的內(nèi)角和定理等知識(shí)點(diǎn)的理解和掌握，能綜合運(yùn)用性質(zhì)進(jìn)行計(jì)算是解此題的關(guān)鍵. 連接OB、OC、OA，求出BOC的度數(shù)，求出A

6、B、AC的長，求出四邊形OBAC和扇形OBC的面積，即可求出答案.連接OB、OC、OA，圓O切AM于B，切AN于C，OBA=OCA=90，OB=OC=r，AB=AC,BOC=360-90-90-=（180-），AO平分MAN，BAO=，AB=AC=rtan，陰影部分的面積是：S四邊形BACO-S扇形OBC=2r-=（-）r2，r0，S與r之間是二次函數(shù)關(guān)系故選C.考點(diǎn)：1.動(dòng)點(diǎn)問題的函數(shù)圖象；2.多邊形內(nèi)角與外角；3.切線的性質(zhì)和切線長定理6. 如圖，AB是O的直徑，O交BC的中點(diǎn)于D，DEAC于E，連接AD，則下列結(jié)論：ADBC；EDAB；OAAC；DE是O的切線，正確的個(gè)數(shù)是（ ）A. 1

7、 個(gè)B. 2個(gè)C. 3 個(gè)D. 4個(gè)【答案】D【解析】【分析】由直徑所對(duì)的圓周角是直角，即可判斷出結(jié)論正確；由點(diǎn)D是BC的中點(diǎn)，ADBC得出AD為BC的中垂線，則可證明ODBC，ODAC，ODECED90，故正確；由EDAADO90，BDOADO90，可得EDABDO，再利用ODBB可得EDAB，結(jié)論正確；由O為AB中點(diǎn)，得到AO為AB的一半，因ACAB，故AO為AC的一半，故結(jié)論正確【詳解】解：AB是O直徑，ADB90，ADBC，故結(jié)論正確；連接OD，如圖，點(diǎn)D是BC的中點(diǎn)，ADBC，ACAB，CB，ODOB，BODB，ODBC，ODAC，ODECED，ED是圓O的切線，故結(jié)論正確；又OBO

8、D，ODBB，AB為圓O的直徑，ADB90， EDAADO90，BDOADO90，EDABDO，EDAB，故結(jié)論正確；由D為BC中點(diǎn)，且ADBC，AD垂直平分BC，ACAB，OAAB，OAAC，故結(jié)論正確；則正確結(jié)論的個(gè)數(shù)為4個(gè)故選：D【點(diǎn)睛】此題屬于圓的綜合問題，考查了圓周角定理、切線的判定與性質(zhì)及直角三角形的性質(zhì)等知識(shí)，證明切線時(shí)連接OD是解這類題經(jīng)常連接的輔助線7. 下列幾何體的主視圖既是對(duì)稱圖形又是軸對(duì)稱圖形的是（ ）A. B. C. D. 【答案】D【解析】【詳解】試題分析：先判斷主視圖的形狀，再根據(jù)軸對(duì)稱圖形與對(duì)稱圖形的概念求解A、主視圖是等腰三角形，是軸對(duì)稱圖形，沒有是對(duì)稱圖形，

9、故錯(cuò)誤；B、主視圖是等腰三角形，是軸對(duì)稱圖形，沒有是對(duì)稱圖形，故錯(cuò)誤；C、主視圖是等腰梯形，是軸對(duì)稱圖形，沒有是對(duì)稱圖形，故錯(cuò)誤；D、主視圖是矩形，是軸對(duì)稱圖形，也是對(duì)稱圖形，故正確故選D考點(diǎn)：1.對(duì)稱圖形；2.軸對(duì)稱圖形；3.簡單幾何體的三視圖8. 已知拋物線與軸交于點(diǎn)、，與軸交于點(diǎn)，則能使為等腰三角形的拋物線的條數(shù)是（ ）.A. 2B. 3C. 4D. 5【答案】C【解析】【分析】由拋物線與軸交于點(diǎn)、，可以知道，設(shè)點(diǎn)A坐標(biāo)為(-1,0),點(diǎn)B坐標(biāo)為(,0)，當(dāng)x=0時(shí)，y=-3，所以C點(diǎn)坐標(biāo)為(0,-3),然后分類討論，當(dāng)時(shí)，可以知道，就可以求出k，當(dāng)時(shí)，知道AC=，也可以求出k，當(dāng)，利用

10、勾股定理即可求解出k【詳解】解：拋物線與軸交于點(diǎn)、設(shè)點(diǎn)A(-10),點(diǎn)B(,0)，當(dāng)x=0時(shí)，y=-3，故C(0,-3)，當(dāng)時(shí)，可知只有點(diǎn)B在點(diǎn)A右側(cè)才成立，如圖所示所以存在AOC=BOC=90，AC=BC，OC=OC,由直角三角形HL定理可知，AOCBOC，故有AO=BO，所以=1，所以k=3；當(dāng)時(shí)，因?yàn)锳(-1,0), C(0,-3)可知AC=，當(dāng)點(diǎn)B在點(diǎn)A左邊時(shí)，如圖所示點(diǎn)B為，則，所以k= ；當(dāng)點(diǎn)B在點(diǎn)A右邊時(shí)，如圖所示點(diǎn)B為，則，所以k=；當(dāng)時(shí)，如圖所示由AC的中垂線與x的交點(diǎn)就是B，所以只有一個(gè)B滿足，CB=+9，BA=，由，即+9，解得k=所以滿足要求的k有四個(gè)，k=3， 故選C

11、.9. 圖1所示矩形ABCD中，BC=x，CD=y，y與x滿足的反比例函數(shù)關(guān)系如圖2所示，等腰直角三角形AEF的斜邊EF過C點(diǎn)，M為EF的中點(diǎn)，則下列結(jié)論正確的是A. 當(dāng)x=3時(shí)，ECEMB. 當(dāng)y=9時(shí)，ECEMC. 當(dāng)x增大時(shí)，ECCF的值增大D. 當(dāng)y增大時(shí)，BEDF的值沒有變【答案】D【解析】【詳解】解：由圖象可知，反比例函數(shù)圖象（3，3），應(yīng)用待定系數(shù)法可得該反比例函數(shù)關(guān)系式為，因此，當(dāng)x=3時(shí)，y=3，點(diǎn)C與點(diǎn)M重合，即EC=EM，選項(xiàng)A錯(cuò)誤；根據(jù)等腰直角三角形的性質(zhì)，當(dāng)x=3時(shí)，y=3，點(diǎn)C與點(diǎn)M重合時(shí)，EM=， 當(dāng)y=9時(shí)，即EC=，所以，ECEM，選項(xiàng)B錯(cuò)誤；根據(jù)等腰直角三角

12、形的性質(zhì)，EC=，CF=， 即ECCF=，為定值，所以沒有論x如何變化，ECCF的值沒有變，選項(xiàng)C錯(cuò)誤；根據(jù)等腰直角三角形的性質(zhì)，BE=x，DF=y，所以BEDF=，為定值，所以沒有論y如何變化，BEDF的值沒有變，選項(xiàng)D正確故選D10. 在一個(gè)沒有透明的口袋中裝有4個(gè)紅球和若干個(gè)白球，他們除顏色外其他完全相同通過多次摸球?qū)嶒?yàn)后發(fā)現(xiàn)，摸到紅球的頻率穩(wěn)定在25%附近，則口袋中白球可能有( )A. 6個(gè)B. 15個(gè)C. 13個(gè)D. 12個(gè)【答案】D【解析】【詳解】解：設(shè)白球個(gè)數(shù)為：x個(gè)，摸到紅色球的頻率穩(wěn)定在25%左右，口袋中得到紅色球的概率為25%，解得：x=12經(jīng)檢驗(yàn)：x=12是原方程解白球的

13、個(gè)數(shù)為12個(gè)故選D11. 對(duì)于實(shí)數(shù)、，定義一種新運(yùn)算“”為：，這里等式右邊是實(shí)數(shù)運(yùn)算例如：則方程的解是（ ）A. B. C. D. 【答案】B【解析】【分析】根據(jù)題中的新運(yùn)算法則表達(dá)出方程，再根據(jù)分式方程的解法解答即可【詳解】解：方程表達(dá)為：解得：，經(jīng)檢驗(yàn)，是原方程的解，故選：B【點(diǎn)睛】本題考查了新定義的運(yùn)算法則的計(jì)算、分式方程的解法，解題的關(guān)鍵是理解題中給出的新運(yùn)算法則及分式方程的解法12. 方程x2+2x1=0的根可看成函數(shù)y=x+2與函數(shù)的圖象交點(diǎn)的橫坐標(biāo)，用此方法可推斷方程x3+x1=0的實(shí)根x所在范圍為（ ）A. B. C. D. 【答案】C【解析】【詳解】首先根據(jù)題意推斷方程x3+

14、x-1=0的實(shí)根是函數(shù)y=x2+1與y=的圖象交點(diǎn)的橫坐標(biāo)，再根據(jù)四個(gè)選項(xiàng)中x的取值代入兩函數(shù)解析式，找出拋物線的圖象在反比例函數(shù)上方和反比例函數(shù)的圖象在拋物線的上方兩個(gè)點(diǎn)即可判定推斷方程x3+x-1=0的實(shí)根x所在范圍解答：解：依題意得方程x3+x-1=0的實(shí)根是函數(shù)y=x2+1與y=的圖象交點(diǎn)的橫坐標(biāo)，這兩個(gè)函數(shù)的圖象如圖所示，它們的交點(diǎn)在象限，當(dāng)x=1時(shí)，y=x2+1=2，y=1，此時(shí)拋物線的圖象在反比例函數(shù)上方；當(dāng)x=時(shí)，y=x2+1=1，y=2，此時(shí)反比例函數(shù)的圖象在拋物線的上方；方程x3+x-1=0的實(shí)根x所在范圍為x1故選C二、填 空 題13. 如圖是的小方格構(gòu)成的正方形，若將其

15、中的兩個(gè)小方格涂黑，使得涂黑后的整個(gè)圖案（含陰影）是軸對(duì)稱圖形，且規(guī)定沿正方形對(duì)稱軸翻折能重合的圖案都視為同一種，比如圖中四幅圖就視為同一種，則得到?jīng)]有同的圖案共有_種【答案】【解析】【詳解】試題分析：根據(jù)軸對(duì)稱的定義及題意要求畫出所有圖案后即可得出答案試題解析：得到?jīng)]有同圖案有6種.考點(diǎn)：利用軸對(duì)稱設(shè)計(jì)圖案14. 從這七個(gè)數(shù)中，隨機(jī)取出一個(gè)數(shù)，記為，那么使關(guān)于的方程有整數(shù)解，且使關(guān)于的沒有等式組 有解的概率為 .【答案】【解析】【詳解】試題解析：方程兩邊乘以x-2得ax-2（x-2）=-x，整理得（a-1）x=4，由于方程有整數(shù)解且x2，所以a=-3，-1，0，2，3，解x+1a得xa-1，

16、解1得x2，由于沒有等式組有解，所以a-12，解得a3，所以使關(guān)于x的方程有整數(shù)解，且使關(guān)于x的沒有等式組有解的a的值為-3，-1，0，2，所以使關(guān)于x的方程有整數(shù)解，且使關(guān)于x的沒有等式組有解的概率=考點(diǎn)：1.概率公式；2.分式方程的解；3.解一元沒有等式組.15. 已知若分式的值為0，則x的值為_ 【答案】3【解析】【詳解】試題解析：分式的值為0，解得x=3故答案為316. 計(jì)算：3x（4y+1）的結(jié)果為_【答案】12xy+3x【解析】【詳解】試題解析：3x（4y+1）=3x4y+3x1=12xy+3x.故答案為12xy+3x三、綜合題17. 計(jì)算：（1）m2n（mn2）2（2）（x22x

17、）（2x+3）（2x）（3）（2x+y）（2xy）+（x+y）22（2x2+xy）（4）（abb2）【答案】（1）m4n5；（2）x2x3；（3）x2；（4）b【解析】【分析】（1）先計(jì)算積的乘方，再根據(jù)單項(xiàng)式乘以單項(xiàng)式進(jìn)行計(jì)算即可.（2）根據(jù)整式的混合運(yùn)算順序進(jìn)行運(yùn)算即可.（3）先根據(jù)整式的乘法進(jìn)行運(yùn)算，再合并同類項(xiàng)即可.（4）根據(jù)分式混合運(yùn)算的法則進(jìn)行運(yùn)算即可.【詳解】解：（1）原式 （2）原式 （3）原式 （4）原式 18. 用適當(dāng)?shù)姆椒ń庀铝蟹匠蹋海?）2x28x=0（2）x23x+4=0（3）y=x2x+3，求出拋物線的開口方向、對(duì)稱軸、頂點(diǎn)坐標(biāo)【答案】（1）x1=0，x2=4；（2

18、）原方程無解；（3）拋物線開口向上，對(duì)稱軸為直線x=1，頂點(diǎn)坐標(biāo)為（1，）【解析】【詳解】試題分析：用因式分解法.用公式法.用配方法將一般式變?yōu)轫旤c(diǎn)式即可求出對(duì)稱軸和頂點(diǎn)坐標(biāo).試題解析： 或 原方程無解（3） 拋物線開口向上，對(duì)稱軸為直線頂點(diǎn)坐標(biāo)為 19. 用適當(dāng)?shù)姆椒ń庀铝蟹匠蹋海?）x2=3x（2）2x2x+6=0（3）y2+3=2 y；（4）x2+2x+120=0【答案】（1）x1=0，x2=3；（2）x1=，x2=2；（3）y1=y2=；（4）方程沒有實(shí)數(shù)解【解析】【詳解】試題分析：用因式分解法. 用因式分解法.用直接開方法.用公式法.試題解析： 或 或 所以 所以方程沒有實(shí)數(shù)解20. 某車隊(duì)要把4000噸貨物運(yùn)到雅安災(zāi)區(qū)（定后，每天的運(yùn)量沒有變）（1）從運(yùn)輸開始，每天運(yùn)輸?shù)呢浳飮崝?shù)（單位：噸）與運(yùn)輸時(shí)間（單位：天）之間有怎樣的函數(shù)關(guān)系式？（2）因，到災(zāi)區(qū)的道路受阻，實(shí)際每天比原計(jì)劃少運(yùn)20%，則推遲1天完成任務(wù)，求原計(jì)劃完成任務(wù)的天數(shù)【答案】（1）；（2）原計(jì)劃4天完成【解析】【分析】（1）根據(jù)每天運(yùn)量天數(shù)=總運(yùn)量即可列出函數(shù)關(guān)系式（2）根據(jù)“實(shí)際每天比原計(jì)劃少運(yùn)20%，則推遲1天完成任務(wù)”列出方程求解即可【詳解】解：（1）每天運(yùn)量天數(shù)=總運(yùn)量，nt=4000（2）設(shè)原計(jì)劃x天完成，根據(jù)題意得：，解得：x=4經(jīng)檢驗(yàn)：x=4是原方程根答：原計(jì)劃4天完成21.