2021-2022學年湖北省黃岡市中考數學專項突破仿真試卷（一）含答案

1、【專項突破】模擬試卷 PAGE 182021-2022學年湖北省黃岡市中考數學專項突破仿真模擬試卷（一）一選一選（共6小題，滿分15分）1. 已知x的取值能使|x3|+|x+2|取得最小值，則所有中整數有（）A. 1個B. 2個C. 3個D. 4個【答案】C【解析】【詳解】分析：由題意已知的取值能使取得最小值，可以分類討論求出的范圍，然后把代入中，進行求解詳解：已知x的取值能使|x3|+|x+2|取得最小值，當時，有|x3|+|x+2|=x3+x+2=2x1，當x=3時有最小值：231=5；當2x3時，有|x3|+|x+2|=3x+x+2=5，其有最小值5；當時，有|x3|+|x+2|=3xx

2、2=12x，當x=2時有最小值5，可以使|x3|+|x+2|取得最小值， 所有中整數有1，0，1，共3個，故選C.點睛：兩個值符號里面的數，分類討論，化簡值是解決本題的關鍵.2. 下列運算正確的是（）A. m6m2m3B. （x+1）2x2+1C. （3m2）39m6D. 2a3a42a7【答案】D【解析】【詳解】試題解析：A、原式=m4，沒有符合題意；B、原式 沒有符合題意；C、原式=27m6，沒有符合題意；D、原式=2a7，符合題意，故選D3. 如圖，已知直線、被直線所截，E是直線右邊任意一點（點E沒有在直線，上），設，下列各式：，的度數可能是（ ）A. B. C. D. 【答案】A【解析

3、】【分析】根據點E有3種可能位置，分情況進行討論，依據平行線的性質以及三角形外角性質進行計算求解即可【詳解】解：（1）如圖，由ABCD，可得AOC=DCE1=，AOC=BAE1+AE1C，AE1C=-（2）如圖，過E2作AB平行線，則由ABCD，可得1=BAE2=，2=DCE2=，AE2C=+（3）當點E在CD的下方時，同理可得，AEC=-綜上所述，AEC度數可能為-，+，-即+，-，-，都成立故選A【點睛】本題主要考查了平行線的性質的運用，解題時注意：兩直線平行，同位角相等；兩直線平行，內錯角相等4. 一個空間幾何體的主視圖和左視圖都是邊長為2的正方形，俯視圖是一個圓，那么這個幾何體的表面積

4、是（）A. 6B. 4C. 8D. 4【答案】A【解析】【分析】根據題意，可判斷出該幾何體為圓柱且已知底面半徑以及高，易求表面積【詳解】解：根據題目的描述，可以判斷出這個幾何體應該是個圓柱，且它的底面圓的半徑為1，高為2，它表面積=22+122=6，故選：A5. 小華五次跳遠的成績如下（單位：m）：3.9，4.1，3.9，3.8，4.2關于這組數據，下列說法錯誤的是（ ）A. 極差是0.4B. 眾數是3.9C. 中位數是3.98D. 平均數是3.98【答案】C【解析】【詳解】分析：根據極差，中位數和眾數的定義解答解：A、極差是4.2-3.8=0.4；正確B、3.9有2個，眾數是3.9；正確C、

5、從高到低排列后，為4.2，4.1，3.9，3.9，3.8中位數是3.9；此項錯誤D、平均數為（3.9+4.1+3.9+3.8+4.2）5=3.98正確故選C6. 已知：圓內接四邊形ABCD中，對角線ACBD，ABCD若CD=4，則AB的弦心距為（）A. B. 2C. D. 【答案】B【解析】【詳解】試題解析：如圖，設AC與BD的交點為O，過點O作于G，交AB于H；作于M，交CD于點N在中， ，即 同理可證，AH=OH；即H是斜邊AB上的中點同理可證得，M是斜邊CD上的中點設圓心為O，連接OM，OH；則 OHMN，OMGH；即四邊形OHOM是平行四邊形；因此OM=OH由于OM是斜邊CD上的中線，

6、所以 故選B二填 空 題（共8小題，滿分24分，每小題3分）7. 計算： =_.【答案】【解析】【詳解】原式= = ，故答案為8. 因式分解：3a36a2b+3ab2_【答案】3a（ab）2【解析】【分析】首先提取公因式3a，再利用完全平方公式分解即可.詳解】3a36a2b+3ab2，3a（a22ab+b2），3a（ab）2故答案為：3a（ab）2【點睛】此題考查多項式的因式分解，多項式分解因式時如果有公因式必須先提取公因式，然后再利用公式法分解因式，根據多項式的特點用適合的分解因式的方法是解題的關鍵.9. =_【答案】 【解析】【詳解】試題解析： 原式 故答案為：10. 現在網購越來越多地成

7、為人們的一種消費方式，和的支付交易額突破67000000000元，將67000000000元用科學記數法表示為_【答案】【解析】【分析】科學記數法的表示形式為a10n的形式，其中1|a|1時，n是正數；當原數的值1時，n是負數【詳解】67000000000的小數點向左移動10位得到6.7，所以67000000000用科學記數法表示為，故答案為【點睛】本題考查科學記數法的表示方法科學記數法的表示形式為a10n的形式，其中1|a|10，n為整數，表示時關鍵要正確確定a的值以及n的值11. 有一個計算程序，每次運算都是把一個數先乘2，再除以它與1的和，多次重復進行這種運算的過程如下：則第n次的運算結

8、果是_(用含字母x和n的代數式表示)【答案】【解析】【詳解】試題分析：根據題意得；根據以上規(guī)律可得：=.考點：規(guī)律題.12. 如圖，E是正方形ABCD內一點，如果ABE為等邊三角形，那么DCE=_度【答案】15【解析】【詳解】試題解析：四邊形ABCD是正方形， 為等邊三角形， 故答案為1513. 已知圓錐的底面半徑是，母線長為，則圓錐的側面積為_.【答案】【解析】【分析】圓錐的側面積=底面周長母線長2【詳解】底面圓的半徑為2，則底面周長=4，側面面積=44=8cm2故答案是：.【點睛】考查圓錐的計算，關鍵是利用了圓的周長公式和扇形面積公式求解14. 兩個直角三角板如圖放置，其中AC=5，BC=

9、12，點D為斜邊AB的中點.在三角板DEF繞著點D的旋轉過程中，邊DE與邊AC始終相交于點M，邊DF與邊BC始終相交于點N，則線段MN的最小值為_.【答案】【解析】【詳解】三角板DEF繞著點D的旋轉過程中，四邊形MCND為矩形時，根據矩形的性質可得MN=CD，此時線段MN的值最小，最小為，根據勾股定理求得AB=13，所以線段MN的最小值為.點睛：本題考查了最短路徑問題，根據題意得出四邊形MCND為矩形時線段MN的值最小是解題的關鍵.三解 答 題（共10小題，滿分64分）15. 解關于x的沒有等式組：，其中a為參數【答案】見解析【解析】【詳解】試題分析：求出沒有等式組中每個沒有等式的解集，分別求

10、出當時、當時、當時、當時a的值，沒有等式的解集，即可求出在各段的沒有等式組的解集試題解析： 解沒有等式得： 解沒有等式得： 當時，a=0，當時，a=0，當 時， 當 時， 當 或時，原沒有等式組無解；當時，原沒有等式組的解集為 當時，原沒有等式組的解集為： 16. 如圖1，在銳角ABC中，ABC=45，高線AD、BE相交于點F（1）判斷BF與AC的數量關系并說明理由；（2）如圖2，將ACD沿線段AD對折，點C落在BD上的點M，AM與BE相交于點N，當DEAM時，判斷NE與AC的數量關系并說明理由【答案】（1）BF=AC，理由見解析；（2）NE=AC，理由見解析.【解析】【分析】（1）如圖1，證

11、明ADCBDF（AAS），可得BF=AC；（2）如圖2，由折疊得：MD=DC，先根據三角形中位線的推論可得：AE=EC，由線段垂直平分線的性質得：AB=BC，則ABE=CBE，（1）得：BDFADM，則DBF=MAD，證明ANE=NAE=45，得AE=EN，所以EN=AC【詳解】（1）BF=AC，理由是：如圖1，ADBC，BEAC，ADB=AEF=90，ABC=45，ABD是等腰直角三角形，AD=BD，AFE=BFD，DAC=EBC，在ADC和BDF中，ADCBDF（AAS），BF=AC；（2）NE=AC，理由是：如圖2，由折疊得：MD=DC，DEAM，AE=EC，BEAC，AB=BC，ABE

12、=CBE，由（1）得：ADCBDF，ADCADM，BDFADM，DBF=MAD，DBA=BAD=45，DBADBF=BADMAD，即ABE=BAN，ANE=ABE+BAN=2ABE，NAE=2NAD=2CBE，ANE=NAE=45，AE=EN，EN=AC17. 已知x1，x2是方程2x22nx+n（n+4）=0的兩根，且（x11）（x21）1=，求n的值【答案】n=【解析】【詳解】分析：先根據根與系數的關系可得，再把代入中，可求出n的值，再根據根的判別式，可求出n的取值范圍，最終可確定n的值詳解：是方程的兩根，又 把代入上式得 化簡得 即 又 而原方程有根， 點睛：本題主要考察一元二次方程根與

13、系數的關系，熟記公式 是解決本題的關鍵，得出的結果注意檢驗.18. 甲、乙兩公司各為“希望工程”捐款2000元已知乙公司比甲公司人均多捐20元，且乙公司的人數是甲公司人數的，問甲、乙兩公司人均捐款各多少元？【答案】甲、乙兩公司人均捐款分別80元、100元【解析】【詳解】試題分析：本題考察的是分式的應用題，設甲公司人均捐款x元，根據題意列出方程即可.試題解析：設甲公司人均捐款x元 解得： 經檢驗，為原方程的根， 80+20=100答：甲、乙兩公司人均各捐款為80元、100元19. 撫順某中學為了解八年級學生的體能狀況，從八年級學生中隨機抽取部分學生進行體能測試，測試結果分為A，B，C，D四個等級

14、請根據兩幅統計圖中的信息回答下列問題：（1）本次抽樣共抽取了多少名學生？（2）求測試結果為C等級的學生數，并補全條形圖；（3）若該中學八年級共有700名學生，請你估計該中學八年級學生中體能測試結果為D等級的學生有多少名？（4）若從體能為A等級的2名男生2名女生中隨機的抽取2名學生，做為該校培養(yǎng)運動員的對象，請用列表法或畫樹狀圖的方法求所抽取的兩人恰好都是男生的概率【答案】（1）50；（2）16；（3）56（4）抽取的兩人恰好都是男生的概率為，樹狀圖見解析【解析】【分析】（1）用A等級的頻數除以它所占的百分比即可得到樣本容量；（2）用總人數分別減去A、B、D等級的人數得到C等級的人數，然后補全條

15、形圖；（3）用700乘以D等級的百分比可估計該中學八年級學生中體能測試結果為D等級的學生數；（4）畫樹狀圖展示12種等可能的結果數，再找出抽取的兩人恰好都是男生的結果數，然后根據概率公式求解【詳解】（1）1020%=50（名）答：本次抽樣共抽取了50名學生.（2）50-10-20-4=16（名）答：測試結果為C等級的學生有16名.圖形統計圖補充完整如下圖所示：（3）700=56（名）答：估計該中學八年級學生中體能測試結果為D等級的學生有56名.（4）畫樹狀圖為：共有12種等可能的結果數，其中抽取的兩人恰好都是男生的結果數為2，所以抽取的兩人恰好都是男生的概率=【點睛】本題考查了列表法與樹狀圖法

16、：利用列表法或樹狀圖法展示所有等可能的結果n，再從中選出符合A或B的結果數目m，然后利用概率公式計算A或B的概率也考查了統計圖20. 如圖，在平面直角坐標系xOy中，直線AB與x軸交于點A，與y軸交于點B，且OA=3，AB=5點P從點O出發(fā)沿OA以每秒1個單位長的速度向點A勻速運動，到達點A后立刻以原來的速度沿AO返回；點Q從點A出發(fā)沿AB以每秒1個單位長的速度向點B勻速運動伴隨著P、Q的運動，DE保持垂直平分PQ，且交PQ于點D，交折線QBBOOP于點E點P、Q同時出發(fā)，當點Q到達點B時停止運動，點P也隨之停止設點P、Q運動的時間是t秒（t0）（1）求直線AB的解析式；（2）在點P從O向A運

17、動的過程中，求APQ的面積S與t之間的函數關系式（沒有必寫出t的取值范圍）；（3）在點E從B向O運動的過程中，完成下面問題：四邊形QBED能否成為直角梯形？若能，請求出t的值；若沒有能，請說明理由；當DE點O時，請你直接寫出t的值【答案】（1）直線AB的解析式為；（2）S=t2+t；（3）四邊形QBED能成為直角梯形t=；當DE點O時，t=或【解析】【詳解】（1）由題意可得A（3，0），B（0，4），根據待定系數法即可求得直線AB的解析式；（2）過點Q作QFAO于點F.證得AQFABO，根據對應邊成比例得，即得，從而得到APQ的面積S與t之間的函數關系式；（3）四邊形QBED能成為直角梯形當D

18、EQB時，可得PQQB，則四邊形QBED是直角梯形，證得APQ ABO，根據相似三角形的對應邊成比例得，即得結果；當PQBO時，可得DEBO，則四邊形QBED是直角梯形證得AQP ABO，根據相似三角形的對應邊成比例得，即可求得結果； （4）分情況討論21. 如圖，反比例函數y(m0)與函數ykxb(k0)的圖象相交于A、B兩點，點A的坐標為(6，2)，點B的坐標為(3，n)求反比例函數和函數的解析式【答案】反比例函數： 函數：【解析】【詳解】先根據點A的坐標求出反比例函數的解析式，即可求得點B的坐標，再由點A、B的坐標根據待定系數法列出方程組即可求得以此函數解析式22. 如圖，為了測量某建筑

19、物CD的高度，先在地面上用測角儀自A處測得建筑物頂部的仰角是，然后在水平地面上向建筑物前進了m米，此時自B處測得建筑物頂部的仰角是已知測角儀的高度是n米，請你計算出該建筑物的高度【答案】該建筑物的高度為：（）米【解析】【詳解】試題分析：首先由題意可得， 由AEBE=AB=m米，可得，繼而可求得CE的長，又由測角儀的高度是米，即可求得該建筑物的高度試題解析：由題意得： AEBE=AB=m米， (米)， (米)，DE=n米， (米).該建筑物的高度為：米23. 實驗數據顯示，一般成人喝半斤低度白酒后，1.5時內其血液中酒精含量y(毫克/百毫升)與時間x (時)的關系可近似地用二次函數y200 x2

20、400 x刻畫；1.5時后(包括1.5時)y與x可近似地用反比例函數(k0)刻畫(如圖所示)（1）根據上述數學模型計算：喝酒后幾時血液中的酒精含量達到值？值為多少（2）按國家規(guī)定，車輛駕駛人員血液中的酒精含量大于或等于20毫克/百毫升時屬于“酒后駕駛”，沒有能駕車上路參照上述數學模型，假設某駕駛員晚上20：30在家喝完半斤低度白酒，第二天早上7：00能否駕車去上班？請說明理由【答案】（1）喝酒后1時血液中的酒精含量達到值，值為200毫克/百毫升；（2）第二天早上7：45以后才可以駕駛，7：00時沒有能駕車去上班.【解析】【詳解】試題分析：首先將二次函數配方成頂點式，得出值；將x=5和y=45代

21、入反比例函數解析式求出k的值；首先求出晚上20:00至第二天早上7:00一共有11小時，講x=11代入反比例函數解析式求出y的值與20進行比較大小，得出答案試題解析：（1）y=200 x2+400 x=200（x1）2+200，喝酒后1時血液中的酒精含量達到值，值為200（毫克/百毫升）；當x=5時，y=45，y=（k0）， k=xy=455=225；（2）沒有能駕車上班；理由：晚上20：00到第二天早上7：00，一共有11小時，將x=11代入y=，則y=20， 第二天早上7：00沒有能駕車去上班考點：二次函數、反比例函數的實際應用24. 綜合與探究：如圖,拋物線與x軸交于A,B兩點(點B在點A的右側)與y軸交于點C,連接BC,以BC為一邊,點O為對稱作菱形BDEC,點P是x軸上的一個動點,設點P的坐標為