【北師大版】2017年春八下：1.1《等腰三角形(1)》ppt課件

1、1 等腰三角形 第1課時學(xué)好幾何標(biāo)志是會“證明”證明命題的一般步驟:與同伴交流你在探索思路的過程中的具體做法.(1)理解題意:分清命題的條件(已知),結(jié)論(求證);(2)根據(jù)題意,畫出圖形;(3)結(jié)合圖形,用符號語言寫出“已知”和“求證”;(4)分析題意,探索證明思路(由“因”導(dǎo)“果”,執(zhí)“果”索“因”);(5)依據(jù)思路,運用數(shù)學(xué)符號和數(shù)學(xué)語言條理清晰地寫出證明過程;(6)檢查表達(dá)過程是否正確,完善. 回顧與思考1駛向勝利的彼岸幾何的三種語言 回顧與思考2基本事實:三邊對應(yīng)相等的兩個三角形全等（SSS）.ABCABC在ABC與ABC中AB=AB（已知）, BC=BC （已知）,AC=AC （已

2、知）,ABCABC（SSS）.幾何的三種語言 回顧與思考3基本事實:兩邊及其夾角對應(yīng)相等的兩個三角形全等（SAS）.在ABC與ABC中AB=AB（已知）, A=A （已知）,AC=AC （已知）,ABCABC（SAS）.ABCABC駛向勝利的彼岸幾何的三種語言 回顧與思考4基本事實:兩角及其夾邊對應(yīng)相等的兩個三角形全等（ASA）.在ABC與ABC中A=A （已知）, AB=AB （已知）, B=B （已知）, ABCABC（ASA）.駛向勝利的彼岸ABCABC 幾何的三種語言 回顧與思考5基本事實:全等三角形的對應(yīng)邊相等、對應(yīng)角相等.在ABC與ABC中 ABCABC（已知） AB=AB,BC=

3、BC,AC=AC （全等三角形的對應(yīng)邊相等）; A=A ,B=B,C=C（全等三角形的對應(yīng)角相等）.駛向勝利的彼岸 ABCABC 命題的證明 回顧與思考6推論:兩角及其中一角的對邊對應(yīng)相等的兩個三角形全等（AAS）.證明: A=A,C=C（已知）B=B（三角形內(nèi)角和定理）. 在ABC與ABC中 A=A （已知）, AB=AB（已知）, B=B （已證）, ABCABC（ASA）.駛向勝利的彼岸ABCABC 已知:如圖,在ABC和ABC中, A=A, C=C, AB=AB.求證:ABCABC.分析:要證明ABCABC ,只要能滿足基本事實（SSS）、（SAS）、（ASA）中的一個即可.根據(jù)三角形

4、內(nèi)角和定理易知,第三個角必對應(yīng)相等.幾何的三種語言 回顧與思考7推論:兩角及其中一角的對邊對應(yīng)相等的兩個三角形全等（AAS）.在ABC與ABC中A=A （已知）, C=C （已知）,AB=AB （已知）,ABCABC（AAS）.ABCABC 證明后的結(jié)論,以后可以直接運用. 等腰三角形的性質(zhì)你還記得我們探索過的等腰三角形的性質(zhì)嗎?推論:等腰三角形頂角的平分線,底邊上的中線,底邊上的高互相重合(三線合一).你能利用已有的基本事實和定理證明這些結(jié)論嗎? 議一議P21定理:等腰三角形的兩個底角相等(等邊對等角).ACB12ACBD命題的證明 議一議P22定理:等腰三角形的兩個底角相等(等邊對等角).

5、ACB已知:如圖,在ABC中, AB=AC.求證: B=C.分析:要證明B=C,只要能使B、C為兩個全等三角形的一對對應(yīng)角即可.因此，需要作輔助線“過點A作高線AD”.在RtABD與RtACD中 AB=AC （已知）, AD=AD（公共邊）, ABDACD（HL）.D你還有其他證法嗎?勝利屬于敢想敢干的人.證明:過點A作ADBC,交BC于點D. B=C（全等三角形的對應(yīng)角相等）.幾何的三種語言 議一議P23定理:等腰三角形的兩個底角相等(等邊對等角).ACB如圖,在ABC中, AB=AC(已知),B=C(等邊對等角).證明后的結(jié)論,以后可以直接運用. 命題的證明 想一想P41推論:等腰三角形頂

6、角的平分線,底邊上的中線,底邊上的高互相重合(三線合一).已知:如圖,在ABC中, AB=AC, 1=2.求證:BD=CD,ADBC.分析:要證明BD=CD,ADBC,只要能證明ABDACD即可.由基本事實(SAS)易證.在ABD與ACD中 AB=AC （已知）, 1=2 （已知） AD=AD（公共邊）, ABDACD（SAS）. BD=CD,ADB=ADC=900 （全等三角形的對應(yīng)邊,對應(yīng)角相等）. ADBC（垂直意義）.證明:ACBD12幾何的三種語言 議一議P33推論:等腰三角形頂角的平分線,底邊上的中線,底邊上的高互相重合(三線合一).如圖,在ABC中, AB=AC, 1=2(已知)

7、.BD=CD,ADBC（三線合一）.證明后的結(jié)論,以后可以直接運用. ACBD12如圖,在ABC中, AB=AC, BD=CD (已知).1=2,ADBC（三線合一）.如圖,在ABC中, AB=AC, ADBC(已知).BD=CD, 1=2 （三線合一）.輪換條件1=2,BD=CD,ADBC可得三線合一的三種不同形式的運用.1. 如圖,在ABD中, C是BD上的一點,且ACBD,AC=BC=CD.(1)求證:ABD是等腰三角形;(2)求BAD的度數(shù).成功者的搖籃 隨堂練習(xí)P41ABDC回味無窮理解證明的必要性和規(guī)范性.理解幾何命題證明的方法,步驟,格式及注意事項.你對“執(zhí)果索因”,“由因?qū)Ч崩斫馀c運用有何進(jìn)步.規(guī)范性中的條理清晰,因果相應(yīng),言必有據(jù)的要求是否內(nèi)化為一種技能.幾何的三種語言融會貫通的水平是否有所提高.關(guān)注知識,經(jīng)驗,方法的積累和提高,