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1、PAGE PAGE 61.2.3相反數(shù)教學(xué)設(shè)計教學(xué)目標(biāo):知識技能:理解相反數(shù)的定義;會求一個數(shù)的相反數(shù);過程與方法:經(jīng)歷探究相反數(shù)的定義的過程,體會數(shù)形結(jié)合和分類討論的數(shù)學(xué)思想方法,培養(yǎng)自主探究,合作交流的學(xué)習(xí)方式,提高學(xué)生的數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)。數(shù)學(xué)思考:通過歸納相反數(shù)的表示方法,培養(yǎng)歸納能力。情感態(tài)度與價值觀:激發(fā)學(xué)生的求知欲,同時體會團隊合作的力量,感受數(shù)學(xué)與生活的聯(lián)系。教學(xué)重點:理解相反數(shù)的定義;教學(xué)難點:會求一個數(shù)的相反數(shù)。教學(xué)過程:(一)思維導(dǎo)圖,回顧舊知: 教師展示“第一章有理數(shù)”的思維導(dǎo)圖,啟發(fā)學(xué)生本節(jié)課我們將一起學(xué)習(xí)什么呢?出示本節(jié)課的學(xué)習(xí)目標(biāo):1.理解相反數(shù)的定義;會求一個數(shù)的相反

2、數(shù)。2.經(jīng)歷探究相反數(shù)的定義的過程,體會數(shù)形結(jié)合和分類討論的數(shù)學(xué)思想方法,培養(yǎng)自主探究,合作交流的學(xué)習(xí)方式,提高學(xué)生的數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)。3.通過歸納相反數(shù)的表示方法,培養(yǎng)歸納能力。學(xué)習(xí)重點:理解相反數(shù)的定義學(xué)習(xí)難點:會求一個數(shù)的相反數(shù)(二)發(fā)散思維,引出課題:探究活動一: 下面我們一起走進相反數(shù),教師展示課件,學(xué)生觀察、思考:問題1.請同學(xué)們將-4,+3,-3,+4分成兩組,并說出你的分組依據(jù). = 1 * GB3 -4,-3;+3,+4.依據(jù):將符號相同的數(shù),分為一組. = 2 * GB3 -4,+4;-3,+3.依據(jù):將符號后面的數(shù)相同的數(shù),分為一組. = 3 * GB3 -4,+3;-3,+

3、4.依據(jù):將符號不相同,符號后面的數(shù)也不相同的數(shù),分為一組. = 1 * GB3 組數(shù)我們把它叫什么數(shù)呢?正數(shù)和負(fù)數(shù).那么 = 2 * GB3 組數(shù)又叫什么呢?相反數(shù)問題2.為什么叫相反數(shù)呢?為什么不叫別的數(shù)呢?請大家用盡可能簡單的一句話說明什么樣的數(shù)叫相反數(shù)?課本上是怎樣定義的?與你的定義有什么不同?哪個更好一些?問題3.互為相反數(shù)的兩個數(shù)還會有什么特點呢?互為相反數(shù)的兩個數(shù)相加和為0.到原點距離相等的兩個點互為相反數(shù)。等等問題4.只有符號不同的兩個數(shù)叫做互為相反數(shù)。怎樣理解“互為”呢?以-4,+4為例說說看。追問問題:正數(shù)的相反數(shù)是什么數(shù)?負(fù)數(shù)的相反數(shù)是什么數(shù)呢?0有沒有相反數(shù)?若有會是什

4、么數(shù)?問題5.若a表示任意數(shù),那么a的相反數(shù)是-a嗎?舉例分情況說明: = 1 * GB3 當(dāng)a=1時,-a=-1, a的相反數(shù)是-a. = 2 * GB3 當(dāng)a=0時,-a=-0=0, a的相反數(shù)是-a. = 3 * GB3 當(dāng)a=-2時,-a=-(-2)=2, a的相反數(shù)是-a.所以,若a表示任意數(shù),那么a的相反數(shù)是-a.歸納:一般地,a和-a互為相反數(shù).特殊地,0的相反數(shù)是0.這里,a表示任意一個數(shù),可以是正數(shù)、負(fù)數(shù),也可以是0.追問問題:如果 a 表示任意一個數(shù),那么- a一定是負(fù)數(shù)嗎?問題5中 = 3 * GB3 就是一個例子。跟蹤練習(xí),及時鞏固:1.判斷下列說法是否正確:(1)-3

5、是相反數(shù);(2)+3是相反數(shù);(3)3是-3的相反數(shù);(4)-3與3互為相反數(shù).2.寫出下列各數(shù)的相反數(shù): 3.說說一下各數(shù)表示什么意義?并化簡.(1)-(+7) QUOTE 表示 ,所以-(+7) QUOTE = . (2) QUOTE -(-5)表示 ,所以-(-5) QUOTE = . (3)-(+3)表示 ,所以-(+3)= . (4)-(-2) QUOTE 表示 ,所以-(-2) = 4.設(shè)m為任意一個數(shù),n為m的相反數(shù),則m+n= (三)數(shù)形結(jié)合,深入探究探究活動二: 剛才我們從數(shù)的組成方面探究了相反數(shù)的定義,那么,借助數(shù)軸又該怎樣來理解相反數(shù)呢?問題1.在數(shù)軸上與原點的距離是2的

6、點有幾個?這些點各表示什么數(shù)?它們是什么數(shù)?問題2:借助數(shù)軸說說對相反數(shù)的理解?在數(shù)軸上,互為相反數(shù)的兩個數(shù)在數(shù)軸上表示的兩個點有什么特點呢?在數(shù)軸上,到原點距離相等的兩個點表示的數(shù)呢?在數(shù)軸上,關(guān)于原點對稱的兩個點表示的數(shù)呢?鞏固練習(xí):借助數(shù)軸對相反數(shù)的理解,化簡下列各數(shù):(1)-(+7)= (2)-(-4)= (3)-(-3)= (4)-(-2)= 學(xué)生自主探究,合作交流,小組代表發(fā)言。微課講解知識點。探究解決問題的方法。(四)歸納思考,總結(jié)提升本節(jié)課你有哪些收獲呢?講出來與大家分享。師生知識梳理完善思維導(dǎo)圖。(五)當(dāng)堂測試:1.2015的相反數(shù)是( ) B. C.2015 D.-2015如圖,數(shù)軸上表示數(shù)-2的相反數(shù)的點是( )點P B.點Q C.點M D.點N3.下列各對數(shù)中,是互為相反數(shù)的是( )A.-(+7)與+(-7) B.與+(-0.5) C.與 D.+(-0.01)與4.-3.8的相反數(shù)是 ,的相反數(shù)是 ,-12與 互為相反數(shù),相反數(shù)是8的數(shù)是 。5.若數(shù)軸上表示互為相反數(shù)的兩點之間的距離是16,則這兩個點表示的數(shù)是 。6.求下列個數(shù)的相反數(shù):觀察結(jié)果,總結(jié)規(guī)律:正數(shù)的相反數(shù)是 ;負(fù)數(shù)的相反數(shù)是 ;一個數(shù)的相反數(shù)的相反數(shù)是 。當(dāng)堂

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