3.3 導(dǎo)數(shù)在研究函數(shù)中的應(yīng)…2

1、泰州實驗中學主體參與課堂教學模式課教學案 高三數(shù)學- PAGE 8 -導(dǎo)數(shù)的綜合應(yīng)用主備人 過琨 二次備課及授課人 課前自主學習（學案）一、自主復(fù)習的目標與任務(wù)：1、理解可導(dǎo)函數(shù)的單調(diào)性與其導(dǎo)數(shù)的關(guān)系；掌握如何利用導(dǎo)數(shù)求函數(shù)的極值和最值2、能利用導(dǎo)數(shù)解決簡單的含參問題二、結(jié)合復(fù)習內(nèi)容回顧：1、導(dǎo)數(shù)與函數(shù)單調(diào)性的關(guān)系： 在某個區(qū)間內(nèi)，如果 ，那么函數(shù)在這個區(qū)間內(nèi)單調(diào)遞增；如果 ，那么函數(shù)在這個區(qū)間內(nèi)單調(diào)遞減。 其一般步驟為： 2、利用導(dǎo)數(shù)求函數(shù)極值的步驟：3、利用導(dǎo)數(shù)求函數(shù)最值得步驟： 三、自主解答下列各題：1、函數(shù)的單調(diào)增區(qū)間為 ，單調(diào)減區(qū)間為 2、函數(shù)在上的最小值是 3、已知直線是曲線的一條

2、切線，則實數(shù)= 4、若函數(shù)是上的單調(diào)增函數(shù)，則的取值范圍是 5、已知函數(shù)在區(qū)間內(nèi)單調(diào)遞減，則實數(shù)的取值范圍是 課堂主體參與（教案）1、【學習目標】熟練運用導(dǎo)數(shù)四步法解題注意分類討論和數(shù)形結(jié)合方法的使用感受轉(zhuǎn)化的思想【學習內(nèi)容】一、課前自主學習檢查：自查自糾二、小組合作交流、師生研討三、例題講解【例題1】已知函數(shù)在與處都取得極值求、的值和函數(shù)的單調(diào)區(qū)間若對，不等式恒成立，求的取值范圍【變式1】已知，若對一切，恒成立，求實數(shù)的取值范圍【例題2】已知，求函數(shù)在上的最小值證明對一切，都有成立【例題3】某地有三家工廠，分別位于矩形的頂點，及的中點處，已知，為了處理三家工廠的污水，現(xiàn)要在矩形的區(qū)域上（含邊

3、界），且與等距離的一點處建造一個污水處理廠，并鋪設(shè)排污管道，設(shè)排污管道的總長為 （1）按下列要求寫出函數(shù)關(guān)系式設(shè)，將表示成的函數(shù)關(guān)系式 設(shè)，將表示成的函數(shù)關(guān)系式(2)請你選用（1）中的一個函數(shù)關(guān)系式，確定污水處理廠的位置，使三條排水管道總長度最短四、總結(jié)提升五、當堂檢測六、布置作業(yè)七、課后反思五、當堂檢測1、已知函數(shù)，若對任意，均有恒成立，求的取值范圍2、已知函數(shù)，求證：當時，函數(shù)的圖像在的下方課前自主學習檢查：已知曲線，求曲線在處的切線方程對于總有成立，則 導(dǎo)數(shù)的綜合應(yīng)用練習1、設(shè)函數(shù)在區(qū)間內(nèi)為減函數(shù)，在區(qū)間上為增函數(shù)，則的取值范圍為 2、設(shè)為實數(shù)，函數(shù)，若其圖像與軸僅有一個交點，則的范圍是 已知函數(shù)，其中若，求曲線在點處的切線方程若在區(qū)間上，恒成立，求的取值范圍已知函數(shù)討論方程（為常數(shù)）的實根的個數(shù)若對，恒有成立，求的取值范圍若對，恒有成立，求的取值范圍若對，恒有成立，求的取值范圍5、當時，證明6、從邊長為60cm的正方形鐵片的四角各截去一