工程類應(yīng)用問題1

1、6.3.3用一元一次方程解決實際問題（工程問題）本課主要設(shè)計了五大部分，每一部分的設(shè)計目的和內(nèi)容如下：一 知識點回顧 本部分設(shè)計的目的是讓學(xué)生通過回顧列方程解應(yīng)用的基本思想和步驟，并進(jìn)一步運(yùn)用到本節(jié)課的問題解決中。另外，讓學(xué)生回顧了工程問題中涉及的各個量和公式，這些都是解決復(fù)雜的工程問題必備的。 1.列方程解應(yīng)用題的數(shù)學(xué)思想是：實際問題分析抽象方程求解檢驗解答2.列方程解應(yīng)用題的關(guān)鍵是：理解題意，抓住問題中的等量關(guān)系。3.列方程解應(yīng)用題的一般步驟:(1)審題；(2)設(shè)未知數(shù)；(3)列方程； (4)解方程；(5)檢驗并作答。4.工程問題中經(jīng)常涉及的量有：工作總量、工作量、工作時間、工作效率等。工

2、作效率指的是 。工作總量通?？醋?。工作量= 工作總量= 合作工作效率= 二 基礎(chǔ)訓(xùn)練這一部分解決一些較為基礎(chǔ)、簡單的工程問題，做到由易到難層層遞進(jìn)。這部分的問題是學(xué)生必須掌握的，也是學(xué)生可以獨立完成的。由于簡單大大增加了學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣。問題1 一項工作，甲單獨完成需要6天，乙單獨完成需要4天。問（1）甲的工作效率是 ，乙的工作效率是 。（2）甲單獨做a天完成的工作量是 。（3）甲、乙合作完成這項工作需幾天？（4）現(xiàn)由甲先單獨做一天，再由甲乙合作完成剩下工作，還需幾天？（5）現(xiàn)由甲先單獨做一天，再由甲乙合作，完成后共得到報酬450元。 如果按各人完成的工作量計算報酬，那么該如何分配？（注意 1

3、.本題中工作總量看作1。 2 .同一個問題中，要用不同的字母表示不同的未知量，如（3）、（4）兩問中設(shè)未知數(shù)時不能用一個字母。3.（5）按工作量計算報酬。）三 鞏固知識問題2和問題3涉及的題目比較復(fù)雜，需要學(xué)生進(jìn)行細(xì)致的分析，將各個已知量和未知量都列出來，并找到他們的等量關(guān)系，進(jìn)而列出方程，將完整的解題過程展示出來。這一部分對有些學(xué)生存在難度，所以要進(jìn)行小組合作，討論交流完成。發(fā)揮團(tuán)隊的力量和隊員的優(yōu)勢，讓每個成員都有所收獲，既增強(qiáng)了同學(xué)間的凝聚力，又讓優(yōu)生更優(yōu)秀，次生更熱愛學(xué)習(xí)了。問題2小芳和小花剪窗花。小芳2分鐘完成了任務(wù)的四分之一，小花6分鐘完成了剩下任務(wù)的一半，最后余下的任務(wù)由小芳和小

4、花合作完成，那么還需幾分鐘才能剪完窗花？分析：設(shè)還需x分鐘才能剪完窗花，則小芳小花倆人合作工作效率工作時間（分）26工作量1/4問題3 甲、乙二人加工同一種零件，甲每小時加工24個，乙每小時加工18個。乙加工2小時后甲才開始加工，問甲加工幾小時后甲加工的零件數(shù)比乙少12個？ 四 提高技能 這個問題比較抽象，先確定工作效率和各部分的工作量然后表示出工作時間根據(jù)時間的等量關(guān)系列出方程。問題4為慶祝學(xué)校運(yùn)動會開幕，七年級（2）班學(xué)生接受了制作小旗的任務(wù)，原計劃一半同學(xué)參加制作，每天制作40面。完成了三分之一后，全班同學(xué)一起參加制作，結(jié)果比原計劃提前一天半完成任務(wù)。假設(shè)每人的制作效率相同，問共制作小旗多少面？練習(xí) 練習(xí)的設(shè)計是用來鞏固做學(xué)知識，達(dá)到理解會用的能力。1.一項工程，甲對單獨做9天完成，乙隊單獨做18天完成，現(xiàn)在甲乙兩隊合做2天，剩下的由乙隊單獨完成，問乙隊還要做幾天？2.某工程隊搶修鐵路，第一天修了全長的20%，第二天與第一天所修的路程比為5:4