241等比數(shù)列 (2)_第1頁(yè)
241等比數(shù)列 (2)_第2頁(yè)
241等比數(shù)列 (2)_第3頁(yè)
241等比數(shù)列 (2)_第4頁(yè)
241等比數(shù)列 (2)_第5頁(yè)
已閱讀5頁(yè),還剩21頁(yè)未讀, 繼續(xù)免費(fèi)閱讀

下載本文檔

版權(quán)說(shuō)明:本文檔由用戶提供并上傳,收益歸屬內(nèi)容提供方,若內(nèi)容存在侵權(quán),請(qǐng)進(jìn)行舉報(bào)或認(rèn)領(lǐng)

文檔簡(jiǎn)介

1、2.4.1等比數(shù)列 生活中的數(shù)列放射性物質(zhì)鐳的半衰期為年,如果從現(xiàn)有的克鐳開始,每隔年,剩余量依次為10000 1.05 , 10000 1.052 , 10000 1.053 , , 10000 1.055 某人年初投資元,如果年收益率為,那么按照復(fù)利,年內(nèi)各年末的本利和依次為 再看兩個(gè)數(shù)列:3,9,27,81,;它們的共同特點(diǎn)是: 從第二項(xiàng)起,每一項(xiàng)與它的前一項(xiàng)的比都等于同一個(gè)常數(shù),等比數(shù)列的定義 如果一個(gè)數(shù)列從第二項(xiàng)起,每一項(xiàng)與它的前一項(xiàng)的比都等于同一個(gè)常數(shù),那么這個(gè)數(shù)列就叫做等比數(shù)列, 這個(gè)常數(shù)叫做等比數(shù)列的公比。 公比通常用字母 q (q0)表示。等比數(shù)列的定義 2.或1.例1已知數(shù)

2、列an的通項(xiàng)公式為an=32n,試問(wèn)這個(gè)數(shù)列是等比數(shù)列嗎?解:因?yàn)楫?dāng)n2時(shí), 所以數(shù)列an是等比數(shù)列。等比數(shù)列的通項(xiàng)公式: 法一:遞推法由此歸納等比數(shù)列的通項(xiàng)公式可得: 等比數(shù)列等差數(shù)列由此歸納等差數(shù)列的通項(xiàng)公式可得: 類比等比數(shù)列的通項(xiàng)公式: 迭乘法共n 1 項(xiàng))等比數(shù)列法二:迭加法+)等差數(shù)列類比例2 已知等比數(shù)列,a3 =20 a6 =160 , 求 q , an 變1:已知等比數(shù)列,a3 =20 a5 =80 , 求 q , a4 變2:已知等比數(shù)列,a3 =20 a =320 , 求 q , a5拓展:可得可得等差數(shù)列等比數(shù)列類比例3已知等比數(shù)列an中,a5=20,a15=5,求a2

3、0.解:由a15=a5q10,得 所以 因此 或 等比中項(xiàng) 如果三個(gè)數(shù)x,G,y組成等比數(shù)列,則G叫做x和y的等比中項(xiàng). 如果G是x和y的等比中項(xiàng),那么即G2=xy, 顯然兩個(gè)正數(shù)(或兩個(gè)負(fù)數(shù))的等比中項(xiàng)有兩個(gè),它們互為相反數(shù), 一個(gè)正數(shù)和一個(gè)負(fù)數(shù)沒(méi)有等比中項(xiàng)。例4已知等比數(shù)列,a3 =20 a5 =80 , 求 a3 , a5的等比中項(xiàng) 變:已知等比數(shù)列,a3 =20 a =320 , 求 q , a5 求 a3 , a7的等比中項(xiàng) 在一個(gè)等比數(shù)列中,從第2項(xiàng)起,每一項(xiàng)(有窮數(shù)列的末項(xiàng)除外)都是它的前一項(xiàng)與后一項(xiàng)的等比中項(xiàng)。等比數(shù)列的通項(xiàng)公式還可以寫成an=a1qn1 當(dāng)q是不為1的正數(shù)時(shí),

4、它是一個(gè)非零常數(shù)與一個(gè)指數(shù)函數(shù)的乘積.等比數(shù)列的圖象(1)數(shù)列:1,2,4,8,16,2012345678910246810121416180等比數(shù)列的圖象(2)數(shù)列:12345678910123456789100等比數(shù)列的圖象(3)數(shù)列:4,4,4,4,4,4,12345678910123456789100(4)數(shù)列:1,1,1,1,1,12345678910123456789100等比數(shù)列的圖象例3在4與 之間插入3個(gè)數(shù),使這5個(gè)數(shù)成等比數(shù)列,求插入的3個(gè)數(shù)。 解:依題意,a1=4, 由等比數(shù)列通項(xiàng)公式得 所以 因此插入的3個(gè)數(shù)依次是2,1 , 或2,1, 1. 一個(gè)等比數(shù)列的第3項(xiàng)與第4

5、項(xiàng)分別是12與18,求它的第1項(xiàng)與第2項(xiàng). 練習(xí):2數(shù)列1,37,314,321,中,398是這個(gè)數(shù)列的( )(A)第13項(xiàng) (B)第14項(xiàng) (C)第15項(xiàng) (D)不在此數(shù)列中C3.若數(shù)列an是等比數(shù)列,公比為q,則下列命題中是真命題的是( )(A)若q1, 則an+1an (B)若0q1, 則an+1an(C)若q=1, 則Sn+1=Sn (D)若1q0, 則D4在2與6之間插入n個(gè)數(shù),使它們組成等比數(shù)列,則這個(gè)數(shù)列的公比為( )(A) (B) (C) (D)C5若x, 2x+2, 3x+3是一個(gè)等比數(shù)列的連續(xù)三項(xiàng),則x的值為( )(A)4 (B)1 (C)1或4 (D)1或4A6三個(gè)正數(shù)a,b,c成等比數(shù)列,且 a+b+c=62, lga+lgb+lgc=3, 則這三個(gè)正數(shù)為 . 50,10,2或2,10,507在正項(xiàng)數(shù)列an中,(an+3)2=an+1an+5,

溫馨提示

  • 1. 本站所有資源如無(wú)特殊說(shuō)明,都需要本地電腦安裝OFFICE2007和PDF閱讀器。圖紙軟件為CAD,CAXA,PROE,UG,SolidWorks等.壓縮文件請(qǐng)下載最新的WinRAR軟件解壓。
  • 2. 本站的文檔不包含任何第三方提供的附件圖紙等,如果需要附件,請(qǐng)聯(lián)系上傳者。文件的所有權(quán)益歸上傳用戶所有。
  • 3. 本站RAR壓縮包中若帶圖紙,網(wǎng)頁(yè)內(nèi)容里面會(huì)有圖紙預(yù)覽,若沒(méi)有圖紙預(yù)覽就沒(méi)有圖紙。
  • 4. 未經(jīng)權(quán)益所有人同意不得將文件中的內(nèi)容挪作商業(yè)或盈利用途。
  • 5. 人人文庫(kù)網(wǎng)僅提供信息存儲(chǔ)空間,僅對(duì)用戶上傳內(nèi)容的表現(xiàn)方式做保護(hù)處理,對(duì)用戶上傳分享的文檔內(nèi)容本身不做任何修改或編輯,并不能對(duì)任何下載內(nèi)容負(fù)責(zé)。
  • 6. 下載文件中如有侵權(quán)或不適當(dāng)內(nèi)容,請(qǐng)與我們聯(lián)系,我們立即糾正。
  • 7. 本站不保證下載資源的準(zhǔn)確性、安全性和完整性, 同時(shí)也不承擔(dān)用戶因使用這些下載資源對(duì)自己和他人造成任何形式的傷害或損失。

最新文檔

評(píng)論

0/150

提交評(píng)論