




版權(quán)說(shuō)明:本文檔由用戶提供并上傳,收益歸屬內(nèi)容提供方,若內(nèi)容存在侵權(quán),請(qǐng)進(jìn)行舉報(bào)或認(rèn)領(lǐng)
文檔簡(jiǎn)介
1、2.4.1等比數(shù)列 生活中的數(shù)列放射性物質(zhì)鐳的半衰期為年,如果從現(xiàn)有的克鐳開始,每隔年,剩余量依次為10000 1.05 , 10000 1.052 , 10000 1.053 , , 10000 1.055 某人年初投資元,如果年收益率為,那么按照復(fù)利,年內(nèi)各年末的本利和依次為 再看兩個(gè)數(shù)列:3,9,27,81,;它們的共同特點(diǎn)是: 從第二項(xiàng)起,每一項(xiàng)與它的前一項(xiàng)的比都等于同一個(gè)常數(shù),等比數(shù)列的定義 如果一個(gè)數(shù)列從第二項(xiàng)起,每一項(xiàng)與它的前一項(xiàng)的比都等于同一個(gè)常數(shù),那么這個(gè)數(shù)列就叫做等比數(shù)列, 這個(gè)常數(shù)叫做等比數(shù)列的公比。 公比通常用字母 q (q0)表示。等比數(shù)列的定義 2.或1.例1已知數(shù)
2、列an的通項(xiàng)公式為an=32n,試問(wèn)這個(gè)數(shù)列是等比數(shù)列嗎?解:因?yàn)楫?dāng)n2時(shí), 所以數(shù)列an是等比數(shù)列。等比數(shù)列的通項(xiàng)公式: 法一:遞推法由此歸納等比數(shù)列的通項(xiàng)公式可得: 等比數(shù)列等差數(shù)列由此歸納等差數(shù)列的通項(xiàng)公式可得: 類比等比數(shù)列的通項(xiàng)公式: 迭乘法共n 1 項(xiàng))等比數(shù)列法二:迭加法+)等差數(shù)列類比例2 已知等比數(shù)列,a3 =20 a6 =160 , 求 q , an 變1:已知等比數(shù)列,a3 =20 a5 =80 , 求 q , a4 變2:已知等比數(shù)列,a3 =20 a =320 , 求 q , a5拓展:可得可得等差數(shù)列等比數(shù)列類比例3已知等比數(shù)列an中,a5=20,a15=5,求a2
3、0.解:由a15=a5q10,得 所以 因此 或 等比中項(xiàng) 如果三個(gè)數(shù)x,G,y組成等比數(shù)列,則G叫做x和y的等比中項(xiàng). 如果G是x和y的等比中項(xiàng),那么即G2=xy, 顯然兩個(gè)正數(shù)(或兩個(gè)負(fù)數(shù))的等比中項(xiàng)有兩個(gè),它們互為相反數(shù), 一個(gè)正數(shù)和一個(gè)負(fù)數(shù)沒(méi)有等比中項(xiàng)。例4已知等比數(shù)列,a3 =20 a5 =80 , 求 a3 , a5的等比中項(xiàng) 變:已知等比數(shù)列,a3 =20 a =320 , 求 q , a5 求 a3 , a7的等比中項(xiàng) 在一個(gè)等比數(shù)列中,從第2項(xiàng)起,每一項(xiàng)(有窮數(shù)列的末項(xiàng)除外)都是它的前一項(xiàng)與后一項(xiàng)的等比中項(xiàng)。等比數(shù)列的通項(xiàng)公式還可以寫成an=a1qn1 當(dāng)q是不為1的正數(shù)時(shí),
4、它是一個(gè)非零常數(shù)與一個(gè)指數(shù)函數(shù)的乘積.等比數(shù)列的圖象(1)數(shù)列:1,2,4,8,16,2012345678910246810121416180等比數(shù)列的圖象(2)數(shù)列:12345678910123456789100等比數(shù)列的圖象(3)數(shù)列:4,4,4,4,4,4,12345678910123456789100(4)數(shù)列:1,1,1,1,1,12345678910123456789100等比數(shù)列的圖象例3在4與 之間插入3個(gè)數(shù),使這5個(gè)數(shù)成等比數(shù)列,求插入的3個(gè)數(shù)。 解:依題意,a1=4, 由等比數(shù)列通項(xiàng)公式得 所以 因此插入的3個(gè)數(shù)依次是2,1 , 或2,1, 1. 一個(gè)等比數(shù)列的第3項(xiàng)與第4
5、項(xiàng)分別是12與18,求它的第1項(xiàng)與第2項(xiàng). 練習(xí):2數(shù)列1,37,314,321,中,398是這個(gè)數(shù)列的( )(A)第13項(xiàng) (B)第14項(xiàng) (C)第15項(xiàng) (D)不在此數(shù)列中C3.若數(shù)列an是等比數(shù)列,公比為q,則下列命題中是真命題的是( )(A)若q1, 則an+1an (B)若0q1, 則an+1an(C)若q=1, 則Sn+1=Sn (D)若1q0, 則D4在2與6之間插入n個(gè)數(shù),使它們組成等比數(shù)列,則這個(gè)數(shù)列的公比為( )(A) (B) (C) (D)C5若x, 2x+2, 3x+3是一個(gè)等比數(shù)列的連續(xù)三項(xiàng),則x的值為( )(A)4 (B)1 (C)1或4 (D)1或4A6三個(gè)正數(shù)a,b,c成等比數(shù)列,且 a+b+c=62, lga+lgb+lgc=3, 則這三個(gè)正數(shù)為 . 50,10,2或2,10,507在正項(xiàng)數(shù)列an中,(an+3)2=an+1an+5,
溫馨提示
- 1. 本站所有資源如無(wú)特殊說(shuō)明,都需要本地電腦安裝OFFICE2007和PDF閱讀器。圖紙軟件為CAD,CAXA,PROE,UG,SolidWorks等.壓縮文件請(qǐng)下載最新的WinRAR軟件解壓。
- 2. 本站的文檔不包含任何第三方提供的附件圖紙等,如果需要附件,請(qǐng)聯(lián)系上傳者。文件的所有權(quán)益歸上傳用戶所有。
- 3. 本站RAR壓縮包中若帶圖紙,網(wǎng)頁(yè)內(nèi)容里面會(huì)有圖紙預(yù)覽,若沒(méi)有圖紙預(yù)覽就沒(méi)有圖紙。
- 4. 未經(jīng)權(quán)益所有人同意不得將文件中的內(nèi)容挪作商業(yè)或盈利用途。
- 5. 人人文庫(kù)網(wǎng)僅提供信息存儲(chǔ)空間,僅對(duì)用戶上傳內(nèi)容的表現(xiàn)方式做保護(hù)處理,對(duì)用戶上傳分享的文檔內(nèi)容本身不做任何修改或編輯,并不能對(duì)任何下載內(nèi)容負(fù)責(zé)。
- 6. 下載文件中如有侵權(quán)或不適當(dāng)內(nèi)容,請(qǐng)與我們聯(lián)系,我們立即糾正。
- 7. 本站不保證下載資源的準(zhǔn)確性、安全性和完整性, 同時(shí)也不承擔(dān)用戶因使用這些下載資源對(duì)自己和他人造成任何形式的傷害或損失。
最新文檔
- 敗血癥護(hù)理計(jì)劃與實(shí)施
- 計(jì)算機(jī)基礎(chǔ)實(shí)踐與創(chuàng)新課件 第4章 辦公軟件-WPS 文字
- 人教陜西 九年級(jí) 下冊(cè) 語(yǔ)文 第四單元《 口語(yǔ)交際專練 辯 論》習(xí)題課課件
- 一年級(jí)數(shù)學(xué)暑假作業(yè)口算題
- 人教版部編版小學(xué)語(yǔ)文一年級(jí)上冊(cè)前鼻韻母的發(fā)音教學(xué)設(shè)計(jì)教案
- 新人教版高中語(yǔ)文必修3師說(shuō) 同步練習(xí)
- 二年級(jí)數(shù)學(xué)下冊(cè)脫式計(jì)算練習(xí)題-二年級(jí)下冊(cè)數(shù)學(xué)脫式題
- 納溪中學(xué)高級(jí)秋期第一次月考語(yǔ)文試題語(yǔ)文試題
- 產(chǎn)品購(gòu)貨合同范例
- 六年級(jí)上冊(cè)音樂(lè)課件 《校園小戲迷》人音版
- 2023版北京協(xié)和醫(yī)院重癥醫(yī)學(xué)科診療常規(guī)
- 千里江山圖解析課件
- 《現(xiàn)代漢語(yǔ)常用字表》3500個(gè)漢字
- 道路通行能力計(jì)算題
- 經(jīng)濟(jì)學(xué)基礎(chǔ)完整版ppt-全體教學(xué)教程課件最新
- JJF(湘) 09-2018 純水-超純水系統(tǒng)監(jiān)測(cè)儀表(電導(dǎo)率)計(jì)量校準(zhǔn)規(guī)范-(高清現(xiàn)行)
- SJG 82-2020 政府投資學(xué)校建筑室內(nèi)裝修材料空氣污染控制標(biāo)準(zhǔn)-高清現(xiàn)行
- 高中數(shù)學(xué) 分類變量與列聯(lián)表 課件
- 智慧園區(qū)平臺(tái)用戶操作手冊(cè)
- 精品市政道路施工測(cè)量方法及測(cè)量方案
評(píng)論
0/150
提交評(píng)論