初一數(shù)學(xué)-第二章-整式

1、學(xué)習(xí)必備歡迎下載整式的加減講義1如：ab，m2，x3y，5，a。x2y，ab，x2y25，29xy1，m,知識(shí)點(diǎn)1：?jiǎn)雾?xiàng)式、多項(xiàng)式、整式的概念及它們的聯(lián)系和區(qū)別單項(xiàng)式：由與的乘積組成的式子叫做，單獨(dú)一個(gè)數(shù)或一個(gè)字母也是。12多項(xiàng)式：幾個(gè)的和叫。如：x22xyy2、a2b2。整式：和統(tǒng)稱整式。小練筆：指出下列各式哪些是單項(xiàng)式打“”？哪些是多項(xiàng)式打“”？1x222x3,x2+x+1，0，x22x,2.01105。xyzx1如：-a2b的系數(shù)是-，次數(shù)是3。知識(shí)點(diǎn)2：?jiǎn)雾?xiàng)式的系數(shù)和次數(shù)（單項(xiàng)式的系數(shù)是指單項(xiàng)式中的。注意：包括）；單項(xiàng)式的次數(shù)是指單項(xiàng)式中。1133注意：(1)圓周率是常數(shù)，2R系數(shù)是2

2、)(2)當(dāng)一個(gè)單項(xiàng)式的系數(shù)是1或-1,1通常省略不寫(xiě)，如：a2,m3。(3)23a2中系數(shù)是23，次數(shù)是。小練筆：指出下列單項(xiàng)式的系數(shù)、次數(shù)：ab，x2，3xy5，x3y5z。53知識(shí)點(diǎn)3：多項(xiàng)式的項(xiàng)、常數(shù)項(xiàng)、次數(shù)在多項(xiàng)式中，每個(gè)叫做多項(xiàng)式的項(xiàng)。其中不含字母的項(xiàng)叫。多項(xiàng)式的次數(shù)就是多項(xiàng)式中的次數(shù)，如多項(xiàng)式3n42n2n1，它的項(xiàng)有3n4，2n2，n，1。其中1不含字母是常數(shù)項(xiàng)，3n4這一項(xiàng)次數(shù)為4，這個(gè)多項(xiàng)式就是四次四項(xiàng)式。2)多項(xiàng)式x2yx2y2+5x3y3的最高次項(xiàng)系數(shù)是。3)多項(xiàng)式-3ab2+a3b+4-a2的項(xiàng)是，最學(xué)習(xí)必備歡迎下載注意：(1)多項(xiàng)式的每一項(xiàng)都包括它前面的符號(hào)。如：6x

3、22x7包含的項(xiàng)是，。(2)多項(xiàng)式的次數(shù)不是所有項(xiàng)的次數(shù)之和。小練筆：1)指出多項(xiàng)式a3a2bab2+b31是幾次幾項(xiàng)式，最高次項(xiàng)、常數(shù)項(xiàng)各是什么？1212高次項(xiàng)是，最高次項(xiàng)的系數(shù)是，常數(shù)項(xiàng)是，它是次項(xiàng)式。4)已知代數(shù)式3xn(m1)x1是關(guān)于x的三次二項(xiàng)式，求m、n的條件。5)19、已知n是自然數(shù)，多項(xiàng)式y(tǒng)n+1+3x3-2x是三次三項(xiàng)式，那么n可以是哪些數(shù)知識(shí)點(diǎn)4：同類項(xiàng)同類項(xiàng)：所含相同，并且相同字母的也分別相等的項(xiàng)，另外所有的常數(shù)項(xiàng)都是。例如：m2n與3m2n是同類項(xiàng)；x2y3與2y3x2是同類項(xiàng)。注意：同類項(xiàng)與系數(shù)大小無(wú)關(guān)，與字母的排列順序無(wú)關(guān)。知識(shí)點(diǎn)5：合并同類項(xiàng)法則合并同類項(xiàng)法則：

4、把同類項(xiàng)的相加，所得結(jié)果作為系數(shù)，字母和字母的指數(shù)。如：3m3n22m3n2(32)m3n2m3n2。學(xué)習(xí)必備歡迎下載小練筆：3、若5x3ym和9xn1y2是同類項(xiàng)，則m=_,n=_。4、已知單項(xiàng)式3amb2與23a4bn1的和是單項(xiàng)式，那么m，n5、多項(xiàng)式5xmy2+(m-2)xy+3x.（1）如果的次數(shù)為4次，則m為多少？（2）如果多項(xiàng)式只有二項(xiàng)，則m為多少？例1、3x2y2x2yxy23xy2例2、2x312xx212xx23x3知識(shí)點(diǎn)6：括號(hào)與添括號(hào)法則去括號(hào)法則：括號(hào)前面是“+”號(hào)，把括號(hào)和它前面的“+”號(hào)去掉，括號(hào)里的各項(xiàng)都不變符號(hào)；括號(hào)前面是“-”號(hào)，把括號(hào)和它前面的“-”號(hào)去掉

5、，括號(hào)里的各項(xiàng)都改變符號(hào)。如：(abc)abc，(abc)abc小練筆：例4、2a2b3ab2ab2a2b3ab212a2a1a5例3、3a21學(xué)習(xí)必備歡迎下載63如：多項(xiàng)式2a3b3ab3a2bb2aa1按字母a升冪排列為：1ab2a3ab3a2b2a3b。小練筆：把多項(xiàng)式5x2n+x2n-1-x2n-2-x2n+1+2按字母x降冪排列（n為自然知識(shí)點(diǎn)7：升冪排列與降冪排列為便于多項(xiàng)式的運(yùn)算，可以用加法交換律將多項(xiàng)式各項(xiàng)的位置按某個(gè)字母的指數(shù)大小順序重新排列。若按某個(gè)字母的指數(shù)從大到小的順序排列，叫做這個(gè)多項(xiàng)式按這個(gè)字母降冪排列。若按某個(gè)字母的指數(shù)從小到大的順序排列，叫做這個(gè)多項(xiàng)式按這個(gè)字母

6、升冪排列。12123243數(shù)）.并說(shuō)出最高次項(xiàng)、常數(shù)項(xiàng).（1）5ab4a2b28ab23aba2b4a2b2;（2）2ab3a2b2a22abb2;注意：(1)重新排列后還是多項(xiàng)式的形式，各項(xiàng)的位置發(fā)生變化，其他都不變。(2)各項(xiàng)移動(dòng)時(shí)要連同它前面的符號(hào)。(3)某項(xiàng)前的符號(hào)是“+”，在第一項(xiàng)位置時(shí)，正號(hào)“+”可省略，其他位置不能省，排列時(shí)注意添加或省略。知識(shí)點(diǎn)8：整式加減的一般步驟(1)如果有括號(hào)，那么先去括號(hào)。有多重括號(hào)時(shí)，先小括號(hào)，再中括號(hào)，最后大括號(hào)。(2)如果有同類項(xiàng)，再合并同類項(xiàng)。小練筆：（6）3x35x23x3223x43.（8）2a23a4a23a2aaa2（9）4a23a41a

7、a224a21.學(xué)習(xí)必備歡迎下載（3）0.5xy7.5x20.5y20.6xy1.5x24.2y2.（4）5a2a25a22aa23a（5）ax5ax1ax213（7）5abc2a2b3abc4ab2a2b.（10）兩船從同一港口同時(shí)出發(fā)反向而行，甲船順?biāo)?，乙船逆水，兩船在靜水中的速度都是50千米/時(shí)，水流速度是a千米/時(shí)（1）2小時(shí)后兩船相距多遠(yuǎn)？（2）2小時(shí)后甲船比乙船多航行多少千米？（A）x2的系數(shù)為.（B）xy2的系數(shù)為x.（A）4x-9x+6x=-x.（B）aa0.學(xué)習(xí)必備歡迎下載隨堂練習(xí)一、選擇題（每小題3分，共15分）：1.原產(chǎn)量n噸，增產(chǎn)30%之后的產(chǎn)量應(yīng)為（）（A）（1-30

8、%）n噸.（B）（1+30%）n噸.（C）n+30%噸.（D）30%n噸.2.下列說(shuō)法正確的是（）11113322（C）5x2的系數(shù)為5.（D）3x2的系數(shù)為3.3.下列計(jì)算正確的是（）1122（C）x3x2x.（D）xy2xy3xy.4.買一個(gè)足球需要m元，買一個(gè)籃球需要n元，則買4個(gè)足球、7個(gè)籃球共需要（）元.（A）4m+7n.（B）28mn.（C）7m+4n.（D）11mn.5.計(jì)算：6a25a3與5a22a1的差，結(jié)果正確的是（）（A）a23a4（B）a23a2（C）a27a2（D）a27a4.二、填空題（每小題4分，共24分）：6.列示表示：p的3倍的1是.47.0.4xy3的次數(shù)為

9、.8.多項(xiàng)式2b14ab25ab1的次數(shù)為.9.寫(xiě)出5x3y2的一個(gè)同類項(xiàng).5xy35xy3；學(xué)習(xí)必備歡迎下載10.三個(gè)連續(xù)奇數(shù)，中間一個(gè)是n，則這三個(gè)數(shù)的和為.三、計(jì)算題（每小題5分，共30分）：12.計(jì)算（每小題5分，共15分）（1）8aa3a24a3a27a6；（2）7xyxy346x213.計(jì)算（每小題6分，共12分）（1）2（2a-3b）+3（2b-3a）；（2）2(x2xy)3(2x23xy)2x2(2x2xyy2).（1）2x34xx2(x3x22x3)，其中x=-3；14.先化間，再求值（每小題8分，共16分）13（2）a2b5ac(3a2ca2b)(3ac4a2c)，其中a=-1，b=2，c=-2.12學(xué)習(xí)必備歡迎下載測(cè)試題答案1.B2.D3.B4.A5.D6.3p.7.48.3.9.x2y2（答案不唯一）.10.3n411.n2(n1)22n1.2st6；（2）3a3a6；（3）xy32xy6x1.3x23x，-147；（2）原式=a2b7a2c2ac，13。12.（1）513.（1）-5a；（2）2x35xy2y2.14.（1）原式=4x310353215.（1）(abr2)平方米；（2）