概率論與數(shù)理統(tǒng)計(jì)(二)作業(yè)題2

1、 概率論與數(shù)理統(tǒng)計(jì)（二）作業(yè)題2（課程代碼：02197）一、單項(xiàng)選擇題.設(shè)A, B為隨機(jī)事件，則事件A發(fā)生必然導(dǎo)致事件B發(fā)生表示為（）A.A B B. B A C. A- B D. B-A.擲一顆質(zhì)地均勻的骰子，則出現(xiàn)偶數(shù)點(diǎn)的概率是（）A. 18. 0 C.1 D.以上都不對(duì)2.在n重貝努利試驗(yàn)中，設(shè)每次試驗(yàn)中事件 A發(fā)生的概率為p（0 p 1）,則事件A恰好發(fā)生k次的概率為（n k kn _kk kn _kk kkn _kA.Cn P (1 - P) , B.Cn P (1 - P) , C. CnP , D.Cn (1 - P)k =0.設(shè)隨機(jī)變量X的概率分布為X0123P0.20.3k0

2、.1 TOC o 1-5 h z 貝 U k =()A.0.1B.0.2C.0.3D.0.4.設(shè)隨機(jī)變量X在區(qū)間2,4上服從均勻分布，則P2X3=()A. P3.5 :二 X :二 4.5B.P1.5 :二 X :二 2.5C. P2.5 :二 X :二 3.5D.P4.5 :二 X :二 5.5.設(shè)隨機(jī)變量X的分布函數(shù)F(x)，下列結(jié)論不一定成立的是()A. F(y)=1 B.F(-m)=0 C. 0F(x)0,D(Y)0,則下列等式成立的是()A. E(XY) =E(X)E(Y) B. Cov(X,Y) = y；D(X) D(Y)C. D(X Y)=D(X) D(Y) D. Cov(2X,

3、2Y) = 2Cov(X,Y).設(shè)總體X服從正態(tài)分布N (出1), Xi,X2,，Xn為來(lái)自該總體的樣本，7為樣本均值，S為樣本標(biāo)準(zhǔn)差，欲檢驗(yàn)假設(shè) Ho : N = %,也：N A % ,則檢驗(yàn)用的統(tǒng)計(jì)量是()A.UB.3 =.設(shè)隨機(jī)變量X,Y相互獨(dú)立，且PX 1=下丫 M1=123則 P，：X 0) , X1,X2，Xn是來(lái)自總體的樣本，貝Ue的矩估計(jì)?=.設(shè)科,隹是未知參數(shù)日的兩個(gè)無(wú)偏估計(jì)，如果D()D(第)，則更為有效的估 計(jì)是.設(shè)樣本人心，xn來(lái)自正態(tài)總體X N(巴9),假設(shè)檢驗(yàn)問(wèn)題為Ho : N =0, Hi : N #0 ,則在顯著性水平a下，檢驗(yàn)的拒絕域 W = 三、計(jì)算題0,x

4、 :二 026.已知隨機(jī)變量X的分布函數(shù)為F(x)=(Ax2, 0 Mx 1,x -1、，1求：(1)常數(shù) A; (2) P1 MX 1 .2四、證明題.若事件A、B相互獨(dú)立，證明：A與百人與豆也相互獨(dú)立五、綜合題.設(shè)隨機(jī)變量(X,Y)在區(qū)域D上服從均勻分布，其中D為x軸、y軸與直線y=2x+1所圍成的三角形區(qū)域，求：(1)聯(lián)合概率密度f(wàn)(x,y);(2)邊緣概率密度f(wàn)x(x), fy(y),并判定X,Y是否相互獨(dú)立.設(shè)隨機(jī)變量(X,Y)的分布律為X 7-11-1:0.25r 0.5100.25求:E(X),E(Y); (2)D(X),D(Y).六、應(yīng)用題.已知男子有5%勺色盲患者,女子有 0.25%的色盲患者，今從