計算圓周率Pi(π)值,精確到小數(shù)點后10000位

1、計算圓周率i()值，精確到小數(shù)點后10000位只需要30多句代碼！(瀏覽77154次)VictorChen,(C+愛好者)大家都知道=314152無窮多位，歷史上很多人都在計算這個數(shù)，一直認為是一個非常復雜的問題?，F(xiàn)在有了電腦,這個問題就簡單了。電腦可以利用級數(shù)計算出很多高精度的值，有關級數(shù)的問題請參考高等數(shù)學，以下是比較有名的有關的級數(shù):TOC o 1-5 h z7T224466=XXXXXX21335577Td11212323353577Fd1111=1+.435797F1111x31+x+6223x252x45x2J旁=1+界+歹+尹+其中有些計算起來很復雜，我們可以選用第三個，比較簡單

2、，并且收斂的非?？臁Ｒ驗橛嬎阒?，而這個公式是計算/2的，我們把它變形：=2+2/3+2/3*2/5+2/3*2/5*3/7+對于級數(shù)，我們先做個簡單測試，暫時不要求精度：用C+Builder新建一個工程，在Form上放一個Memo1和一個Button1，在Button1的OnClick事件寫：void_fastcallTForm1:Button1Click(TObject*Sender)doublex=2,z=2;inta=1，b=3;while(z1e-15)z=z*a/b;x+=z;a+;按Button1在Memo1顯示出執(zhí)行結(jié)果:Pi=3.1415926535898這個程序太簡單了,而且

3、double的精度很低,只能計算到小數(shù)點后10幾位。把上面的程序改造一下,讓它精確到小數(shù)點后面1000位再測試一下:在Form上再放一個按鈕Button2,在這個按鈕的OnClick事件寫:void_fastcallTForml:Button2Click(TObject*Sender)constARRSIZE=1010,DISPCNT=1000;/定義數(shù)組大小，顯示位數(shù)charxARRSIZE,zARRSIZE;x0 x1.x2x3x4.xARRSIZE-1inta=1,b=3,c,d,Run=1,Cnt=0;memset(x,0,ARRSIZE);memset(z,O,ARRSIZE);x1

4、=2;z1=2;while(Run&(+Cnt0;i-)c=zi*a+d;zi=c%10;d=c/10;/z/=b;d=0;for(inti=0;iARRSIZE;i+)c=zi+d*10;zi=c/b;d=c%b;按Button2執(zhí)行結(jié)果:Pi=03.14159265358979323846264338327950288419716939937510582097494459230781640628620899862803482534211706798214808651328230664709384460955058223172535940812848111745028410270193852

5、110555964462294895493038196442881097566593344612847564823378678316527120190914564856692346034861045432664821339360726024914127372458700660631558817488152092096282925409171536436789259036001133053054882046652138414695194151160943305727036575959195309218611738193261179310511854807446237996274956735188

6、575272489122793818301194912983367336244065664308602139494639522473719070217986094370277053921717629317675238467481846766940513200056812714526356082778577134275778960917363717872146844090122495343014654958537105079227968925892354201995611212902196086403441815981362977477130996051870721134999999837297

7、80499510597317328160963185950244594553469083026425223082533446850352619311881710100031378387528865875332083814206171776691473035982534904287554687311595628638823537875937519577818577805321712268066130019278766111959092164201989這下心理有底了,是不是改變數(shù)組大小就可以計算更多位數(shù)呢？答案是肯定的。如果把定義數(shù)組大小和顯示位數(shù)改為:constARRSIZE=10100,DI

8、SPCNT=10000;/定義數(shù)組大小，顯示位數(shù)執(zhí)行結(jié)果精度可達10000位:Pi=03.141592653589793238462643383279502884197169399375105820974944592307816406286208998628034825342117067982148086513282306647093844609550582231725359408128481117450284102701938521105559644622948954930381964428810975665933446128475648233786783165271201909145648

9、566923460348610454326648213393607260249141273724587006606315588174881520920962829254091715364367892590360011330530548820466521384146951941511609433057270365759591953092186117381932611793105118548074462379962749567351885752724891227938183011949129833673362440656643086021394946395224737190702179860943

10、702770539217176293176752384674818467669405132000568127145263560827785771342757789609173637178721468440901224953430146549585371050792279689258923542019956112129021960864034418159813629774771309960518707211349999998372978049951059731732816096318595024459455346908302642522308253344685035261931188171010

11、00313783875288658753320838142061717766914730359825349042875546873115956286388235378759375195778185778053217122680661300192787661119590921642019893809525720106548586327886593615338182796823030195203530185296899577362259941389124972177528347913151.限于篇幅,這里就省略了,還是留給你自己來算吧！50201410206723585020072452256326513410559240190274216248439140359989535394590944070469120914093870012645600162374288021092764579310657922955249887275846101264836999892256959688159205600101655256375678提高精度的原理:以上程序的原