山東省淄博市2018年中考數(shù)學試題

1、山東省淄博市2018年數(shù)學中考試題第卷（共48分）一、選擇題：本大題共12個小題,每小題4分,共48分.在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的.1.計算1122的結(jié)果是（）A0B1C1D142.下列語句描述的事件中，是隨機事件的為（）A水能載舟，亦能覆舟B只手遮天，偷天換日C瓜熟蒂落，水到渠成D心想事成，萬事如意3.下列圖形中，不是軸對稱圖形的是（）ABCD4.若單項式am1b2與12a2bn的和仍是單項式，則nm的值是（）A3B6C8D95.與37最接近的整數(shù)是（）A5B6C7D86.一輛小車沿著如圖所示的斜坡向上行駛了100米，其鉛直高度上升了15米.在用科學計算器求坡角的度數(shù)

2、時，具體按鍵順序是（）ABCDa212a7.化簡的結(jié)果為（）a11aAa1a1Ba1C.aD1，8.甲、乙、丙、丁4人進行乒乓球單循環(huán)比賽（每兩個人都要比賽一場）結(jié)果甲勝了丁，并且甲、乙、丙勝的場數(shù)相同，則丁勝的場數(shù)是（）A3B2C.1D09.如圖，O的直徑AB6，若BAC=500，則劣弧AC的長為（）A2B8A6034C.D34310.“綠水青山就是金山銀山”.某工程隊承接了60萬平方米的荒山綠化任務，為了迎接雨季的到來，實際工作時每天的工作效率比原計劃提高了25%，結(jié)果提前30天完成了這一任務.設實際工作時每天綠化的面積為x萬平方米，則下面所列方程中正確的是（）60606030B30 x1

3、25%x125%xxC.60125%606060125%30D30 xxxx11.如圖，在RtABC中，CM平分ACB交AB于點M，過點M作MN/BC交AC于點N，且MN平分AMC，若AN1，則BC的長為（）A4B6C.43D812.如圖，P為等邊三角形ABC內(nèi)的一點，且P到是三個頂點A,B,C的距離分別為3,4,5，則ABC的面積為（）A9253253253B9C.18253D18422第卷（共72分）二、填空題（每題4分，共5個小題，滿分20分，將直接填寫最后結(jié)果）13.如圖，直線a/b，若11400，則2度14.分解因式：2x36x24x15.在如圖所示的ABCD中，AB2,AD3，將A

4、CD沿對角線AC折疊，點D落在ABC所在平面內(nèi)的點E處，且AE過BC的中點O，則ADE的周長等于16.已知拋物線yx22x3與x軸交于A,B兩點（點A在點B的左側(cè)），將這條拋物線向右平移mm0個單位，平移后的拋物線于x軸交于C,D兩點（點C在點D的左側(cè)），若B,C是線段AD的三等分點，則m的值為17.將從1開始的自然數(shù)按以下規(guī)律排列，例如位于第3行、底列的數(shù)是12，則位于第45行、第8列的數(shù)是.三、解答題（本大題共7小題，共52分.解答應寫出文字說明、證明過程或演算步驟.）18.（本小題滿分5分）先化簡，再求值：aa2ba122a，其中a21,b21.19.（本小題滿分5分）已知：如圖，ABC

5、是任意一個三角形，求證：ABC1800.20.（本小題滿分8分）“推進全科閱讀，培育時代新人”某學校為了更好地開展學生讀書活動，隨機調(diào)查了八年級50名學生最近一周的讀書時間，統(tǒng)計數(shù)據(jù)如下表：時間（小時）人數(shù)65788129151010（1）寫出這50名學生讀書時間的眾數(shù)、中位數(shù)、平均數(shù)；（2）根據(jù)上述表格補全下面的條形統(tǒng)計圖.（3）學校欲從這50名學生中，隨機抽取1名學生參加上級部門組織的讀書活動，其中被抽到學生的讀書時間不少于9小時的概率是多少？21.（本小題滿分8分）xb都與雙曲線y交于點A1,m，這兩條直線分別與x軸交于B,C兩如圖，直線y1x4,y23k4x點.（1）求y與x之間的函數(shù)

6、關系式；3k（2）直接寫出當x0時，不等式xb4x的解集；（3）若點P在x軸上，連接AP把ABC的面積分成1:3兩部分，求此時點P的坐標.22.（本小題滿分8分）如圖，以AB為直徑的O外接于ABC，過A點的切線AP與BC的延長線交于點P，APB的平分線分別交AB,AC于點D,E，其中AE,BDAEBD的長是一元二次方程x25x60的兩個實數(shù)根（1）求證：PABDPBAE；（2）在線段BC上是否存在一點M，使得四邊形ADME是菱形？若存在，請給予證明，并求其面積；若不存在，說明理由.23.（本小題滿分9分）（1）操作發(fā)現(xiàn)：如圖，小明畫了一個等腰三角形ABC，其中ABAC，在ABC的外側(cè)分別以AB,AC為腰作了兩個等腰直角三角形ABD，ACE，分別取BD,CE，BC的中點M,N,G，連接GM,GN.小明發(fā)現(xiàn)了：線段GM與GN的數(shù)量關系是；位置關系是.（2）類比思考：如圖，小明在此基礎上進行了深入思考.把等腰三角形ABC換為一般的銳角三角形，其中ABAC，其它條件不變，小明發(fā)現(xiàn)的上述結(jié)論還成立嗎？請說明理由.（3）深入研究：如圖，小明在（2）的基礎上，又作了進一步的探究.向ABC的內(nèi)側(cè)分別作等腰直角三角形ABD,ACE，其它條件不變，試判斷GMN的形狀，并給與證明.24.（本小題滿分9分）如圖，拋物線yax2bx經(jīng)過OAB的三個頂點，其中點A1,3，點B3,3，O為