§3-8用牛頓環(huán)測(cè)量透鏡的曲率半徑

1、分振幅干涉的基本內(nèi)容回顧分振幅干涉的基本內(nèi)容回顧兩類分振幅干涉裝置：平行平板、楔形平板其共同的作用是產(chǎn)生兩束相干光。在使用擴(kuò)展光源時(shí)，該裝置產(chǎn)生的干涉在整個(gè)干涉場(chǎng)內(nèi)是有兩種干涉條紋同時(shí)存在的。一種是楊氏非定域條紋，其對(duì)比度隨光源尺寸的擴(kuò)展而下降。另一種是定域條紋，在一定區(qū)域內(nèi)其對(duì)比度隨光源尺寸的擴(kuò)展下降不明顯或不降。分振幅干涉的基本內(nèi)容回顧兩類分振幅干涉裝置產(chǎn)生的定域干涉圖（條紋）分別對(duì)應(yīng)于：平行平板等傾條紋楔形平板等厚條紋其共同特點(diǎn)在于：光程相差=2nhcos2(+/2)的兩束相干光分別由同一入射光在平板的上下兩表面產(chǎn)生。其不同點(diǎn)在于：分振幅干涉的基本內(nèi)容回顧一、平行平板等傾條紋由于光程差=

2、2nhcos2(+/2)=m 故：若nh是均勻的，則條紋是2的函數(shù)；即， 2相同，則相同、 m相同；此時(shí)在觀察屏上將形成環(huán)形條紋；條紋是入射光對(duì)平行平板傾角相同的點(diǎn)的軌跡，且其定域面在無窮遠(yuǎn)處，須用望遠(yuǎn)系統(tǒng)或在透鏡焦平面上來觀察其干涉圖。分振幅干涉的基本內(nèi)容回顧干涉圖中央干涉級(jí)大于邊沿干涉級(jí)；圓形等傾條紋（海定格條紋）的規(guī)律：條紋的角半徑：條紋的角間距：厚平板產(chǎn)生的圓條紋比薄平板產(chǎn)生的同級(jí)圓條紋半徑小，靠近中心的條紋較疏，邊沿條紋較密，當(dāng)然平板愈厚，條紋也愈密。分振幅干涉的基本內(nèi)容回顧二、楔形平板等厚條紋由于光程差=2nhcos2(+/2)=m 在2較小時(shí),是h（x）的函數(shù)。干涉圖中等強(qiáng)度點(diǎn)的

3、軌跡與nh（x）相同，即干涉條紋是等厚度條紋。條紋形狀為平行于楔棱的直線，其定域面為上下兩表面反射的同一入射光的交點(diǎn)的軌跡，在有限遠(yuǎn)處。分振幅干涉的基本內(nèi)容回顧由于兩相干光束會(huì)聚角為2，楔形板的楔角。則，等厚條紋的間距為 由 =2nhcos2(+/2)=m 可知隨著2的增大，條紋將會(huì)發(fā)生彎曲，其規(guī)律是朝向楔棱方向凸出。薄膜的干涉與此原理相同，也是等厚條紋。38用牛頓環(huán)測(cè)量透鏡的曲率半徑 38用牛頓環(huán)測(cè)量透鏡的曲率半徑此為應(yīng)用等厚條紋進(jìn)行測(cè)量的實(shí)例，可測(cè)量透鏡的曲率半徑 ，是目前光學(xué)零件加工現(xiàn)場(chǎng)對(duì)零件進(jìn)行檢驗(yàn)的最常用方法。如圖344所示，當(dāng)以單色光垂直照明時(shí)，在空氣層形成一組以接觸點(diǎn)o為中心的中

4、央疏、邊沿密的圓環(huán)條紋，此即為牛頓環(huán)： rRhCO38用牛頓環(huán)測(cè)量透鏡的曲率半徑若測(cè)出由中心向外計(jì)算第N 個(gè)暗環(huán)的半徑為r，則，由幾何關(guān)系一般R較h大的多，即 Rh 則h=r2/2R此第N個(gè)暗環(huán)的干涉級(jí)為 N+1/2 ，則對(duì)應(yīng)光程差為2h+/2=(N+1/2) h=N/2R=r2/N38用牛頓環(huán)測(cè)量透鏡的曲率半徑由此可知，若以讀數(shù)顯微鏡準(zhǔn)確測(cè)出第N個(gè)暗環(huán)的半徑r，已知所用波長(zhǎng)，即可算出透鏡的曲率半徑。牛頓環(huán)條紋除了被用來測(cè)量透鏡的曲率半徑外，在光學(xué)車間離還廣泛的用來檢驗(yàn)光學(xué)零件的表面質(zhì)量，即為玻璃樣板法。如果在零件的直徑D內(nèi)包含N個(gè)光圈，則零件和樣板表面的曲率差C滿足下面關(guān)系式：39 平面干涉

5、儀 39 平面干涉儀是利用兩個(gè)表面（一個(gè)是標(biāo)準(zhǔn)平面，一個(gè)是被檢平面）之間的楔形空氣層產(chǎn)生的等厚干涉條紋檢驗(yàn)平面零件的儀器。一、 原理：如圖：標(biāo)準(zhǔn)平板G1；通常有很小的楔角，目的是使上表面和下表面的反射光束分開一定角度，使上表面反射光束移出視場(chǎng)之外。被檢測(cè)平板和標(biāo)準(zhǔn)平板之間的楔角和方向可以通過它所在的調(diào)節(jié)盤進(jìn)行調(diào)節(jié)，因而條紋間距和方向可以隨之變化。MSOLG1G239 平面干涉儀二用途測(cè)定平板表面的平面度及局部誤差，如圖3.47所示 被測(cè)平板的平面度P以H和e之比表示： P=H/e對(duì)應(yīng)的平面偏差，即凹或凸的厚度為h=H/e*/2局部誤差 P以下式計(jì)算P=H/e通常平面干涉儀測(cè)定平面缺陷精度為1/

6、20 波長(zhǎng)eHHe39 平面干涉儀二、測(cè)量平行平板的平行度及小角度光楔的楔角調(diào)節(jié)儀器使標(biāo)準(zhǔn)面上的反射光移出視場(chǎng)之外。 同時(shí)在視場(chǎng)中觀察到平行平板上下面表面產(chǎn)生的等厚干涉條紋。條紋的形狀和間距與三個(gè)因素有關(guān)， 平板上下表面的加工質(zhì)量； 兩表面的幾何平行度； 玻璃的光學(xué)均勻性。嚴(yán)格來講，所測(cè)的是光學(xué)平行度在平板不太厚時(shí)，近似可看作幾何平行度。 e39 平面干涉儀如圖348所示 在直徑為D的平行平板上觀察到條紋的數(shù)目為N，則最大厚度差為 h=N/2nN=D/e 故 h=D/2ne平板楔角為= h/D=/2ne測(cè)量小角度光楔時(shí)，可用上式計(jì)算（三） 測(cè)量透鏡的曲率半徑 類似牛頓環(huán)，測(cè)量范圍擴(kuò)大。eDh3

7、10邁克耳遜干涉儀310邁克耳遜干涉儀儀器結(jié)構(gòu)如圖所示，利用此干涉儀可以產(chǎn)生厚的或薄的平行平板楔形平板的光束現(xiàn)象。一、 若調(diào)節(jié)M2使它的反射像M2 與M1平行，可觀察到一組定域在無窮遠(yuǎn)處的 等頃圓條紋。 當(dāng)M2移到M2時(shí)（虛平板厚度減?。l紋向中心收縮，并在中心一一消失，每當(dāng)移動(dòng)的距離為/2，在中心消失一個(gè)條紋，同時(shí)條紋的角間距增大、條紋變得疏松起來。M2SM1M2G1G2LPCEDDA邁克耳孫干涉儀310邁克耳遜干涉儀反之（虛平板厚度增大）條紋不斷從中心冒出、并隨厚度增加密集起來。產(chǎn)生這種現(xiàn)象的原因在于：等傾干涉的條紋中心干涉級(jí)：等傾干涉的條紋光程差：等傾干涉的條紋角半徑：等傾干涉的條紋角間

8、距：310邁克耳遜干涉儀二 調(diào)節(jié)M2使它的反射像M2與M1有一傾角：1. M2與 M1比較接近時(shí)條紋定域在楔表面或在其附近，觀察到的干涉圖與37中討論的楔形平板干涉圖樣一樣，是一些平行于楔棱的等距直線（一般不是等厚條紋），在虛平板很薄、且觀察面積很小時(shí)，可看成等厚條紋。2. M2 和 M1間距增大： 條紋發(fā)生彎曲，彎曲的方向是凸向楔棱一邊，并且條紋對(duì)比度下降。原因在于： 干涉條紋 等光程差線310邁克耳遜干涉儀當(dāng)入射光為非平行光時(shí)，對(duì)傾角較大的入射光束，其所對(duì)應(yīng)的光程差若與傾角較小的入射光束對(duì)應(yīng)的光程差相等，應(yīng)以平板厚度的增加來補(bǔ)償。此可由下式看出 靠近楔形板邊緣的點(diǎn)對(duì)應(yīng)的入射角較大，因此 干

9、涉條紋靠近邊緣越偏離到厚度更大的地方。在楔形板很薄的情況下，光束入射角變化引起的光程差變化尚不明顯，故可看到一些直線條紋。在厚板的情況下，條紋的彎曲將顯露出來。310邁克耳遜干涉儀3. 反射鏡M1 每移動(dòng)/2，條紋就移動(dòng)一個(gè)。三補(bǔ)償板G2的作用:為了消除分光板分出的兩束光I 和 II 的不對(duì)稱而設(shè)置，對(duì)白光干涉為必不可少。原因在于：1. 分光板G1相對(duì)于平行平板是傾斜的，所以，如果沒有補(bǔ)償板G2 ，則對(duì)于入射角雖然相同，但入射面方位不同的光線，由G1引入的附加光程差并不相同，從而不能得到圓形等傾條紋，只有加上G2后，才能獲得圓形等傾條紋。2.抵消分光板的色散，使觀察白光條紋成為可能310邁克耳

10、遜干涉儀四、白光條紋的作用：可以使我們能夠準(zhǔn)確地確定反射鏡 M1 和M2到半反射面A的等光程位置五、邁克耳遜干涉儀的主要優(yōu)點(diǎn)：兩束相干光完全分開，其光程差可由一個(gè)鏡子的平移來改變，如此，可以很方便的在光路中安置被測(cè)樣品SM1M2G1G2LPCEDDA邁克耳孫干涉儀M2311 泰曼干涉儀、傅立葉變換光譜儀泰曼干涉儀：是邁克耳遜干涉儀的一種變型，產(chǎn)生的是等厚條紋。泰曼干涉儀泰曼干涉儀光路如圖所示：與原始的邁克耳遜干涉儀的不同點(diǎn)是，用放置在準(zhǔn)直透鏡L1前焦點(diǎn)上的準(zhǔn)單色點(diǎn)光源代替了邁克耳遜干涉儀中的擴(kuò)展光源。M1L1PA泰曼干涉儀M2L2SM2由于通過分束板A的是單色平面波，故不一定需要補(bǔ)償板。干涉儀

11、的出射光相當(dāng)于由M1和M2所構(gòu)成的空氣楔的反射光，因而泰曼干涉儀實(shí)際上等效于平面干涉儀。把透鏡L2調(diào)焦到由M1、M2構(gòu)成的空氣楔上，同樣可以獲得斐索條紋（同平面干涉儀）。因此，條紋形狀可以正確地反映M1和M2兩個(gè)鏡面形狀的差別。M1L1PA泰曼干涉儀M2L2SM2設(shè)入射光波經(jīng)M1反射后的波前是W1，經(jīng)M2反射后的波前是W2 ，引入虛波前W1，它是W1在半反射面A中的虛像。圖中畫出了虛相交于波前W2上P點(diǎn)的兩支光的光路。這兩支光在P點(diǎn)的光程差為=PN=h，即等于W1到P點(diǎn)的法線距離。M1L1PA泰曼干涉儀W1M2W1W2L2SPN泰曼干涉儀 由于點(diǎn)光源產(chǎn)生的是非定域條紋，所以調(diào)焦在干涉區(qū)內(nèi)的任何平面上都能夠看到干涉條紋，這種條紋近似地揭示了兩個(gè)等位相面（波面）在調(diào)焦面附近的面形差別。 利用這個(gè)特點(diǎn)泰曼干涉儀還可以用來檢驗(yàn)光學(xué)零件的質(zhì)量。 312 馬赫澤德干涉儀是邁克耳遜干涉儀的一種變型，產(chǎn)生等厚干涉條紋。光路如圖： 它的最大特點(diǎn)是，光波在兩只光路中傳播時(shí)，所有路徑都只經(jīng)過一次，而不象邁克耳遜或泰曼干涉儀中那樣，往返經(jīng)過同一路徑兩次。使得在折射率分布比較復(fù)雜時(shí)，也即通過待測(cè)物后的波面形狀比較復(fù)雜時(shí)，分析干涉圖的工作變得簡(jiǎn)單一些。S L1G1G2A1M1W1L