廣東省天河區(qū)普通高中2017_2018學(xué)年高一數(shù)學(xué)10月月考試題03

1、上學(xué)期高一數(shù)學(xué)10月月考試題038、已知0 a則函數(shù)1,()(D)y ax和y (a 1)x2在同坐標(biāo)系中的圖象只能是圖中的一項(xiàng)符合要求。(CuB)C Cu(AB) D、Cu(A B)()A.5B.6C.7D.8)D2,)()7、函數(shù)y= . 12 x9)1x、選擇題：本大題共10個(gè)小題，每小題 5分，滿分50分。在每小題的四個(gè)選項(xiàng)中，只有2,4 ,則 AUB 為()2、圖中陰影部分表示的集合是()B B、A3、已知f(x):宙則1(A. 4B2C0D14、血8log 3 2710g 5 255、函數(shù)ylg( x 2)的定義域是(A. (2,)b2,)C(2,)6、設(shè) y10.94 ,y280

2、.48a. y3b.y3D.V1V2y3A.奇函數(shù)B.偶函數(shù)C.既是奇函數(shù)又是偶函數(shù)D.非奇非偶數(shù)1、已知集合A 1,2,3,BA. 1,2,4B.2,3,4C.0,2,4D. 1,2,3,42x ,x,121.5C. Vi9、函數(shù) f (x) ln x 2x 8 的零點(diǎn)一定位于區(qū)間 ( )A. (1, 2) B. (2 , 3) C. (3, 4) D. (4, 5)10、函數(shù)f (x) log 0.5(x2 2x 2) 的單調(diào)增區(qū)間為( ) TOC o 1-5 h z A. (,1) B. (2,) C. (1,) D. (2,)二、填空題：本大題共 4 個(gè)小題，每小題 5 分，滿分 20

3、 分。11、用列舉法表示“大于1 且小于 6 的整數(shù)”的集合： 12、下列4組函數(shù)：y x2;y2x;y log2x;y 2x那個(gè)函數(shù)增長(zhǎng)速度最快(填序號(hào))13、若 xlog34 1,則4x 4 x 14、函數(shù) f(x ) =x3 + ax+1, f(1) =3,則 f ( 1) =.三、解答題：本大題共 6 個(gè)小題，滿分80 分。15、(12分)已知集合 A=x 1 x5, B= 乂 3x 7且全集 U= x 0 x10, 求 A B,A B,(CUA) B16、(12 分)若f(x)=x2 bx c,且f(1) 0, f(3) 0,1)求 f ( 1)的值 ;(2)求f (x)的最值;(3

4、)說明f (x)的單調(diào)區(qū)問(不用證明).17、(12 分)已知函數(shù) f (x) lg(2 x), g(x) lg(2 x),設(shè)h(x) f (x) g(x).( 1)求函數(shù) h(x) 的定義域( 2)判斷函數(shù)h(x) 的奇偶性，并說明理由 .18、(14分)已知幕函數(shù)y f(x)的圖像過點(diǎn)(2,蜴(1)求函數(shù)f(x)的解析式；(2)判斷函數(shù)f(x)的奇偶性，并說明理由；(3)判斷函數(shù)f(x)的單調(diào)性，并說明理由.19、(14分)經(jīng)市場(chǎng)調(diào)查，某超市的一種小商品在過去的近20天內(nèi)的銷售量(件)與價(jià)格(元)均為時(shí)間t (天)的函數(shù)，且銷售量近似滿足g(t) 80 2t (件)，價(jià)格近似滿足“1 ”一

5、f t 20 t 10 (兀)。 2試寫出該種商品的日銷售額 y與時(shí)間t(0 t 20)的函數(shù)關(guān)系表達(dá)式；求該種商品的日銷售額 y的最大值與最小值。x, y R ,恒有 f (x y) f (x) f (y).20、(16分)設(shè)f(x)是定義在R上的函數(shù)，對(duì)任意求f(0)的值;求證：f(x)為奇函數(shù);若函數(shù)f (x)是R上的增函數(shù)，已知 f(1)1,且f(2a) f (a 1) 2,求a的取值范圍.答案、選擇題：本大題共 8個(gè)小題，每小題 5分，滿分40分。在每小題的四個(gè)選項(xiàng)中，只有項(xiàng)符合要求。題號(hào)12345678910選項(xiàng)DDBDACBDCA、填空題：本大題共 4個(gè)小題，每小題 5分，？茜分

6、20分。11.12, 3, 4, 512_131Q/3 14.三、解答題1本大題共6個(gè)小題演分8分.15.分)M=由題竟可得，二聞，工，7AUB=br I亦屋琲CuA= k I 0G1 或 5毛工10(CVA) A B ) =J5x716,解：Q)有題意有!1+6十仁0，9+3=0解得:b= -4fc = 3即(幻x2 -4jc+3(?獨(dú)二次函數(shù)的性質(zhì)可知，當(dāng)產(chǎn)-史=時(shí)，/(力有最小值二T2a(3)f(x)的單詢區(qū)間為：(，2),(2, +8)其中在(，？)單調(diào)遞減，在(2, +8)單謂遞增19、解：(1) h(x) f(x) g(x) lg(x 2) lg(2 x)x 2 0由f(x)得2

7、x 2 所以，h(x)的定義域是(一2, 2)2x0Q f(x)的定義域關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱h( x) f( x) g( x) lg(2 x) lg(2 x) g(x) f (x) h(x)h(x)為偶函數(shù)18. (14 分) 解:(1股幕函數(shù)f(x) =xa,由于f(x)過點(diǎn)(2,M故有點(diǎn)2a,解得a 1 1 即 f (x) x2 1由(1可得f(x)x2xx 0.f(x)的定義域?yàn)?,+ )不關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱，所以f(x)為0,+ )上的非奇非偶函數(shù)(3)在0,+ )上任取不？2且x1x2則 f(x1)f(x2)x1 、/200- f(x1) f(x2)即幕函數(shù)f(x)在0, 8)上是增函數(shù)18解：(

8、1)依題意，可得：1,y g(t) f(t)=(80-2t)(20- 2|t 10|)=(40-t)(40-t 10 )_ (30t)(40t), (0 t 10)一(40t)(50t), (10 t 20)(2)當(dāng)0 t 10時(shí)，y的取值范圍是1200,1225 ,在t=5時(shí)，y取得最大值為1225；當(dāng)10 t綜上所述， 元。第五天日銷售額y最大，最大為1225元；第20天日銷售額y最小，最小為60020時(shí)，y的取值范圍是 600,1200 ,在t=20時(shí)，y取得最小值為600；20. (16 分)解：(1)令 x y 0W/(0) = 0(2)令N = T貝次0)=/) + t)=，(刈=一，(功所以FCc)為R上的奇函數(shù)(3)令