廣東省深圳實驗學(xué)校2015七年級下期中數(shù)學(xué)試卷解析版

1、2015-2016學(xué)年廣東省深圳實驗學(xué)校七年級（下）期中數(shù)學(xué)試卷、選擇題.計算(-a3) 2的結(jié)果是()A. - a5B. a5 C. a6 D. - a6.下列計算正確的是（）A.2a2+a=3a2B. 2a輸入=(a*0)C. (a2)3 + a4= aD.2a2?3a3=6s53 .如圖，直線11、12被直線13、14所截，下列條件中,不能判斷直線lll2的是（A. /1=/ 3 B. /5=/4 C. Z 5+7 3=180 D. / 4+/ 2=1804 .小王利用計算機設(shè)計了一個程序,輸入和輸出的數(shù)據(jù)如下表:輸出31041726那么，當(dāng)輸入數(shù)據(jù)8時，輸出的數(shù)據(jù)是（A 8 o S 8

2、8A. . B.CD.5.如圖，使 AB4ADC成立的條件是A.AB=AD, / B=/ D B. AB=AD, / ACB=Z ACDC.BC=DC /BAC=Z DAC D. AB=AD, / BAC=Z DAC6.甲、乙兩輛摩托車同時從相距 20km的A, B兩地出發(fā),相向而行.圖中11, 12分別表示甲、乙兩輛摩托車到 A地的距離s （km）與行駛時間t（h）的函數(shù)關(guān)系.則下列說法錯誤的是（）J20。1 ”（1 3 04 d q 口 小A.乙摩托車的速度較快24201612 g4B.經(jīng)過0.3小時甲摩托車行駛到 A, B兩地的中點C.經(jīng)過0.25小時兩摩托車相遇soD,當(dāng)乙摩托車到達(dá)A

3、地時，甲摩托車距離 A地矍km7.如圖，在 ABC中，D, E分別是 AB, AC上的點，DE/ BC, /ADE=30, / C=120。,則/A等于（）A. 60 B. 45 C, 300 D. 20A. /1 + /6180 B. /2+/ 5V180 C. /3+/4180 9.如圖，是一對變量滿足的函數(shù)關(guān)系的圖象，有下列 3個不同的問題情境：小明騎車以400米/分的速度勻速騎了 5分，在原地休息了 4分，然后以500米/分的速度勻速騎回出發(fā)地，設(shè)時間為 x分，離出發(fā)地的距離為y千米；有一個容積為6升的開口空桶，小亮以1.2升/分的速度勻速向這個空桶注水，注5分 后停止，等4分后，再以

4、2升/分的速度勻速倒空桶中的水，設(shè)時間為 x分，桶內(nèi)的水 量為y升； 矩形ABCD中，AB=4, BC=3動點P從點A出發(fā)，依次沿對角線 AC邊CD邊DA運動至點A停止，設(shè)點P的運動路程為x,當(dāng)點P與點A不重合時，y=&abp;當(dāng)點P與 點A重合時，y=0.其中，符合圖中所示函數(shù)關(guān)系的問題情境的個數(shù)為（10. 一個正方形和兩個等邊三角形的位置如圖所示，若/3=50,則/1+/ 2=()130 D. 180S圖案，冉將這兩個小長方形拼).如圖，將邊長為a的正方形剪去兩個小長方形得到 成一個新的長方形，求新的長方形的周長（A. 2a-3b B. 4a-8b C. 2a-4b D. 4a-16b.均

5、勻地向一個瓶子注水，最后把瓶子注滿.在注水過程中，水面高度h隨時間t的變化規(guī)律如圖所示，則這個瓶子的形狀是下列的（）A.B.C.D.二、填空題. 0.000035用科學(xué)記數(shù)法表示為 .已知A=2x, B是多項式，在計算B+A時，小馬虎同學(xué)把B+A看成B+A,結(jié)果得x+-1, 則 B+A=.已知（x+5） 19.如果a, b, c是整數(shù)，且ac=b,那么我們規(guī)定一種記號（a, b） =c,除J如32=9,那 么記作（3, 9） =2,根據(jù)以上規(guī)定，求（-2,-磊）=.20.如圖，一個裝有進水管和出水管的容器，從某時刻開始的4分鐘內(nèi)只進水不出水，在隨后的8分鐘內(nèi)既進水又出水，接著關(guān)閉進水管直到容器

6、內(nèi)的水放完.假設(shè)每分鐘的 進水量和出水量是兩個常數(shù)，容器內(nèi)的水量y （單位：升）與時間x （單位：分）之間+|y2+y 6| =0,貝U 2y2 Wxy+3x2+x的部分關(guān)系.那么，從關(guān)閉進水管起 一分鐘該容器內(nèi)的水恰好放完.=.5.在 ABC中，AB=4, AC=%則 ABC的周長L的取值范圍是.如圖，在4ABC中，/ADC=110, AD、CD分別平分/ BAC, /AC0 則/ABC=. 一個大正方形和四個全等的小正方形按圖、兩種方式擺放，則圖的大正方形 中未被小正方形覆蓋部分的面積是（用a、b的代數(shù)式表示）.三、解答題21.計算：(D 2x3y? ( - 3xy) 2 + 梟黃( 1)

7、 2016+ (-1) 4 (3.14-兀)0(2x) 2- (-2x+3) ( - 2x- 3)20162-2013X2019.先化簡，再求化 (a+2b) 2 - (a+b) (3a-b) - 5b2 - (a)，其中，a- b=8.如圖 AB/ CD. /1=/ 2, /3=/ 4,試說明 AD/BE.解：.AB/ CD (已知)；/4=/(一)/ 3=/4 (已知)./ 3=/ ()/ 1=/ 2 (已知) / 1 + / CAF玄 2+/ CAF ()即/=/ ()./ 3=/AD/ BE ().如圖，點 B、F、C、E在同一直線上，BF=CE AB/ ED, AC/ FD.求證：A

8、B=DE.閱讀理解:計算(x+y) (x-2y) -my (nx-y) (m, n均為常數(shù))的值在把x、y的值代入計算 時，粗心的小明和小亮都把y的值看錯了，但結(jié)果都等于25,細(xì)心的小敏把正確的x、 y的值代入計算，結(jié)果恰好也是25.為了探個究竟，她又把y的值隨機的換成了 2016, 你說怪不怪，結(jié)果竟然還是25.你能根據(jù)以上情況確定 m、n和x的值嗎？.甲、乙兩人從同一地點出發(fā)，兩人的運動情況如圖所示，請根據(jù)圖象回答下列問題：(1)甲出發(fā)的時間是時；(2)甲在11時以前的速度是 千米/時；(3)乙出發(fā)的時間是 時；(4)如果甲、乙兩人第一次相遇的時間是 10時，則乙的速度是 千米/時間，相遇

9、 時，甲走了 千米/時；(5)甲、乙兩人恰好在距離出發(fā)地 40千米處第二次相遇，則相遇的時間是 時，甲 在11時以后的速度是千米/時.27.如圖，已知 ABC中，/ B=60, AD是BC邊上的高，AE是/ BAC的平分線，且/ DAE=1O,求/ C的度數(shù).28.探究:(1)如圖，/ 1+/ 2與/B+/C有什么關(guān)系？為什么？當(dāng)/A=40時，/B+/C+/1 + /2=:(2)把圖 ABC沿DE折疊得到 A DE如圖，填空：/ 1 + /2/B+/C (填 “尸”，如果/A=30,則/A DB/A EC=;猜想/ A D B/A EC/A的關(guān)系為,并說 明理由.(3)如圖，把 ABC沿著DE

10、折疊得到 ADE,則/ ADB、/ AEC與/ A的關(guān)系為，并說明理由.2015-2016學(xué)年廣東省深圳實驗學(xué)校七年級（下）期中數(shù)學(xué)試 卷參考答案與試題解析一、選擇題.計算（-a3） 2的結(jié)果是（）A. - a5B. a5 C. a6 D. - a6【考點】幕的乘方與積的乘方.【分析】根據(jù)幕的乘方，底數(shù)不變指數(shù)相乘計算.【解答】解：:（- a3） 2= （a3） 2,（- a3） 2=a6.故選C.【點評】解答此題的關(guān)鍵是注意正確確定幕的符號.下列計算正確的是（）A. 2a2+a=3a2B.2a1=上（a*0）C.（a2）3 + a4= aD.2a2?3a3=6s5【考點】同底數(shù)幕的除法；合并

11、同類項；幕的乘方與積的乘方；單項式乘單項式；負(fù)整 數(shù)指數(shù)幕.【專題】計算題.【分析】根據(jù)合并同類項的法則，同底數(shù)幕的乘法與除法以及幕的乘方的知識求解即可 求得答案.【解答】解：A、2a2+a,不是同類項不能合并，故 A選項錯誤；B、2a 1= -1 （aw0）,故 B選項錯誤；C （-a2） 3 + a4=-a2,故 C 選項錯誤；D、2a2?3a3=6a5,故 D 選項正確.故選：D.【點評】此題考查了合并同類項的法則，同底數(shù)幕的乘法與除法以及幕的乘方等知識，解題關(guān)鍵是熟記法則.3 .如圖，直線11、12被直線13、14所截，下列條件中,不能判斷直線11/12的是（A. /1=/ 3 B.

12、/5=/4 C. Z 5+7 3=180 D. / 4+/ 2=180【考點】平行線的判定.【分析】依據(jù)平行線的判定定理即可判斷.【解答】解：A、已知/ 1=/ 3,根據(jù)內(nèi)錯角相等，兩直線平行可以判斷，故命題正確； B、不能判斷；C同旁內(nèi)角互補，兩直線平行，可以判斷，故命題正確；D、同旁內(nèi)角互補，兩直線平行，可以判斷，故命題正確.故選B.【點評】正確識別 主線八角”中的同位角、內(nèi)錯角、同旁內(nèi)角是正確答題的關(guān)鍵，不能 遇到相等或互補關(guān)系的角就誤認(rèn)為具有平行關(guān)系，只有同位角相等、內(nèi)錯角相等、同旁 內(nèi)角互補，才能推出兩被截直線平行.4. （2016秋?潮南區(qū)期中）小王利用計算機設(shè)計了一個程序，輸入和

13、輸出的數(shù)據(jù)如下表: TOC o 1-5 h z 輸入 123輸出 -2510那么，當(dāng)輸入數(shù)據(jù)8時，輸出的數(shù)據(jù)是（）8888A. . B.C. D.【考點】規(guī)律型：數(shù)字的變化類.【分析】根據(jù)圖表找出輸出數(shù)字的規(guī)律：輸出的數(shù)字中，分子就是輸入的數(shù)，分母是輸入的數(shù)字白平方加1,直接將輸入數(shù)據(jù)代入即可求解.n【解答】解：輸出數(shù)據(jù)的規(guī)律為 三7， n +1當(dāng)輸入數(shù)據(jù)為8時,輸出的數(shù)據(jù)為百;廉 故選：C.【點評】此題主要考查數(shù)字的規(guī)律性問題，根據(jù)已有輸入輸出數(shù)據(jù)找出它們的規(guī)律，進 而求解.5.如圖，使 AB4ADC成立的條件是()A. AB=AD, / B=/ D B. AB=AD, / ACB玄 ACD

14、C. BC=DC /BAC之 DAC D. AB=AD, / BAC之 DAC【考點】全等三角形的判定.【分析】本題重點考查三角形全等判定定理 SAS強調(diào)的對應(yīng)角是已知兩條對應(yīng)邊的火 角.【解答】解：V AB=AD, / BAC之DAC,又 AC=AC. .ABAADC (SAS ,. D是可以使 ABAADC成立的，$川能判斷全等.所以A、B、C都不能選.故選D【點評】本題考查了全等三角形的判定；普通兩個三角形全等共有四個定理，即 AAS ASA SAS SS直角三角形可用 HL定理，但AAA、SSA無法證明三角形全等，本題 是一道較為簡單的題目.相向而行.圖中l(wèi)i, 12分別 (h)的函數(shù)

15、關(guān)系.則下列說.甲、乙兩輛摩托車同時從相距 20km的A, B兩地出發(fā), 表示甲、乙兩輛摩托車到 A地的距離s (km)與行駛時間t 法錯誤的是( )小5 tMA.乙摩托車的速度較快B.經(jīng)過0.3小時甲摩托車行駛到 A, B兩地的中點C.經(jīng)過0.25小時兩摩托車相遇SOD,當(dāng)乙摩托車到達(dá)A地時，甲摩托車距離 A地吟km【考點】一次函數(shù)的應(yīng)用.【分析】根據(jù)乙用時間比甲用的時間少可知乙摩托車的速度較快；根據(jù)甲0.6小時到達(dá)B地判定B正確；設(shè)兩車相遇的時間為t,根據(jù)相遇問題列出方程求解即可；根據(jù)乙摩 托車到達(dá)A地時，甲摩托車行駛了 0.5小時，計算即可得解.【解答】解：A、由圖可知，甲彳T駛完全程需

16、要 0.6小時，乙行駛完全程需要0.5小，所 以，乙摩托車的速度較快正確，故 A選項不符合題意；B、因為甲摩托車行駛完全程需要 0.6小時，所以經(jīng)過0.3小時甲摩托車行駛到A, B兩 地的中點正確，故B選項不符合題意；90+3C、設(shè)兩車相遇的時間為t,根據(jù)題意得，記| +段=20, t=,所以，經(jīng)過0.25小時 兩摩托車相遇錯誤，故C選項符合題意；D、當(dāng)乙摩托車到達(dá)A地時，甲摩托車距離A地：熟 X0.5緇km正確，故D選項不符 合題意.故選：C.【點評】本題考查了一次函數(shù)的應(yīng)用，主要利用了路程、速度、時間三者之間的關(guān)系, 相遇問題的等量關(guān)系，從圖形中準(zhǔn)確獲取信息是解題的關(guān)鍵.如圖，在 ABC中

17、，D, E分另I是 AB, AC上的點，DE/ BC, /ADE=30, Z 0=120,則/A等于（）A. 600 B, 450 C, 300 D. 20【考點】三角形中位線定理；三角形內(nèi)角和定理.【分析】根據(jù)平行線的性質(zhì)可以得到等角，即/ B=/ ADE,所以在 ABC中，再利用三 角形內(nèi)角和定理，即可求得/ A.【解答】解：V DE/ BC, /ADE=30,.B=/ ADE=30,在4ABC中，/C=120, /B=30,/ A=180 -AC- / B=180 - 120 - 30 =30,故選C.【點評】平行線的性質(zhì)：兩直線平行同位角相等；三角形內(nèi)角和定理：三角形內(nèi)角和等于 180

18、.A. /1 + /6180 B, /2+/ 5V180 C. Z3+Z4180【考點】平行線的性質(zhì)；三角形內(nèi)角和定理；多邊形內(nèi)角與外角.【分析】根據(jù)平行線的性質(zhì)推出/3+/ 4=180, /2=/7,根據(jù)三角形的內(nèi)角和定理得出/ 2+/3=180+/A,推出結(jié)果后判斷各個選項即可.【解答】解:A、v DG/ EF, ，Z 3+7 4=180；. Z6=Z4, Z 3Z 1, Z6+Z1180,故B選項錯誤；C、v DG/ EF, .Z 3+7 4=180, 故C選項錯誤；D、v DG/ EF, Z2=Z7,. Z 3+Z 2=180+ZA 180,Z 3+Z7180,故D選項正確；故選：D.

19、【點評】本題考查了平行線的性質(zhì)，三角形的內(nèi)角和定理的應(yīng)用，主要考查學(xué)生運用定理進行推理的能力，題目比較好，難度適中.9.如圖，是一對變量滿足的函數(shù)關(guān)系的圖象，有下列3個不同的問題情境：小明騎車以400米/分的速度勻速騎了 5分，在原地休息了 4分，然后以500米/分的 速度勻速騎回出發(fā)地，設(shè)時間為 x分，離出發(fā)地的距離為y千米；有一個容積為6升的開口空桶，小亮以1.2升/分的速度勻速向這個空桶注水，注5分 后停止，等4分后，再以2升/分的速度勻速倒空桶中的水，設(shè)時間為 x分，桶內(nèi)的水 量為y升；矩形ABCD中，AB=4, BC=3動點P從點A出發(fā)，依次沿對角線 AC、邊CD邊DA 運動至點A停

20、止，設(shè)點P的運動路程為x,當(dāng)點P與點A不重合時，y=&abp;當(dāng)點P與 點A重合時，y=0.其中，符合圖中所示函數(shù)關(guān)系的問題情境的個數(shù)為（）A. 0 B. 1 C. 2 D. 3【考點】函數(shù)的圖象.【專題】壓軸題.【分析】小明騎車以400米/分的速度勻速騎了 5分，所走路程為2000米，圖象縱坐 標(biāo)不符合；小亮以1.2升/分的速度勻速向這個空桶注水，注 5分后停止，注水量為1.2*5=6升， 等4分鐘，這段時間水量不變；再以 2升/分的速度勻速倒空桶中的水，則 3分鐘后水 量為0,符合函數(shù)圖象；當(dāng)點P在AC上運動時，Saabp的面積一直增加，當(dāng)點P運動到點C時，&abp=6,這段 時間為5；當(dāng)

21、點P在CD上運動時，Saabp不變，這段時間為4,；當(dāng)點P在DA上運動時， &abp減小，這段時間為3,符合函數(shù)圖象；【解答】解：小明騎車以400米/分的速度勻速騎了 5分，所走路程為2000米，故 與圖象不符合；小亮以1.2升/分的速度勻速向這個空桶注水，注 5分后停止，注水量為：1.2X5=6升，等4分鐘，這段時間水量不變；再以2升/分的速度勻速倒空桶中的水，則 3分鐘后水量為0,故符合函數(shù)圖象；如圖所示：AR當(dāng)點P在AC上運動時，SxABP的面積一直增加，當(dāng)點P運動到點C時，&abp=6,這段時 間為5;當(dāng)點P在CD上運動時，SaABP不變，這段時間為4;當(dāng)點P在DA上運動時，S ABP

22、減小，這段時間為3,故符合函數(shù)圖象；綜上可得符合圖中所示函數(shù)關(guān)系的問題情境的個數(shù)為2.故選：C.【點評】本題考查了函數(shù)的圖象，解答本題需要同學(xué)們仔細(xì)分析所示情景，判斷函數(shù)圖 象是否符合，要求同學(xué)們能將實際問題轉(zhuǎn)化為函數(shù)圖象，有一定難度.一個正方形和兩個等邊三角形的位置如圖所示，若/3=50,則/1+/ 2=()A. 90 B. 100c 130 D. 180【考點】三角形內(nèi)角和定理.【分析】設(shè)圍成的小三角形為 ABG分別用/ 1、/2、/ 3表示出 ABC的三個內(nèi)角, 再利用三角形的內(nèi)角和等于180列式整理即可得解.【解答】解：如圖，/ BAC=180-90 - Z1=90 - Z 1,Z A

23、BC=180-60 - Z3=120 - Z 3,ZACB=180-60o- Z2=120 - Z 2,在 AABC 中，/BAC+/ABC+/ ACB=180,90 - / 1+120 - / 3+120 - / 2=180. / 1 + /2=150 - / 3,/ 3=50,. / 1 + Z 2=150 - 50 =100.故選：B.【點評】本題考查了三角形的內(nèi)角和定理，用/ 1、/2、/ 3表示出 ABC的三個內(nèi)角是解題的關(guān)鍵，也是本題的難點.11 .如圖，將邊長為a的正方形剪去兩個小長方形得到 S圖案，再將這兩個小長方形拼成一個新的長方形，求新的長方形的周長（）圖1A. 2a-3b

24、 B. 4a-8b C. 2a-4b D. 4a-16b【考點】整式的加減；列代數(shù)式.【專題】計算題；整式.【分析】根據(jù)圖形列出算式，計算即可得到結(jié)果.【解答】解：根據(jù)題意得：2a-b+2x1 （a-3b） =4a-8b, 故選Bh隨時間t的【點評】此題考查了整式的加減，熟練掌握運算法則是解本題的關(guān)鍵.均勻地向一個瓶子注水，最后把瓶子注滿.在注水過程中，水面高度變化規(guī)律如圖所示，則這個瓶子的形狀是下列的（）【考點】函數(shù)的圖象.【專題】壓軸題.【分析】根據(jù)圖象可得水面高度開始增加的慢，后來增加的快，從而可判斷容器下面粗, 上面細(xì)，結(jié)合選項即可得出答案.【解答】解：因為水面高度開始增加的慢，后來增

25、加的快，所以容器下面粗，上面細(xì).故選B.【點評】本題考查了函數(shù)的圖象，要能根據(jù)函數(shù)圖象的性質(zhì)和圖象上的數(shù)據(jù)分析得出函 數(shù)的類型和所需要的條件，結(jié)合實際意義得到正確的結(jié)論.二、填空題. 0.000035用科學(xué)記數(shù)法表示為3.5X10 5 .【考點】科學(xué)記數(shù)法一表示較小的數(shù).【分析】絕對值小于1的正數(shù)也可以利用科學(xué)記數(shù)法表示，一般形式為ax10 n,與較大數(shù)的科學(xué)記數(shù)法不同的是其所使用的是負(fù)指數(shù)幕，指數(shù)由原數(shù)左邊起第一個不為零的數(shù)字前面的0的個數(shù)所決定.【解答】解：0.000035=3.5X 10 5.故答案為：3.5X 10 5.【點評】本題考查用科學(xué)記數(shù)法表示較小的數(shù)， 一般形式為ax 10,

26、其中10|a|10, n為由原數(shù)左邊起第一個不為零的數(shù)字前面的 0的個數(shù)所決定.已知A=2x, B是多項式，在計算B+A時，小馬虎同學(xué)把B+A看成B+A,結(jié)果得x+2,貝U B+A= 2x2+3x【考點】整式的除法.【專題】計算題；整式.【分析】根據(jù)題意表示出B,即可確定出B+A.【解答】解：根據(jù)題意得：2x （x+得）+2x=2q+x+2x=2x2+3x,故答案為：2x2+3x.【點評】此題考查了整式的除法，熟練掌握運算法則是解本題的關(guān)鍵.已知（x+5） 2+|y2+y 6| =0,貝U 2y2 一 1盧3乂2+乂3= -38 .5【考點】非負(fù)數(shù)的性質(zhì)：偶次方；非負(fù)數(shù)的性質(zhì)：絕對值.【分析】

27、根據(jù)非負(fù)數(shù)的性質(zhì)列式求出 x、y的值，然后代入代數(shù)式進行計算即可得解.【解答】解：=（ x+5） 2+|黃+y 6|=0,. x+5=0, y2+y- 6=0,解得 x=- 5, y=- 3 或 2,當(dāng) x=- 5, y= 3 時，2y2- -1xy+3x2+x3=18- 6+75- 125= - 38；當(dāng) x=- 5, y=2 時,2y2 - -|xy+3x2+x3=8+4+75 125= 38 .故 2y2 - xy+3x2+x3= - 38.故答案為：-38.【點評】本題考查了代數(shù)式求值，非負(fù)數(shù)的性質(zhì)，幾個非負(fù)數(shù)的和為0時，這幾個非負(fù)數(shù)都為0.在 ABC中，AB=4, AC=7,則 AB

28、C的周長L的取俏范圍是 14L 22 .【考點】三角形三邊關(guān)系.【分析】先根據(jù)三角形的三邊關(guān)系，可以得到BC的取值范圍，再利用不等式的性質(zhì)即可求得 ABC的周長L的取值范圍.【解答】解：:在 ABC中，AB=4, AC=7,7-4BC 7+4,.3BC 11 , . ABC的周長 C=ABAC+BC=7+6+BC=13fBC,. 14 L 22.故答案為：14V L 22.【點評】此題考查了三角形的三邊關(guān)系.已知三角形的兩邊，則第三邊的范圍是：大于 已知的兩邊的差，而小于兩邊的和.17.如圖，在 ABC中，/ADC=11O,AD、CD分另ij平分/ BAC, /ACR M/ABC= 40【考點

29、】三角形內(nèi)角和定理.【分析】由三角形內(nèi)角和定理可求得/ DAC+/DCA,再由角平分線的定義可求得/ BAG /BCA在 ABC中利用三角形內(nèi)角和定理可求得/ ABC.【解答】解：.在 ABC中，/ ADC=110,./ DAOZDCA=180 - / ADC=180- 110 =70,. AD CD分另1J平分/ BAG /ACB, / BAG/ BCA=2 （/ DAC+Z DCA）=2x 70 =140,/ ABC+Z BAC+/ BCA=180,./ABC=180- 140 =40,故答案為：40.【點評】本題主要考查三角形內(nèi)角和定理，掌握三角形內(nèi)角和為1800是解題的關(guān)鍵. （201

30、4?寧波）一個大正方形和四個全等的小正方形按圖、兩種方式擺放，則圖的大正方形中未被小正方形覆蓋部分的面積是ab （用a、b的代數(shù)式表示）【考點】平方差公式的幾何背景.【專題】操作型.【分析】利用大正方形的面積減去 4個小正方形的面積即可求解.【解答】解：設(shè)大正方形的邊長為X1,小正方形的邊長為X2,由圖和列出方程組得，X+2 X 2= 3 x -2 x b解得，_ a+b 勺a-b的大正方形中未被小正方形覆蓋部分的面積=（法）2-4X （呼）2=ab.故答案為：ab.【點評】本題考查了平方差公式的幾何背景，正確求出大小正方形的邊長列代數(shù)式，以 及整式的化簡，正確對整式進行化簡是關(guān)鍵.如果a,

31、b, c是整數(shù)，且ac=b,那么我們規(guī)定一種記號（a, b） =c,但J如32=9,那 么記作（3, 9） =2,根據(jù)以上規(guī)定，求（-2,-磊）=-5 .【考點】負(fù)整數(shù)指數(shù)幕.【專題】新定義.【分析】根據(jù)題中所給的定義進行計算即可.【解答】解：: 32=9,記作（3, 9） =2, L 2） 5=一,;（-2，-表）=-5.故答案為：-5.【點評】本題考查的是負(fù)整數(shù)指數(shù)幕，屬新定義型題目，熟練掌握負(fù)整數(shù)指數(shù)幕的定義 是解決問題的關(guān)鍵.如圖，一個裝有進水管和出水管的容器，從某時刻開始的4分鐘內(nèi)只進水不出水，在隨后的8分鐘內(nèi)既進水又出水，接著關(guān)閉進水管直到容器內(nèi)的水放完.假設(shè)每分鐘的 進水量和出水

32、量是兩個常數(shù)，容器內(nèi)的水量 y （單位：升）與時間x （單位：分）之間 的部分關(guān)系.那么，從關(guān)閉進水管起8分鐘該容器內(nèi)的水恰好放完.【專題】壓軸題.【分析】先根據(jù)函數(shù)圖象求出進水管的進水量和出水管的出水量，由工程問題的數(shù)量關(guān) 系就可以求出結(jié)論.【解答】解：由函數(shù)圖象得：進水管每分鐘的進水量為：20+ 4=5升設(shè)出水管每分鐘的出水量為a升，由函數(shù)圖象，得20+8 (5-a) =30,解得：a弋，故關(guān)閉進水管后出水管放完水的時間為：30+芳=8分鐘.故答案為：8.【點評】本題考查利用函數(shù)的圖象解決實際問題和用一元一次方程求出水管的出水量的 運用，正確理解函數(shù)圖象橫縱坐標(biāo)表示的意義，理解問題的過程，

33、就能夠通過圖象得到 函數(shù)問題的相應(yīng)解決.三、解答題.計算：2x3y? (- 3xy) 2 + 當(dāng)黃(- 1) 2016+ (-y) 4- (3.14-冗) d-r(2x) 2- (-2x+3) ( - 2x- 3)20162-2013X2019.【考點】整式的混合運算；零指數(shù)幕；負(fù)整數(shù)指數(shù)幕.【專題】計算題；整式.【分析】(1)原式先計算乘方運算，再計算乘除運算即可得到結(jié)果；(2)原式利用乘方的意義，零指數(shù)幕、負(fù)整數(shù)指數(shù)幕法則計算即可得到結(jié)果；(3)原式利用積的乘方，以及平方差公式計算，合并即可得到結(jié)果；(4)原式變形后，利用平方差公式計算即可得到結(jié)果.【解答】解：(1)原式=2x3y?9x2

34、y2+夕/=18/丫3+小黃=36乂4丫；(2)原式=1+16- 1=16；(3)原式=4x2- 4x2+9=9；(4)原式=20162 - (2016- 3) X ( 2016+3) =20162-20162+9=9.【點評】此題考查了整式的混合運算，以及實數(shù)的運算，熟練掌握運算法則是解本題的 關(guān)鍵.先化簡，再求值：(a+2b)2 -(a+b)(3a- b)-5b2+ ( - a),其中，a-b=8.【考點】整式的混合運算 一化簡求值.【分析】直接利用多項式乘法去括號，進而合并同類項，再利用多項式除法運算法則求出答案，再將已知數(shù)據(jù)代入求出即可.【解答】解：(a+2b) 2- (a+b) (3

35、a-b) - 5b2 + (a)L-l)=a2+4ab+4b2 (3a2+2ab b2) 5b2 + ( ya)=(-2a2+2ab) + ( - ya)11=4a- 4b,把a - b=8代入上式可得：原式=4 (a-b) =4X8=32.【點評】此題主要考查了整式的混合運算，正確掌握整式乘法運算法則是解題關(guān)鍵.如圖 AB/ CD. /1=/ 2, /3=/ 4,試說明 AD/BE.解：.AB/ CD (已知)/ 4=/ BAF ( 兩直線平行：同位角相等 )./ 3=/ 4 （已知）./3=/ BAF （ 等量代換 ）/ 1=/ 2 （已知）/ 1 + /CAF玄2 +/CAF（等式的性質(zhì)

36、 ）即/ BAF =/ CAD （ 角的和差 ）/ 3=/ CADAD/ BE （內(nèi)錯角相等，兩直線平行）【考點】平行線的判定與性質(zhì).【專題】推理填空題.【分析】由平行可得至I/ 4=/BAF,可得至IJ/ 3=/BAF之1 + /CAF4 2+/CAF之CAD, 根據(jù)平行線的判定可得到 AD/BE,據(jù)此填空即可.【解答】解：= AB/ CD （已知），./4=/BAF（兩直線平行，同位角相等），/ 3=/ 4 （已知），./3=/ BAF（等量代換），/ 1=/ 2 （已知），/1 + /CAF玄2+/CAF（等式的性質(zhì)）,即/BAF4CAD（角的和差）, / 3=/ CAD,.AD/ BE

37、（內(nèi)錯角相等，兩直線平行）.故答案為：BAF；兩直線平行，同位角相等；BAF；等量代換；等式的性質(zhì)；角的和差； CAD；內(nèi)錯角相等，兩直線平行.【點評】本題主要考查平行線的性質(zhì)和性質(zhì)，掌握平行線的性質(zhì)和判定是解題的關(guān)鍵， 即兩直線平行？同位角相等，兩直線平行？內(nèi)錯角相等，兩直線平行？同旁內(nèi)角互補，a/ b,b / c? a / c.24.如圖，點 B、F、C、E在同一直線上，BF=CE AB/ ED, AC/ FD.求證：AB=DE【考點】全等三角形的判定與性質(zhì).【專題】證明題.【分析】由于BF=CE利用等式性質(zhì)可證BC=EF而AB/ ED, AC/ FD,利用平行線的性 質(zhì)可得/ B=/ E

38、, Z ACB=Z DFE,從而禾用 ASA可證AB DEF，進而可得 AB=DE【解答】證明：; BF=CEBF+CF=C+CF,即 BC=EF. AB/ ED,. / B=/ E,/AC/ FD, /ACB玄 DFE,在 ABC和 DEF中，/B 二/C.BC=EF,ZACB=ZDFE. .AB ADEF, . AB=DE【點評】本題考查了全等三角形的判定和性質(zhì)， 解題的關(guān)鍵是注意先證明 ASA所需要的 三個條件.閱讀理解:計算(x+y) (x-2y) - my (nx-y) (m, n均為常數(shù))的值在把x、y的值代入計算 時，粗心的小明和小亮都把y的值看錯了，但結(jié)果都等于25,細(xì)心的小敏

39、把正確的x、 y的值代入計算，結(jié)果恰好也是25.為了探個究竟，她又把y的值隨機的換成了 2016, 你說怪不怪，結(jié)果竟然還是25.你能根據(jù)以上情況確定 m、n和x的值嗎？【考點】整式的混合運算 一化簡求值.【專題】計算題；整式.【分析】原式利用多項式乘以多項式，單項式乘以多項式法則計算，合并后根據(jù)結(jié)果與y取值無關(guān)，求出m與n的值，進而確定出x的值.【解答】解：(x+y) (x 2y) - my (nx y)=x2 (1+mn)xy+ (m-2) y2,由結(jié)果與y取值無關(guān)，得到 m - 2=0, - (1+mn) =0,解得：m=2, n=-由小敏把正確的x, y的值代入計算，結(jié)果恰好也是25,

40、可得x2=25,即x=5.【點評】此題考查了整式的混合運算-化簡求值，熟練掌握運算法則是解本題的關(guān)鍵.甲、乙兩人從同一地點出發(fā)，兩人的運動情況如圖所示，請根據(jù)圖象回答下列問題：(1)甲出發(fā)的時間是 8時；(2)甲在11時以前的速度是 經(jīng) 千米/時;(3)乙出發(fā)的時間是 9時；(4)如果甲、乙兩人第一次相遇的時間是 10時，則乙的速度是 萼 千米/時間,相40遇時，甲走了 差千米/時:(5)甲、乙兩人恰好在距離出發(fā)地 40千米處第二次相遇，則相遇的時間是 12時、 甲在11時以后的速度是 20千米/時.【考點】一次函數(shù)的應(yīng)用.【分析】根據(jù)函數(shù)圖象中提供的信息判斷甲與乙出發(fā)的時間，根據(jù)路程除以時間，可以 求得甲或乙的速度，根據(jù)速度乘以時間，可以求得甲走的路程，根據(jù)路程除以速度，可 以求得相遇的時間.【解答】解：(1)根據(jù)圖象可知，甲出發(fā)的時間是 8時；(2)甲在11時以前的速