高考考前沖刺電場與磁場計(jì)算題

1、高考考前沖刺電場與磁場計(jì)算題20081如圖所示，A和B是兩個(gè)相同的帶電小球，可視為質(zhì)點(diǎn)，質(zhì)量均為m，電荷量均為q，A固定在絕緣地面上，B放在它的正上方很遠(yuǎn)距離的一塊絕緣板上，現(xiàn)手持絕緣板使B從靜止起以恒定的加速度a（ag）豎直下落h時(shí)，B與絕緣板脫離靜電力常量為k ，求：（1）B剛脫離絕緣板時(shí)的動能（2）B在脫離絕緣板前的運(yùn)動過程中，電場力和板的支持力對B做功的代數(shù)和W。（3）B脫離絕緣板時(shí)離A的高度H。2如圖所示，A、B為兩塊平行金屬板，A板帶正電、B板帶負(fù)電。兩板之間存在著勻強(qiáng)電場，兩板間距為d、電勢差為U，在B板上開有兩個(gè)間距為L的小孔。C、D為兩塊同心半圓形金屬板，圓心都在貼近B板的O

2、處，C帶正電、D帶負(fù)電。兩板間的距離很近，兩板末端的中心線正對著B板上的小孔，兩板間的電場強(qiáng)度可認(rèn)為大小處處相等，方向都指向O。半圓形金屬板兩端與B板的間隙可忽略不計(jì)?，F(xiàn)從正對B板小孔緊靠A板的O處由靜止釋放一個(gè)質(zhì)量為m、電量為q的帶正電微粒（微粒的重力不計(jì)），問：（1）微粒穿過B板小孔時(shí)的速度多大？（2）為了使微粒能在CD板間運(yùn)動而不碰板，CD板間的電場強(qiáng)度大小應(yīng)滿足什么條件？OdBApdcyhCDOPL（3）從釋放微粒開始，經(jīng)過多長時(shí)間微粒通過半圓形金屬板間的最低點(diǎn)P點(diǎn)？yx0yACBD3內(nèi)壁光滑的圓環(huán)狀管子固定在豎直平面內(nèi)，環(huán)的圓心位于坐標(biāo)圓點(diǎn)，圓環(huán)的半徑為R，x軸位于水平面內(nèi)，勻強(qiáng)電場

3、在豎直平面內(nèi)方向豎直向下，y軸左側(cè)場強(qiáng)大小，右側(cè)場強(qiáng)大小為質(zhì)量為m、電荷量為q的帶正電小球從A點(diǎn)進(jìn)入管中并沿逆時(shí)針方向運(yùn)動，小球的直徑略小于管子的內(nèi)徑，小球的初速度不計(jì)，求：（1）小球到達(dá)B點(diǎn)時(shí)的加速度；（2）小球到達(dá)C點(diǎn)時(shí)對圓環(huán)的壓力；（3）通過進(jìn)一步計(jì)算說明這種物理模型存在的問題及形成原因4如圖所示，一個(gè)質(zhì)量為m =2.010-11kg，電荷量q = +1.010-5C的帶電微粒（重力忽略不計(jì)），從靜止開始經(jīng)U1=100V電壓加速后，水平進(jìn)入兩平行金屬板間的偏轉(zhuǎn)電場，偏轉(zhuǎn)電場的電壓U2=100V。金屬板長L=20cm，兩板間距d =cm。求：（1）微粒進(jìn)入偏轉(zhuǎn)電場時(shí)的速度v0大?。唬?）微

4、粒射出偏轉(zhuǎn)電場時(shí)的偏轉(zhuǎn)角；（3）若該勻強(qiáng)磁場的寬度為D=10cm，為使微粒不會由磁場右邊射出，該勻強(qiáng)磁場的磁感應(yīng)強(qiáng)度B至少多大？5如圖所示，在直角坐標(biāo)系的第象限和第象限存在著電場強(qiáng)度均為正的勻強(qiáng)電場，其中第象限電場沿x軸正方向，第象限電場沿y軸負(fù)方向在第象限和第象限存在著磁感應(yīng)強(qiáng)度均為B的勻強(qiáng)磁場，磁場方向均垂直紙面向里有一個(gè)電子從y軸的P點(diǎn)以垂直于y軸的初速度v0進(jìn)入第象限，第一次到達(dá)x軸上時(shí)速度方向與x軸負(fù)方向夾角為45，第一次進(jìn)入第象限時(shí)，與y軸夾角也是45，經(jīng)過一段時(shí)間電子又回到了P點(diǎn)，進(jìn)行周期性運(yùn)動已知電子的電荷量為e，質(zhì)量為m，不考慮重力和空氣阻力求： (1)P點(diǎn)距原點(diǎn)O的距離；

5、(2)電子從P點(diǎn)出發(fā)到第一次回到P點(diǎn)所用的時(shí)間6如圖所示，真空中有一以（r，0）為圓心，半徑為r的圓柱形勻強(qiáng)磁場區(qū)域，磁場的磁感應(yīng)強(qiáng)度大小為B，方向垂直于紙面向里，在yr的范圍內(nèi)，有方向水平向左的勻強(qiáng)電場，電場強(qiáng)度的大小為E；從O點(diǎn)向不同方向發(fā)射速率相同的質(zhì)子，質(zhì)子的運(yùn)動軌跡均在紙面內(nèi). 已知質(zhì)子的電量為e，質(zhì)量為m，質(zhì)子在磁場中的偏轉(zhuǎn)半徑也為r，不計(jì)重力及阻力的作用，求：（1）質(zhì)子射入磁場時(shí)的速度大?。唬?）速度方向沿x軸正方向射入磁場的質(zhì)子，到達(dá)y軸所需的時(shí)間；（3）速度方向與x軸正方向成30角（如圖中所示）射入磁場的質(zhì)子，到達(dá)y軸的位置坐標(biāo).7如圖所示，x軸上方存在磁感應(yīng)強(qiáng)度為B的圓形勻

6、強(qiáng)磁場區(qū)域，磁場方向垂直紙面向外（圖中未畫出）。x軸下方存在勻強(qiáng)電場，場強(qiáng)大小為E，方向沿與x軸負(fù)方向成60角斜向下。一個(gè)質(zhì)量為m，帶電量為e的質(zhì)子以速度v0從O點(diǎn)沿y軸正方向射入勻強(qiáng)磁場區(qū)域。質(zhì)子飛出磁場區(qū)域后，從b點(diǎn)處穿過x軸進(jìn)入勻強(qiáng)電場中，速度方向與x軸正方向成30，之后通過了b點(diǎn)正下方的c點(diǎn)。不計(jì)質(zhì)子的重力。（1）畫出質(zhì)子運(yùn)動的軌跡，并求出圓形勻強(qiáng)磁場區(qū)域的最小半徑和最小面積；（2）求出O點(diǎn)到c點(diǎn)的距離。8如圖（a）所示，在真空中，半徑為b的虛線所圍的圓形區(qū)域內(nèi)存在勻強(qiáng)磁場，磁場方向與紙面垂直在磁場右側(cè)有一對平行金屬板M和N，兩板間距離也為b，板長為2b，兩板的中心線O1O2與磁場區(qū)域

7、的圓心O在同一直線上，兩板左端與O1也在同一直線上有一電荷量為q、質(zhì)量為m的帶電粒子，以速率v0從圓周上的P點(diǎn)沿垂直于半徑OO1并指向圓心O的方向進(jìn)入磁場，當(dāng)從圓周上的O1點(diǎn)飛出磁場時(shí)，給M、N板加上如圖（b）所示電壓u最后粒子剛好以平行于N板的速度，從N板的邊緣飛出不計(jì)平行金屬板兩端的邊緣效應(yīng)及粒子所受的重力（1）求磁場的磁感應(yīng)強(qiáng)度B；（2）求交變電壓的周期T和電壓U0的值；圖（a）圖（b）（3）若t = eq f(T,2) 時(shí)，將該粒子從MN板右側(cè)沿板的中心線O2O1，仍以速率v0射入M、N之間，求粒子從磁場中射出的點(diǎn)到P點(diǎn)的距離 (1)mah (2)-m(g-a)h (3)kq2/(mg

8、-ma)1/2 （1）微粒在加速電場中由動能定理得： 解得v0=1.0104m/s 3分（2）微粒在偏轉(zhuǎn)電場中做類平拋運(yùn)動，有： ， 2分飛出電場時(shí)，速度偏轉(zhuǎn)角的正切為： 解得 =30o 3分（3）進(jìn)入磁場時(shí)微粒的速度是： 2分軌跡如圖，由幾何關(guān)系有： 2分洛倫茲力提供向心力： 由聯(lián)立得： 代入數(shù)據(jù)解得：B /5=0.346T 2分所以，為使微粒不會由磁場右邊射出，該勻強(qiáng)磁場的磁感應(yīng)強(qiáng)度B至少為0.346T。(B =0.35T照樣給分)解：（1）設(shè)微粒穿過B板小孔時(shí)的速度為v，根據(jù)動能定理，有OdBApdcyhCDOPL解得（2）微粒進(jìn)入半圓形金屬板后，電場力提供向心力，有聯(lián)立、，得（3）微粒

9、從釋放開始經(jīng)t1射出B板的小孔，則設(shè)微粒在半圓形金屬板間運(yùn)動經(jīng)過t2第一次到達(dá)最低點(diǎn)P點(diǎn)，則所以從釋放微粒開始，經(jīng)過微粒第一次到達(dá)P點(diǎn)；根據(jù)運(yùn)動的對稱性，易知再經(jīng)過微粒再一次經(jīng)過P點(diǎn)；所以經(jīng)過時(shí)間，微粒經(jīng)過P點(diǎn)。（1） （2分） （1分） （2分） （1分） 方向斜向右下方，與豎直方向夾角為（1分） （2） （2分） （1分） （2分） （1分） 由牛頓第三定律，小球?qū)A環(huán)的壓力為，方向向下 （1分）（3）進(jìn)一步計(jì)算發(fā)現(xiàn)小球第一次回到A點(diǎn)時(shí)動能為，這與靜電力做功與路徑無關(guān)矛盾，出現(xiàn)問題的原因是：這種方向是平行直線但大小不等的電場是不存在的 （2分）（1）粒子自P點(diǎn)進(jìn)入磁場，從O1點(diǎn)水平飛出磁場

10、，運(yùn)動的半徑必為b，（1分） 解得 （1分）由左手定則可知，磁場方向垂直紙面向外（2）粒子自O(shè)1點(diǎn)進(jìn)入電場，最后恰好從N板的邊緣平行飛出，設(shè)運(yùn)動時(shí)間為t，則2b = v0t t = nT（n1，2，）解得 （n1，2，） （n1，2，）（3）當(dāng)t = eq f(T,2)粒子以速度v0沿O2O1射入電場時(shí)，則該粒子恰好從M板邊緣以平行于極板的速度射入磁場，且進(jìn)入磁場的速度仍為v0，運(yùn)動的軌道半徑仍為b（2分）設(shè)進(jìn)入磁場的點(diǎn)為Q，離開磁場的點(diǎn)為R，圓心為O3，如圖所示，四邊形OQ O3R是菱形，故O R QO3 （2分）所以P、O、R三點(diǎn)共線，即POR為圓的直徑即PR間的 （1）質(zhì)子先在勻強(qiáng)磁場中做勻速圓周運(yùn)動，射出磁