新浙教版2.4-等腰三角形判定定理00剖析

1、新浙教版2.4-等腰三角形判定定理00剖析2.4 等腰三角形的判定定理小小設(shè)計(jì)家: 在以下圖三角形的邊上找出一點(diǎn)，使得該點(diǎn)與三角形的兩頂點(diǎn)構(gòu)成等腰三角形！ 過(guò)C作BCD=20，并交AB與點(diǎn)D, DBCD是等腰三角形嗎？猜測(cè)：假如一個(gè)三角形有兩個(gè)角相等，那么這個(gè)三角形是等腰三角形。BAC6010020假如一個(gè)三角形有兩個(gè)角相等，那么這個(gè)三角形是等腰三角形。這又是一個(gè)斷定兩條線段相等根據(jù)之一.用幾何語(yǔ)言表示為： 在ABC中， B=C ( 已知 ) AC=AB. ( )在一個(gè)三角形中，等角對(duì)等邊等腰三角形的斷定定理：簡(jiǎn)單地說(shuō)，在同一個(gè)三角形中,等角對(duì)等邊。ABC歸納：小小設(shè)計(jì)家: 在以下圖三角形的邊

2、上找出一點(diǎn)，使得該點(diǎn)與三角形的兩頂點(diǎn)構(gòu)成等腰三角形！BAC6010020練一練2.如圖，在ABC中，D、E分別是AB、AC上的點(diǎn)，DEBC，1= 2。說(shuō)明ABC的等腰三角形的理由.1. 一個(gè)三角形的兩個(gè)角的度數(shù)分別為43,94，這個(gè)三角形是等腰三角形嗎？有一個(gè)角是60的等腰三角形是等邊三角形三個(gè)角都相等的三角形是等邊三角形等邊三角形的斷定定理：新知推廣例1 一次數(shù)學(xué)理論活動(dòng)的內(nèi)容是測(cè)量河寬,如圖，即測(cè)量A,B之間的間隔 .同學(xué)們想出了許多方法,其中小聰?shù)姆椒ㄊ?從點(diǎn)A出發(fā),沿著與直線AB成60角的AC方向前進(jìn)至C,在C處測(cè)得C=30.量出AC的長(zhǎng)，它就是河的寬度AB(即A,B之間的間隔 ).這

3、個(gè)方法正確嗎？請(qǐng)說(shuō)明理由.ABC30O60OD運(yùn)用新知 ,如圖,在ABC中,C=30 ,外角DAC=60.那么AB=AC,請(qǐng)說(shuō)明理由.ABC30O60O實(shí)際問(wèn)題數(shù)學(xué)問(wèn)題D1.如圖,上午8時(shí),一艘船從A處出發(fā)以15海里/時(shí)的速度向正北方向航行,9時(shí)45分到達(dá)B處.從A處測(cè)得燈塔C在北偏西26方向,從B處測(cè)得燈塔C在北偏西52方向,求B處到燈塔C的間隔 .ABCE北2652 鞏固練習(xí) 如圖，BD是等腰三角形ABC的底邊AC上的高， DE BC，交AB于點(diǎn)E. 判斷 BDE是不是等腰三角形，請(qǐng)說(shuō)明理由。AEDBC123例2一變：如圖，BD是等腰三角形ABC的底角 ABC的角平分線，DEBC，交AB于

4、點(diǎn)E。判斷 BDE是不是等腰三角形，并說(shuō)明理由。如圖，BD是 ABC的角平分線，DEBC，交AB于點(diǎn)E。判斷 BDE是不是等腰三角形，并說(shuō)明理由。變變變二變：在ABC中, AB =AC ,BO平分ABC, CO平分ACB猜測(cè)線段DE和線段DB,EC之間的關(guān)系?并說(shuō)明理由。BOCADEDE=DB+CE也可得:DE=2DB=2CE 過(guò)點(diǎn)O作DEBC，那么圖中有 個(gè)等腰三角形。那么 OBC是 三角形等腰5 在圖中，可得線段關(guān)系是 ( )A、 DO+EO=BD+ECB、 DO+EOBD+ECC、 DO+EOBD+ECD、 無(wú)法確定三變：假如 ABC不是等腰三角形， ABC和ACB的角平分線相交于點(diǎn)O，

5、 DEBC。2ACBOEDA 假設(shè)BC=3，作OFAB，OGAC， 那么 OFG的周長(zhǎng)= 。GF3 那么圖中等腰三角形共有 個(gè)。1.等腰三角形ABC中，A的外角是110，那么B= . 2.如圖，AB=AC，BD平分ABC，且C=2A， 那么圖中等腰三角形共有 個(gè).ABCD4.EAC是ABC的外角，1=2，ADBC，請(qǐng)說(shuō)明AB=AC的理由. ABCDE123.AB=AC,BF 平分ABC交AC于F，CE平分ACB交AB于E，BF和BE交于點(diǎn)D，且EFBC，那么圖中有 個(gè)等腰三角形.課堂小測(cè)驗(yàn)670或 5535.如圖，在ABC中，D、E分別是AC、AB上的點(diǎn)，BD、CE交于點(diǎn)O。假設(shè)BEO= CD

6、O，BE=CD。問(wèn)ABC是等腰三角形嗎？請(qǐng)說(shuō)明理由.4.EAC是ABC的外角，1=2，ADBC，請(qǐng)說(shuō)明AB=AC的理由. ABCDE12在同一個(gè)三角形中,等角對(duì)等邊.本節(jié)課我們學(xué)習(xí)了什么內(nèi)容？課堂小結(jié)ABC有兩邊相等的三角形是等腰三角形3. 三線合一這節(jié)課你有什么收獲？駛向勝利的彼岸3.解決實(shí)際問(wèn)題的關(guān)鍵:實(shí)際問(wèn)題數(shù)學(xué)問(wèn)題課堂小結(jié)解析:要證BC=CD,假設(shè)連接AC證ABCADC,發(fā)現(xiàn)條件不夠.因此可以考慮連接BD,只需證CBD=CDB,而由條件知ABD=ADB, ABC=ADC, 從而CBD=CDB2.如圖,AB=AD,ABC=ADC, 那么BC=CD.請(qǐng)說(shuō)明理由.ABCD解:連接BD.AB=AD()ABD=ADB(在同一個(gè)三角形中,等邊對(duì)等角)又 ABC=ADC()ABC-ABD=ADC-ADB.即CBD=CDB. B