圓錐的側(cè)面積與全面積ppt課件(PPT 32頁)

1、圓錐的側(cè)面積 和全面積第1頁，共32頁。學(xué)習(xí)目標(biāo)1.認(rèn)識圓錐,了解圓錐的有關(guān)概念2. .動手實踐得出圓錐側(cè)面展開圖的形狀3.探索圓錐側(cè)面積.全面積計算公式4.會應(yīng)用公式解決有關(guān)問題駛向勝利的彼岸第2頁，共32頁。？一、圓的周長公式二、圓的面積公式C=2 rS= r2三、弧長的計算公式四、扇形面積計算公式知識回顧第3頁，共32頁。 童心玩具廠欲生產(chǎn)一種圣誕老人的帽子，其帽身是圓錐形(如圖)PB=15cm，底面半徑r=5cm，生產(chǎn)這種帽身10000個，你能幫玩具廠算一算至少需多少平方米的材料嗎（不計接縫用料和余料，取3.14）？A想一想 你會解決嗎?PBOrl. 導(dǎo)入新課第4頁，共32頁。認(rèn)識圓錐

2、 想一想圓錐知多少第5頁，共32頁。RtSOA繞直線SO旋轉(zhuǎn)一周可得到一個圓錐直線SO叫做圓錐的軸線段SB、SA叫做圓錐的母線SOBA圓錐的形成截面圖第6頁，共32頁。1.圓錐是由一個底面和一個側(cè)面圍成的,它的底面是一個圓，側(cè)面是一個曲面. 2.把圓錐底面圓周上 的任意一點與圓錐頂 點的連線叫做圓錐的 母線. 圓錐的再認(rèn)識 想一想OPABrhaA1A2想一想：圓錐的母線有幾條？ 第7頁，共32頁。3.連結(jié)頂點與底面圓心 的線段叫做圓錐的高.如圖中a是圓錐的一條母線，而h就是圓錐的高. 4.圓錐的底面半徑、 高線、母線長三者之間 間的關(guān)系:OPABrha第8頁，共32頁。填空、根據(jù)下列條件求值（

3、其中r、h、a分別是圓錐的底面半徑、高線、母線長） (1) a = 2, r=1 則 h=_(2) h = 3, r=4 則 a=_(3) a = 10, h=8 則 r=_第9頁，共32頁。1準(zhǔn)備好的圓錐模型沿著母線剪開，觀察圓錐的側(cè)面展開圖 動動手第10頁，共32頁。你能回答嗎問題:1、沿著圓錐的母線，把一個圓錐的側(cè)面展開，得到一個扇形，這個扇形的弧長與底面的周長有什么關(guān)系？2、圓錐側(cè)面展開圖是扇形，這個扇形的半徑與圓錐中的哪一條線段相等？第11頁，共32頁。如圖23.3.7，沿著圓錐的母線，把一個圓錐的側(cè)面展開，得到一個扇形 。扇形的弧長=圓錐底面的周長扇形的半徑=圓錐的母線的長圓錐的側(cè)

4、面展開圖是一個扇形. 探究a 2r第12頁，共32頁。圓錐的側(cè)面積和全面積圓錐的底面周長就是其側(cè)面展開圖扇形的弧長，圓錐的母線就是其側(cè)面展開圖扇形的半徑。探究第13頁，共32頁。例1 、根據(jù)圓錐的下列條件,求它的側(cè)面積和全面積.(1) r=12cm, a=20cm; (2) h=12cm, r=5cm. 242012=240圓錐側(cè)面積:圓錐全面積:240+144=384101312=65圓錐側(cè)面積:圓錐全面積:65+25=90例題講解第14頁，共32頁。1. 填空（1）已知圓錐的底面直徑為4，母線長為6，則它的側(cè)面積為_. 12 6cm210cm2（2）已知圓錐底面圓的半徑為2 cm ，高為

5、， 則這個圓錐的側(cè)面積為_；全面積為_2練習(xí)第15頁，共32頁。 童心玩具廠欲生產(chǎn)一種圣誕老人的帽子，其圓錐形帽身的母線長為15cm，底面半徑為5cm，生產(chǎn)這種帽身10000個，你能幫玩具廠算一算至少需多少平方米的材料嗎（不計接縫用料和余料，取3.14 ）？解: a=15cm,r =5cm,235.510000= 2355000 (cm2 )答：至少需 235.5 平方米的材料.想一想 你現(xiàn)在能解決嗎?S 側(cè) =ra 3.14155 = 235.5(cm2 ) 第16頁，共32頁。n思考第17頁，共32頁。rha例2、根據(jù)下列條件求圓錐側(cè)面積展開圖的圓心角 （r、h、a分別是圓錐的底面半徑、高

6、線、母線長） (1) a = 2，r = 1 (2) h = 3, r = 4例題講解第18頁，共32頁。3. 若圓錐的底面半徑r =4cm，高線h =3cm，則它的側(cè)面展開圖中扇形的圓心角是 度。4. 如圖，若圓錐的側(cè)面展開圖是半圓，那么這個展開圖的圓心角是_度；圓錐底半徑 r與母線a的比r ：a = _ .2881801:22. 如果圓錐的底面周長是20 ,側(cè)面展開后所得的扇形的圓心角為120度,則該圓錐的側(cè)面積為_,全面積為_300 400 練習(xí)第19頁，共32頁。例3、已知:在RtABC, 求以AB為軸旋轉(zhuǎn)一周所得到的幾何體的全面積。分析：以AB為軸旋轉(zhuǎn)一周所得到的幾何體是由公共底面的

7、兩個圓錐所組成的幾何體，因此求全面積就是求兩個圓錐的側(cè)面積。BCA例題講解第20頁，共32頁。BCAD解：過C點作 ，垂足為D點所以底面周長為答：這個幾何體的全面積為 所以S全面積第21頁，共32頁。例4 、 已知圓錐的底面半徑r=10cm，母線長為40cm。（1）求它的側(cè)面展開圖的圓心角和全面積；（2）若一甲蟲從圓錐底面圓上A點出發(fā)，沿著圓錐側(cè)面繞行到母線SA的中點B，它所走的最短路程是多少？例題講解第22頁，共32頁。（1）求它的側(cè)面展開圖的圓心角和全面積；SA解：（1）把圓錐的側(cè)面沿母線SA展開如圖則AC的長為2r =20，SA=40第23頁，共32頁。（2）若一甲蟲從圓錐底面圓上A點出

8、發(fā)，沿著圓錐側(cè)面繞行到母線SA的中點B，它所走的最短路程是多少？SABBAS第24頁，共32頁。解：由圓錐的側(cè)面展開圖形，甲蟲從A點出發(fā)沿著圓錐側(cè)面繞行到母線SA的中點B所走的最短路程是線段AB的長。 （2）若一甲蟲從圓錐底面圓上A點出發(fā)，沿著圓錐側(cè)面繞行到母線SA的中點B，它所走的最短路程是多少？在RtASB中，ASB=90，SA=40、SB=20 即甲蟲走的最短路程是20 cm. 第25頁，共32頁。如圖，圓錐的底面半徑為1，母線長為6，一只螞蟻要從底面圓周上一點B出發(fā)，沿圓錐側(cè)面爬行一圈再回到點B，問它爬行的最短路線是多少？ABCB1練習(xí)第26頁，共32頁。反思自我想一想,你的收獲和困惑

9、有哪些?說出來,與同學(xué)們分享.回顧與思考駛向勝利的彼挑戰(zhàn)自我岸第27頁，共32頁。圓錐及側(cè)面展開圖的相關(guān)概念課堂小結(jié)第28頁，共32頁。1.圓錐的側(cè)面展開圖是一個2.圓錐的母線就是其側(cè)面展開圖 3.圓錐的底面圓周長=側(cè)面展開后 圓錐側(cè)面展開圖扇形扇形的半徑扇形的弧長第29頁，共32頁。OPABrha 圓錐的側(cè)面積和全面積 圓錐的側(cè)面積就是弧長為圓錐底面的周 長、半徑為圓錐的一條母線的長的扇形面積. 圓錐的全面積=圓錐的側(cè)面積+底面積.第30頁，共32頁。生活中的圓錐側(cè)面積計算蒙古包可以近似地看成由圓錐和圓柱組成的.如果想在某個牧區(qū)搭建15個底面積為33m2,高為10m(其中圓錐形頂子的高度為2m)的蒙古包.那么至少需要用多少平方米的