第四章 組合邏輯電路的

1、第4章組合(zh)邏輯電路的分析與設計共五十四頁第一節(jié)組合(zh)邏輯電路的分析邏輯電路(lu j din l)共五十四頁一、組合(zh)邏輯電路的特點1.組合邏輯電路的一般框圖n個輸入(shr)共有2n種可能的組合狀態(tài)。個輸出可用個邏輯函數(shù)來描述。共五十四頁輸入與輸出(shch)的關系：其中(qzhng)1,2，2.組合邏輯電路的特點（1）電路中不存在輸出端到輸入端的反饋延遲通路。（2）電路主要由各種門電路組合而成，其中不包含存儲信息的記憶元件。（3）電路的輸出狀態(tài)不影響輸入狀態(tài)，電路的歷史狀態(tài)也不影響輸出狀態(tài)。共五十四頁組合邏輯電路(lu j din l)的分析一、組合(zh)邏輯電路分析

2、方法組合邏輯電路邏輯表達式最簡表達式真值表確定電路功能推導化簡列表分析共五十四頁【例題1】分析如圖所示電路(dinl)的邏輯功能。 解：（1）由G1，G2，G3各個門電路的輸入、輸出關系(gun x)，推出整個組合邏輯電路的表達式：1&1oZ1Z2ABCG1G2G3F共五十四頁（ 2）對該函數(shù)(hnsh)表達式進行化簡：（3）根據(jù)(gnj)化簡后的函數(shù)表達式，列出真值表。共五十四頁A B C Z1 Z2F0 0 00 0 10 1 00 1 11 0 01 0 11 1 01 1 1 0 1 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 1 010000001 真值表共五十四頁（4）由真值表

3、分析(fnx)組合邏輯電路的邏輯功能，當A、B、C三個輸入一致時，輸出為“1”，否則為“0”。所以該電路具有檢測“輸入不一致”的功能，也稱“不一致電路”。共五十四頁【例題2】試分析(fnx)如圖所示的組合邏輯電路的功能。ABG1G2G4G5G3Z1Z2Z3CS共五十四頁解：（1）推出邏輯(lu j)表達式（2）對該邏輯(lu j)表達式進行化簡共五十四頁（3）根據(jù)(gnj)化簡后的邏輯表達式列出真值表ABSC0001101100101001真值表（4）分析邏輯功能S為兩加數(shù)(ji sh)相加后的一位和、C為兩加數(shù)相加后的進位值?？梢?，該電路實現(xiàn)了加法器的功能。由于這種加法器不計低位來的進位，所

4、以稱“半加器”（Half Adder）。共五十四頁（5）半加器符號(fho)慣用(gunyng)符號新標準H.AABSCABSCCO共五十四頁組合(zh)邏輯電路的設計一、組合邏輯電路的一般設計方法組合邏輯電路的設計是根據(jù)給定的功能要求，畫出實現(xiàn)該功能的邏輯電路。其設計步驟為：1.根據(jù)實際問題的邏輯關系建立真值表。2.由真值表寫出邏輯(lu j)函數(shù)表達式。3.化簡邏輯函數(shù)表達式。4.根據(jù)邏輯函數(shù)表達式畫出由門電路組成的邏輯電路圖。共五十四頁問題(wnt)提出真值表邏輯(lu j)表達式化簡變換邏輯圖分析歸納化簡畫圖二、組合邏輯電路設計舉例 （一）根據(jù)真值表，設計邏輯電路共五十四頁【例題(lt

5、)1】根據(jù)表1所示的真值表，設計邏輯電路。輸入輸出ABCY00000011010001101001101111011111共五十四頁解（1）根據(jù)真值表寫出輸入和輸出的邏輯關系其方法是：變量取值為1時，用原變量表示(biosh)；取值為0時，用反變量表示(biosh)，將輸出為1的項相加即為邏輯表達式。（2）化簡邏輯(lu j)表達式ABC共五十四頁化簡得：（3）由化簡后的邏輯函數(shù)(hnsh)表達式畫出邏輯電路圖用與非門來實現(xiàn)：ACBY共五十四頁（二）根據(jù)實際問題設計邏輯電路【例題(lt)1】設計一個投票表決器，三個投票人分別為A、B、C，按規(guī)定只要二人以上同意才能通過。解：設投同意票為“1”表

6、示，不同意票為“0”；輸出為“1”表示通過，為“0”表示不通過。第一步：由邏輯關系列出真值表共五十四頁真值表第二步：由真值表寫出邏輯(lu j)函數(shù)表達式共五十四頁第三步：化簡邏輯(lu j)函數(shù)表達式用卡諾圖化簡共五十四頁用代數(shù)(dish)法化簡如下共五十四頁【例題2】某汽車駕駛員培訓班進行(jnxng)結業(yè)考試。有三名評判員，其中A為主評判員，B、C為副評判員。評判時按少數(shù)服從多數(shù)原則，但若主評判認為合格，也可通過。試用與非門構成邏輯電路實現(xiàn)評判的規(guī)定。解：（1）根據(jù)邏輯設計要求，設定三個輸入變量A、B、C，并規(guī)定如下：主評判A意見：副評判B意見：A1認為(rnwi)合格A0認為不合格B1

7、認為合格B0認為不合格共五十四頁副評判(pngpn)C意見：C1認為(rnwi)合格C0認為不合格Y1認為通過Y0認為不通過設輸出變量Y：（2）列真值表共五十四頁真值表（3）根據(jù)(gnj)真值表寫出邏輯表達式（4）用卡諾圖化簡共五十四頁（5）畫出邏輯電路(lu j din l)圖共五十四頁【例題3】設計一個血型配對指示器。輸血時供血者和受血者的血型配對情況如圖所示，即（1）同一(tngy)血型之間可以相互輸血；（2）AB型受血者可以接受任何血型的輸出；（3）O型輸血者可以給任何血型的受血者輸血。要求當受血者血型與供血者血型符合要求時綠指示燈亮，否則紅指示燈亮。共五十四頁解：（1）根據(jù)邏輯(lu

8、 j)要求設定輸入、輸出變量。用變量XY表示供血者代碼。MN表示受血者代碼。代碼設定如下 XY00A型 MN00A型01B型 01B型10AB型 10AB型11O型 11O型設F1表示綠燈，F(xiàn)2表示紅燈，燈亮用1表示,滅用0表示.依題意，可列出邏輯真值表。共五十四頁（2）列出真值表（3）寫出邏輯(lu j)函數(shù)表達式F1m（0,2,5,6,10,12,13,14,15）（4）化簡邏輯(lu j)函數(shù)表達式共五十四頁共五十四頁又F2m（1,3,4,7,8,9,11）共五十四頁由此得到(d do)：共五十四頁設輸入(shr)既有原變量又有反變量共五十四頁 【例題4】有一火災報警系統(tǒng)，設有煙感、溫感

9、、紫外光感三種不同類型的火災探測器。為了防止(fngzh)誤報警，只有當其中有兩種或兩種以上類型的探測器發(fā)出火災探測信號時，報警系統(tǒng)才產(chǎn)生報警控制信號，試設計產(chǎn)生報警控制信號的電路。解（1）根據(jù)邏輯要求設置邏輯輸入、輸出變量。用A、B、C分別代表煙感、溫感、紫外光感三種探測器的探測輸出信號，作為報警控制電路的輸入變量，以“1”表示有火災報警，“0”表示無火災報警；共五十四頁F為報警(bo jng)控制電路的輸出，以“1” 有火災報警(bo jng)，“0”表示無火災報警(bo jng)。（2）列出邏輯(lu j)真值表由真值表可得邏輯函數(shù)表達式：共五十四頁 （3）利用(lyng)卡諾圖化簡共五

10、十四頁（4）畫出邏輯電路(lu j din l)圖ABCF用與非門實現(xiàn)(shxin)邏輯電路圖共五十四頁【例題5】設計一個組合邏輯電路(lu j din l)，輸入為一個4位二進制數(shù)，當輸入能被2或3整除時，要求輸出為高電平，不能被2或3整除時輸出為低電平。解設輸入的4位二進制數(shù)為B3B2B1B0，輸出為Y。（1）列出電路的真值表共五十四頁（2）將真值表轉換(zhunhun)為卡諾圖并化簡得共五十四頁（3）畫邏輯電路(lu j din l)圖YB0B1B2B3共五十四頁【例題6】用與非門設計(shj)四變量的多數(shù)表決電路。當輸入變量A、B、C、D有3個或3個以上為1時輸出為1，輸入為其他狀態(tài)時

11、輸出為0。（1）列出輸入輸出的真值表；（2）寫出最小項邏輯表達式；（3）采用“與非門” ，畫出邏輯電路圖。解（1）列出真值表共五十四頁ABCDYABCDY00000001001000110100010101100111000000011000100110101011110011011110111100010111真值表（2）寫出最小項邏輯(lu j)表達式共五十四頁（3）化簡邏輯(lu j)函數(shù)，用與非門實現(xiàn)，畫電路圖&o&o&o&o&oYABCD共五十四頁【例題(lt)7】有一水箱由大、小兩臺水泵ML和MS供水，如圖所示。水箱中設置了3個水位檢測元件A、B、C。水面低于檢測元件時，檢測元件給

12、出高電平；水面高于檢測元件時，水面給出低電平?，F(xiàn)要求水位超過C點時水泵停止工作；水位低于C點而高于B點時MS單獨工作；水位低于B點而高于A點時ML單獨工作；水位低于A點時ML和MS同時工作。試用門電路設計一個控制兩臺水泵的邏輯電路，要求電路盡量簡單。共五十四頁解(1)根據(jù)工程問題抽象出邏輯問題，并作出邏輯規(guī)定(即邏輯賦值) 設：輸入(shr)變量為A、B、C，輸出變量為MS、ML。 A：水位高于A點為0，反之為1 B：水位高于B點為0，反之為1 C：水位高于C點為0，反之為1 MS：工作為1，反之為0 ML：工作為1，反之為0共五十四頁解（2）列出邏輯(lu j)真值表ABCMSML00000

13、10100111001011101110010 01 11真值表真值表中的為約束(yush)項，（3）利用卡諾圖化簡：01010001111001ABCMS共五十四頁00110001111001ABCML（4）畫邏輯電路(lu j din l)圖1&1OMSABCML共五十四頁【例題8】設計一個監(jiān)視交通信號燈工作狀態(tài)的邏輯電路。每一組信號燈由紅、黃、綠三盞燈組成，如圖所示。正常工作情況下，任何時刻必有一盞燈點亮，而且(r qi)只允許一盞燈亮。而當出現(xiàn)其他狀態(tài)時，電路發(fā)生故障，這時要求發(fā)出故障信號，以提醒維護人員前去修理。共五十四頁解（1）首先進行邏輯抽象取紅、黃、綠三盞燈的狀態(tài)為輸入變量，分

14、別用R、A、G表示；取故障信號為輸出變量，以Y表示。規(guī)定：燈亮時（R、A、G）為1不亮時（R、A、G）為0正常工作狀態(tài)（Y）為0發(fā)生故障時（Y）為1（2）根據(jù)(gnj)題意列出邏輯真值表共五十四頁RAGY00000101001110010111011110010111 真值表共五十四頁（3）寫出邏輯(lu j)函數(shù)式并化簡101001110001111001RAG共五十四頁（4）根據(jù)(gnj)化簡結果畫出邏輯電路圖與或表達式與非表達式&o&o&o&o1o1o1o&oRAGY共五十四頁謝謝(xi xie)共五十四頁內容摘要第4章。個輸出可用個邏輯函數(shù)來描述。所以該電路具有檢測“輸入不一致”的功能，也稱“不一致電路”?！纠}2】試分析如圖所示的組合邏輯電路的功能。【例題1】根據(jù)表1所示的真值表，設計邏輯