廣東省H1N1(甲流) sas 時(shí)間序列模型 擬合和預(yù)測(cè)

1、YY分析結(jié)束白噪聲檢驗(yàn)平穩(wěn)性檢驗(yàn)獲得觀察值序列NN差分運(yùn)算擬合ARMA模型5.1.2 ARMA模型的求解與檢驗(yàn)用sas求解的步驟與結(jié)果如下：數(shù)據(jù)的處理與模型的確認(rèn)H1n1人數(shù)增加的趨勢(shì)，該時(shí)間序列不平穩(wěn)。原始數(shù)據(jù)一階差分之后，方差隨著時(shí)間不斷地變大。但是 ，對(duì)該序列取自然對(duì)數(shù)并進(jìn)行一階差分后所的序列如圖2，轉(zhuǎn)換后數(shù)據(jù)比較平穩(wěn)了。對(duì)序列,繪制自相關(guān)函數(shù)和偏自相關(guān)函數(shù)圖(圖3), Autocorrelations Lag Covariance Correlation -1 9 8 7 6 5 4 3 2 1 0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 1 Std Error 0 0.307143 1.

2、00000 | |*| 0 Partial Autocorrelations Lag Correlation -1 9 8 7 6 5 4 3 2 1 0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 1 1 0.00890 | . | . | 2 -0.24533 | . *| . | 3 -0.10066 | . *| . | 4 -0.00144 | . | . | 5 -0.09838 | . *| . | 6 0.09997 | . |* . | 7 -0.08299 | . *| . |白噪聲檢查 Autocorrelation Check for White Noise To Chi- P

3、r Lag Square DF ChiSq -Autocorrelations- 6 2.86 6 0.8264 0.009 -符合白噪聲過(guò)程H1n1對(duì)數(shù)的自相關(guān)和偏相關(guān)圖 Autocorrelations Lag Covariance Correlation -1 9 8 7 6 5 4 3 2 1 0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 1 Std Error 0 1.658396 1.00000 | |*| 0 . marks two standard errors Partial Autocorrelations Lag Correlation -1 9 8 7 6 5 4 3 2 1

4、 0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 1 1 0.82747 | . |* | 2 -0.13261 | . *| . | 3 -0.04033 | . *| . | 4 0.08262 | . |* . | 5 -0.11815 | . *| . | 6 0.02544 | . |* . | 7 0.00290 | . | . |從圖3中可初步確定，此序列符合AR（1）。AG（1） Conditional Least Squares Estimation Standard Approx Parameter Estimate Error t Value Pr |t| Lag AR1,1 1

5、.00000 0.03037 32.92 |t| Lag MA1,1 -0.82804 0.33915 -2.44 0.0217 1 AR1,1 0.37551 0.43489 0.86 0.3958 1 AR1,2 0.62449 0.44343 1.41 0.1709 2 Number of Residuals 29 Autoregressive Factors Factor 1: 1 - 0.37551 B*(1) - 0.62449 B*(2) Moving Average Factors Factor 1: 1 + 0.82804 B*(1)結(jié)論：模型最終擬合口徑 X(t)= x(t

6、-1)+ x(t-2)+e(t)+e(t-1) X(t)為序列，e(t)是隨機(jī)誤差從AIC BIC最小原則，多應(yīng)該選擇第一個(gè)模型AG(2)，但是它是不符合實(shí)際意義的，h1n1肯定會(huì)上升一段之后降下來(lái)的。所以選擇第二個(gè)模型ARMA(2,1)。：模型檢驗(yàn)利用第二步所建模型,計(jì)算殘差相關(guān)系數(shù),如果模型合適,則殘差應(yīng)是一隨機(jī)序列。LB統(tǒng)計(jì)量一列概率值都大于0.05，說(shuō)明所有分布臨界值，于是得到結(jié)論：模型的隨機(jī)誤差序列是一個(gè)白噪聲序列。 Autocorrelation Check of Residuals To Chi- Pr Lag Square DF ChiSq -Autocorrelations-

7、：產(chǎn)生預(yù)測(cè)根據(jù)以上模型,對(duì)2009年5月18號(hào)到11月02號(hào)進(jìn)行模擬，然后對(duì)后面6個(gè)時(shí)間單位的甲流感的確診人數(shù)進(jìn)行預(yù)測(cè)，由以下結(jié)果可以看出實(shí)際發(fā)病數(shù)與預(yù)測(cè)發(fā)病數(shù)比較吻合,并且對(duì)接下來(lái)的6個(gè)單位時(shí)間的甲流感確診人數(shù)進(jìn)行了預(yù)測(cè)，其結(jié)果見(jiàn)圖5。 分析圖5可知，自2009年5月18號(hào)到11月02號(hào)，甲流感確診人數(shù)是遞增的，自9月03號(hào)以后，如果不出現(xiàn)突發(fā)事件的話，全國(guó)甲流感確診人數(shù)會(huì)隨時(shí)間稍微下降，到達(dá)一個(gè)小低谷，但是很有可能，還會(huì)出現(xiàn)另一個(gè)更高的波峰。 Obs h1n1 date 31 592.692 2009-11-02 32 638.131 2009-11-07 33 609.361 2009-

8、11-12 34 627.170 2009-11-17 35 615.987 2009-11-22 36 622.946 2009-11-27 37 618.590 2009-12-02 38 621.305 2009-12-07 39 619.607 2009-12-12：模型缺陷AR(2)不具有長(zhǎng)期記憶功能，只能進(jìn)行短期的預(yù)測(cè)，長(zhǎng)期預(yù)測(cè)會(huì)趨于一個(gè)常數(shù)均值，明顯是不適合h1n1的特點(diǎn)的附錄：Sas程序和數(shù)據(jù)；/*數(shù)據(jù)讀入和處理成最總數(shù)據(jù)機(jī)的過(guò)程*/PROC IMPORT OUT= WORK.h1n1 DATAFILE= E:h1n1.xls DBMS=EXCEL2000 REPLACE; S

9、HEET=Sheet1$; GETNAMES=YES;RUN;data b;format date yymmdd10.;set h1n1;year=year(date);year=2009;month=month(date);day=day(date);date=mdy(month,day,year);drop year month day f5 ;run;/*缺失值處理*/*累計(jì)的平攤*/data c;set b;retain q 1;if q=0 then hsum=0;hsum+h;if mod(_n_,5)=0 then q=0;else q=1;run;data g;set c;if

10、 mod(_n_,5)=0 and hsum=0 then output;run;data g;set g;t=_n_;t2=t*2;t3=t*3;run;/*處理部分*/data difvar;set g;dif=dif(hsum);/*一屆差分*/r2=dif*2;/*一屆差分的平方*/y=log(hsum);/*對(duì)數(shù)*/dify=dif(y);/*對(duì)數(shù)一屆差分*/;proc gplot;/*原始散點(diǎn)圖，一屆差分顯示方差不齊，放大一屆差分的不齊，一屆對(duì)數(shù)，一屆對(duì)數(shù)方差齊性： */plot hsum*date dif*date r2*date y*date dify*date;symbol

11、c=black i=join v=none;proc arima;/*原始和對(duì)數(shù)的殘差 白噪聲檢查：對(duì)數(shù)擬合 比較好*/identify var=y;/*對(duì)數(shù)*/estimate p=1 noint;/*沒(méi)有常數(shù)項(xiàng) (AR(2) p=1 ARMA(2,1)p=2 q=1) */forecast lead=10 id=date out=out2;data out2;format date1 yymmdd10.;merge difvar out2;by date;retain date1 31may2009d;date1+5;estimate=exp(forecast);/*對(duì)數(shù)估計(jì)值的反對(duì)數(shù)*/

12、proc gplot;/*擬合*/plot hsum*date1=1 estimate*date1=2 /overlay;symbol1 c=black i=none v=star h=;symbol2 c=red i=join v=none;run;quit;proc print data=out2;var estimate date1;run;datethsum5-191115-2810125-2911355-3012385-31133116-1141126-2151136-3164176-4170176-5185226-6191236-7200236-8211246-9220246-10

13、233276-11244316-12252336-13264376-14274416-15285466-16291476-17309566-18317636-193210736-20337806-2134311116-2235111226-2336191416-2437151566-253871636-2639211846-2740302146-2841192336-294272406-304382487-144202687-24592777-346122897-447153047-54813057-649223277-75053327-85152897-95263437-105363497-

14、115423517-125533547-135673617-1457273887-155873957-1659114067-1760164227-1861184407-1962104507-2063124627-2164154777-22657-23667-2467305077-25687-26697-2770175247-287145287-297245327-307355377-317455428-17505428-27635458-37715438-47835498-57975568-68025588-78135618-88245658-98355708-108405708-118555

15、758-128625778-138755828-1488276078-1589136208-169066268-179106268-1892146408-1993126528-2094266788-2195166948-2296267208-239777278-249827298-2599267558-26100127678-27101177848-28102198038-29103198228-3010418238-3110528259-1106128379-2107168539-3108348879-4109179049-5110729769-611129789-7112139919-81138110729-91147111439-101157112149-1111611113259-121176113869-131187714639-141193715009-151203615369-161216115979-1712212617239-181239-191249-201259-2112619219159-221279-231289-241299-251309-261319-271329-2813350224179-291349-3013510-113610-213710-313810-413910-514010-