名師測(cè)控八年級(jí)數(shù)學(xué)下冊(cè)17一元二次方程學(xué)案新版滬科版

1、名師測(cè)控八年級(jí)數(shù)學(xué)下冊(cè)17 一元二次方程學(xué)案新版滬科版【學(xué)習(xí)目標(biāo)】.使學(xué)生了解一元二次方程及整式方程的意義.掌握一元二次方程的一般形式，正確識(shí)別二次項(xiàng)系數(shù)、一次項(xiàng)系數(shù)及常數(shù)項(xiàng).【學(xué)習(xí)重點(diǎn)】一元二次方程的意義及一般形式.【學(xué)習(xí)難點(diǎn)】正確識(shí)別一般式中的“項(xiàng)”及“系數(shù)”.教學(xué)環(huán)節(jié)指導(dǎo)行為提示：點(diǎn)燃激情，引發(fā)學(xué)生思考本節(jié)課學(xué)什么.行為提示：認(rèn)真閱讀課本，獨(dú)立完成“自學(xué)互研”中的題目，并在練習(xí)中發(fā)現(xiàn)規(guī)律，從猜測(cè)到探索到理解知 識(shí).知識(shí)鏈接：使一元二次方程左右兩邊相等的未知數(shù)的值叫做一元二次方程的解.解題思路：判斷一個(gè)方程是否為一元二次方程，不能光看其表面形式，要根據(jù)整理(去括號(hào)，移項(xiàng)，合并同類項(xiàng))以后的

2、結(jié)果來(lái)確定.情景導(dǎo)入生成問題舊知回顧：.什么是一元一次方程？答：只含有一個(gè)未知數(shù)，未知數(shù)的次數(shù)都是1,等式兩邊都是整式，這樣的方程叫一元一次方程.根據(jù)題意列出方程，并判斷是否為一元一次方程？2 .(1)面積為900 m的一塊綠地，長(zhǎng)比范多10 m求綠地長(zhǎng)和范各為多少米？(2) 一個(gè)小組的同學(xué)元旦見面時(shí)，每?jī)扇硕嘉帐忠淮?，所有人共握?28次，求小組同學(xué)數(shù) x.2解：(1)設(shè)綠地寬為x m列萬(wàn)程得x(x + 10)=900,整理得x+10 x 900=0;,x (x 1) 2(2)由題意得 2= 28,整理得x x56=0.以上所列方程均不是一元一次方程.自學(xué)互研生成能力知識(shí)模塊一一元二次方程【

3、自主探究】閱讀教材P1920,完成下面的問題: 什么是一元二次方程？舉例說明.答：像x2+ 2x 1 = 0, x2 36x+ 35= 0這樣的方程，都是只含有一個(gè)未知數(shù)，并且未知數(shù)最高項(xiàng)次數(shù)是2的整式方程叫做一元二次方程.范例1:下列方程中，是關(guān)于 x的一元二次方程的是(A )A 3(x + 1)2=2(x + 1) B 工+ 12=0 x xC. x2 1 = y D. x2+ 2x=x2-1仿例：方程(m + 2)x |m1 + 3mx+ 1=0是關(guān)于x的一元二次方程，則(B )A. m= 2 B. m= 2C. m= 2 D. 2范例2：(百色中考)已知x= 2是一元二次方程 x2 2

4、mx+ 4=0的一個(gè)解，則 m的值為(A )A. 2 B. 0 C 0 或 2 D. 0 或2仿例：若m(m0)是關(guān)于x的一元二次方程 x2+ nx+m= 0的根，則m+ n= - 1.學(xué)習(xí)筆記：要注意一元二次方程的定義中二次項(xiàng)系數(shù)不能為0, 一元二次而的一般形式是ax2+bx+c=0(a、b、c是已知數(shù)，aw0), 一定要掌握它的特征.行為提示：在群學(xué)后期教師可有意安排每組的展示問題，并給學(xué)生板書題目和組內(nèi)演練的時(shí)間.有展示，有 補(bǔ)充、有質(zhì)疑、有評(píng)價(jià)穿插其中.學(xué)習(xí)筆記:檢測(cè)可當(dāng)堂完成.知識(shí)模塊二一元二次方程的一般形式閱讀教材P20,完成下列問題：一元二次方程的一般形式是什么？答：一元二次方程

5、的一般形式是ax2 + bx+c = 0(a W0).其中，二次項(xiàng)系數(shù)是a, 一次項(xiàng)系數(shù)是 b,常數(shù)項(xiàng)是c.范例3: 一元二次方程 x22(3x -2) + (x + 1) = 0的一般形式是 x25x+5=0.仿例：一元二次方程 2x21 43x=0的二次項(xiàng)系數(shù)是2, 一次項(xiàng)系數(shù)是、/3,常數(shù)項(xiàng)是1.知識(shí)模塊三根據(jù)實(shí)際問題列方程范例4:現(xiàn)代化教學(xué)設(shè)備實(shí)現(xiàn)“班班通”，某市2014年安裝“班班通”多媒體設(shè)備的經(jīng)費(fèi)是144萬(wàn)元，2016年安裝“班班通”多媒體設(shè)備的經(jīng)費(fèi)是 300萬(wàn)元.若設(shè)這兩年安裝“班班通”多媒體設(shè)備的經(jīng)費(fèi)平均增長(zhǎng)率為 x,則可列方程 144(1 +x) 2=300.仿例1:如圖是

6、一張長(zhǎng)9 CG寬5 cm的矩形紙板，將紙板四個(gè)角各剪去一個(gè)同樣的正方形,可制成底面積是 2 .12 cm的一個(gè)無(wú)蓋長(zhǎng)萬(wàn)體紙盒.設(shè)男去的正萬(wàn)形的邊長(zhǎng)為x cm可列出關(guān)于x的萬(wàn)程為(9 2x)(5 2x) =12,化簡(jiǎn)得 4x2 28x+ 33= 0.仿例2:有幾位同學(xué)約定,在新年零點(diǎn)鐘聲敲響后，互通電話祝福，他們通話的總次數(shù)為21次，求參與約定的同學(xué)數(shù)x.可列方程為= 21,化簡(jiǎn)為x一 x - 42 = 0.一交流展示生成新知金演須展.將閱讀教材時(shí)“生成的新問題”和通過“自主探究”得出的結(jié)論展示在各小組的小黑板上，并將疑難問題也板演到黑板上，再一次通過小組間就上述疑難問題相互釋疑.各小組由組長(zhǎng)統(tǒng)一分配展示任務(wù)，由代表將“問題和結(jié)論”展示在黑板上，通過交流“生成新知”.痕幅知