廣東省佛山市三水區(qū)2021-2022學(xué)年中考二模數(shù)學(xué)試題含解析

1、2021-2022中考數(shù)學(xué)模擬試卷考生請(qǐng)注意：1答題前請(qǐng)將考場(chǎng)、試室號(hào)、座位號(hào)、考生號(hào)、姓名寫在試卷密封線內(nèi)，不得在試卷上作任何標(biāo)記。2第一部分選擇題每小題選出答案后，需將答案寫在試卷指定的括號(hào)內(nèi)，第二部分非選擇題答案寫在試卷題目指定的位置上。3考生必須保證答題卡的整潔?？荚嚱Y(jié)束后，請(qǐng)將本試卷和答題卡一并交回。一、選擇題（本大題共12個(gè)小題，每小題4分，共48分在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的）1如圖，函數(shù)y1=x3與y2=在同一坐標(biāo)系中的圖象如圖所示，則當(dāng)y1y2時(shí)（）A1xlB0 x1或x1C1xI且x0D1x0或x12如圖，三角形紙片ABC，AB10cm，BC7cm，A

2、C6cm，沿過(guò)點(diǎn)B的直線折疊這個(gè)三角形，使頂點(diǎn)C落在AB邊上的點(diǎn)E處，折痕為BD，則AED的周長(zhǎng)為（）A9cmB13cmC16cmD10cm3下列性質(zhì)中菱形不一定具有的性質(zhì)是（ ）A對(duì)角線互相平分B對(duì)角線互相垂直C對(duì)角線相等D既是軸對(duì)稱圖形又是中心對(duì)稱圖形4已知x2-2x-3=0，則2x2-4x的值為（ ）A-6B6C-2或6D-2或305義安區(qū)某中學(xué)九年級(jí)人數(shù)相等的甲、乙兩班學(xué)生參加同一次數(shù)學(xué)測(cè)試，兩班平均分和方差分別為甲=89分，乙=89分，S甲2=195，S乙2=1那么成績(jī)較為整齊的是（）A甲班B乙班C兩班一樣D無(wú)法確定6已知O為圓錐的頂點(diǎn)，M為圓錐底面上一點(diǎn)，點(diǎn)P在OM上一只蝸牛從P點(diǎn)

3、出發(fā)，繞圓錐側(cè)面爬行，回到P點(diǎn)時(shí)所爬過(guò)的最短路線的痕跡如圖所示若沿OM將圓錐側(cè)面剪開(kāi)并展開(kāi)，所得側(cè)面展開(kāi)圖是（ ）ABCD7下列是我國(guó)四座城市的地鐵標(biāo)志圖，其中是中心對(duì)稱圖形的是（ ）ABCD8下列各類數(shù)中，與數(shù)軸上的點(diǎn)存在一一對(duì)應(yīng)關(guān)系的是（）A有理數(shù) B實(shí)數(shù) C分?jǐn)?shù) D整數(shù)9如圖，在網(wǎng)格中，小正方形的邊長(zhǎng)均為1，點(diǎn)A,B,C都在格點(diǎn)上，則ABC的正切值是（ ）AB2CD10這個(gè)數(shù)是( )A整數(shù)B分?jǐn)?shù)C有理數(shù)D無(wú)理數(shù)11如圖，等腰直角三角形紙片ABC中，C=90，把紙片沿EF對(duì)折后，點(diǎn)A恰好落在BC上的點(diǎn)D處，點(diǎn)CE=1，AC=4，則下列結(jié)論一定正確的個(gè)數(shù)是（）CDE=DFB；BDCE；BC=

4、CD；DCE與BDF的周長(zhǎng)相等A1個(gè)B2個(gè)C3個(gè)D4個(gè)12如圖，O為坐標(biāo)原點(diǎn)，四邊彤OACB是菱形，OB在x軸的正半軸上，sinAOB=45，反比例函數(shù)y=12x在第一象限內(nèi)的圖象經(jīng)過(guò)點(diǎn)A，與BC交于點(diǎn)F，刪AOF的面積等于（ ）A10 B9 C8 D6二、填空題：（本大題共6個(gè)小題，每小題4分，共24分）13如圖，在四邊形紙片ABCD中，ABBC，ADCD，AC90，B150.將紙片先沿直線BD對(duì)折，再將對(duì)折后的圖形沿從一個(gè)頂點(diǎn)出發(fā)的直線裁剪，剪開(kāi)后的圖形打開(kāi)鋪平.若鋪平后的圖形中有一個(gè)是面積為2的平行四邊形，則CD_.14不等式組的解集是 15關(guān)于x的一元二次方程x2+（2k+1）x+k2

5、+1=0有兩個(gè)不相等的實(shí)根，則實(shí)數(shù)k的取值范圍是_16如圖，矩形OABC的兩邊落在坐標(biāo)軸上，反比例函數(shù)y=的圖象在第一象限的分支過(guò)AB的中點(diǎn)D交OB于點(diǎn)E，連接EC，若OEC的面積為12，則k=_17如圖所示的網(wǎng)格是正方形網(wǎng)格，點(diǎn)P到射線OA的距離為m，點(diǎn)P到射線OB的距離為n，則m _ n（填“”，“=”或“”）18已知在RtABC中，C90，BC5，AC12，E為線段AB的中點(diǎn)，D點(diǎn)是射線AC上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)，將ADE沿線段DE翻折，得到ADE，當(dāng)ADAB時(shí)，則線段AD的長(zhǎng)為_(kāi)三、解答題：（本大題共9個(gè)小題，共78分，解答應(yīng)寫出文字說(shuō)明、證明過(guò)程或演算步驟19（6分）在數(shù)學(xué)活動(dòng)課上，老師提出了

6、一個(gè)問(wèn)題：把一副三角尺如圖擺放，直角三角尺的兩條直角邊分別垂直或平行，60角的頂點(diǎn)在另一個(gè)三角尺的斜邊上移動(dòng)，在這個(gè)運(yùn)動(dòng)過(guò)程中，有哪些變量，能研究它們之間的關(guān)系嗎？小林選擇了其中一對(duì)變量，根據(jù)學(xué)習(xí)函數(shù)的經(jīng)驗(yàn)，對(duì)它們之間的關(guān)系進(jìn)行了探究下面是小林的探究過(guò)程，請(qǐng)補(bǔ)充完整：（1）畫(huà)出幾何圖形，明確條件和探究對(duì)象；如圖2，在RtABC中，C=90，AC=BC=6cm，D是線段AB上一動(dòng)點(diǎn)，射線DEBC于點(diǎn)E，EDF=60，射線DF與射線AC交于點(diǎn)F設(shè)B，E兩點(diǎn)間的距離為xcm，E，F(xiàn)兩點(diǎn)間的距離為ycm（2）通過(guò)取點(diǎn)、畫(huà)圖、測(cè)量，得到了x與y的幾組值，如下表：x/cm0123456y/cm6.95.3

7、4.03.3 4.56（說(shuō)明：補(bǔ)全表格時(shí)相關(guān)數(shù)據(jù)保留一位小數(shù)）（3）建立平面直角坐標(biāo)系，描出以補(bǔ)全后的表中各對(duì)對(duì)應(yīng)值為坐標(biāo)的點(diǎn)，畫(huà)出該函數(shù)的圖象；（4）結(jié)合畫(huà)出的函數(shù)圖象，解決問(wèn)題：當(dāng)DEF為等邊三角形時(shí)，BE的長(zhǎng)度約為 cm20（6分）先化簡(jiǎn)：，然后在不等式的非負(fù)整數(shù)解中選擇一個(gè)適當(dāng)?shù)臄?shù)代入求值.21（6分）如圖，已知拋物線yx24與x軸交于點(diǎn)A，B（點(diǎn)A位于點(diǎn)B的左側(cè)），C為頂點(diǎn)，直線yx+m經(jīng)過(guò)點(diǎn)A，與y軸交于點(diǎn)D求線段AD的長(zhǎng)；平移該拋物線得到一條新拋物線，設(shè)新拋物線的頂點(diǎn)為C若新拋物線經(jīng)過(guò)點(diǎn)D，并且新拋物線的頂點(diǎn)和原拋物線的頂點(diǎn)的連線CC平行于直線AD，求新拋物線對(duì)應(yīng)的函數(shù)表達(dá)式22

8、（8分）為落實(shí)“垃圾分類”，環(huán)衛(wèi)部門要求垃圾要按A,B,C三類分別裝袋,投放，其中A類指廢電池,過(guò)期藥品等有毒垃圾，B類指剩余食品等廚余垃圾，C類指塑料,廢紙等可回收垃圾.甲投放了一袋垃圾，乙投放了兩袋垃圾，這兩袋垃圾不同類(1)直接寫出甲投放的垃圾恰好是A類的概率；(2)求乙投放的垃圾恰有一袋與甲投放的垃圾是同類的概率23（8分）在平面直角坐標(biāo)系中，已知拋物線經(jīng)過(guò)A(3，0)，B(0，3)，C(1，0)三點(diǎn).(1)求拋物線的解析式；(2)若點(diǎn)M為第三象限內(nèi)拋物線上一動(dòng)點(diǎn)，點(diǎn)M的橫坐標(biāo)為m，AMB的面積為S.求S關(guān)于m的函數(shù)關(guān)系式，并求出S的最大值；(3)若點(diǎn)P是拋物線上的動(dòng)點(diǎn)，點(diǎn)Q是直線y=

9、x上的動(dòng)點(diǎn)，判斷有幾個(gè)位置能夠使得點(diǎn)P、Q、B、O為頂點(diǎn)的四邊形為平行四邊形，直接寫出相應(yīng)的點(diǎn)Q的坐標(biāo). 24（10分）如圖，已知直線l與O相離，OAl于點(diǎn)A，交O于點(diǎn)P，OA=5，AB與O相切于點(diǎn)B，BP的延長(zhǎng)線交直線l于點(diǎn)C.（1）求證：AB=AC；（2）若，求O的半徑.25（10分）濟(jì)南國(guó)際滑雪自建成以來(lái)，吸引大批滑雪愛(ài)好者，一滑雪者從山坡滑下，測(cè)得滑行距離y（單位：m）與滑行時(shí)間x（單位：s）之間的關(guān)系可以近似的用二次函數(shù)來(lái)表示滑行時(shí)間x/s0123滑行距離y/m041224（1）根據(jù)表中數(shù)據(jù)求出二次函數(shù)的表達(dá)式現(xiàn)測(cè)量出滑雪者的出發(fā)點(diǎn)與終點(diǎn)的距離大約840m，他需要多少時(shí)間才能到達(dá)終點(diǎn)

10、？將得到的二次函數(shù)圖象補(bǔ)充完整后，向左平移2個(gè)單位，再向下平移5個(gè)單位，求平移后的函數(shù)表達(dá)式26（12分）如圖，已知A（4，），B（1，m）是一次函數(shù)y=kx+b與反比例函數(shù)y=圖象的兩個(gè)交點(diǎn)，ACx軸于點(diǎn)C，BDy軸于點(diǎn)D（1）求m的值及一次函數(shù)解析式；（2）P是線段AB上的一點(diǎn)，連接PC、PD，若PCA和PDB面積相等，求點(diǎn)P坐標(biāo)27（12分）如圖，AM是ABC的中線，D是線段AM上一點(diǎn)（不與點(diǎn)A重合）DEAB交AC于點(diǎn)F，CEAM，連結(jié)AE（1）如圖1，當(dāng)點(diǎn)D與M重合時(shí)，求證：四邊形ABDE是平行四邊形；（2）如圖2，當(dāng)點(diǎn)D不與M重合時(shí)，（1）中的結(jié)論還成立嗎？請(qǐng)說(shuō)明理由（3）如圖3，延

11、長(zhǎng)BD交AC于點(diǎn)H，若BHAC，且BH=AM求CAM的度數(shù)；當(dāng)FH=，DM=4時(shí)，求DH的長(zhǎng)參考答案一、選擇題（本大題共12個(gè)小題，每小題4分，共48分在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的）1、B【解析】根據(jù)圖象知，兩個(gè)函數(shù)的圖象的交點(diǎn)是（1，1），（-1，-1）由圖象可以直接寫出當(dāng)y1y2時(shí)所對(duì)應(yīng)的x的取值范圍【詳解】根據(jù)圖象知,一次函數(shù)y1=x3與反比例函數(shù)y2=的交點(diǎn)是(1,1)，(-1,1)，當(dāng)y1y2時(shí)，, 0 xS乙2，成績(jī)較為穩(wěn)定的是乙班。故選：B.【點(diǎn)睛】本題考查了方差，解題的關(guān)鍵是掌握方差的概念進(jìn)行解答.6、D【解析】此題運(yùn)用圓錐的性質(zhì)，同時(shí)此題為數(shù)學(xué)知識(shí)的應(yīng)用

12、，由題意蝸牛從P點(diǎn)出發(fā)，繞圓錐側(cè)面爬行，回到P點(diǎn)時(shí)所爬過(guò)的最短，就用到兩點(diǎn)間線段最短定理【詳解】解：蝸牛繞圓錐側(cè)面爬行的最短路線應(yīng)該是一條線段，因此選項(xiàng)A和B錯(cuò)誤，又因?yàn)槲伵膒點(diǎn)出發(fā)，繞圓錐側(cè)面爬行后，又回到起始點(diǎn)P處，那么如果將選項(xiàng)C、D的圓錐側(cè)面展開(kāi)圖還原成圓錐后，位于母線OM上的點(diǎn)P應(yīng)該能夠與母線OM上的點(diǎn)（P）重合，而選項(xiàng)C還原后兩個(gè)點(diǎn)不能夠重合故選D點(diǎn)評(píng)：本題考核立意相對(duì)較新，考核了學(xué)生的空間想象能力7、D【解析】根據(jù)中心對(duì)稱圖形的定義解答即可.【詳解】選項(xiàng)A不是中心對(duì)稱圖形；選項(xiàng)B不是中心對(duì)稱圖形；選項(xiàng)C不是中心對(duì)稱圖形；選項(xiàng)D是中心對(duì)稱圖形.故選D.【點(diǎn)睛】本題考查了中心對(duì)稱圖

13、形的定義，熟練運(yùn)用中心對(duì)稱圖形的定義是解決問(wèn)題的關(guān)鍵.8、B【解析】根據(jù)實(shí)數(shù)與數(shù)軸上的點(diǎn)存在一一對(duì)應(yīng)關(guān)系解答【詳解】實(shí)數(shù)與數(shù)軸上的點(diǎn)存在一一對(duì)應(yīng)關(guān)系，故選：B【點(diǎn)睛】本題考查了實(shí)數(shù)與數(shù)軸上點(diǎn)的關(guān)系，每一個(gè)實(shí)數(shù)都可以用數(shù)軸上唯一的點(diǎn)來(lái)表示，反過(guò)來(lái)，數(shù)軸上的每個(gè)點(diǎn)都表示一個(gè)唯一的實(shí)數(shù)，也就是說(shuō)實(shí)數(shù)與數(shù)軸上的點(diǎn)一一對(duì)應(yīng).9、A【解析】分析：連接AC，根據(jù)勾股定理求出AC、BC、AB的長(zhǎng)，根據(jù)勾股定理的逆定理得到ABC是直角三角形，根據(jù)正切的定義計(jì)算即可詳解：連接AC，由網(wǎng)格特點(diǎn)和勾股定理可知，AC=，AC2+AB2=10，BC2=10，AC2+AB2=BC2，ABC是直角三角形，tanABC=.點(diǎn)睛

14、：考查的是銳角三角函數(shù)的定義、勾股定理及其逆定理的應(yīng)用，熟記銳角三角函數(shù)的定義、掌握如果三角形的三邊長(zhǎng)a，b，c滿足a2+b2=c2，那么這個(gè)三角形就是直角三角形是解題的關(guān)鍵10、D【解析】由于圓周率是一個(gè)無(wú)限不循環(huán)的小數(shù)，由此即可求解【詳解】解：實(shí)數(shù)是一個(gè)無(wú)限不循環(huán)的小數(shù)所以是無(wú)理數(shù)故選D【點(diǎn)睛】本題主要考查無(wú)理數(shù)的概念，是常見(jiàn)的一種無(wú)理數(shù)的形式，比較簡(jiǎn)單11、D【解析】等腰直角三角形紙片ABC中，C=90，A=B=45，由折疊可得，EDF=A=45，CDE+BDF=135，DFB+B=135，CDE=DFB，故正確；由折疊可得，DE=AE=3，CD=，BD=BCDC=41，BDCE，故正確

15、；BC=4，CD=4，BC=CD，故正確；AC=BC=4，C=90，AB=4，DCE的周長(zhǎng)=1+3+2=4+2，由折疊可得，DF=AF，BDF的周長(zhǎng)=DF+BF+BD=AF+BF+BD=AB+BD=4+（42）=4+2，DCE與BDF的周長(zhǎng)相等，故正確；故選D點(diǎn)睛：本題主要考查了折疊問(wèn)題，折疊是一種對(duì)稱變換，它屬于軸對(duì)稱，折疊前后圖形的形狀和大小不變，位置變化，對(duì)應(yīng)邊和對(duì)應(yīng)角相等12、A【解析】 過(guò)點(diǎn)A作AMx軸于點(diǎn)M，過(guò)點(diǎn)F作FNx軸于點(diǎn)N，設(shè)OA=a，BF=b，通過(guò)解直角三角形分別找出點(diǎn)A、F的坐標(biāo)，結(jié)合反比例函數(shù)圖象上點(diǎn)的坐標(biāo)特征即可求出a、b的值，通過(guò)分割圖形求面積，最終找出AOF的面

16、積等于梯形AMNF的面積，利用梯形的面積公式即可得出結(jié)論解：過(guò)點(diǎn)A作AMx軸于點(diǎn)M，過(guò)點(diǎn)F作FNx軸于點(diǎn)N，如圖所示設(shè)OA=a，BF=b，在RtOAM中，AMO=90，OA=a，sinAOB=45，AM=OAsinAOB=45a，OM=OA2-AM2=35a，點(diǎn)A的坐標(biāo)為（35a，45 a）點(diǎn)A在反比例函數(shù)y=12x的圖象上，35a45a=1225a2=12，解得：a=5，或a=5（舍去）AM=8，OM=1四邊形OACB是菱形，OA=OB=10，BCOA，F(xiàn)BN=AOB在RtBNF中，BF=b，sinFBN=45，BNF=90，F(xiàn)N=BFsinFBN=45b，BN=BF2-FN2=35b，點(diǎn)F

17、的坐標(biāo)為（10+35b，45b）點(diǎn)F在反比例函數(shù)y=12x的圖象上，（10+35b）45b=12，SAOF=SAOM+S梯形AMNFSOFN=S梯形AMNF=10故選A“點(diǎn)睛”本題主要考查了菱形的性質(zhì)、解直角三角形以及反比例函數(shù)圖象上點(diǎn)的坐標(biāo)特征，解題的關(guān)鍵是找出SAOF=12S菱形OBCA.二、填空題：（本大題共6個(gè)小題，每小題4分，共24分）13、或 【解析】根據(jù)裁開(kāi)折疊之后平行四邊形的面積可得CD的長(zhǎng)度為2+4或2+【詳解】如圖，當(dāng)四邊形ABCE為平行四邊形時(shí)，作AEBC，延長(zhǎng)AE交CD于點(diǎn)N，過(guò)點(diǎn)B作BTEC于點(diǎn)T.ABBC，四邊形ABCE是菱形BADBCD90，ABC150，ADC3

18、0，BANBCE30，NAD60，AND90.設(shè)BTx，則CNx，BCEC2x.四邊形ABCE面積為2，ECBT2，即2xx2，解得x1，AEEC2，EN ，ANAEEN2 ，CDAD2AN42.如圖，當(dāng)四邊形BEDF是平行四邊形，BEBF，平行四邊形BEDF是菱形AC90，ABC150，ADBBDC15.BEDE，EBDADB15，AEB30.設(shè)ABy，則DEBE2y，AEy.四邊形BEDF的面積為2，ABDE2，即2y22，解得y1，AE，DE2，ADAEDE2.綜上所述，CD的值為42或2.【點(diǎn)睛】考核知識(shí)點(diǎn)：平行四邊形的性質(zhì)，菱形判定和性質(zhì)14、1x1【解析】解一元一次不等式組【分析】

19、解一元一次不等式組，先求出不等式組中每一個(gè)不等式的解集，再利用口訣求出這些解集的公共部分：同大取大，同小取小，大小小大中間找，大大小小解不了（無(wú)解）因此，解第一個(gè)不等式得，x1，解第二個(gè)不等式得，x1，不等式組的解集是1x115、k【解析】由方程根的情況，根據(jù)根的判別式可得到關(guān)于k的不等式，則可求得k的取值范圍【詳解】關(guān)于x的一元二次方程x2+（2k+1）x+k2+1=0有兩個(gè)不相等的實(shí)根，0，即（2k+1）2-4（k2+1）0，解得k，故答案為k【點(diǎn)睛】本題主要考查根的判別式，熟練掌握一元二次方程根的個(gè)數(shù)與根的判別式的關(guān)系是解題的關(guān)鍵16、12【解析】設(shè)AD=a，則AB=OC=2a，根據(jù)點(diǎn)D

20、在反比例函數(shù)y=的圖象上，可得D點(diǎn)的坐標(biāo)為（a，），所以O(shè)A=；過(guò)點(diǎn)E 作ENOC于點(diǎn)N，交AB于點(diǎn)M，則OA=MN=,已知OEC的面積為12，OC=2a，根據(jù)三角形的面積公式求得EN=，即可求得EM=；設(shè)ON=x，則NC=BM=2a-x，證明BMEONE，根據(jù)相似三角形的性質(zhì)求得x=，即可得點(diǎn)E的坐標(biāo)為(，)，根據(jù)點(diǎn)E在在反比例函數(shù)y=的圖象上，可得=k，解方程求得k值即可.【詳解】設(shè)AD=a，則AB=OC=2a，點(diǎn)D在反比例函數(shù)y=的圖象上，D（a，），OA=,過(guò)點(diǎn)E 作ENOC于點(diǎn)N，交AB于點(diǎn)M，則OA=MN=,OEC的面積為12，OC=2a，EN=，EM=MN-EN=-=；設(shè)ON=x

21、，則NC=BM=2a-x，ABOC，BMEONE，,即，解得x=，E(，)，點(diǎn)E在在反比例函數(shù)y=的圖象上，=k，解得k=，k0，k=12.故答案為：12.【點(diǎn)睛】本題是反比例函數(shù)與幾何的綜合題，求得點(diǎn)E的坐標(biāo)為(，)是解決問(wèn)題的關(guān)鍵.17、【解析】由圖像可知在射線OP上有一個(gè)特殊點(diǎn)Q,點(diǎn)Q到射線OA的距離QD=2，點(diǎn)Q到射線OB的距離QC=1，于是可知AOPBOP ,利用銳角三角函數(shù)sinAOPsinBOP ,即可判斷出mn【詳解】由題意可知：找到特殊點(diǎn)Q，如圖所示：設(shè)點(diǎn)Q到射線OA的距離QD ，點(diǎn)Q到射線OB的距離QC 由圖可知QD=2，QC=1 sinAOP=QDOP=2OP ,sinB

22、OP=QCOP=1OP sinAOPsinBOP,mOPnOP mn【點(diǎn)睛】本題考查了點(diǎn)到線的距離，熟知在直角三角形中利用三角函數(shù)來(lái)解角和邊的關(guān)系是解題關(guān)鍵.18、或【解析】延長(zhǎng)AD交AB于H，則AHAB，然后根據(jù)勾股定理算出AB，推斷出ADHABC，即可解答此題同的解題思路一樣【詳解】解：分兩種情況：如圖1所示：設(shè)ADx，延長(zhǎng)AD交AB于H，則AHAB，AHDC90，由勾股定理得：AB13，AA，ADHABC，即，解得：DHx，AHx，E是AB的中點(diǎn)，AEAB，HEAEAHx，由折疊的性質(zhì)得：ADADx，AEAE，sinAsinA ,解得：x ；如圖2所示：設(shè)ADADx，ADAB，AHE90

23、，同得：AEAE，DHx，AHADDHxx，cosAcosA ，解得：x ；綜上所述，AD的長(zhǎng)為 或故答案為 或【點(diǎn)睛】此題考查了勾股定理，三角形相似，關(guān)鍵在于做輔助線三、解答題：（本大題共9個(gè)小題，共78分，解答應(yīng)寫出文字說(shuō)明、證明過(guò)程或演算步驟19、（1）見(jiàn)解析；（1）3.5；（3）見(jiàn)解析； （4）3.1【解析】根據(jù)題意作圖測(cè)量即可【詳解】（1）取點(diǎn)、畫(huà)圖、測(cè)量，得到數(shù)據(jù)為3.5故答案為：3.5（3）由數(shù)據(jù)得（4）當(dāng)DEF為等邊三角形是，EF=DE，由B=45，射線DEBC于點(diǎn)E，則BE=EF即y=x所以，當(dāng)（1）中圖象與直線y=x相交時(shí)，交點(diǎn)橫坐標(biāo)即為BE的長(zhǎng)，由作圖、測(cè)量可知x約為3.

24、1【點(diǎn)睛】本題為動(dòng)點(diǎn)問(wèn)題的函數(shù)圖象探究題，解得關(guān)鍵是按照題意畫(huà)圖測(cè)量，并將條件轉(zhuǎn)化成函數(shù)圖象研究20、；2.【解析】先將后面的兩個(gè)式子進(jìn)行因式分解并約分，然后計(jì)算減法，根據(jù)題意選擇x=0代入化簡(jiǎn)后的式子即可得出答案.【詳解】解：原式=的非負(fù)整數(shù)解有：2,1,0,其中當(dāng)x取2或1時(shí)分母等于0，不符合條件，故x只能取0將x=0代入得：原式=2【點(diǎn)睛】本題考查的是分式的化簡(jiǎn)求值，注意選擇數(shù)時(shí)一定要考慮化簡(jiǎn)前的式子是否有意義.21、（1）1 ;(1) yx14x+1或yx1+6x+1【解析】（1）解方程求出點(diǎn)A的坐標(biāo)，根據(jù)勾股定理計(jì)算即可；（1）設(shè)新拋物線對(duì)應(yīng)的函數(shù)表達(dá)式為：yx1+bx+1，根據(jù)二次

25、函數(shù)的性質(zhì)求出點(diǎn)C的坐標(biāo)，根據(jù)題意求出直線CC的解析式，代入計(jì)算即可【詳解】解：（1）由x140得，x11，x11，點(diǎn)A位于點(diǎn)B的左側(cè)，A（1，0），直線yx+m經(jīng)過(guò)點(diǎn)A，1+m0，解得，m1，點(diǎn)D的坐標(biāo)為（0，1），AD1；（1）設(shè)新拋物線對(duì)應(yīng)的函數(shù)表達(dá)式為：yx1+bx+1，yx1+bx+1（x+）1+1，則點(diǎn)C的坐標(biāo)為（，1），CC平行于直線AD，且經(jīng)過(guò)C（0，4），直線CC的解析式為：yx4，14，解得，b14，b16，新拋物線對(duì)應(yīng)的函數(shù)表達(dá)式為：yx14x+1或yx1+6x+1【點(diǎn)睛】本題考查的是拋物線與x軸的交點(diǎn)、待定系數(shù)法求函數(shù)解析式，掌握二次函數(shù)的性質(zhì)、拋物線與x軸的交點(diǎn)的求法

26、是解題的關(guān)鍵22、（1）（2）【解析】（1）根據(jù)總共三種，A只有一種可直接求概率；（2）列出其樹(shù)狀圖，然后求出能出現(xiàn)的所有可能，及符合條件的可能，根據(jù)概率公式求解即可【詳解】解： (1)甲投放的垃圾恰好是A類的概率是(2)列出樹(shù)狀圖如圖所示：由圖可知，共有18種等可能結(jié)果，其中乙投放的垃圾恰有一袋與甲投放的垃圾是同類的結(jié)果有12種所以， (乙投放的垃圾恰有一袋與甲投放的垃圾是同類)即，乙投放的垃圾恰有一袋與甲投放的垃圾是同類的概率是23、（1） 時(shí)，S最大為（1）（1，1）或或或（1，1）【解析】試題分析：（1）先假設(shè)出函數(shù)解析式，利用三點(diǎn)法求解函數(shù)解析式（2）設(shè)出M點(diǎn)的坐標(biāo)，利用S=SAOM

27、+SOBMSAOB即可進(jìn)行解答；（1）當(dāng)OB是平行四邊形的邊時(shí)，表示出PQ的長(zhǎng)，再根據(jù)平行四邊形的對(duì)邊相等列出方程求解即可；當(dāng)OB是對(duì)角線時(shí)，由圖可知點(diǎn)A與P應(yīng)該重合，即可得出結(jié)論試題解析：解：（1）設(shè)此拋物線的函數(shù)解析式為：y=ax2+bx+c（a0），將A（1，0），B（0，1），C（1，0）三點(diǎn)代入函數(shù)解析式得：解得，所以此函數(shù)解析式為：（2）M點(diǎn)的橫坐標(biāo)為m，且點(diǎn)M在這條拋物線上，M點(diǎn)的坐標(biāo)為：（m，），S=SAOM+SOBM-SAOB=1（-）+1（-m）-11=-（m+）2+， 當(dāng)m=-時(shí)，S有最大值為：S=-（1）設(shè)P（x，）分兩種情況討論：當(dāng)OB為邊時(shí)，根據(jù)平行四邊形的性質(zhì)知P

28、BOQ，Q的橫坐標(biāo)的絕對(duì)值等于P的橫坐標(biāo)的絕對(duì)值，又直線的解析式為y=-x，則Q（x，-x）由PQ=OB，得：|-x-（）|=1解得： x=0（不合題意，舍去），-1， ，Q的坐標(biāo)為（1，1）或或；當(dāng)BO為對(duì)角線時(shí)，如圖，知A與P應(yīng)該重合，OP=1四邊形PBQO為平行四邊形則BQ=OP=1，Q橫坐標(biāo)為1，代入y=x得出Q為（1，1）綜上所述：Q的坐標(biāo)為：（1，1）或或或（1，1）點(diǎn)睛：本題是對(duì)二次函數(shù)的綜合考查，有待定系數(shù)法求二次函數(shù)解析式，三角形的面積，二次函數(shù)的最值問(wèn)題，平行四邊形的對(duì)邊相等的性質(zhì)，平面直角坐標(biāo)系中兩點(diǎn)間的距離的表示，綜合性較強(qiáng)，但難度不大，仔細(xì)分析便不難求解24、（1）證

29、明見(jiàn)解析；（2）1【解析】（1）由同圓半徑相等和對(duì)頂角相等得OBP=APC，由圓的切線性質(zhì)和垂直得ABP+OBP=90和ACB+APC=90，則ABP=ACB，根據(jù)等角對(duì)等邊得AB=AC；（2）設(shè)O的半徑為r，分別在RtAOB和RtACP中根據(jù)勾股定理列等式，并根據(jù)AB=AC得52r2=（2）2（5r）2，求出r的值即可【詳解】解：（1）連接OB，OB=OP，OPB=OBP，OPB=APC，OBP=APC，AB與O相切于點(diǎn)B，OBAB，ABO=90，ABP+OBP=90，OAAC，OAC=90，ACB+APC=90，ABP=ACB，AB=AC；（2）設(shè)O的半徑為r，在RtAOB中，AB2=OA

30、2OB2=52r2，在RtACP中，AC2=PC2PA2，AC2=（2）2（5r）2，AB=AC，52r2=（2）2（5r）2，解得：r=1，則O的半徑為1【點(diǎn)睛】本題考查了圓的切線的性質(zhì)，圓的切線垂直于經(jīng)過(guò)切點(diǎn)的半徑；并利用勾股定理列等式，求圓的半徑；此類題的一般做法是：若出現(xiàn)圓的切線，必連過(guò)切點(diǎn)的半徑，構(gòu)造定理圖，得出垂直關(guān)系；簡(jiǎn)記作：見(jiàn)切點(diǎn)，連半徑，見(jiàn)垂直25、（1）20s；（2）【解析】（1）利用待定系數(shù)法求出函數(shù)解析式，再求出y840時(shí)x的值即可得；（2）根據(jù)“上加下減，左加右減”的原則進(jìn)行解答即可【詳解】解：（1）該拋物線過(guò)點(diǎn)（0，0），設(shè)拋物線解析式為yax2+bx，將（1，4）、（2，12）代入，得：，解得：，所以拋物線的解析式為y2x2+2x， 當(dāng)y840時(shí)，2x2+2x840，解得：x20（負(fù)值舍去），即他需要20s才能到達(dá)終點(diǎn)； （2）y2x2+2x2（x+）2， 向左平移2個(gè)單位，再向下平移5個(gè)單位后函數(shù)解析式為y2（x+2+）252（x+）2【點(diǎn)睛】本題主要考查二次函數(shù)的應(yīng)用，解題的關(guān)鍵是掌握待定系數(shù)法求函數(shù)解析式及函數(shù)圖象平移的規(guī)律