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1、30,45,60角的三角函數(shù)值復(fù)習(xí):在RtABC中,如果銳角A確定,那么A的對(duì)邊與斜邊的比、鄰邊與斜邊比、對(duì)邊與鄰邊的比也隨之確定,分別叫做A的正弦、余弦、正切.ABCcbasinA , cosA , tanAsinA=cosB問(wèn)題:如圖,在RtABC中,C90,ACa,A30,求BC.ABC分析:1.由C90,A30,我們想到了什么?2.假設(shè)BCx,那么AB等于多少?3.接下來(lái)如何求出BC?30ax2xAC2BC2AB2即a2x2(2x)2解得x問(wèn)題:如圖,在RtABC中,C90,ACa,A30,求BC.BAC2xax30本題除了這種解法外還有其它的解法嗎?解:由C90,A30得AB2BC,

2、設(shè)BCx則AB2x,由勾股定理得觀察一副三角尺,其中有幾個(gè)銳角?它們分別等于多少度?sin30等于多少?你是怎樣得到的?與同伴進(jìn)行交流.cos30等于多少?tan30呢?新課sin30cos30tan303060ABCa2a如下圖所示,假設(shè)BCa,則AB ,AC2a做一做60角的三角函數(shù)值分別是多少?你是怎樣得到的?45角的三角函數(shù)值分別是多少?你市怎樣得到的?完成下表:sin60 cos60 tan60 sin45 cos45 tan45 1ABCa2a6030ABC4545aa三角函數(shù)值 三角函數(shù) 角sincostan3045 601想一想:如果已知某一銳角的某種三角函數(shù)值,你能求出這一銳

3、角嗎?比如tanA1,銳角A是多少度?例1 計(jì)算:(1)sin300+cos450;(2) sin2600+cos2600-tan450.提示:Sin2600表示(sin600)2,cos2600表示(cos600)2,其余類(lèi)推.?怎樣解答解: (1)sin300+cos450(2) sin2600+cos2600-tan450例一個(gè)小孩蕩秋千,秋千鏈子的長(zhǎng)度為2.5m,當(dāng)秋千向兩邊擺動(dòng)時(shí),擺角恰為60,且兩邊的擺動(dòng)角度相同,求它擺至最高位置時(shí)與其擺至最低位置時(shí)的高度之差（結(jié)果精確到0.01m）.OBDAC解:如圖,根據(jù)題意可知,AOD 6030,OD2.5m,OCODCOS302.52.165（m） AC2.52.165 0.34 （m） 所以,最高位置與最低位置的高度差約 為0.34m.隨堂練習(xí)計(jì)算: sin60tan45; cos60tan60

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