4數(shù)據(jù)的離散程度（3）

1、4 數(shù)據(jù)的離散程度（第3課時(shí)）教學(xué)任務(wù)分析教學(xué)目標(biāo)知識(shí)技能理解方差的意義，會(huì)用方差公式求樣本數(shù)據(jù)的方差過(guò)程與方法通過(guò)對(duì)實(shí)際問(wèn)題的探究，形成方差的概念情感態(tài)度價(jià)值觀以積極情感態(tài)度，探索問(wèn)題，進(jìn)而體會(huì)數(shù)學(xué)應(yīng)用的科學(xué)價(jià)值重點(diǎn) 方差概念形成過(guò)程難點(diǎn) 方差概念形成過(guò)程極差可以反映數(shù)據(jù)的波動(dòng)范圍，除此之外，統(tǒng)計(jì)中還常采用考察一組數(shù)據(jù)與它的平均數(shù)之間的差別的方法，來(lái)反映這組數(shù)據(jù)的波動(dòng)情況。討論在一次女子排球比賽中，甲、乙兩隊(duì)來(lái)參賽選手的年齡如下：甲隊(duì) 26 25 28 28 24 28 26 28 27 29乙隊(duì) 28 27 25 28 27 26 28 27 27 26（1）兩隊(duì)參賽選手的平均年齡分別是多

2、少？（2）你能說(shuō)說(shuō)兩隊(duì)參賽選手年齡波動(dòng)的情況嗎？上面兩組數(shù)據(jù)的平均數(shù)分別是即甲、乙兩隊(duì)參賽選手的平均年齡相同用圖表整理這兩組數(shù)據(jù)，分析你畫出的圖表，看看你能得出哪些結(jié)論？活動(dòng)1甲隊(duì)的平均年齡分布乙隊(duì)的平均年齡分布數(shù)據(jù)序號(hào)數(shù)據(jù)序號(hào)比較上面的兩幅圖可以看出，甲隊(duì)選手的年齡與其平均年齡的偏差巨大，乙隊(duì)選手的年齡較集中地分布在平均年齡左右，那么我們從圖中看出的結(jié)果能否用一個(gè)量來(lái)刻畫呢？為了刻畫一組數(shù)據(jù)的波動(dòng)大小，可以采用很多方法，統(tǒng)計(jì)中常采用下面的做法：方差越大，數(shù)據(jù)的波動(dòng)越大；方差越小，數(shù)據(jù)的波動(dòng)就越小設(shè)有n 個(gè)數(shù)據(jù)x1，x2，xn ，各數(shù)據(jù)與它們的平均數(shù)的差的平方分別是 ，我們用它們的平均數(shù)，即用

3、來(lái)衡量這組數(shù)據(jù)的波動(dòng)大小，并把它叫做這組數(shù)據(jù)的方差（variance），記作s2兩組數(shù)據(jù)的方差分別是：顯然 ，由此可知甲隊(duì)選手年齡的波動(dòng)較大，這與我們從圖看到的結(jié)果 是一致的。例1 在一次芭蕾舞的比賽中，甲乙兩個(gè)芭蕾舞團(tuán)都表演了舞?。ㄌ禊Z湖），參加表演的女演員的身高（單位：cm）分別是甲團(tuán) 163 164 164 165 165 165 166 167乙團(tuán) 163 164 164 165 166 167 167 168哪個(gè)芭蕾舞團(tuán)的女演員的身高更整齊？解: 甲乙兩團(tuán)演員的身高更分別是：由可知甲芭蕾舞團(tuán)女演員的身高更整齊活動(dòng)2練習(xí)、用條型圖表示下列各組數(shù)據(jù)，計(jì)算并比較它們的平均數(shù)和方差，體會(huì)方差是怎樣刻畫數(shù)據(jù)的波動(dòng)程度的。（1）6666666活動(dòng)3（2）5 5 6 6 6 7 7（3）3 3 4 6 8 9 9（4）3 3 3 6 9 9 92、下面是兩名跳遠(yuǎn)運(yùn)動(dòng)員的10次測(cè)驗(yàn)成績(jī)（單位：m）甲5.855.936.075.915.996.135.986.056.006.19乙6.116.085.835.925.845.816.186.175.856.21在這10次測(cè)驗(yàn)中，哪名運(yùn)動(dòng)員的成績(jī)更穩(wěn)定？（可以使用計(jì)算器）課堂小結(jié)1. 本 節(jié) 主 要 知 識(shí) 內(nèi)容?方差越大，數(shù)據(jù)的波動(dòng)越大；方差越小，數(shù)據(jù)的波動(dòng)就越小設(shè)有n 個(gè)數(shù)據(jù)x1，x2，xn ，各數(shù)據(jù)與它們的平均數(shù)的差的平方分別是 ，我