力學(xué)部分難點分析專題一摩擦力

1、力學(xué)部分難點分析專題一 摩擦力高考趨勢展望摩擦力，特別是靜摩擦力的方向判斷與大小計算，歷來是學(xué)生學(xué)習(xí)的難點，也是高考考查的熱點.從近幾年高考考查的特點看，有些題目直接考查考生對摩擦力產(chǎn)生的條件、方向判斷及大小計算方法的理解和掌握情況，有些題目結(jié)合動力學(xué)問題考查摩擦力.根據(jù)高考對摩擦力的考查特點，在第二階段復(fù)習(xí)中，應(yīng)加深對摩擦力產(chǎn)生條件的理解，熟練掌握摩擦力方向的判斷方法，明確靜摩擦力大小和滑動摩擦力大小所遵循的不同規(guī)律.知識要點整合相互接觸、擠壓的物體存在相對運動或相對運動趨勢時，在它們的接觸面間就會產(chǎn)生阻礙其相對運動的摩擦力.其中：1.物體存在相對運動時產(chǎn)生的摩擦力叫滑動摩擦力.滑動摩擦力的

2、大小與物體間的壓力成正比，表達(dá)式為F=FN；其方向總是與物體相對運動的方向相反，但不一定與物體對地的運動方向相反.因此，滑動摩擦力可能是阻力，也可能是動力，可能對物體做負(fù)功，也可能對物體做正功.由于受滑動摩擦力作用的物體也可能是靜止的，所以，滑動摩擦力也可能對物體不做功.受滑動摩擦力作用的兩個物體，由于有相對運動，所以，一對相互作用的滑動摩擦力對兩物體做功的代數(shù)和W和不為零，并且W和等于兩物體間相互作用的滑動摩擦力F跟它們相對路程s的乘積，也等于兩物體間由于摩擦而產(chǎn)生的熱量Q熱，即Q熱=W和=Fs.2.物體間保持相對靜止但存在相對運動趨勢時產(chǎn)生的摩擦力叫靜摩擦力.靜摩擦力的大小除最大值外無確定

3、的表達(dá)式，其大小可為零與最大值間的任意值，具體大小由物體的受力情況和運動狀態(tài)決定.靜摩擦力的方向總是與物體相對運動趨勢的方向相反，與物體對地的運動方向間無確定的關(guān)系，可能與物體對地的運動方向相同、相反、垂直或成任意角度，因此靜摩擦力可以對物體做負(fù)功、正功或不做功，但在任何情況下，靜摩擦力對相互作用的系統(tǒng)做功的代數(shù)和總為零，故靜摩擦力做功不會改變系統(tǒng)的機(jī)械能，不會將機(jī)械能轉(zhuǎn)化為內(nèi)能.精典題例解讀例1如圖1-1-1，C是水平地面，A、B是兩個長方形物塊，F(xiàn)是作用在B上沿水平方向的力，物體A和B以相同的速度做勻速直線運動.由此可知A、B間的動摩擦因數(shù)1和B、C間的動摩擦因數(shù)2可能是圖1-1-1A.1

4、=0 2=0B.1=0 20C.10 2=0D.10 20【解析】 選A、B整體為研究對象，由于B受推力F的作用還做勻速直線運動，可知地面對B的摩擦力一定水平向左，故20，對A受力分析知，水平方向不受力，1可能為0，也可能不為0.故B、D正確. 小結(jié)：本題主要考查由物體的運動情況和所受其他力的情況來判斷摩擦力的有無.A物體雖然隨B物體一起運動，但它們之間并無相對運動的趨勢，因此摩擦力為零.但卻不能因此而得出它們之間的摩擦因數(shù)也為零的結(jié)論. 例2如圖1-1-2所示，一質(zhì)量為m的貨物放在傾角為的傳送帶上隨傳送帶一起向上或向下做加速運動.設(shè)加速度大小為a，試求兩種情況下貨物所受的摩擦力F. 圖1-1

5、-2【解析】 物體m向上加速運動時，由于沿斜面向下有重力的分力，所以要使物體隨傳送帶向上加速運動，傳送帶對物體的摩擦力必定沿傳送帶向上.物體沿斜面向下加速運動時，摩擦力的方向要視加速度的大小而定，當(dāng)加速度為某一合適值時，重力沿斜面方向的分力恰好提供了所需的合外力，則摩擦力為零；當(dāng)加速度大于此值時，摩擦力應(yīng)沿斜面向下；當(dāng)加速度小于此值時，摩擦力應(yīng)沿斜面向上. 向上加速運動時，由牛頓第二定律，得： F-mgsin=ma所以F=mgsin+ma,方向沿斜面向上.向下加速運動時，由牛頓第二定律，得：mgsin-F=ma(設(shè)F沿斜面向上)所以F=mgsin-ma當(dāng)gsin時，F(xiàn)0.與所設(shè)方向相同沿斜面向

6、上.當(dāng)a=gsin時，F(xiàn)=0.即貨物與傳送帶間無摩擦力作用.當(dāng)agsin時，F(xiàn)0.與所設(shè)方向相反沿斜面向下.小結(jié)：當(dāng)物體加速運動而摩擦力方向不明確時，可先假設(shè)摩擦力向某一方向，然后應(yīng)用牛頓第二定律導(dǎo)出表達(dá)式，再結(jié)合具體情況進(jìn)行討論.例3如圖1-1-3所示，一直角斜槽（兩槽面間夾角為90，兩槽面跟豎直面的夾角均為45），對水平面的傾角為，一個橫截面為正方形的物塊恰能沿此斜槽勻速下滑.假定兩槽面的材料和槽面的情況相同，求物塊和槽面之間的動摩擦因數(shù).圖1-1-3【解析】 物塊沿斜槽勻速下滑，說明物塊所受摩擦力與重力在斜槽方向的分力相等.滑動摩擦力等于動摩擦因數(shù)與物體間正壓力的乘積，要注意，此題中的正

7、壓力并不等于mgcos.正確畫出受力圖是解答此題的關(guān)鍵.如圖1-1-4所示，設(shè)左右槽面作用于物塊的支持力分別為FN1、FN2，由于對稱性，F(xiàn)N1=FN2，它們的合力FN垂直于槽底線，且圖1-1-4FN=相應(yīng)的左、右兩槽面作用于物塊的滑動摩擦力F1和F2相等，它們的合力F平行于槽底線，且F=2F1=2FN1根據(jù)平衡條件F=mgsin，F(xiàn)N=mgcos從上面兩個方程得=tan將代入可得 =tan小結(jié)：求摩擦力大小時要特別注意以下問題：（1）區(qū)分靜摩擦力和滑動摩擦力.滑動摩擦力和靜摩擦力的大小所遵循的規(guī)律不同，滑動摩擦力的大小與壓力成正比，靜摩擦力的大小與壓力無關(guān).（2）物體在某一接觸面上所受的滑動

8、摩擦力與該接觸面上的壓力成正比.例4如圖1-1-5所示，質(zhì)量M=10 kg的木楔ABC靜止于粗糙水平地面上，動摩擦因數(shù)=0.02，在木楔的傾角為30的斜面上有一質(zhì)量m=1.0 kg的物塊由靜止開始沿斜面下滑.當(dāng)滑行路程s=1.4 m時，其速度v=1.4 m/s，在這過程中木楔沒有動，求地面對木楔的摩擦力的大小和方向.（g取10 m/s2）.圖1-1-5【解析】 地面對木楔的摩擦力為靜摩擦力，但不一定為最大靜摩擦力，所以不能由F=FN來計算求得，只能根據(jù)物體的運動情況和受力情況來確定.物塊沿斜面勻加速下滑，由vt2-v02=2as可求得物塊下滑的加速度a=0.7 m/s2gsin=5 m/s2可

9、知物塊受到摩擦力的作用.此條件下，物塊與木楔受力情況分別如圖1-1-6和圖1-1-7所示. 圖1-1-6 圖1-1-7物塊沿斜面以加速度a下滑，對它沿斜面方向和垂直于斜面方向由牛頓第二定律有mgsin-F1=mamgcos-FN1=0木楔靜止，對它沿水平方向和豎直方向由牛頓第二定律，并注意F1與F1，F(xiàn)N1與FN1等值反向，有F2+F1cos-FN1sin=0FN2-Mg-FN1cos-F1sin=0由上面各式解得地面對木楔摩擦力F2=FN1sin-F1cos=mgcossin-(mgsin-ma)cos=macos=1.00.7 N=0.61 N此力方向與所設(shè)方向相同，由C指向B.另外由以上

10、幾式聯(lián)立還可求出地面對木楔的支持力FN2=Mg+mgcos2+(mgsin-ma)sin=Mg+mg-masin=1110 N-1.00.7 N=109.65 N(m+M)g顯然，這是由于物塊和木楔系統(tǒng)有向下的加速度而產(chǎn)生了失重現(xiàn)象. 對此題也可以系統(tǒng)為研究對象.在水平方向，木楔靜止，加速度為零；物塊加速度的水平分量為ax=acos.對系統(tǒng)在水平方向由牛頓第二定律，有F2=max=macos=0.61 N小結(jié)：（1）靜摩擦力的大小是個變量，它的大小常需要根據(jù)物體的運動狀態(tài)及摩擦力與物體所受其他力的關(guān)系來確定.（2）由此題可看出，研究對象的選取對解題步驟的簡繁程度有很大的影響.應(yīng)用強化訓(xùn)練1.如

11、圖1-1-8所示，A、B兩物體疊放在一起，用手托住，讓它們靜靠在墻邊，然后釋放，它們同時沿豎直墻面自由下滑，已知mAmB，則物體B圖1-1-8A.只受一個重力B.受到重力和一個摩擦力C.受到重力、一個彈力和一個摩擦力D.受到重力、一個摩擦力、兩個彈力【解析】 由于A、B與豎直墻壁間沒有彈力，故它們也不受摩擦力，A、B一起做自由落體運動，它們之間也沒有相互作用的彈力，故A和B都只受重力作用，A選項正確.【答案】 A2.人在自行車上蹬車前進(jìn)時，車的前后兩輪受到地面對它的摩擦力的方向A.都向前B.都向后C.前輪向前，后輪向后D.前輪向后 ，后輪向前【解析】 人在自行車上蹬車前進(jìn)時，后輪與地面接觸處有

12、相對于地面向后滑動的趨勢，故受到向前的靜摩擦力，這就是自行車前進(jìn)的動力.前輪有向前滑動的趨勢，故受到向后的摩擦力作用，選項D正確.【答案】 D3.如圖1-1-9所示，重6 N的木塊靜止在傾角為30的斜面上，若用平行于斜面沿水平方向大小等于4 N的力F推木塊，木塊仍保持靜止，則木塊所受的摩擦力大小為圖1-1-9A.4 N B.3 N C.5 N D.6 N【解析】 木塊所受重力沿斜面的分力大小為mgsin30=3 N，它與水平推力F的合力大小為5 N，木塊所受的靜摩擦力F跟該合力是一對平衡力，故木塊所受的靜摩擦力大小為5 N，選項C正確.【答案】 C4.如圖1-1-10所示，質(zhì)量為m的木塊在置于

13、桌面上的木板上滑行，木板靜止，它的質(zhì)量M=3m.已知木塊與木板間、木板與桌面間的動摩擦因數(shù)均為.則木板所受桌面的摩擦力大小為圖1-1-10A.mg B.2mg C.3mg D.4mg【解析】 木塊與木板間的滑動摩擦力大小為mg，木塊對木板的滑動摩擦力跟桌面對木板的靜摩擦力是一對平衡力，故桌面對木板的靜摩擦力大小為mg，選項A正確.【答案】 A5.如圖1-1-11，在水平桌面上放一木塊，用從零開始逐漸增大的水平拉力F拉著木塊沿桌面運動，最大靜摩擦力略大于滑動摩擦力.則木塊所受到的摩擦力F隨拉力F變化的圖象（圖1-1-12），正確的是圖1-1-11圖1-1-12【解析】 當(dāng)木塊不受拉力時（F=0）

14、，桌面對木塊沒有摩擦力（F=0)，當(dāng)木塊受到的水平拉力F較小時，木塊仍保持靜止，但出現(xiàn)向右運動的趨勢，桌面對木塊產(chǎn)生靜摩擦力，其大小與F相等，方向相反，隨著水平拉力F不斷增大，木塊向右運動的趨勢增強，桌面對木塊的靜摩擦力也相應(yīng)增大，直到水平拉力F足夠大時，木塊開始滑動，桌面對木塊的靜摩擦力達(dá)最大值Fm，在這個過程中，由木塊水平方向二力平衡條件知，桌面對木塊的靜摩擦力F始終與拉力F等值反向，即隨著F的增大而增大.木塊滑動后，桌面對它的阻礙作用是滑動摩擦力，它小于最大靜摩擦力，并且，在木塊繼續(xù)滑動的過程中保持不變，故選項D正確.【答案】 D6.如圖1-1-13所示，一物體置于足夠長的木板上.試分析

15、將木板的一端由水平位置緩慢抬起至豎直的過程中，物體所摩擦力的變化情況.圖1-1-13【解析】 木板水平時，物體不受摩擦力作用，在木板的一端緩慢抬起的過程中，若物體相對木板靜止，則它可看作處于平衡狀態(tài)，由平衡條件得F=mgsin，故隨著木板傾角的增大，靜摩擦力F也隨著增大.若木板傾角增大到一定角度，物體開始沿木板滑動，此后物體所受的滑動摩擦力大小為F=mgcos，隨著的增大，滑動摩擦力減小，木板豎直時，F(xiàn)=0.【答案】 當(dāng)物體相對木板靜止時，在木板的一端緩慢抬起的過程中，物體所受的靜摩擦力從零逐漸增大；當(dāng)物體相對木板滑動時，則滑動摩擦力逐漸減小，木板豎直時，滑動摩擦力減小到零. 7.（2001年

16、全國高考，12）如圖1-1-14所示，質(zhì)量為m、橫截面為直角三角形的物塊ABC，ABC=，AB邊靠在豎直墻面上，F(xiàn)是垂直于斜面BC的推力.現(xiàn)物塊靜止不動，則摩擦力的大小為_.圖1-1-14【解析】 物塊ABC受到四個力的作用，受力如圖所示，由平衡條件得F=mg+Fsin【答案】 mg+Fsin8.如圖1-1-15所示，質(zhì)量為m的物體緊貼在豎直墻壁上，它與墻壁間動摩擦因數(shù)為，作用在物體上的力F與豎直方向成角，物體A沿墻壁做勻速直線運動，A受到的摩擦力大小是圖1-1-15A.FsinB.mgC.一定是mg-FcosD.一定是Fcos-mg【解析】 A對豎直墻壁的壓力為Fsin，則A所受的滑動摩擦力

17、大小一定為Fsin，若A沿墻壁勻速上滑，由平衡條件得Fcos=mg+F1則滑動摩擦力大小為F1=Fcos-mg.若A沿墻壁勻速下滑，由平衡條件得Fcos+F2=mg則滑動摩擦力大小為F2=mg-Fcos【答案】 A9.（2001年全國理綜，18）如圖1-1-16所示，在一粗糙水平面上有兩個質(zhì)量分別為m1和m2的木塊1和2.中間用一原長為l、勁度系數(shù)為k的輕彈簧連結(jié)起來，木塊與地面間的動摩擦因數(shù)為，現(xiàn)用一水平力向右拉木塊2，當(dāng)兩木塊一起勻速運動時兩木塊之間的距離是圖1-1-16A.l+m1g B.l+ (m1+m2)gC.l-m1g D.l+ ()g【解析】 兩木塊勻速滑動時，彈簧的彈力跟木塊1

18、所受的滑動摩擦力是一對平衡力 ，設(shè)彈簧伸長x，則kx=m1g x=m1g兩木塊間的距離為：l+x=l+m1g，A選項正確.【答案】 A10.如圖1-1-17所示，位于斜面上的物塊m在沿斜面向上的力F作用下，處于靜止?fàn)顟B(tài)，則斜面作用于物塊的靜摩擦力圖1-1-17方向可能沿斜面向上方向可能沿斜面向下大小可能為零大小可能等于F以上判斷正確的是A.只有 B.只有C.只有 D.都正確【解析】 當(dāng)F=mgsin時，摩擦力F=0；當(dāng)Fmgsin時，F(xiàn)沿斜面向下；當(dāng)Fmgsin時，F(xiàn)沿斜面向上；當(dāng)F=mgsin時，F(xiàn)=mgsin，F(xiàn)=F. 【答案】 D11.如圖1-1-18所示，傾角為的三角形滑塊上放置一個質(zhì)

19、量為m的物體，它們一起以加速度a在水平面上向右做勻加速直線運動.對于m所受的摩擦力，下列敘述正確的有圖1-1-18方向可能沿斜面向上 方向可能沿斜面向下 可能不存在摩擦力 一定存在摩擦力A. B. C. D.【解析】 若物體不受摩擦力，則它只受重力mg和斜面的支持力FN，如圖所示，由牛頓第二定律得mgtan=ma a=gtan若它們一起向右做加速運動的加速度agtan，物體受的摩擦力沿斜面向下；若agtan，物體所受的摩擦力沿斜面向上，故選項B正確.【答案】 B12.全國著名發(fā)明家鄒德俊發(fā)明了一種“吸盤式”掛衣鉤，如圖1-1-19所示，將它緊壓在平整、清潔的豎直瓷磚墻面上時，可掛上衣帽等物品.

20、如果掛衣鉤的吸盤壓緊時，它的圓面直徑為 m，吸盤圓面壓在墻上的的面積跟墻面完全接觸，中間未接觸部分間無空氣.已知吸盤與墻面間的動摩擦因數(shù)為0.5，則這種掛鉤最多能掛多重的物體？（大氣壓強p0=1.0105 Pa）圖1-1-19【解析】 吸盤對墻面的壓力大小為FN=p0S=p0r2掛鉤上所能掛物體的最大重力等于吸盤所受的最大靜摩擦力，即G=FN=p0r2=0.51.0105 N=125 N【答案】 125 N力學(xué)部分難點分析專題二 追及與相遇高考趨勢展望運動學(xué)是動力學(xué)的基礎(chǔ)，在每年的高考中，或者單獨命題，或者滲透在動力學(xué)問題中，都要對運動學(xué)的概念和規(guī)律進(jìn)行考查.追及和相遇問題是運動學(xué)中一類典型問

21、題，解答這類問題對分析綜合能力和推理判斷能力有相當(dāng)高的要求，通過這類問題的練習(xí)，有利于提高解決問題的能力.當(dāng)然，這類問題也能較好地體現(xiàn)高考以“能力立意”的命題思想，所以，在高考中多次出現(xiàn)追及和相遇問題.知識要點整合追及和相遇問題主要涉及在同一直線上運動的兩個物體的運動關(guān)系，所應(yīng)用的規(guī)律是勻變速直線運動的相關(guān)規(guī)律.解答追及、相遇問題時要特別注意明確兩物體的位移關(guān)系、時間關(guān)系、速度關(guān)系，這些關(guān)系是我們根據(jù)相關(guān)運動學(xué)公式列方程的依據(jù).追及、相遇問題常常涉及到臨界問題，分析臨界狀態(tài)，找出臨界條件是解決這類問題的關(guān)鍵.速度相等是物體恰能追上或恰不相碰、或間距最大或最小的臨界條件.精典題例解讀例1為了安全

22、，在公路上行駛的汽車之間應(yīng)保持必要的距離.已知某高速公路的最高限速為v=120 km/h,假設(shè)前方車輛突然停止，后車司機(jī)從發(fā)現(xiàn)這一情況，經(jīng)操縱剎車，到汽車開始減速所經(jīng)歷的時間（反應(yīng)時間）t=0.50 s，剎車時汽車受到的阻力大小Ff為汽車重力的0.40倍.該高速公路上汽車的間距s至少應(yīng)為多少？取重力加速度g=10 m/s2.【解析】 本題中前方車輛突然停止，后車先做勻速運動（反應(yīng)時間內(nèi)），后做勻減速運動，若后車速度減為零時恰好運動到前車處，這種情況對應(yīng)兩車行駛時的最小距離，該最小距離就是前車停止后，后車勻速運動和勻減速運動的總位移.根據(jù)牛頓第二定律求得后車剎車時的加速度大小為a=4 m/s2該

23、高速公路上汽車間距至少為s=vt+=1.6102 m小結(jié)：解答本題的關(guān)鍵是明確高速公路上汽車的最小距離是什么，還應(yīng)注意汽車的運動分兩段：勻速運動和減速運動. 例2一列貨車以28.8 km/h的速度在平直鐵路上運行，由于調(diào)度失誤，在后面600 m處有一列快車以72 km/h的速度向它靠近.快車司機(jī)發(fā)覺后立即合上制動器，但快車要滑行2000 m才停止.試判斷兩車是否會相碰.【解析】 兩車速度相等恰追及前車，這是恰不相碰的臨界情況，因此只要比較兩車等速時的位移關(guān)系，即可明確是否相碰. 因快車減速運動的加速度大小為： a= m/s2=0.1 m/s2.故快車剎車至兩車等速歷時：t= s=120 s.該

24、時間內(nèi)兩車位移分別是：s快=v快t-at2=20120 m-0.11202 m=1680 ms貨=v貨t=8120 m=960 m因為s快s貨+s0=1560 m,故兩車會發(fā)生相撞. 小結(jié)：該題還有多種討論方法，如討論兩車相遇時速度關(guān)系或利用相對運動知識求解，請同學(xué)們練習(xí). 例3公共汽車從車站開出以4 m/s的速度沿平直公路行駛，2 s后一輛摩托車從同一車站開出勻加速追趕，加速度為2 m/s2，試問： （1）摩托車出發(fā)后，經(jīng)多少時間追上汽車？（2）摩托車追上汽車時，離出發(fā)處多遠(yuǎn)？（3）摩托車追上汽車前，兩者最大距離是多少？【解析】 開始一段時間內(nèi)汽車的速度大，摩托車的速度小，汽車和摩托車的距離

25、逐漸增大，當(dāng)摩托車的速度大于汽車的速度后，汽車和摩托車的距離逐漸減小，直到追上.顯然，在上述過程中，摩托車的速度等于汽車的速度時，它們間的距離最大.（1）摩托車追上汽車時，兩者位移相等，即v(t+2)= at2解得摩托車追上汽車經(jīng)歷的時間為t=5.46 s（2）摩托車追上汽車時通過的位移為s=at2=29.9 m（3）摩托車追上汽車前，兩車速度相等時相距最遠(yuǎn)，即： v=att=2 s最大距離為s=v(t2)- at2=12 m小結(jié)：求解追及問題要注意明確三個關(guān)系：時間關(guān)系、位移關(guān)系、速度關(guān)系，這是我們求解時列方程的依據(jù).涉及臨界問題時要抓住臨界條件. 例4一列火車以v1的速度直線行駛，司機(jī)忽然

26、發(fā)現(xiàn)在正前方同一軌道上距車為s處有另一輛火車正沿著同一方向以較小速度v2做勻速運動，于是他立即剎車，為使兩車不致相撞，則a應(yīng)滿足什么條件？【解析】 若后面火車的速度減小到比前面火車的速度還小時，后面火車還沒追上前面火車，兩車不會相撞.若后面火車速度減小到跟前面火車速度相等時，兩列火車恰好相遇，這是相撞的臨界情況. 方法1：設(shè)兩車經(jīng)過時間t相遇，則v1t-at2-v2t=s化簡得：at2-2(v1-v2)t+2s=0當(dāng) =4(v1-v2)2-8as0即a時，t無解，即兩車不相撞.方法2：當(dāng)兩車速度相等時，恰好相遇，是兩車相撞的臨界情況，則v1-at=v2v1t-at2-v2t=s 解得a=為使兩

27、車不相撞,應(yīng)使a.方法3:后面的車相對前面的車做勻減速運動,初狀態(tài)相對速度為(v1-v2),當(dāng)兩車速度相等時,相對速度為零,根據(jù)vt2-v02=2as,得,為使兩車不相撞,應(yīng)有(v1-v2)22asa小結(jié):利用相對運動分析追及、相遇問題往往較簡便. 應(yīng)用強化訓(xùn)練1.兩輛完全相同的汽車，沿水平直路一前一后勻速行駛，速度均為v0.若前車突然以恒定的加速度剎車，在它剛停住時，后車以前車剎車的加速度開始剎車.已知前車在剎車過程中所行駛的距離為s，若要保證兩輛車在上述情況中不相撞，則兩車在勻速行駛時保持的距離至少應(yīng)為A.1s B.2s C.3s D.4s【解析】 兩車同時剎車，則兩車將滑行相同的距離s而

28、停止，由于前車剎車停止后后車接著剎車，所以后車比前車多運動的位移（即題中所求最小間距）即為前車剎車時間內(nèi)后車以原速運動的位移.由剎車過程的平均速度等于原速的，故前車剎車過程中，后車以原速運動的位移為2s.【答案】 B2.汽車A在紅綠燈前停住，綠燈亮起時起動，以0.4 m/s2的加速度做勻加速運動，經(jīng)過30 s后以該時刻的速度做勻速直線運動.設(shè)在綠燈亮的同時，汽車B以8 m/s的速度從A車旁邊駛過，且一直以相同的速度做勻速直線運動，運動方向與A車相同，則從綠燈亮?xí)r開始A.A車在加速過程中與B車相遇B.A、B相遇時速度相同C.相遇時A車做勻速運動D.兩車不可能再次相遇【解析】 若A車在加速過程中與

29、B車相遇，設(shè)運動時間為t，則：at2=vBt，解得：t= s=40 s30 s，可見，A車加速30 s內(nèi)并未追及B車.因加速30 s后，vA=12 m/svB=8 m/s，故勻速運動過程中可追及B車.【答案】 C3.A、B兩車沿同一直線向同一方向運動，A車的速度vA=4 m/s,B車的速度vB=10 m/s.當(dāng)B車運動至A車前方7 m處時，B車以a=2 m/s2的加速度開始做勻減速運動，從該時刻開始計時，則A車追上B車需要的時間是_s,在A車追上B車之前，二者之間的最大距離是_ m.【解析】 設(shè)在B車減速過程中A車追及B車，其間歷時為t，則：vAt=vBt-at2+7，代入數(shù)據(jù)解得：t=7 s

30、(取有意義值).而B車減速至零，歷時t0=5 st，故上解錯誤.正確的解答應(yīng)為：vAt=+7，所以：t=8 s.兩車等速時間距最大，B車減速至A、B等速歷時：t1= s=3 s，所以A、B兩車最大間距為sm=vBt1-at12+7-vAt1=103 m-232 m+7 m-43 m=16 m【答案】 8；164.同一直線上的A、B兩質(zhì)點，相距s，它們向同一方向沿直線運動（相遇時互不影響各自的運動），A做速度為v的勻速直線運動，B從此時刻起做加速度為a、初速度為零的勻加速直線運動.若A在B前，兩者可相遇_次，若B在A前，兩者最多可相遇_次.【解析】 若A車在前勻速運動，B車在后勻加速追趕A車，兩

31、車等速時相距最遠(yuǎn)（間距大于s），故B車追及A車時必有vBvA，以后B車在前，兩車間距逐漸增大，不可能再相遇.若B車在前勻加速運動，A車在后勻速運動，若追及時兩車恰等速，因以后vBvA，不可再次相遇，即只能相遇1次；但若A車追及B車時vAvB，相遇后A車超前，但由于B車速度不斷增大，仍能再次追及A車，即能相遇2次.【答案】 1；25.從同一地點以30 m/s的速度先后豎直上拋兩個物體，拋出時間相差2 s,不計空氣阻力，兩物體將在何處何時相遇？ 【解析】 設(shè)第一物體上拋t s后相遇，則： 30t-10t2=30(t-2)- 10(t-2)2解得：t=4 s,相遇高度h=30t-10t2=40 m.

32、 【答案】 距地40 m，第一物體拋出后4 s相遇6.從相距30 km的甲、乙兩站每隔15 min同時以30 km/h的速率向?qū)Ψ介_出一輛汽車.若首班車為早晨5時發(fā)車，則6時從甲站開出的汽車在途中會遇到多少輛從乙站開出的汽車？【解析】 每車在兩站間運動時間t=1 h.當(dāng)6時某車從甲站開出時，乙站的首發(fā)車已進(jìn)甲站，此時路上已有3輛車在路途中，且乙站恰有一車待發(fā).當(dāng)該車行至乙站時歷時1 h，乙站將又發(fā)出4輛車，故最多可有7輛車相遇.【答案】 7輛7.如圖1-2-1所示，A、B兩物體相距s=7 m,A正以v1=4 m/s的速度向右做勻速直線運動，而物體B此時速度v2=10 m/s，方向向右，做勻減速

33、直線運動（不能返回），加速度大小a=2 m/s2，從圖示位置開始計時，問在什么情況下，經(jīng)多少時間A追上B.圖1-2-1【解析】 物體B的運動時間為tB= s=5 s在此時間內(nèi)B前進(jìn)了sB=tB=5 m=25 m這時A前進(jìn)了sA=vAtB=45 m=20 m可見在此時間內(nèi)A沒有追上B，必須在B停止后，A才能追上B.故A追上B的時間為t= s=8 s【答案】 8 s8.A球自距地面高h(yuǎn)處開始自由下落，同時B球以初速度v0正對A球豎直上拋，空氣阻力不計.問： （1）要使兩球在B球上升過程中相遇，則v0應(yīng)滿足什么條件？（2）要使兩球在B球下降過程中相遇，則v0應(yīng)滿足什么條件？【解析】 兩球相遇時位移之

34、和等于h.即：gt2+(v0t-gt2)=h所以：t=.而B球上升的時間：t1=，B球在空中運動的總時間：t2=.(1)欲使兩球在B球上升過程中相遇，則有tt1,即,所以v0.(2)欲使兩球在B球下降過程中相遇，則有：t1tt2即:,所以：v0.【答案】 （1）v0 (2) v0力學(xué)部分難點分析專題三 牛頓運動定律的應(yīng)用高考趨勢展望牛頓運動定律是經(jīng)典力學(xué)的核心內(nèi)容，是歷年高考重點考查的內(nèi)容之一.高考對牛頓定律的考查不僅局限在力學(xué)范圍內(nèi)，常常結(jié)合帶電粒子在電場、磁場中的運動、導(dǎo)體棒切割磁感線的運動等問題，考查考生綜合應(yīng)用牛頓運動定律和其他相關(guān)規(guī)律分析解決問題的能力.知識要點整合牛頓運動定律反映的

35、是力和運動的關(guān)系，所以，應(yīng)用牛頓運動定律解決的動力學(xué)問題主要有兩類：（1）已知物體受力情況求運動情況；（2）已知物體運動情況求受力情況.在這兩類問題中，加速度是聯(lián)系物體受力情況和運動情況的橋梁. 至于超重和失重狀態(tài)，僅是動力學(xué)的簡單問題之一，只要能熟練應(yīng)用牛頓定律解決動力學(xué)問題，超重和失重問題很容易解決.在有些題目中用超重、失重的思想去進(jìn)行推理、分析、判斷，還是比較簡捷和有用的. 物體所受的合外力決定物體運動的性質(zhì)，即決定物體做勻速運動還是變速運動，勻變速運動還是非勻變速運動；物體做何種形式的運動，還要根據(jù)物體的初始運動狀態(tài)，即初速度v0進(jìn)行分析方能確定.如果合外力與初速度v0的方向都沿一條直

36、線，則物體做勻變速直線運動，像豎直上拋運動；如果物體受的合外力方向與初速度方向不在一條直線上，則物體做變速曲線運動，如果合外力是恒力，則物體做勻變速曲線運動，像平拋運動；如果合外力的方向總是與速度方向垂直，則物體做圓周運動.應(yīng)用牛頓運動定律解決動力學(xué)問題，要對物體進(jìn)行受力分析，進(jìn)行力的分解和合成；要對物體運動規(guī)律進(jìn)行分析，然后根據(jù)牛頓第二定律，把物體受的力和運動聯(lián)系起來，列方程求解.這是對多方面力學(xué)知識、分析綜合能力、推理能力、應(yīng)用數(shù)學(xué)知識解決物理問題的能力的綜合考查.要深刻理解牛頓運動定律的物理意義，要能夠熟練地應(yīng)用牛頓運動定律解題.即便是向應(yīng)用型、能力型變革的高考試題中，無非是增加些結(jié)合實

37、際生產(chǎn)、生活的一些實例，在把這些實例抽象成物理模型的過程中考查學(xué)生的能力和物理學(xué)的思想方法，最后解決物理問題，仍然離不開基本的物理知識和規(guī)律.精典題例解讀例1如圖1-3-1所示，置于水平地面上的盛水容器中，用固定于容器底部的細(xì)線使一木球懸浮于水中.若將細(xì)線剪斷，則在木球上升但尚未露出水面的過程中，地面對容器的支持力如何變化？ 圖1-3-1【解析】 細(xì)繩未剪斷時，容器、水、木球均處于平衡狀態(tài)，故地面對容器的支持力等于三者所受重力之和.由于木球所受浮力大于其重力，細(xì)繩被剪斷后，它將加速上升，處于“超重”狀態(tài).在木球加速上升的過程中，相應(yīng)的有同體積的“水球”以等大的加速度下降填補木球上升形成的空隙，

38、處于失重狀態(tài).因木球的質(zhì)量小于同體積的“水球”的質(zhì)量，而其余部分的水及容器仍處于靜止?fàn)顟B(tài)，所以整個容器系統(tǒng)呈失重狀態(tài)，地面支持力將減小.小結(jié)：本題最易犯的錯誤是只看到木球加速上升所呈的“超重”狀態(tài)，而忽視了與木球等體積的“水球”的加速下降所呈的“失重”狀態(tài)，而得出地面支持力增大的錯誤結(jié)論.例2一位同學(xué)的家住在一座25層的高樓內(nèi)，他每天乘電梯上樓，經(jīng)過多次仔細(xì)觀察和反復(fù)測量，他發(fā)現(xiàn)電梯啟動后的運動速度符合如圖1-3-2所示的規(guī)律，他就根據(jù)這一特點在電梯內(nèi)用臺秤、重物和秒表測量這座樓房的高度.他將臺秤放在電梯內(nèi)，將重物放在臺秤的托盤上，電梯從第一層開始啟動，經(jīng)過不間斷地運行，最后停在最高層.在整個

39、過程中，他記錄了臺秤在不同時間段內(nèi)的示數(shù)，記錄的數(shù)據(jù)如下表所示.但由于03.0 s段的時間太短，他沒有來得及將臺秤的示數(shù)記錄下來.假設(shè)在每個時間段內(nèi)臺秤的示數(shù)都是穩(wěn)定的，重力加速度g取10 m/s2. 圖1-3-2（1）電梯在13.0 s時間段內(nèi)臺秤的示數(shù)應(yīng)該是多少？（2）根據(jù)測量的數(shù)據(jù)，計算該座樓房每一層的平均高度.時間/s臺秤示數(shù)/kg電梯啟動前5.003.03.013.05.013.019.04.619.0以后5.0【解析】 根據(jù)速度圖象可知，電梯在03.0 s向上做勻加速直線運動，在3.0 s13.0 s內(nèi)電梯勻速上升，在13.0 s19.0 s內(nèi)電梯勻減速上升，t=19.0 s時電梯

40、速度減小到零.（1）由題意知，砝碼質(zhì)量為5.0 kg.在03.0 s內(nèi)勻加速運動中速度的改變量，跟13.0 s19.0 s內(nèi)勻減速運動中速度的改變量大小相等，但后者時間是前者的2倍，故兩段時間內(nèi)加速度大小的關(guān)系為a1=2a2,由牛頓第二定律得mg-F2=ma2 a2=g-=0.8 m/s2則 a1=1.6 m/s2由牛頓第二定律得F1-mg=ma1 F1=m(g+a1)=58 N.故在03.0 s內(nèi)，臺秤的示數(shù)為5.8 kg.（2）勻加速運動的位移為s1=a1t12=7.2 m勻速運動的速度為v=a1t1=4.8 m/s勻速運動的位移為s2=vt2=48 m勻減速運動的位移為s3=t3=14.

41、4 m則24層樓總高度為H=s1+s2+s3=69.6 m,每層樓高為h=2.9 m小結(jié)：對于這種多過程問題，分析清楚各段過程的特點，找出各段過程間的關(guān)系是解題的關(guān)鍵. 例3將金屬塊m用壓縮的輕彈簧卡在一個矩形箱中，如圖1-3-3所示，在箱的上頂板和下底板裝有壓力傳感器，箱可以沿豎直軌道運動.當(dāng)箱以a=2.0 m/s2的加速度豎直向上做勻減速運動時，上頂板的傳感器顯示的壓力為6.0 N，下底板的傳感器顯示的壓力為10.0 N.（取g=10 m/s2）圖1-3-3求：（1）金屬塊m的質(zhì)量是多大？（2）若上頂板傳感器的示數(shù)是下底板傳感器的示數(shù)的一半，則箱子的加速度是多大？【解析】 上頂板壓力傳感器

42、顯示的壓力是金屬塊對上頂板的壓力，大小也等于上頂板對金屬塊向下的壓力；下底板傳感器顯示的壓力為彈簧對下底板的壓力，大小也等于彈簧對金屬塊向上的壓力.根據(jù)金屬塊的受力情況和牛頓第二定律，即可求出質(zhì)量、加速度. （1）設(shè)上頂板的傳感器顯示的壓力為FN1，下底板的傳感器顯示的壓力為FN2，由牛頓第二定律： mg+FN1-FN2=ma解得：m=0.5 kg（2）由于彈簧長度不變，則下底板的傳感器顯示的壓力仍為10.0 N， 即 FN2=FN2=10 N則上頂板的傳感器顯示的壓力為FN1=5 N由牛頓第二定律： mg+FN1-FN2=ma解得： a=0例4一個行星探測器從所探測的行星表面豎直升空，探測器

43、的質(zhì)量為1500 kg，發(fā)動機(jī)推力恒定.發(fā)射升空后9 s末，發(fā)動機(jī)突然因發(fā)生故障而滅火.圖1-3-4是從探測器發(fā)射到落回地面全過程的速度圖象.已知該行星表面沒有大氣.若不考慮探測器總質(zhì)量的變化，求：圖1-3-4（1）探測器在行星表面上升達(dá)到的最大高度H.（2）該行星表面附近的重力加速度g. （3）發(fā)動機(jī)正常工作時的推力F.（4）探測器落回地面時的速率v. （5）探測器發(fā)射后經(jīng)多長時間落地？ 【解析】 由圖知，探測器在09 s內(nèi)勻加速上升，上升的最大速度為64 m/s；9 s25 s內(nèi)勻減速上升；25 s以后勻加速下落，直到落地.（1）在上升過程中，由平均速度公式得=32 m/s則探測器上升的最

44、大高度為H= (t1+t2)=3225 m=800 m（2）探測器9 s25 s內(nèi)只受重力，其運動的加速度為重力加速度，則g= m/s2=4 m/s2（3）在09 s內(nèi)，由牛頓第二定律得F-mg=ma1由于a1= m/s2=7.1 m/s2則F=m(g+a1)=150011.1 N=1.67104 N（4）探測器下落過程為自由落體運動，則其落地速度為v= m/s=80 m/s（5）探測器自由下落的時間為t3= s=20 s.故探測器發(fā)射后到落地所經(jīng)歷的時間為t=t1+t2+t3=9 s+16 s+20 s=45 s. 小結(jié)：注意探測器上升的總高度和下落的高度相等.本題也可利用vt圖象求解，請同

45、學(xué)們試一試.應(yīng)用強化訓(xùn)練1.在升降機(jī)的天花板上用輕彈簧懸掛一個小球，升降機(jī)靜止時，彈簧伸長量為4 cm，升降機(jī)運動時，彈簧伸長量為3 cm，則升降機(jī)的運動情況可能是以a=g的加速度加速下降以a=g的加速度加速下降以a=g的加速度減速上升以a=g的加速度減速上升A. B.C. D.【解析】 設(shè)彈簧的勁度系數(shù)為k，球的質(zhì)量為m，選向下為正方向，則靜止時有：kx1=mg加速運動時：mg-kx2=ma代入數(shù)據(jù)解得：a=g.【答案】 A2.圖1-3-5中A為電磁鐵，C為膠木秤盤，A和C（包括支架）的總質(zhì)量為M.B為鐵片，質(zhì)量為m.整個裝置用輕繩懸掛于O點.當(dāng)電磁鐵通電，鐵片被吸上升的過程中，輕繩拉力F的

46、大小為圖1-3-5A.F=mg B.mgF(M+m)g【解析】 選整個系統(tǒng)為研究對象，通電后，鐵片B將加速向上運動，整個系統(tǒng)的質(zhì)量中心在加速上移，處于超重狀態(tài)，故懸繩拉力大于系統(tǒng)總重力，即F(M+m)g. 【答案】 D3.豎直向上射出的子彈，到達(dá)最高點后又豎直落下，如果子彈所受的空氣阻力與子彈的速率大小成正比，則子彈剛射出時的加速度值最大子彈在最高點時的加速度值最大子彈落地時的加速度值最小子彈在最高點時的加速度值最小正確的是A. B. C. D.【解析】 由于空氣阻力與速率成正比，所以，在上升過程中子彈剛射出時阻力最大，在下落過程中落地時阻力最大.又由于子彈上升過程中阻力方向和重力方向相同，下

47、落過程中阻力方向和重力方向相反.所以，子彈剛射出時加速度最大，落地時加速度最小.【答案】 A4.如圖1-3-6所示，在豎直方向運動的升降機(jī)內(nèi)，一質(zhì)量為m的物體被一伸長的彈簧拉住靜止在升降機(jī)水平底板上.現(xiàn)發(fā)現(xiàn)A突然被拉向右方，則升降機(jī)可能的運動情況是圖1-3-6向上運動的加速度減小向上運動的加速度增大由加速向上運動變?yōu)閯蛩傧蛏线\動由減速向下運動變?yōu)閯蛩傧蛳逻\動A. B.C.只有 D.只有【解析】 原物體相對地板靜止，說明彈簧彈力等于地板對物體的靜摩擦力.物體突然被拉向右方，說明地板對物體的靜摩擦力的最大值突然變小，物體受到的地板的支持力突然減小.設(shè)物體質(zhì)量為m，地板支持力為F，向上的加速度為a，

48、則由牛頓第二定律，得：F-mg=ma,所以F=mg+ma.顯然，向上的加速度a減小時，F(xiàn)將減小，從而出現(xiàn)物體被拉動的情況.【答案】 A5.某人在地面最多能舉起60 kg的物體，而在一豎直運動的升降機(jī)中，最多能舉起80 kg的物體，此時升降機(jī)的加速度大小是_，其運動性質(zhì)是_；若升降機(jī)以此加速度豎直加速上升時，人在升降機(jī)內(nèi)最多能舉起質(zhì)量為_的物體.（g取10 m/s2）【解析】 在地面上該人最多能舉起60 kg的重物，說明他能承受的最大壓力（或最多能提供的支持力）FN=m0g=600 N.當(dāng)他在豎直運動的升降機(jī)中能舉起80 kg的物體時，說明質(zhì)量為80 kg的物體對人只產(chǎn)生600 N的壓力，可見物體處于失重狀態(tài)，且具有向下的加速度，設(shè)加速度大小為a，則由牛頓第二定律，得：mg-FN=ma.代入數(shù)值可得： a=2.5 m/s2.即升降機(jī)以大小為2.5 m/s2的加速度加速向下運動或向上做勻減速直線運動.若升降機(jī)以該加速度勻加速上升時，此人能舉起的最大質(zhì)量為m，則由牛頓第二定律，得：FN-mg=ma.解得： m=48 kg. 【答案】 2.5 m/s2;勻加速下降或勻減速向上運動；48 kg6.放在光滑水平面上