實數經典復習教案(精品)

1、教學內容課題： 實數教學目標掌握本章節(jié)知識點及疏導成系統(tǒng)知識點網絡重 點尋找實數題型的知識點的夯實難 點實數相關提醒的解題思路及其技巧一、基礎測試1算術平方根：如果一個正數x 等于a，即x2=a，那么這個x正數就叫做a的算術平方根，記作 ，0的算術平方根是。2平方根：如果一個數x的等于a,即x2=a那么這個數a就叫做x的平方根（也叫做二次方根式），正數a的平方根記作一個正數有平方根，它們；0的平方根是；負數平方根 特別提醒：負數沒有平方根和算術平方根3立方根：如果一個數x的等于a，即x3= a，那么這個數x就叫做a的立方根，記作 正數的立方根是，0的立方根是，負數的立方根是。4、實數的分類 5

2、實數與數軸：實數與數軸上的點_對應6實數的相反數、倒數、絕對值：實數a的相反數為_；若a,b互為相反數，則a+b=_；非零實數a的倒數為_(a0)；若a，b互為倒數，則ab=_。7.8. 數軸上兩個點表示的數，_邊的總比_邊的大；正數_0，負數_0，正數_負數；兩個負數比較大小，絕對值大的反而_。9實數和有理數一樣，可以進行加、減、乘、除、乘方運算，而且有理數的運算法則與運算律對實數仍然適用二、專題講解：專題1 平方根、算術平方根、立方根的概念若a0，則a的平方根是，a的算術平方根；若a0，則a沒有平方根和算術平方根；若a為任意實數，則a的立方根是。【例1】的平方根是_【例2】 EQ r(3,

3、27) 的平方根是_【例3】下列各式屬于最簡二次根式的是（ ） A【例4】（2010山東德州）下列計算正確的是（） （） （） （） 【例5】（2010年四川省眉山市）計算的結果是A3 B C D 9專題2 實數的有關概念無理數即無限不循環(huán)小數，初中主要學習了四類：含的數，如：等，開方開不盡的數，如等；特定結構的數，例0.010 010 001等；某些三角函數，如sin60，cos45 等。判斷一個數是否是無理數，不能只看形式，要看運算結果，如是有理數，而不是無理數?！纠?】在實數中 EQ F(2,3) ，0，3.14，中無理數有（ ） A1個 B2個 C3個 D4個【例2】（2010年浙江省

4、東陽縣） 是 A無理數 B有理數 C整數 D負數 專題3非負數性質的應用 若a為實數，則均為非負數。非負數的性質：幾個非負數的和等于0，則每個非負數都等于0?！纠?】已知(x-2)2+|y-4|+=0，求xyz的值【例2】(2010年安徽省B卷)2已知，且，以a、b、c為邊組成的三角形面積等于（ ）A6 B7 C8 D9專題4實數的比較大小(估算) 正數大于0，負數小于0，正數大于一切負數，兩個負數絕對值大的反而小，常用有理數來估計無理數的大致范圍，要想正確估算需記熟020之間整數的平方和010之間整數的立方【例1】(2010年浙江省金華)在 -3， 1， 0 這四個實數中，最大的是（ ）A.

5、 -3 B. C. 1 D. 0【例2】二次根式中，字母a的取值范圍是（ ）A Ba1 Ca1 D專題5二次根式的運算 二次根式的加、減、乘、除運算方法類似于整式的運算，如：二次根式加、減是指將各根式化成最簡二次根式后，再利用乘法的分配律合并被開方數相同的二次根式；整式的運算性質在這里同樣適用，如：單項式乘以多項式、多項式乘以多項式、乘法公式等【例1】計算所得結果是_【例2】閱讀下面的文字后，回答問題：小明和小芳解答題目：“先化簡下式，再求值：a+其中a=9時”，得出了不同的答案 ，小明的解答：原式= a+= a+(1a)=1，小芳的解答：原式= a+(a1)=2a1=291=17_是錯誤的；

6、 錯誤的解答錯在未能正確運用二次根式的性質： _專題6實數的混合運算實數的混合運算經常把零指數、負整數指數、絕對值、根式、三角函數等知識結合起來解決這類問題應明確各種運算的含義(，運算時注意各項的符號，靈活運用運算法則，細心計算。【例1】計算：（1）（3 （2）【例2】（2010年福建省晉江市）計算：三、針對性訓練： 1、 2的平方根是 ；125的立方根是_;的算術平方根是 ；的平方根是 ； = ；的平方根是 ；的立方根是 ； 的平方根是 ；如果的平方根是3，則a= 。2、 若，則化簡的結果是_ 3、 大于小于的所有整數的和是 。4.有如下命題：負數沒有立方根； 一個實數的立方根不是正數就是負

7、數；一個正數或負數的立方根與這個數同號； 如果一個數的立方根是這個數本身，那么這個數是1或0. 無限小數就是無理數; 0.101001000100001 是無理數. 其中假命題有 (填序號)5. ; = .6. 比較大?。篲; _; (填“”“”或“=”符號)7、已知實數滿足，則的取值范圍是_。8、如果a、=)知實數a滿足a+=0,那么|a-1|+|a+1|=_.已知x、y是實數，且與互為相反數，則=。已知與互為相反數，求=_已知y=,則=_.已知x、y、z滿足關系式，試求x+y+z的值為_.43在實數范圍內，設a=,則a的個位數字是_.44、已知的算術平方根是3，的平方根是4，是的整數部分，求a+2b-c2的平方根。45、實數a、b在數軸上的位置如圖所示，化簡1146、如果A=為的算數平方根，B=為的立方根，求A+B的平方根。47、閱讀下列解題過程：， ，請回答下列回題： （1）觀察上面的解答過程，請寫出 ； （2）利用上面的解法，請化簡：48、已知，為實數，且滿足，則的值時多少？49、計算下面各題。（1）（2）-=1（3）、-(4)、（5）、|+|+|2-|50如圖，在數軸上1，的對應點A、B， A是線段BC的中點，則點C所表示的數是 (