《二次函數(shù)的應用》課件之二(1)

1、探究:計算機把數(shù)據(jù)存儲在磁盤上，磁盤是帶有磁性物質(zhì)的圓盤，磁盤上有一些同心圓軌道，叫做磁道，如圖，現(xiàn)有一張半徑為45mm的磁盤（3）如果各磁道的存儲單元數(shù)目與最內(nèi)磁道相同最內(nèi)磁道的半徑r是多少時，磁盤的存儲量最大？（1）磁盤最內(nèi)磁道的半徑為r mm，其上每0.015mm的弧長為1個存儲單元，這條磁道有多少個存儲單元？（2）磁盤上各磁道之間的寬度必須不小于0.3mm，磁盤的外圓周不是磁道，這張磁盤最多有多少條磁道？y0 x51015202530123457891o-16 (1) 請用長20米的籬笆設計一個矩形的菜園。(2)怎樣設計才能使矩形菜園的面積最大？ABCDxy(0 x10)(1)求y與x

2、的函數(shù)關系式及自變量的取值范圍； (2)怎樣圍才能使菜園的面積最大？最大面積是多少？ 如圖，用長20米的籬笆圍成一個一面靠 墻的長方形的菜園，設菜園的寬為x米，面 積為y平方米。ABCD如圖，在一面靠墻的空地上用長為24米的籬笆，圍成中間隔有二道籬笆的長方形花圃，設花圃的寬AB為x米，面積為S平方米。(1)求S與x的函數(shù)關系式及自變量的取值范圍；(2)當x取何值時所圍成的花圃面積最大，最大值是多少？(3)若墻的最大可用長度為8米，則求圍成花圃的最大面積。 ABCD解： (1) AB為x米、籬笆長為24米 花圃寬為（244x）米 (3) 墻的可用長度為8米 (2)當x 時，S最大值 36（平方米

3、） Sx（244x） 4x224 x （0 x6） 0244x 6 4x6當x4cm時，S最大值32 平方米(1).設矩形的一邊AB=xm,那么AD邊的長度如何表示？(2).設矩形的面積為ym2,當x取何值時,y的最大值是多少?何時面積最大 如圖,在一個直角三角形的內(nèi)部作一個矩形ABCD，其中AB和AD分別在兩直角邊上.想一想P621MN40m30mABCD(1).設矩形的一邊BC=xm,那么AB邊的長度如何表示？(2).設矩形的面積為ym2,當x取何值時,y的最大值是多少?何時面積最大 如圖,在一個直角三角形的內(nèi)部作一個矩形ABCD，其頂點A和點D分別在兩直角邊上,BC在斜邊上.想一想P63

4、3ABCDMNP40m30mxmbmHG何時窗戶通過的光線最多某建筑物的窗戶如圖所示,它的上半部是半圓,下半部是矩形,制造窗框的材料總長(圖中所有的黑線的長度和)為15m.當x等于多少時,窗戶通過的光線最多(結果精確到0.01m)?此時,窗戶的面積是多少?做一做P625xxy例：有一根直尺的短邊長2cm，長邊長10cm，還有一塊銳角為45的直角三角形紙板，其中直角三角形紙板的斜邊長為12cm按圖141的方式將直尺的短邊DE放置在與直角三角形紙板的斜邊AB上，且點D與點A重合若直尺沿射線AB方向平行移動，如圖142，設平移的長度為x（cm），直尺和三角形紙板的重疊部分(圖中陰影部分)的面積為S

5、cm 2）（1）當x=0時，S=_；當x = 10時，S =_；（2）當0 x4時，如圖142，求S與x的函數(shù)關系式；（3）當6x10時，求S與x的函數(shù)關系式；（4）請你作出推測：當x為何值時，陰影部分的面積最大？并寫出最大值圖141(D)EFCBAxFEGABCD圖142ABC備選圖一ABC備選圖二1.某工廠為了存放材料，需要圍一個周長160米的矩形場地，問矩形的長和寬各取多少米，才能使存放場地的面積最大。2.窗的形狀是矩形上面加一個半圓。窗的周長等于6cm，要使窗能透過最多的光線，它的尺寸應該如何設計？BCDAO練一練：3.用一塊寬為1.2m的長方形鐵板彎起兩邊做一個水槽，水槽的橫斷面為底

6、角120的等腰梯形。要使水槽的橫斷面積最大，它的側面AB應該是多長？AD120BC4.如圖，規(guī)格為60 cm60 cm的正方形地磚在運輸過程中受損，斷去一角，量得AF=30cm，CE45 cm。現(xiàn)準備從五邊形地磚ABCEF上截出一個面積為S的矩形地磚PMBN。（1）設BN=x，BM=y，請用含x的代數(shù)式表示y，并寫出x的取值范圍；（2）請用含x的代數(shù)式表示S，并在給定的直角坐標系內(nèi)畫出該函數(shù)的示意圖；（3）利用函數(shù)圖象回2答：當x取何值時，S有最大值？最大值是多少？ 圖ABCDPEFMN5.在矩形ABCD中，AB6cm，BC12cm，點P從點A出發(fā)，沿AB邊向點B以1cm/秒的速度移動，同時，

7、點Q從點B出發(fā)沿BC邊向點C以2cm/秒的速度移動。如果P、Q兩點在分別到達B、C兩點后就停止移動，回答下列問題：（1）運動開始后第幾秒時，PBQ的面積等于8cm2（2）設運動開始后第t秒時，五邊形APQCD的面積為Scm2，寫出S與t的函數(shù)關系式，并指出自變量t的取值范圍；t為何值時S最小？求出S的最小值。QPCBAD6.如圖，在平面直角坐標系中，四邊形OABC為菱形，點C的坐標為(4,0)，AOC=60，垂直于x軸的直線l從y軸出發(fā)，沿x軸正方向以每秒1個單位長度的速度運動，設直線l與菱形OABC的兩邊分別交于點M、N(點M在點N的上方).(1)求A、B兩點的坐標；（2)設OMN的面積為S，直線l運動時間為t秒(0t6)，試求S 與t的函數(shù)表達式；(3)在題(2)的條件下，t為何值時，S的面積最大？最大面積是多少？ 7.二次函數(shù)y=ax +bx+c的圖象的一部分如圖所示，已知它的頂點M在第二象限，且經(jīng)過點A（1，0）和點B（0，1）。（04杭州）（1）請判斷實數(shù)a的取值范圍，并說明理由；2xy1B1AO54（2）設此二次函數(shù)的圖象與x軸的另一個交點為C， 當AMC的面積為ABC的 倍時，求a的值。-1a01.理解問題;“二次函數(shù)應用” 的思路 回