SAR Image Formation Via semi-parametric spectral estimation翻譯復(fù)習(xí)進(jìn)程

1、Good is good, but better carries it.精益求精，善益求善。SAR Image Formation Via semi-parametric spectral estimation翻譯-基于半?yún)?shù)譜估計(jì)的SAR成像算法SARImageformationviasemi-parametricspectralestimation摘要本文提出了一種用于合成孔徑雷達(dá)（SAR）的目標(biāo)特征提取和復(fù)成像的新算法，稱(chēng)為SPAR（半?yún)?shù)）算法。該算法基于一個(gè)靈活的數(shù)據(jù)模型，該模型設(shè)定目標(biāo)散射體為一個(gè)隨機(jī)的，在方位向?yàn)榉任粗⑾辔缓愣?，距離向?yàn)榉?、相位均恒定的二維（2-D）復(fù)正弦信

2、號(hào)。通過(guò)處理一個(gè)角反射器，例如對(duì)一個(gè)二面角或者三面角，在一個(gè)處理時(shí)間，該算法靈活的數(shù)據(jù)模型可以有效的減弱SAR成像中的偽影問(wèn)題。同時(shí)，SPAR還可以為其他參數(shù)特征提取方法提供初始值，以減小總的計(jì)算量。仿真數(shù)據(jù)和實(shí)采數(shù)據(jù)的實(shí)驗(yàn)結(jié)果均證明了該算法的有效性。引言合成孔徑雷達(dá)（SAR）成像和目標(biāo)特征提取技術(shù)在戰(zhàn)場(chǎng)信息感知等方面發(fā)揮著很重要的作用。傳統(tǒng)的基于傅里葉變換的方法具有一定的有效性和穩(wěn)健性，但是存在低分辨率、低精度、高副瓣的問(wèn)題。很多現(xiàn)代信號(hào)譜估計(jì)方法用于目標(biāo)特征提取和SAR成像技術(shù)來(lái)提高分辨率和精度，同時(shí)降低副瓣。在文獻(xiàn)2,3中，對(duì)比了多種參數(shù)化和非參數(shù)化的譜估計(jì)方法，并論述了它們?cè)赟AR成像

3、技術(shù)中的優(yōu)缺點(diǎn)。非參數(shù)化方法和參數(shù)化方法均已應(yīng)用于SAR成像技術(shù)和目標(biāo)特征提取。其中，非參數(shù)化方法中有改進(jìn)的降秩Capon法4-6、自適應(yīng)低副瓣法、以及基于復(fù)信號(hào)譜估計(jì)的匹配濾波器組法8，包括Capon9和APES（幅度和相位估計(jì)）方法。參數(shù)化方法中有基于文獻(xiàn)11,12的自回歸（AR）模型法，基于文獻(xiàn)4-6,13的特征分解法，包括多重信號(hào)分類(lèi)法（MUSIC）14和旋轉(zhuǎn)不變技術(shù)信號(hào)參數(shù)估計(jì)法（ESPRIT）15。此外還有基于文獻(xiàn)16,17的非線性最小二乘法（NLS）。通常參數(shù)化方法在分辨率和精度方面性能優(yōu)于非參數(shù)化方法，但是它對(duì)數(shù)據(jù)模型誤差更為敏感。常用的參數(shù)化SAR目標(biāo)特征提取算法是基于二維復(fù)

4、正弦信號(hào)模型，并假設(shè)目標(biāo)由多個(gè)三面角反射器組成（理想點(diǎn)散射），其在方位向和距離向的幅度和相位均恒定。但是該假設(shè)條件在實(shí)際情況中并不總是成立的。例如：對(duì)于車(chē)輛和建筑群等很多人造目標(biāo)，除了目標(biāo)的三面角反射造成能量反射以外，還有大部分的能量反射是由二面角反射引起的。一般情況下，幅度和相位恒定的復(fù)正弦信號(hào)模型在距離向基本是有效的。但是，在方位向確定一個(gè)適用的參數(shù)化模型是很困難的。一個(gè)三面角反射器可以建模為一個(gè)在方位向幅度和相位均恒定的復(fù)正弦信號(hào)。一個(gè)理想的二面角反射器在方位向可以近似建模為一個(gè)幅度為滿足sinc函數(shù)（）、相位恒定的復(fù)正弦信號(hào)。文獻(xiàn)17中提出了RELAX-NLS參數(shù)化方法（基于NLS的R

5、ELAX方法），建立了在方位向同時(shí)使用恒定和sinc函數(shù)的混合數(shù)據(jù)模型，用于由二面角和三面角反射器組成的目標(biāo)進(jìn)行特征提取。由于RELAX-NLS算法使用了復(fù)雜的數(shù)據(jù)模型，需要較大的計(jì)算量。此外，和其它的參數(shù)化方法一樣，RELAX-NLS算法的穩(wěn)健性較非參數(shù)化方法差。相較于上述在方位向的近似建模的算法，本文中提出了一種更靈活的數(shù)據(jù)模型，該模型是對(duì)每一個(gè)目標(biāo)散射體建模為一個(gè)在方位向?yàn)槿我夥群拖辔弧⒃诰嚯x向?yàn)榉群拖辔缓愣ǖ亩S復(fù)正弦信號(hào)。因?yàn)樵诜轿幌蚣僭O(shè)為任意幅度，所以該數(shù)據(jù)模型在本質(zhì)上為半?yún)?shù)模型，靈活的建模使該算法較其它的參數(shù)化方法在數(shù)據(jù)模型誤差方面的穩(wěn)健性更強(qiáng)。新算法稱(chēng)為SPAR（半?yún)?shù)）

6、算法，用于SAR目標(biāo)特征提取和高分辨率成像。通過(guò)結(jié)合參數(shù)化和非參數(shù)化譜估計(jì)方法的優(yōu)點(diǎn)，SPAR譜估計(jì)的準(zhǔn)確度和分辨率均優(yōu)于非參數(shù)化方法，且穩(wěn)健性優(yōu)于參數(shù)化方法。通過(guò)對(duì)一個(gè)處理時(shí)間內(nèi)單個(gè)角反射器的處理，SPAR算法可以有效的減弱在高分辨率SAR成像中的偽影問(wèn)題。此外，SPAR算法還可以為其他參數(shù)化方法獲得初始值，例如RELAX-NLS算法，以減小目標(biāo)特征提取所需的計(jì)算量。本文的其余部分組成如下：第二節(jié)描述問(wèn)題原理；第三節(jié)討論了靈活數(shù)據(jù)模型可能出現(xiàn)的模糊問(wèn)題及其對(duì)SAR目標(biāo)特征提取和高分辨成像的影響；第四節(jié)提出了SPAR算法；第五節(jié)提出了改進(jìn)的RELAX-NLS算法；第六節(jié)分別使用仿真數(shù)據(jù)和實(shí)采數(shù)

7、據(jù)仿真驗(yàn)證了算法性能；最后，第七節(jié)對(duì)本文進(jìn)行了總結(jié)。問(wèn)題描述為了對(duì)感興趣的目標(biāo)得到高分辨率的SAR成像，需要對(duì)目標(biāo)散射體建立適合的數(shù)據(jù)模型。但是，如引言所述，在目標(biāo)散射體方位向很難建立好的參數(shù)化模型。對(duì)從單個(gè)目標(biāo)散射體接收到的反射信號(hào)建模，表示為（1）其中，和分別表示在方位向和距離向的有效樣本長(zhǎng)度；為意未知的實(shí)函數(shù)，由散射體的雷達(dá)目標(biāo)有效截面（RCS）決定；為恒定的相位；為散射體二維定位（方位向和距離向）的頻率對(duì)比值。由于在方位向的小參數(shù)化，該數(shù)據(jù)模型基本上是半?yún)?shù)化的。假設(shè)目標(biāo)由個(gè)散射體組成，則帶噪聲的目標(biāo)數(shù)據(jù)模型可以表示為（2）其中，為第個(gè)散射體的實(shí)函數(shù)幅度；和分別表示恒定的相位和第個(gè)散射

8、體的頻率對(duì)；表示未知的二維噪聲和雜波矢量。SAR成像技術(shù)經(jīng)常被用于SAR應(yīng)用中，其關(guān)注的問(wèn)題在于從二維數(shù)據(jù)中估計(jì)目標(biāo)參數(shù)，然后用估計(jì)到的目標(biāo)參數(shù)得到高分辨率的SAR成像。半?yún)?shù)數(shù)據(jù)模型在SAR成像中的作用基于公式（2）數(shù)據(jù)模型的目標(biāo)特征提取方法由于模型的靈活性，使其對(duì)數(shù)據(jù)模型誤差的穩(wěn)健性較好，但是存在半?yún)?shù)數(shù)據(jù)模型引起的模糊問(wèn)題。在本節(jié)中，首先分析了數(shù)據(jù)的模糊度，然后說(shuō)明了其對(duì)SAR目標(biāo)特征提取和成像的影響。以下討論的部分是第四節(jié)中SPAR算法的前期知識(shí)。模型的模糊度由于公式（2）數(shù)據(jù)模型的靈活性，有多種類(lèi)型的模糊度可能會(huì)影響每個(gè)散射體的特征提取。以下列出了數(shù)據(jù)模型中幾種不同類(lèi)型的模糊度。類(lèi)型

9、一：?jiǎn)蝹€(gè)散射體式（1）中，模糊問(wèn)題存在于和之間（3）其中，；。模糊問(wèn)題也可能存在于和之間（4）其中，；。以上兩種模糊問(wèn)題是不能解決的。類(lèi)型二：兩個(gè)相同的散射體位于相同的距離向令和分別表示兩個(gè)相同散射體的方位向，和分別表示它們的相位，則（5）上式表明兩個(gè)相同的角反射器（二面角或者三面角）的距離向相同、方位向不同，分別為和，根據(jù)式（1）可以建模為方位向?yàn)榈膯蝹€(gè)散射體，用調(diào)制。在這種情況下，式（1）中的數(shù)據(jù)模型不能用來(lái)同時(shí)描述兩個(gè)角反射器。類(lèi)型三：兩個(gè)不同的散射體位于相同的距離向假設(shè)兩個(gè)參數(shù)為的不同的角反射器位于相同的距離向。則帶噪聲的數(shù)據(jù)模型可以表示為（6）對(duì)式（6）進(jìn)行簡(jiǎn)單變形后，整理為（7）其

10、中，為任意相位；，為任意方位向。（8）（9）從式（7）中可得是的模糊特征。類(lèi)型四：多散射體位于相同距離向當(dāng)有兩個(gè)以上散射體位于相同的距離向時(shí)，帶噪聲的數(shù)據(jù)模型仍然可以用式（7）表示，此外（10）（11）其中，表示在相同距離向內(nèi)的散射體數(shù)目。所以具有相同距離向的個(gè)散射體可以看做是使用公式（2）數(shù)據(jù)模型時(shí)有兩個(gè)散射體。在討論模型模糊度對(duì)SAR成像的影響之前，先對(duì)確定參數(shù)估計(jì)模型后的成像方法進(jìn)行描述。圖像形成假設(shè)已經(jīng)基于某種具有模糊性的數(shù)據(jù)模型提取了目標(biāo)參數(shù)。為了便于表示，使用公式（2）中的符號(hào)。由于數(shù)據(jù)模型中在距離向是幾個(gè)幅度和相位恒定的復(fù)正弦信號(hào)之和，可以用估計(jì)得到的正弦信號(hào)的參數(shù)構(gòu)成一個(gè)在距離

11、向的大維數(shù)據(jù)矩陣，然后通過(guò)快速傅里葉變化（FFT）來(lái)證明所提出的特征提取算法的超分辨率性能。然而，因?yàn)榧僭O(shè)為任意未知實(shí)值函數(shù)，所以不能推斷得到的估計(jì)，則FFT不適合用于提升方位向分辨率的SAR成像所以在方位向的SAR成像采用一維APES8,10,22方法。APES是一種利用自適應(yīng)有限脈沖響應(yīng)（FIR）濾波器組來(lái)抑制干擾和噪聲的非參數(shù)復(fù)信號(hào)譜估計(jì)器。APES屬于匹配濾波器組譜估計(jì)器，具有低旁瓣、窄主瓣性能，且譜估計(jì)準(zhǔn)確性優(yōu)于FFT。令表示具有大維度距離向的仿真信號(hào)，基于特征提取得到的估計(jì)值，其中表示散射體數(shù)目的估值。則（12）其中，表示推斷因子（），是可以選擇的經(jīng)驗(yàn)值。需要注意的是，已建模的SA

12、R成像超分辨率性能是由特征提取算法決定的，而只是用于證明特征提取算法的超分辨率性能。估計(jì)得到的噪聲和雜波矩陣為（13）它在很多SAR的應(yīng)用中也很重要。例如：像目標(biāo)陰影等重要的目標(biāo)信息都包含在中。由于沒(méi)有參數(shù)模型適用于，所以不能推斷在距離向或者方位向。為了得到在距離向基于一維FFT的低旁瓣SAR成像，應(yīng)用一維窗函數(shù)對(duì)和在距離向加窗，得到了一個(gè)新的維矩陣，如下所示：其中，表示的第個(gè)元素，和分別表示長(zhǎng)度為和的一維窗函數(shù)，且滿足：（15）和（16）窗函數(shù)和的選擇是根據(jù)旁瓣大小來(lái)確定的。需要注意的是，由于的維數(shù)是的倍，所以用控制中的大小是必須的。綜上所述，SAR成像所需的步驟分別為：第一步：通過(guò)式（12

13、）、式（13）和式（14）從得到；第二步：對(duì)的每一列進(jìn)行一維FFT，得到中間矩陣，然后對(duì)中間矩陣的每一行進(jìn)行一維APES（詳見(jiàn)文獻(xiàn)22中APES的應(yīng)用實(shí)例）。標(biāo)準(zhǔn)的一維FFT表示為（17）模型模糊度對(duì)SAR成像的影響如果用任一可能的模糊數(shù)據(jù)模型準(zhǔn)確估計(jì)了散射體，即不存在參數(shù)估計(jì)誤差，則上述所有類(lèi)型的模糊對(duì)SAR成像沒(méi)有影響。例如：當(dāng)在同一距離向上存在兩個(gè)相同的散射體，由于公式（5）中當(dāng)時(shí)仍滿足公式（2），可以將兩個(gè)散射體描述等價(jià)為一個(gè)散射體，則公式（2）仍然可以用于SAR成像。所以可以通過(guò)公式（5）中單個(gè)散射體的描述得到參數(shù)，估計(jì)出原始的SAR圖像。噪聲和雜波的存在導(dǎo)致了參數(shù)估計(jì)誤差，然而，在

14、第三節(jié)中討論的第一類(lèi)和第二類(lèi)的模糊問(wèn)題對(duì)SAR成像的影響較小，第三類(lèi)和第四類(lèi)的模糊會(huì)對(duì)高分辨率的SAR成像造成偽影。通常來(lái)講，信噪比（SNR）越高，參數(shù)估計(jì)越準(zhǔn)確，帶來(lái)的偽影問(wèn)題越小。在有參數(shù)估計(jì)誤差的條件下，對(duì)比圖1和圖2可以說(shuō)明第三類(lèi)的模糊對(duì)SAR成像的影響（和第四類(lèi)的模糊對(duì)其影響類(lèi)似）。圖1中包括了無(wú)參數(shù)估計(jì)誤差的情況。圖1（a）為由相同距離向、不同長(zhǎng)度的兩個(gè)二面角構(gòu)成的目標(biāo)的FFT成像結(jié)果。用式（18）估計(jì)二面角（18）其中，、分別表示RCS的最大值和第個(gè)二面角反射器長(zhǎng)度的比值；表示由第個(gè)二面角方向決定的數(shù)據(jù)峰值。仿真數(shù)據(jù)矩陣的維數(shù)為（即：）。表一列出了兩個(gè)二面角的參數(shù)。目標(biāo)特征模糊度

15、的設(shè)置通過(guò)公式（8）和公式（9）中選擇來(lái)得到。圖1（b）和圖1（c）分別為與圖1（a）中的二面角散射體不同的兩個(gè)散射體的加窗FFT變換SAR圖像。圖1（d）為兩個(gè)散射體合并的SAR圖像，和圖1（a）真實(shí)圖像的效果一致。圖1存在距離向估計(jì)誤差的條件下SAR成像模糊特性的影響但是，由于噪聲和雜波的存在，參數(shù)估計(jì)誤差是不可避免的。高分辨率SAR成像中的偽影主要是由距離向誤差引起的。圖（2）中，假設(shè)，其余參數(shù)均準(zhǔn)確。圖2（a）和圖2（b）分別給出了存在估計(jì)誤差的條件下兩個(gè)散射體的加窗FFT圖像，圖2（c）為合并的SAR圖像。圖2存在距離向估計(jì)誤差的條件下SAR成像模糊特性的影響通過(guò)對(duì)比圖1（a）和圖2

16、（c），可以發(fā)現(xiàn)在短二面角的附近有一條額外的線（偽影）。這種現(xiàn)象是由估計(jì)誤差導(dǎo)致的。所以圖2（a）和圖2（b）中的兩個(gè)散射體不是準(zhǔn)確在同一距離向，進(jìn)而不能很好的合并得到圖1（a）中的兩條二面線。這個(gè)問(wèn)題在距離向?yàn)榛跀?shù)據(jù)推導(dǎo)的SAR圖像中更嚴(yán)重。由于和的差別被放大了倍，所以推導(dǎo)因子越大，偽影現(xiàn)象越嚴(yán)重。圖2（d）給出了時(shí)的SAR圖像，通過(guò)對(duì)比圖2（d）和（c）（此時(shí)，數(shù)據(jù)沒(méi)有經(jīng)過(guò)放大），可以看到在短二面角附近的偽影變的更加嚴(yán)重。參數(shù)估計(jì)的準(zhǔn)確性降低會(huì)導(dǎo)致低信噪比時(shí)存在多個(gè)偽影。接下來(lái)介紹的SPAR算法通過(guò)對(duì)同一距離向的散射體加窗隔離來(lái)避免上述問(wèn)題。SPAR算法圖3給出了SPAR算法的流程圖，可

17、以總結(jié)為一下兩個(gè)步驟。圖3SPAR算法流程圖步驟1a：基于目標(biāo)特征提取的散射體隔離。詳見(jiàn)第四節(jié)A部分。步驟2b：SAR成像。詳見(jiàn)第三節(jié)B部分，其中通過(guò)步驟1a得到目標(biāo)特征估計(jì)。表一圖1和圖2中兩個(gè)二面角的實(shí)際參數(shù)目標(biāo)特征提取SPAR算法的基本思想是單獨(dú)的提取每一個(gè)散射體的特征。在介紹目標(biāo)提取算法之前，先總結(jié)一下單個(gè)散射體目標(biāo)提取所需的步驟。在本小節(jié)的最后也會(huì)介紹估計(jì)散射體的數(shù)量的方法。單散射體的特征提取：帶有噪聲的單個(gè)散射體數(shù)據(jù)模型為（19）其中，由式（1）中給出；表示未知的二維噪聲和雜波。令（20）（21）其中，表示矩陣轉(zhuǎn)置。令表示下面的對(duì)角陣，為（22）定義（23）令為維矩陣，其第個(gè)元素為

18、，則式（19）可以整理為：（24）其中（25）為維矩陣，其第個(gè)元素為。令表示矩陣的第列元素，定義為（26）其中，表示復(fù)共軛矩陣。則的最小二乘估計(jì)為（詳見(jiàn)附錄A）（27）其中，表示的實(shí)部；表示矩陣的Hadamard積，即兩個(gè)矩陣元素的乘積（28）其中，表示復(fù)數(shù)變量的幅角，得到（29）其中（30）單個(gè)散射體的最小二乘估計(jì)步驟總結(jié)如下：步驟1：由式（26）計(jì)算得到，根據(jù)式（30）得到代價(jià)函數(shù)。通過(guò)附錄A中介紹的方法最大化選擇適合的。步驟2：根據(jù)式（28），用代替步驟1中的計(jì)算得到。步驟3：根據(jù)式（27），用分別代替步驟1和步驟2中的計(jì)算得到。多散射體的特征提取當(dāng)目標(biāo)由多個(gè)散射體組成時(shí)，可以根據(jù)式（2

19、）利用松弛優(yōu)化算法得到目標(biāo)特征的最小二乘估計(jì)。令（31）同時(shí)，令矩陣和為維矩陣，其第個(gè)元素分別為和。則式（2）可以改寫(xiě)為（32）其中，是式（25）中的分別用替代。令為矩陣的第n列，則通過(guò)最小化最小二乘的代價(jià)函數(shù)可以得到的估計(jì)值，為（33）其中，表示酉不變范數(shù)23。式（33）中最小化是一個(gè)非常復(fù)雜的優(yōu)化問(wèn)題。本文提出的SAPR算法利用估計(jì)得到的散射體參數(shù)，通過(guò)控制在單位時(shí)間只有單個(gè)散射體參數(shù)變化，其它散射體參數(shù)不變的方法實(shí)現(xiàn)復(fù)信號(hào)的松弛搜索。令（34）假設(shè)已知，則可以通過(guò)最小化得到的最小二乘估計(jì)，為（35）然后利用之前描述的單個(gè)散射體特征提取的方法。但是，當(dāng)多個(gè)散射體位于同一距離向時(shí)，最小化會(huì)引

20、起嚴(yán)重的模糊問(wèn)題導(dǎo)致高分辨率成像產(chǎn)生偽影。SPAR算法通過(guò)二維矩形窗隔離的中心散射體來(lái)解決模糊問(wèn)題，矩形窗由的二維FFT決定并用于。隔離的過(guò)程分為兩步：步驟A：計(jì)算的二維FFT（不補(bǔ)零），得到；步驟B：通過(guò)得到二維窗函數(shù)。首先找到的峰值位置，然后用代替，以間隔為進(jìn)行搜索，然后得到在和內(nèi)為單位值、其余部分為0的維矩形窗。仿真和實(shí)測(cè)數(shù)據(jù)的門(mén)限值是峰值的10%。步驟C：通過(guò)的二維逆FFT（IFFT）得到，其中的第n個(gè)元素為。用最小化帶代替最小化，有（36）其中，通過(guò)本文第四節(jié)A1中的方法得到代替中的。綜上所述，可以得到SPAR算法的第一步，即散射體隔離和松弛優(yōu)化算法的步驟。步驟Ia：假設(shè)，由通過(guò)隔離

21、計(jì)算得到，由得到估計(jì)值。步驟IIa：假設(shè)，利用步驟Ia得到的通過(guò)式（34）計(jì)算，由得到，進(jìn)而得到。然后利用通過(guò)式（34）計(jì)算，由得到，再由重新估計(jì)。重復(fù)迭代前兩個(gè)步驟直至算法收斂（稍后討論）。步驟IIIa：假設(shè)，利用步驟IIa得到的通過(guò)式（34）計(jì)算，由得到，進(jìn)而得到。然后利用通過(guò)式（34）計(jì)算，由得到，再由重新估計(jì)。再利用通過(guò)式（34）計(jì)算，由得到，再由重新估計(jì)。重復(fù)迭代前兩個(gè)步驟直至算法收斂。步驟IVa：執(zhí)行算法直至等于設(shè)計(jì)或者估計(jì)到的散射體數(shù)量。上述松弛優(yōu)化算法的迭代收斂主要是判斷式（33）中的代價(jià)函數(shù)在兩次迭代運(yùn)算中的相對(duì)變化。仿真數(shù)據(jù)和實(shí)采數(shù)據(jù)測(cè)試結(jié)果均顯示該算法可以在有限次迭代中快

22、速收斂。通過(guò)擴(kuò)展廣義赤遲信息準(zhǔn)則可以決定式（2）中的散射體數(shù)量（詳見(jiàn)文獻(xiàn)24）。假設(shè)噪聲為白噪聲，通過(guò)最小化下面的代價(jià)函數(shù)來(lái)計(jì)算的估計(jì)值（37）其中，為經(jīng)驗(yàn)值，根據(jù)實(shí)際情況進(jìn)行選擇。（38）為未知實(shí)值參數(shù)總數(shù)（誒散射體參數(shù)，1為噪聲方差）。在式（34）中基于上述松弛優(yōu)化算法可以由得到的最小二乘估計(jì)，把這種方法稱(chēng)為混合法。當(dāng)散射體位于相同距離向時(shí)，優(yōu)于混合法不對(duì)散射體進(jìn)行隔離，使多個(gè)散射體位于同一距離向，其估計(jì)性能會(huì)優(yōu)于SPAR算法中最多兩個(gè)散射體的情況。但是混合SAR圖像較SPAR方法的偽影問(wèn)題更嚴(yán)重，特別是在低SNR時(shí)。當(dāng)同一個(gè)人距離向不存在兩個(gè)以上的散射體時(shí)，SPAR算法和混合法性能相當(dāng)。

23、改進(jìn)的RELAX-NLS算法RELAX-NLS是一種適用于對(duì)由二面角和三面角組成的目標(biāo)進(jìn)行特征提取的參數(shù)化方法。它是基于一種混合數(shù)據(jù)模型，其中的三面角為實(shí)值恒定、二面角為的sinc函數(shù)。和SPAR方法一樣，RELAX-NLS通過(guò)最小化基于一個(gè)松弛準(zhǔn)則的NLS代價(jià)函數(shù)對(duì)目標(biāo)進(jìn)行特征提取。但是，由于二面角反射器的需要，RELAX-NLS算法得在參數(shù)空間進(jìn)行4維搜索，計(jì)算量非常大。SPAR算法的穩(wěn)健性和有效性優(yōu)于RELAX-NLS，所以SPAR可以為RELAX-NLS提供初始值。令表示根據(jù)式（2）得到的SPAR參數(shù)估計(jì)，其中，為前述中赤遲信息準(zhǔn)則估計(jì)得到的散射體數(shù)量。SPAR的參數(shù)估計(jì)值不能直接設(shè)置

24、為RELAX-NLS的初始值。其初始值是由將RELAX-NLS的第一步應(yīng)用于每一個(gè)，其中（39）確定初始值后，可以按照RELAX-NLS17的剩余步驟得到SAR成像所需的二面角和三面角參數(shù)估計(jì)，即為改進(jìn)的RELAX-NLS算法。仿真數(shù)據(jù)及實(shí)采數(shù)據(jù)實(shí)驗(yàn)結(jié)果用仿真數(shù)據(jù)和實(shí)測(cè)數(shù)據(jù)分別對(duì)SPAR和改進(jìn)的RELAX-NLS，混合算法和RELAX-NLS的SAR成像性能進(jìn)行了對(duì)比。實(shí)驗(yàn)中，原始SAR相位數(shù)據(jù)矩陣維數(shù)為，常用赤遲信息準(zhǔn)則參數(shù)，用于確定SPAR和混合方法中基于松弛算法特征提取所需的值。SPAR中隔離門(mén)限為峰值的10%，式（30）中用兩步完成最大化。首先，通過(guò)在距離向補(bǔ)零做128點(diǎn)FFT，在方位

25、向做64點(diǎn)FFT，得到初始頻率和。然后用Matlab中的FMIN函數(shù)交替迭代初始估計(jì)值逐步得到精確的估值，即通過(guò)修正來(lái)更新，反過(guò)來(lái)再用修正，由代價(jià)函數(shù)的相對(duì)變化判斷算法收斂。實(shí)驗(yàn)中，判斷該算法和松弛算法收斂的門(mén)限均設(shè)為。推斷因子，用于SPAR和混合算法的距離向估計(jì)，以及RELAX-NLS和改進(jìn)的RELAX-NLS的距離向和方位向的估計(jì)。實(shí)驗(yàn)中的窗函數(shù)使用參數(shù)為的Kaiser窗。首先，對(duì)于高信噪比的仿真數(shù)據(jù)進(jìn)行實(shí)驗(yàn)。SAR初始相位數(shù)據(jù)矩陣假設(shè)為在方差為的復(fù)高斯白噪聲下有四個(gè)三面角和三個(gè)二面角。三面角的振幅表達(dá)式為：（40）（41）三個(gè)二面角的振幅表達(dá)式為：（42）（43）其中，。圖4高信噪比條件

26、下不同算法的SAR成像結(jié)果對(duì)比圖4(a)為真實(shí)SAR圖像的模值。其中，有兩個(gè)二面角位于相同的方位向且距離向很近，有兩個(gè)是位于相同的距離向。四個(gè)三面角中，有兩個(gè)具有相同的距離向，其余兩個(gè)的距離向很近。在本次實(shí)驗(yàn)中，混合法和SPAR方法散射體數(shù)量估計(jì)相同，為。圖4(b)中，給出了對(duì)數(shù)據(jù)矩陣加窗后二維FFT的SAR成像結(jié)果。圖4(c)-4(f)分別給出了混合算法、SPAR、RELAX-NLS以及改進(jìn)的RELAX-NLS算法的SAR成像結(jié)果。實(shí)驗(yàn)結(jié)果中，在高信噪比條件下，混合成像和SPAR成像效果近似相同?；跍?zhǔn)確數(shù)據(jù)模型的參數(shù)化RELAX-NLS和改進(jìn)的RELAX-NLS算法成像效果優(yōu)于半?yún)?shù)SPA

27、R和混合算法。實(shí)驗(yàn)中，混合法、SPAR算法、改進(jìn)的RELAX-NLS算法和RELAX-NLS算法Matlab每秒的運(yùn)算量分別為：27.4、28.4、50.1和70.8。可以看出，混合法和SPAR方法的有效性高于RELAX-NLS和改進(jìn)的RELAX-NLS算法，改進(jìn)的RELAX-NLS的有效性高于RELAX-NLS算法。圖5低信噪比條件下不同算法的SAR成像結(jié)果對(duì)比在低信噪比環(huán)境下，實(shí)驗(yàn)中采用的噪聲方差變?yōu)?，其余?shí)驗(yàn)條件不變。圖5(a)-5(e)分別給出了加窗二維FFT、混合算法、SPAR、REALX和改進(jìn)的RELAX-NLS算法成像結(jié)果。圖5(b)中，混合算法的SAR成像由于參數(shù)估計(jì)誤差導(dǎo)致了

28、偽影。通過(guò)對(duì)比圖5(b)和圖5(c)可以看出，SPAR算法可以有效減輕偽影問(wèn)題。最后，利用移動(dòng)和靜止目標(biāo)獲取與識(shí)別（MSTAR）公共數(shù)據(jù)庫(kù)數(shù)據(jù)采集生成如圖6所示由二面角和三面角組成的目標(biāo)圖像。實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)是由桑迪亞國(guó)家實(shí)驗(yàn)室用STARLOS傳感器采集得到。通過(guò)載波頻率為9.559GHz，帶寬為0.591GHz的數(shù)據(jù)聚束模式SAR采集到室外數(shù)據(jù)。雷達(dá)距離地面目標(biāo)約5km。數(shù)據(jù)采集時(shí)雷達(dá)從方位角約為0，俯仰角約為30照射目標(biāo)。為了驗(yàn)證仿真實(shí)驗(yàn)結(jié)果，采用了一種用于復(fù)雜三維目標(biāo)的高頻電磁散射預(yù)測(cè)碼，即XPATCH26為圖6中的目標(biāo)生成高分辨率相位數(shù)據(jù)。XPATCH中使用的計(jì)算機(jī)輔助設(shè)計(jì)（CAD）模型會(huì)與用于收集Slicy數(shù)據(jù)的目標(biāo)大小略有不同。XPATCH生成的數(shù)據(jù)在距離向和方位向的分辨率均為0.038m，圖7(a)中顯示了對(duì)應(yīng)