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文檔簡介
1、2021-2022中考數(shù)學(xué)模擬試卷注意事項:1答卷前,考生務(wù)必將自己的姓名、準(zhǔn)考證號填寫在答題卡上。2回答選擇題時,選出每小題答案后,用鉛筆把答題卡上對應(yīng)題目的答案標(biāo)號涂黑,如需改動,用橡皮擦干凈后,再選涂其它答案標(biāo)號?;卮鸱沁x擇題時,將答案寫在答題卡上,寫在本試卷上無效。3考試結(jié)束后,將本試卷和答題卡一并交回。一、選擇題(本大題共12個小題,每小題4分,共48分在每小題給出的四個選項中,只有一項是符合題目要求的)1如圖,在菱形ABCD中,AB=5,BCD=120,則ABC的周長等于( )A20B15C10D52如圖,AD是O的弦,過點O作AD的垂線,垂足為點C,交O于點F,過點A作O的切線,
2、交OF的延長線于點E若CO=1,AD=2,則圖中陰影部分的面積為A4-B2-C4-D2-3以x為自變量的二次函數(shù)y=x22(b2)x+b21的圖象不經(jīng)過第三象限,則實數(shù)b的取值范圍是( )Ab1.25Bb1或b1Cb2D1b24如圖,直線y=3x+6與x,y軸分別交于點A,B,以O(shè)B為底邊在y軸右側(cè)作等腰OBC,將點C向左平移5個單位,使其對應(yīng)點C恰好落在直線AB上,則點C的坐標(biāo)為()A(3,3)B(4,3)C(1,3)D(3,4)5如圖,在半徑為5的O中,弦AB=6,點C是優(yōu)弧上一點(不與A,B重合),則cosC的值為()ABCD6若x2是關(guān)于x的一元二次方程x2axa20的一個根,則a的值
3、為( )A1或4B1或4C1或4D1或47已知在四邊形ABCD中,AD/BC,對角線AC、BD交于點O,且AC=BD,下列四個命題中真命題是( )A若AB=CD,則四邊形ABCD一定是等腰梯形;B若DBC=ACB,則四邊形ABCD一定是等腰梯形;C若,則四邊形ABCD一定是矩形;D若ACBD且AO=OD,則四邊形ABCD一定是正方形8下列函數(shù)中,二次函數(shù)是( )Ay4x+5Byx(2x3)Cy(x+4)2x2Dy9拋物線y=x2+bx+c上部分點的橫坐標(biāo)x、縱坐標(biāo)y的對應(yīng)值如下表所示:x21012y04664從上表可知,下列說法錯誤的是A拋物線與x軸的一個交點坐標(biāo)為(2,0)B拋物線與y軸的交
4、點坐標(biāo)為(0,6)C拋物線的對稱軸是直線x=0D拋物線在對稱軸左側(cè)部分是上升的10下列四個圖形中,是中心對稱圖形但不是軸對稱圖形的是()ABCD11如圖,在兩個同心圓中,四條直徑把大圓分成八等份,若往圓面投擲飛鏢,則飛鏢落在黑色區(qū)域的概率是()ABCD12如圖,在ABCD中,E為CD上一點,連接AE、BD,且AE、BD交于點F,則DE:EC=( )A2:5B2:3C3:5D3:2二、填空題:(本大題共6個小題,每小題4分,共24分)13如圖,已知,則_.14不等式組的所有整數(shù)解的積為_15如圖所示,在長為10m、寬為8m的長方形空地上,沿平行于各邊的方向分割出三個全等的小長方形花圃則其中一個小
5、長方形花圃的周長是_m.16如圖,ABC與DEF位似,點O為位似中心,若AC3DF,則OE:EB_17如圖,將矩形ABCD繞其右下角的頂點按順時針方向旋轉(zhuǎn)90至圖位置,繼續(xù)繞右下角的頂點按順時針方向旋轉(zhuǎn)90至圖位置,以此類推,這樣連續(xù)旋轉(zhuǎn)2017次若AB=4,AD=3,則頂點A在整個旋轉(zhuǎn)過程中所經(jīng)過的路徑總長為_18不等式-2x+30的解集是_三、解答題:(本大題共9個小題,共78分,解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟19(6分)關(guān)于x的一元二次方程x2x(m+2)0有兩個不相等的實數(shù)根求m的取值范圍;若m為符合條件的最小整數(shù),求此方程的根20(6分)如圖,點E、F在BC上,BE=CF,A
6、B=DC,B=C,AF與DE交于點G,求證:GE=GF21(6分)已知拋物線y=ax2+bx+2過點A(5,0)和點B(3,4),與y軸交于點C(1)求拋物線y=ax2+bx+2的函數(shù)表達(dá)式;(2)求直線BC的函數(shù)表達(dá)式;(3)點E是點B關(guān)于y軸的對稱點,連接AE、BE,點P是折線EBBC上的一個動點,當(dāng)點P在線段BC上時,連接EP,若EPBC,請直接寫出線段BP與線段AE的關(guān)系;過點P作x軸的垂線與過點C作的y軸的垂線交于點M,當(dāng)點M不與點C重合時,點M關(guān)于直線PC的對稱點為點M,如果點M恰好在坐標(biāo)軸上,請直接寫出此時點P的坐標(biāo)22(8分)某天,甲、乙、丙三人一起乘坐公交車,他們上車時發(fā)現(xiàn)公
7、交車上還有A,B,W三個空座位,且只有A,B兩個座位相鄰,若三人隨機選擇座位,試解決以下問題:(1)甲選擇座位W的概率是多少;(2)試用列表或畫樹狀圖的方法求甲、乙選擇相鄰座位A,B的概率23(8分)在ABC中,BAC=90,AB=AC,點D為直線BC上一動點(點D不與點B、C重合),以AD為直角邊在AD右側(cè)作等腰三角形ADE,使DAE=90,連接CE探究:如圖,當(dāng)點D在線段BC上時,證明BC=CE+CD應(yīng)用:在探究的條件下,若AB=,CD=1,則DCE的周長為 拓展:(1)如圖,當(dāng)點D在線段CB的延長線上時,BC、CD、CE之間的數(shù)量關(guān)系為 (2)如圖,當(dāng)點D在線段BC的延長線上時,BC、C
8、D、CE之間的數(shù)量關(guān)系為 24(10分)如圖,直線y=12x與雙曲線y=kx(k0,x0)交于點A,將直線y=12x向上平移4個單位長度后,與y軸交于點C,與雙曲線y=kx(k0,x0)交于點B(1)設(shè)點B的橫坐標(biāo)分別為b,試用只含有字母b的代數(shù)式表示k;(2)若OA=3BC,求k的值25(10分)如圖,在RtABC中,C=90,BE平分ABC交AC于點E,點D在AB上,DEEB(1)求證:AC是BDE的外接圓的切線;(2)若AD=23,AE=6,求EC的長26(12分)如圖,拋物線經(jīng)過點A(2,0),點B(0,4).(1)求這條拋物線的表達(dá)式;(2)P是拋物線對稱軸上的點,聯(lián)結(jié)AB、PB,如
9、果PBO=BAO,求點P的坐標(biāo);(3)將拋物線沿y軸向下平移m個單位,所得新拋物線與y軸交于點D,過點D作DEx軸交新拋物線于點E,射線EO交新拋物線于點F,如果EO=2OF,求m的值.27(12分)深圳某書店為了迎接“讀書節(jié)”制定了活動計劃,以下是活動計劃書的部分信息:“讀書節(jié)“活動計劃書書本類別科普類文學(xué)類進(jìn)價(單位:元)1812備注(1)用不超過16800元購進(jìn)兩類圖書共1000本;科普類圖書不少于600本;(1)已知科普類圖書的標(biāo)價是文學(xué)類圖書標(biāo)價的1.5倍,若顧客用540元購買的圖書,能單獨購買科普類圖書的數(shù)量恰好比單獨購買文學(xué)類圖書的數(shù)量少10本,請求出兩類圖書的標(biāo)價;經(jīng)市場調(diào)査后
10、發(fā)現(xiàn):他們高估了“讀書節(jié)”對圖書銷售的影響,便調(diào)整了銷售方案,科普類圖書每本標(biāo)價降低a(0a5)元銷售,文學(xué)類圖書價格不變,那么書店應(yīng)如何進(jìn)貨才能獲得最大利潤?參考答案一、選擇題(本大題共12個小題,每小題4分,共48分在每小題給出的四個選項中,只有一項是符合題目要求的)1、B【解析】ABCD是菱形,BCD=120,B=60,BA=BCABC是等邊三角形ABC的周長=3AB=1故選B2、B【解析】由S陰影=SOAE-S扇形OAF,分別求出SOAE、S扇形OAF即可;【詳解】連接OA,ODOFAD,AC=CD=,在RtOAC中,由tanAOC=知,AOC=60,則DOA=120,OA=2,RtO
11、AE中,AOE=60,OA=2AE=2,S陰影=SOAE-S扇形OAF=22-.故選B.【點睛】考查了切線的判定和性質(zhì);能夠通過作輔助線將所求的角轉(zhuǎn)移到相應(yīng)的直角三角形中,是解答此題的關(guān)鍵要證某線是圓的切線,對于切線的判定:已知此線過圓上某點,連接圓心與這點(即為半徑),再證垂直即可3、A【解析】二次函數(shù)yx22(b2)xb21的圖象不經(jīng)過第三象限,a10,0或拋物線與x軸的交點的橫坐標(biāo)均大于等于0.當(dāng)0時,2(b2)24(b21)0,解得b.當(dāng)拋物線與x軸的交點的橫坐標(biāo)均大于等于0時,設(shè)拋物線與x軸的交點的橫坐標(biāo)分別為x1,x2,則x1x22(b2)0,2(b2)24(b21)0,無解,此種
12、情況不存在b.4、B【解析】令x=0,y=6,B(0,6),等腰OBC,點C在線段OB的垂直平分線上,設(shè)C(a,3),則C (a5,3),3=3(a5)+6,解得a=4,C(4,3).故選B.點睛:掌握等腰三角形的性質(zhì)、函數(shù)圖像的平移.5、D【解析】解:作直徑AD,連結(jié)BD,如圖AD為直徑,ABD=90在RtABD中,AD=10,AB=6,BD=8,cosD=C=D,cosC=故選D點睛:本題考查了圓周角定理:在同圓或等圓中,同弧或等弧所對的圓周角相等,都等于這條弧所對的圓心角的一半推論:半圓(或直徑)所對的圓周角是直角,90的圓周角所對的弦是直徑也考查了解直角三角形6、C【解析】試題解析:x
13、=-2是關(guān)于x的一元二次方程的一個根,(-2)2+a(-2)-a2=0,即a2+3a-2=0,整理,得(a+2)(a-1)=0,解得 a1=-2,a2=1即a的值是1或-2故選A點睛:一元二次方程的解的定義:能使一元二次方程左右兩邊相等的未知數(shù)的值是一元二次方程的解又因為只含有一個未知數(shù)的方程的解也叫做這個方程的根,所以,一元二次方程的解也稱為一元二次方程的根7、C【解析】A、因為滿足本選項條件的四邊形ABCD有可能是矩形,因此A中命題不一定成立;B、因為滿足本選項條件的四邊形ABCD有可能是矩形,因此B中命題不一定成立;C、因為由結(jié)合AO+CO=AC=BD=BO+OD可證得AO=CO,BO=
14、DO,由此即可證得此時四邊形ABCD是矩形,因此C中命題一定成立;D、因為滿足本選項條件的四邊形ABCD有可能是等腰梯形,由此D中命題不一定成立.故選C.8、B【解析】A. y=-4x+5是一次函數(shù),故此選項錯誤;B.y= x(2x-3)=2x2-3x,是二次函數(shù),故此選項正確;C.y=(x+4)2x2=8x+16,為一次函數(shù),故此選項錯誤;D.y=是組合函數(shù),故此選項錯誤.故選B.9、C【解析】當(dāng)x=-2時,y=0,拋物線過(-2,0),拋物線與x軸的一個交點坐標(biāo)為(-2,0),故A正確;當(dāng)x=0時,y=6,拋物線與y軸的交點坐標(biāo)為(0,6),故B正確;當(dāng)x=0和x=1時,y=6,對稱軸為x
15、=,故C錯誤;當(dāng)x時,y隨x的增大而增大,拋物線在對稱軸左側(cè)部分是上升的,故D正確;故選C10、D【解析】根據(jù)軸對稱圖形與中心對稱圖形的概念判斷即可【詳解】A、是軸對稱圖形,不是中心對稱圖形; B、是軸對稱圖形,不是中心對稱圖形; C、是軸對稱圖形,不是中心對稱圖形; D、不是軸對稱圖形,是中心對稱圖形 故選D【點睛】本題考查的是中心對稱圖形與軸對稱圖形的概念軸對稱圖形的關(guān)鍵是尋找對稱軸,圖形兩部分折疊后可重合,中心對稱圖形是要尋找對稱中心,旋轉(zhuǎn)180度后兩部分重合11、D【解析】兩個同心圓被均分成八等份,飛鏢落在每一個區(qū)域的機會是均等的,由此計算出黑色區(qū)域的面積,利用幾何概率的計算方法解答即
16、可【詳解】因為兩個同心圓等分成八等份,飛鏢落在每一個區(qū)域的機會是均等的,其中黑色區(qū)域的面積占了其中的四等份,所以P(飛鏢落在黑色區(qū)域)=.故答案選:D.【點睛】本題考查了幾何概率,解題的關(guān)鍵是熟練的掌握幾何概率的相關(guān)知識點.12、B【解析】四邊形ABCD是平行四邊形,ABCDEAB=DEF,AFB=DFEDEFBAF,DE:AB=2:5AB=CD,DE:EC=2:3故選B二、填空題:(本大題共6個小題,每小題4分,共24分)13、65【解析】根據(jù)兩直線平行,同旁內(nèi)角互補求出3,再根據(jù)三角形的一個外角等于與它不相鄰的兩個內(nèi)角的和列式計算即可得解.【詳解】mn,1=105,3=1801=18010
17、5=75=23=14075=65故答案為:65.【點睛】此題考查平行線的性質(zhì),解題關(guān)鍵在于利用同旁內(nèi)角互補求出3.14、1【解析】解:,解不等式得:,解不等式得:,不等式組的整數(shù)解為1,1,151,所以所有整數(shù)解的積為1,故答案為1【點睛】本題考查一元一次不等式組的整數(shù)解,準(zhǔn)確計算是關(guān)鍵,難度不大15、12【解析】由圖形可看出:小矩形的2個長+一個寬=10m,小矩形的2個寬+一個長=8m,設(shè)出長和寬,列出方程組解之即可求得答案【詳解】解:設(shè)小長方形花圃的長為xm,寬為ym,由題意得,解得,所以其中一個小長方形花圃的周長是.【點睛】此題主要考查了二元一次方程組的應(yīng)用,解題的關(guān)鍵是:數(shù)形結(jié)合,弄懂
18、題意,找出等量關(guān)系,列出方程組本題也可以讓列出的兩個方程相加,得3(x+y)=18,于是x+y=6,所以周長即為2(x+y)=12,問題得解.這種思路用了整體的數(shù)學(xué)思想,顯得較為簡捷.16、1:2【解析】ABC與DEF是位似三角形,則DFAC,EFBC,先證明OACODF,利用相似比求得AC3DF,所以可求OE:OBDF:AC1:3,據(jù)此可得答案【詳解】解:ABC與DEF是位似三角形,DFAC,EFBCOACODF,OE:OBOF:OCOF:OCDF:ACAC3DFOE:OBDF:AC1:3,則OE:EB1:2故答案為:1:2【點睛】本題考查了位似的相關(guān)知識,位似是相似的特殊形式,位似比等于相
19、似比,位似圖形的對應(yīng)頂點的連線平行或共線17、【解析】分析:首先求得每一次轉(zhuǎn)動的路線的長,發(fā)現(xiàn)每4次循環(huán),找到規(guī)律然后計算即可詳解:AB=4,BC=3,AC=BD=5,轉(zhuǎn)動一次A的路線長是: 轉(zhuǎn)動第二次的路線長是: 轉(zhuǎn)動第三次的路線長是: 轉(zhuǎn)動第四次的路線長是:0,以此類推,每四次循環(huán),故頂點A轉(zhuǎn)動四次經(jīng)過的路線長為: 20174=5041,頂點A轉(zhuǎn)動四次經(jīng)過的路線長為: 故答案為點睛:考查旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)和弧長公式,熟記弧長公式是解題的關(guān)鍵.18、x【解析】根據(jù)解一元一次不等式基本步驟:移項、系數(shù)化為1可得【詳解】移項,得:-2x-3,系數(shù)化為1,得:x,故答案為x【點睛】本題主要考查解一元一次不
20、等式的基本能力,嚴(yán)格遵循解不等式的基本步驟是關(guān)鍵,尤其需要注意不等式兩邊都乘以或除以同一個負(fù)數(shù)不等號方向要改變?nèi)?、解答題:(本大題共9個小題,共78分,解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟19、(1)m;(2)x1=0,x2=1【解析】解答本題的關(guān)鍵是是掌握好一元二次方程的根的判別式(1)求出5+4m0即可求出m的取值范圍;(2)因為m=1為符合條件的最小整數(shù),把m=1代入原方程求解即可【詳解】解:(1)1+4(m2)9+4m0(2)為符合條件的最小整數(shù),m=2原方程變?yōu)閤10,x21考點:1解一元二次方程;2根的判別式20、證明見解析.【解析】【分析】求出BF=CE,根據(jù)SAS推出ABFD
21、CE,得對應(yīng)角相等,由等腰三角形的判定可得結(jié)論【詳解】BE=CF,BE+EF=CF+EF,BF=CE,在ABF和DCE中,ABFDCE(SAS),GEF=GFE,EG=FG【點睛】本題考查了全等三角形的判定與性質(zhì),等腰三角形的判定,熟練掌握三角形全等的判定方法是解題的關(guān)鍵21、(1)y=310 x2+1110 x+2;(2)y=2x+2;(3)線段BP與線段AE的關(guān)系是相互垂直;點P的坐標(biāo)為:(4+23,8+43)或(423,843)或(0,4)或(245,4)【解析】(1)將A(5,0)和點B(3,4)代入y=ax2+bx+2,即可求解;(2)C點坐標(biāo)為(0,2),把點B、C的坐標(biāo)代入直線方
22、程y=kx+b即可求解;(3)AE直線的斜率kAE=2,而直線BC斜率的kAE=2即可求解;考慮當(dāng)P點在線段BC上時和在線段BE上時兩種情況,利用PM=PM即可求解【詳解】(1)將A(5,0)和點B(3,4)代入y=ax2+bx+2,解得:a=,b=,故函數(shù)的表達(dá)式為y=x2+x+2;(2)C點坐標(biāo)為(0,2),把點B、C的坐標(biāo)代入直線方程y=kx+b,解得:k=2,b=2,故:直線BC的函數(shù)表達(dá)式為y=2x+2,(3)E是點B關(guān)于y軸的對稱點,E坐標(biāo)為(3,4),則AE直線的斜率kAE=2,而直線BC斜率的kAE=2,AEBC,而EPBC,BPAE而BP=AE,線段BP與線段AE的關(guān)系是相互
23、垂直;設(shè)點P的橫坐標(biāo)為m,當(dāng)P點在線段BC上時,P坐標(biāo)為(m,2m+2),M坐標(biāo)為(m,2),則PM=2m,直線MMBC,kMM=,直線MM的方程為:y=x+(2+m),則M坐標(biāo)為(0,2+m)或(4+m,0),由題意得:PM=PM=2m,PM2=42+m2=(2m)2,此式不成立,或PM2=m2+(2m+2)2=(2m)2,解得:m=42,故點P的坐標(biāo)為(42,84);當(dāng)P點在線段BE上時,點P坐標(biāo)為(m,4),點M坐標(biāo)為(m,2),則PM=6,直線MM的方程不變,為y=x+(2+m),則M坐標(biāo)為(0,2+m)或(4+m,0),PM2=m2+(6+m)2=(2m)2,解得:m=0,或;或PM
24、2=42+42=(6)2,無解;故點P的坐標(biāo)為(0,4)或(,4);綜上所述:點P的坐標(biāo)為:(4+2,8+4)或(42,84)或(0,4)或(,4)【點睛】主要考查了二次函數(shù)的解析式的求法和與幾何圖形結(jié)合的綜合能力的培養(yǎng)要會利用數(shù)形結(jié)合的思想把代數(shù)和幾何圖形結(jié)合起來,利用點的坐標(biāo)的意義表示線段的長度,從而求出線段之間的關(guān)系22、(1);(2)【解析】(1)根據(jù)概率公式計算可得;(2)畫樹狀圖列出所有等可能結(jié)果,從中找到符合要求的結(jié)果數(shù),利用概率公式計算可得【詳解】解:(1)由于共有A、B、W三個座位,甲選擇座位W的概率為,故答案為:;(2)畫樹狀圖如下:由圖可知,共有6種等可能結(jié)果,其中甲、乙
25、選擇相鄰的座位有兩種,所以P(甲乙相鄰)=【點睛】此題考查了樹狀圖法求概率注意樹狀圖法適合兩步或兩步以上完成的事件,樹狀圖法可以不重不漏的表示出所有等可能的結(jié)果,用到的知識點為:概率=所求情況數(shù)與總情況數(shù)之比23、探究:證明見解析;應(yīng)用:;拓展:(1)BC= CD-CE,(2)BC= CE-CD【解析】試題分析:探究:判斷出BAD=CAE,再用SAS即可得出結(jié)論;應(yīng)用:先算出BC,進(jìn)而算出BD,再用勾股定理求出DE,即可得出結(jié)論;拓展:(1)同探究的方法得出ABDACE,得出BD=CE,即可得出結(jié)論;(2)同探究的方法得出ABDACE,得出BD=CE,即可得出結(jié)論試題解析:探究:BAC=90,
26、DAE=90,BAC=DAEBAC=BAD+DAC,DAE=CAE+DAC,BAD=CAEAB=AC,AD=AE,ABDACEBD=CEBC=BD+CD,BC=CE+CD應(yīng)用:在RtABC中,AB=AC=,ABC=ACB=45,BC=2,CD=1,BD=BC-CD=1,由探究知,ABDACE,ACE=ABD=45,DCE=90,在RtBCE中,CD=1,CE=BD=1,根據(jù)勾股定理得,DE=,DCE的周長為CD+CE+DE=2+故答案為2+拓展:(1)同探究的方法得,ABDACEBD=CEBC=CD-BD=CD-CE,故答案為BC=CD-CE;(2)同探究的方法得,ABDACEBD=CEBC=
27、BD-CD=CE-CD,故答案為BC=CE-CD24、(1)k=12b2+4b;(2)92【解析】試題分析:(1)分別求出點B的坐標(biāo),即可解答(2)先根據(jù)一次函數(shù)平移的性質(zhì)求出平移后函數(shù)的解析式,再分別過點A、B作ADx軸,BEx軸,CFBE于點F,再設(shè)A(3x,32x),由于OA=3BC,故可得出B(x,12x+4),再根據(jù)反比例函數(shù)中k=xy為定值求出x試題解析:(1)將直線y=12x向上平移4個單位長度后,與y軸交于點C,平移后直線的解析式為y=12x+4,點B在直線y=12x+4上,B(b,12b+4),點B在雙曲線y=kx上,B(b,kb),令12b+4=kb得k=12b2+4b(2
28、)分別過點A、B作ADx軸,BEx軸,CFBE于點F,設(shè)A(3x,32x),OA=3BC,BCOA,CFx軸,CF=13OD,點A、B在雙曲線y=kx上,3b32b=12b2+4b,解得b=1,k=31321=92考點:反比例函數(shù)綜合題25、(1)證明見解析;(2)1【解析】試題分析:(1)取BD的中點0,連結(jié)OE,如圖,由BED=90,根據(jù)圓周角定理可得BD為BDE的外接圓的直徑,點O為BDE的外接圓的圓心,再證明OEBC,得到AEO=C=90,于是可根據(jù)切線的判定定理判斷AC是BDE的外接圓的切線;(2)設(shè)O的半徑為r,根據(jù)勾股定理得62+r2=(r+23)2,解得r=23,根據(jù)平行線分線
29、段成比例定理,由OEBC得AECE=AOOB,然后根據(jù)比例性質(zhì)可計算出EC試題解析:(1)證明:取BD的中點0,連結(jié)OE,如圖,DEEB,BED=90,BD為BDE的外接圓的直徑,點O為BDE的外接圓的圓心,BE平分ABC,CBE=OBE,OB=OE,OBE=OEB,EB=CBE,OEBC,AEO=C=90,OEAE,AC是BDE的外接圓的切線;(2)解:設(shè)O的半徑為r,則OA=OD+DA=r+23,OE=r,在RtAEO中,AE2+OE2=AO2,62+r2=(r+23)2,解得r=23,OEBC,AECE=AOOB,即6CE=4323,CE=1考點:1、切線的判定;2、勾股定理26、(1);(2)P(1,); (3)3或5.【解析】(1)將點A、B代入拋物線,用待定系數(shù)法求出解析式.(2)對稱軸為直線x=1,過點P作PGy軸,垂足為G, 由PBO=BAO,得tanPBO=tanBAO,即,可求出P的坐標(biāo).(3)新拋物線的表達(dá)式為,由題意可得DE=2,過點F作FHy軸,垂足為H,DEFH,EO=2OF,F(xiàn)H=1.然后分情況討論點D在y軸的正半軸上和在y軸的負(fù)半軸上,可求得m的值為3或5.【詳解】解:(1)拋物線經(jīng)過點A(2,0),點B(0,4),解得,拋物線解析式為,(2),對稱軸為直線x=1,過點P作PGy軸,垂足為G
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