圓的方程復(fù)習(xí)課件和練習(xí)

1、第三節(jié) 圓 的 方 程1.圓的定義、方程定義平面內(nèi)到_的距離等于_的點(diǎn)的集合叫作圓方程標(biāo)準(zhǔn)(x-a)2+(y-b)2=r2(r0)圓心C_半徑為r一般x2+y2+Dx+Ey+F=0充要條件：_圓心坐標(biāo)_半徑r=_定點(diǎn)定長（a,b）D2+E2-4F02.點(diǎn)與圓的位置關(guān)系(1)確定方法：比較_與_的距離與半徑的大小關(guān)系.(2)三種關(guān)系：圓的標(biāo)準(zhǔn)方程(x-a)2+(y-b)2=r2，點(diǎn)M(x0,y0)._點(diǎn)在圓上；_點(diǎn)在圓外；_點(diǎn)在圓內(nèi).點(diǎn)圓心(x0-a)2+(y0-b)2=r2(x0-a)2+(y0-b)2r2(x0-a)2+(y0-b)2r2判斷下面結(jié)論是否正確（請(qǐng)?jiān)诶ㄌ?hào)中打“”或“”）.（1）

2、確定圓的幾何要素是圓心與半徑.( )（2）方程(x+a)2+(y+b)2=t2(tR)表示圓心為(a,b)，半徑為t的一個(gè)圓.( )（3）方程x2+y2+ax+2ay+2a2+a-1=0表示圓心為 半徑為 的圓.( )（4）方程Ax2+Bxy+Cy2+Dx+Ey+F=0表示圓的充要條件是A=C0，B=0，D2+E2-4AF0.( )（5）若點(diǎn)M（x0,y0）在圓x2+y2+Dx+Ey+F=0外，則x02+y02+Dx0+Ey0+F0.( )【解析】（1）正確.圓由其圓心和半徑兩個(gè)要素就確定了.（2）錯(cuò)誤.當(dāng)t0時(shí)，方程表示圓心為（-a,-b），半徑為|t|的圓.（3）錯(cuò)誤.當(dāng)a2+(2a)2-

3、4(2a2+a-1)0即-2a 時(shí)才表示圓.（4）正確.因?yàn)锳=C0,B=0,D2+E2-4AF0得方程Ax2+Bxy+ Cy2 +Dx+Ey+F=0表示圓，反之也成立.（5）正確.因?yàn)辄c(diǎn)M（x0,y0）在圓外，所以即x02+y02+Dx0+Ey0+F 0.答案：（1） （2） (3) (4) (5)1.圓心為點(diǎn)（0，1），半徑為2的圓的標(biāo)準(zhǔn)方程為( )（A）(x-1)2+y2=4 （B）x2+(y-1)2=2（C）x2+(y-1)2=4 （D）(x-1)2+y2=2【解析】選C.由已知得圓的標(biāo)準(zhǔn)方程為（x-0）2+(y-1)2=22，即x2+(y-1)2=4.2.圓x2+y2-4x+6y=0

4、的圓心坐標(biāo)和半徑分別是( )（A）（2，3），13 （B）（-2，3），13（C）（-2，-3）， （D）（2，-3），【解析】選D.由x2+y2-4x+6y=0得(x-2)2+(y+3)2=13，故圓心坐標(biāo)為（2，-3），半徑為3.若點(diǎn)（2，3）在圓C:(x-1)2+(y-2)2=r2外，則( )【解析】選D.由已知得 即 且r0.4.方程x2+y2+4mx-2y+5m=0表示圓的充要條件是( )【解析】選D.由已知得充要條件為（4m）2+(-2)2-45m0，即4m2-5m+10，解得：5.已知點(diǎn)A(1,2)在圓：x2+y2+ax-2y+b=0上，且點(diǎn)A關(guān)于直線x-y=0的對(duì)稱點(diǎn)B也在圓上

5、，則a=_,b=_.【解析】方法一：點(diǎn)A(1,2)關(guān)于直線x-y=0的對(duì)稱點(diǎn)為B(2,1)，又因?yàn)锳，B兩點(diǎn)都在圓上，方法二：易知圓心在y=x上，即a=-2.又點(diǎn)A(1,2)在圓x2+y2-2x-2y+b=0上，12+22-21-22+b=0,b=1.答案：-2 1考向 1 確定圓的方程【典例1】（1）（2013南昌模擬）已知圓C1：(x+1)2+(y-1)2=1,圓C2與圓C1關(guān)于直線x-y-1=0對(duì)稱，則圓C2的方程為( )（A）(x+2)2+(y-2)2=1（B）(x-2)2+(y+2)2=1（C）(x+2)2+(y+2)2=1（D）(x-2)2+(y-2)2=1（2）（2013巢湖模擬

6、）過點(diǎn)A（6，0），B（1，5），且圓心C在直線l：2x-7y+8=0上的圓的方程為_.（3）已知A（0，1），B（2，1），C（3，4），D（-1，2），問這四點(diǎn)能否在同一個(gè)圓上？為什么？【思路點(diǎn)撥】（1）先求出圓C1圓心（-1，1）關(guān)于直線x-y-1=0的對(duì)稱點(diǎn)圓C2的圓心的坐標(biāo)，半徑不變，即可求出圓的方程.（2）可根據(jù)圓的圓心在弦AB的垂直平分線上，先由直線l的方程與弦AB的垂直平分線的方程求其圓心C的坐標(biāo)，再求圓的半徑r=|AC|，從而求得圓的方程；也可用待定系數(shù)法，設(shè)出圓的標(biāo)準(zhǔn)方程或一般方程，依據(jù)已知條件構(gòu)建關(guān)于a,b,r或D,E,F的方程組求解.（3）先求過A，B，C三點(diǎn)的圓的方程

7、，再驗(yàn)證點(diǎn)D與圓的位置關(guān)系即可.【規(guī)范解答】(1)選B.設(shè)圓C1圓心（-1，1）關(guān)于直線x-y-1=0的對(duì)稱點(diǎn)為C2(x1,y1),又由對(duì)稱性知圓C2的半徑與圓C1的半徑相等，所以r2=1,故圓C2的方程為(x-2)2+(y+2)2=1.（2）方法一：A（6，0），B（1，5），線段AB的中點(diǎn)坐標(biāo)為AB垂直平分線方程為即x-y-1=0.由方程組 得圓心C的坐標(biāo)為（3，2）.又半徑r=|AC|=所求圓的方程為（x-3）2+（y-2）2=13.方法二：設(shè)所求圓的方程為（x-a）2+（y-b）2=r2.由已知，得所求圓的方程為（x-3）2+（y-2）2=13.方法三：設(shè)所求圓的方程為x2+y2+Dx

8、+Ey+F=0（D2+E2-4F0），解得：D=-6,E=-4,F=0.所求圓的方程為x2+y2-6x-4y=0，即(x-3)2+(y-2)2=13.答案：（x-3）2+(y-2)2=13（3）設(shè)經(jīng)過A，B，C三點(diǎn)的圓的方程為x2+y2+Dx+Ey+F=0（D2+E2-4F0），故經(jīng)過A，B，C三點(diǎn)的圓的方程為x2+y2-2x-6y+5=0.即（x-1）2+(y-3)2=5.把點(diǎn)D的坐標(biāo)（-1，2）代入上面方程的左邊，得（-1-1）2+（2-3）2=5.所以點(diǎn)D在經(jīng)過A，B，C三點(diǎn)的圓上，故A，B，C，D四點(diǎn)在同一個(gè)圓上.【互動(dòng)探究】本例題（2）中條件變?yōu)椤敖?jīng)過點(diǎn)A（6，0），且與直線l:2x

9、-3y+13=0相切于點(diǎn)B（1，5）的圓”，結(jié)果如何？【解析】依題設(shè)可知，圓心在過切點(diǎn)B（1，5）且與l垂直的直線上，其斜率為 所以方程為 即3x+2y-13=0.又圓心在AB的垂直平分線x-y-1=0上，半徑因此所求圓的方程為(x-3)2+(y-2)2=13.【拓展提升】1.求圓的方程的兩種方法（1）直接法：根據(jù)圓的幾何性質(zhì)，直接求出圓心坐標(biāo)和半徑，進(jìn)而寫出方程.（2）待定系數(shù)法：若已知條件與圓心（a,b)和半徑r有關(guān)，則設(shè)圓的標(biāo)準(zhǔn)方程，依據(jù)已知條件列出關(guān)于a，b，r的方程組，從而求出a，b，r的值;若已知條件沒有明確給出圓心或半徑，則選擇圓的一般方程，依據(jù)已知條件列出關(guān)于D，E，F(xiàn)的方程組

10、，進(jìn)而求出D，E，F(xiàn)的值.2.確定圓心位置的方法（1）圓心在過切點(diǎn)且與切線垂直的直線上.（2）圓心在圓的任意弦的垂直平分線上.（3）兩圓相切時(shí)，切點(diǎn)與兩圓圓心共線.【變式備選】求圓心在直線y=-4x上，并且與直線l:x+y-1=0相切于點(diǎn)P（3，-2）的圓的方程.【解析】方法一：設(shè)圓心C（a,-4a），由題意得：即a2-2a+1=0，解得a=1，圓心C（1，-4），r=|PC|=圓的標(biāo)準(zhǔn)方程為（x-1）2+(y+4)2=8.方法二：過切點(diǎn)P且與l垂直的直線是y+2=x-3，即x-y-5=0.于是圓的方程為（x-1）2+（y+4）2=8.考向 2 與圓有關(guān)的最值問題【典例2】（1）（2013寶雞

11、模擬）在圓x2+y2-2x-6y=0內(nèi)，過點(diǎn)E（0，1）的最長弦和最短弦分別為AC和BD，則四邊形ABCD的面積為( )（2）已知實(shí)數(shù)x，y滿足方程x2+y2-4x+1=0.求 的最大值和最小值；求y-x的最大值和最小值；求x2+y2的最大值和最小值.【思路點(diǎn)撥】（1）由圖形的幾何性質(zhì)判斷并求得最長弦AC和最短弦BD是關(guān)鍵.（2）充分利用所求代數(shù)式的幾何意義，運(yùn)用幾何法求解. 為點(diǎn)(x,y)與原點(diǎn)連線的斜率.y-x表示動(dòng)直線y=x+b在y軸上的截距；x2+y2表示點(diǎn)(x,y)與原點(diǎn)的距離的平方，也可以消去一個(gè)元，轉(zhuǎn)化為在函數(shù)定義域內(nèi)求最值.【規(guī)范解答】（1）選B.由題意可知，圓的圓心坐標(biāo)是（1

12、，3），半徑是 且點(diǎn)E（0，1）位于該圓內(nèi)，由圖形的幾何性質(zhì)得，過點(diǎn)E（0，1）的最短弦是以該點(diǎn)為中點(diǎn)的弦，最短弦長而過E（0，1）的最長弦長等于該圓的直徑，即 且ACBD，（2）原方程可化為(x-2)2+y2=3,表示以(2,0)為圓心 為半徑的圓 的幾何意義為點(diǎn)(x,y)與原點(diǎn)連線的斜率.所以設(shè) 即y=kx,當(dāng)直線與圓相切時(shí)，斜率k取最大值或最小值，此時(shí) 解得 所以 的最大值為 最小值為y-x可看作直線y=x+b在y軸上的截距.當(dāng)直線與圓相切時(shí)，直線y=x+b在y軸上的截距取最大值或最小值，此時(shí) 解得 所以y-x的最大值為 最小值為方法一：x2+y2表示點(diǎn)(x,y)與原點(diǎn)的距離的平方.由平

13、面幾何知識(shí)可知，原點(diǎn)與圓心的連線所在直線與圓的兩個(gè)交點(diǎn)處取得最大值或最小值.又圓心到原點(diǎn)的距離為2，故(x2+y2)max=(x2+y2)min=方法二：由x2+y2-4x+1=0得：y2=-x2+4x-1,且-x2+4x-10,即x2+y2=x2+(-x2+4x-1)=4x-1,(x2+y2)max= (x2+y2)min=【拓展提升】1.與圓有關(guān)的長度或距離最值問題的解法一般根據(jù)長度或距離的幾何意義，利用圓的幾何性質(zhì)數(shù)形結(jié)合求解.2.與圓上點(diǎn)有關(guān)代數(shù)式的最值問題的常見類型及解法（1）形如 型的最值問題，可轉(zhuǎn)化為過點(diǎn)(a,b）和點(diǎn)（x,y)的直線的斜率的最值問題.（2）形如t=ax+by型的

14、最值問題，可轉(zhuǎn)化為動(dòng)直線的截距的最值問題.（3）形如(x-a)2+(y-b)2型的最值問題，可轉(zhuǎn)化為動(dòng)點(diǎn)到定點(diǎn)的距離平方的最值問題.【變式訓(xùn)練】在OAB中，已知O（0，0），A（8，0），B（0，6），OAB的內(nèi)切圓的方程為（x-2）2+（y-2）2=4，P是圓上一點(diǎn).（1）求點(diǎn)P到直線l：4x+3y+11=0的距離的最大值和最小值.（2）若S=|PO|2+|PA|2+|PB|2，求S的最大值和最小值.【解析】（1）由方程(x-2)2+(y-2)2=4得該圓圓心坐標(biāo)為（2，2），半徑為2，故圓心（2，2）到直線l的距離為由圖形的幾何性質(zhì)得，點(diǎn)P到直線l的最大值為5+2=7，最小值為5-2=3.

15、（2）設(shè)P（x,y），則（y-2）2=4-（x-2）2=-x2+4x且-x2+4x0，即0 x4,S=|PO|2+|PA|2+|PB|2=x2+y2+(x-8)2+y2+x2+(y-6)2=3x2-16x+88+3(y-2)2=3x2-16x+88+3(-x2+4x)=-4x+88.又x0，4，Smax=-40+88=88,Smin=-44+88=72.考向 3 與圓有關(guān)的軌跡問題【典例3】（2013安慶模擬）已知P（4，0）是圓x2+y2=36內(nèi)的一點(diǎn)，A，B是圓上兩動(dòng)點(diǎn)，且滿足APB=90.（1）求AB中點(diǎn)R的軌跡.（2）求矩形APBQ的頂點(diǎn)Q的軌跡方程.【思路點(diǎn)撥】（1）尋找到點(diǎn)R滿足的

16、等量關(guān)系，利用直接法求出R的軌跡方程，再根據(jù)方程判定其軌跡.（2）利用點(diǎn)Q與R的關(guān)系，結(jié)合相關(guān)點(diǎn)法（代入法）求其軌跡方程.【規(guī)范解答】（1）如圖所示，在RtABP中.APB=90，R是弦AB的中點(diǎn)，AR=PR，設(shè)R（x,y），有整理得x2+y2-4x-10=0，即（x-2）2+y2=14,所以軌跡為以（2,0）為圓心 為半徑的圓.（2）設(shè)Q（x,y），R（x1,y1）.四邊形APBQ為矩形，R是PQ的中點(diǎn).又點(diǎn)R（x1,y1）在圓x2+y2-4x-10=0上，有整理得x2+y2=56，即矩形APBQ的頂點(diǎn)Q的軌跡方程為x2+y2=56.【拓展提升】求與圓有關(guān)的軌跡方程的常用方法【提醒】注意軌跡

17、與軌跡方程的區(qū)別.【變式訓(xùn)練】已知圓C:(x-1)2+(y-1)2=9，過點(diǎn)A(2,3）作圓C的任意弦，求這些弦的中點(diǎn)P的軌跡方程.【解析】方法一：直接法設(shè)P（x,y），由題意知圓心C（，）.P點(diǎn)是過點(diǎn)A的弦的中點(diǎn)，又 （2-x,3-y） =(1-x,1-y),(2-x)(1-x)+(3-y)(1-y)=0,P點(diǎn)的軌跡方程為方法二：定義法由已知得，PAPC,由圓的性質(zhì)知點(diǎn)P在以AC為直徑的圓上，又圓心C（1，1），而AC中點(diǎn)為 所以半徑為所求動(dòng)點(diǎn)P的軌跡方程為【滿分指導(dǎo)】解答與圓的方程有關(guān)的綜合題【典例】（12分）（2013萍鄉(xiāng)模擬）已知以點(diǎn)C（ ）（tR，t0）為圓心的圓與x軸交于點(diǎn)O，A，

18、與y軸交于點(diǎn)O，B，其中O為原點(diǎn).（1）求證：OAB的面積為定值.（2）設(shè)直線y=-2x+4與圓C交于點(diǎn)M，N，若|OM|=|ON|，求圓C的方程.【思路點(diǎn)撥】已知條件條件分析圓C過原點(diǎn)O圓C與x軸交于點(diǎn)A令y=0，得|OA|圓C與y軸交于點(diǎn)B令x=0，得|OB|OM|=|ON|得OC垂直平分線段MN【規(guī)范解答】（1）圓C過原點(diǎn)O，設(shè)圓C的方程是2分令x=0，得y1=0, 3分令y=0，得x1=0,x2=2t，|OA|=|2t|，4分SOAB= 即OAB的面積為定值.6分（2）|OM|=|ON|，|CM|=|CN|，OC垂直平分線段MN.8分kMN=-2，直線OC的方程是 解得t=2或t=-2

19、.9分當(dāng)t=2時(shí)，圓心C的坐標(biāo)為（2，1）， 此時(shí)C到直線y=-2x+4的距離 圓C與直線y=-2x+4相交于兩點(diǎn).10分當(dāng)t=-2時(shí)，圓心C的坐標(biāo)為（-2，-1）， 此時(shí)C到直線y=-2x+4的距離圓C與直線y=-2x+4不相交，t=-2不符合題意，舍去.11分圓C的方程為（x-2）2+（y-1）2=5.12分【失分警示】（下文見規(guī)范解答過程）1.（2013宜春模擬）已知圓的方程為x2+y2-2x+6y+8=0，那么下列直線中經(jīng)過圓心的直線方程為( )（A）2x-y+1=0 （B）2x+y+1=0（C）2x-y-1=0 （D）2x+y-1=0【解析】選B.圓的方程x2+y2-2x+6y+8=

20、0可化為(x-1)2+(y+3)2=2,得其圓心為(1,-3)，經(jīng)檢驗(yàn)知，B符合要求.2.（2013合肥模擬）圓心在y軸上，半徑為1，且過點(diǎn)（1，2）的圓的方程為( )（A）x2+(y-2)2=1 （B）x2+(y+2)2=1（C）(x-1)2+(y-3)2=1 （D）x2+(y-3)2=1【解析】選A.設(shè)圓心坐標(biāo)為（0,b），則由題意知 解得b=2，故圓的方程為x2+(y-2)2=1.3.（2013銅川模擬）已知兩定點(diǎn)A（-2，0），B（1，0），如果動(dòng)點(diǎn)P滿足|PA|=2|PB|，則點(diǎn)P的軌跡所包圍的圖形的面積等于( )（A） （B）4 （C）8 （D）9【解析】選B.設(shè)P（x,y），由題

21、知：（x+2）2+y2=4（x-1）2+y2，整理得x2-4x+y2=0，配方得(x-2)2+y2=4.可知圓的面積為4.4.（2013九江模擬）直線x-2y-2k=0與2x-3y-k=0的交點(diǎn)在圓x2+y2=9的外部，則k的范圍是_.【解析】又交點(diǎn)在圓x2+y2=9的外部，（-4k）2+（-3k）29，即25k29.解得答案：5.(2013西安模擬)點(diǎn)P（1，2）和圓C：x2+y2+2kx+2y+k2=0上的點(diǎn)的距離的最小值是_.【解析】由圓C：x2+y2+2kx+2y+k2=0得：（x+k）2+（y+1）2=1.圓心坐標(biāo)為C（-k,-1），當(dāng)k=-1時(shí)，由圖形幾何性質(zhì)得點(diǎn)P（1，2）和圓上

22、的點(diǎn)的距離的最小值為3-1=2.答案：21.方程 所表示的曲線圖形是( )【解析】選D.由已知得 （y0)或lg(x2+y2-1)=0(x1)，即x=1（y0)或x2+y2=2（x1），綜合圖形知選D.2.若圓（x-3）2+（y+5）2=r2上有且只有兩個(gè)點(diǎn)到直線4x-3y-2=0的距離等于1，則半徑r的取值范圍是( )（A）（4，6） （B）4，6）（C）（4，6 （D）4，6【解析】選A.因?yàn)閳A心（3，-5）到直線4x-3y-2=0的距離為5，所以當(dāng)半徑r=4時(shí)，圓上有1個(gè)點(diǎn)到直線4x-3y-2=0的距離等于1，當(dāng)半徑r=6時(shí)，圓上有3個(gè)點(diǎn)到直線4x-3y-2=0的距離等于1，所以圓上有且

23、只有兩個(gè)點(diǎn)到直線4x-3y-2=0的距離等于1時(shí)，4r6.一、我們因夢(mèng)想而偉大，所有的成功者都是大夢(mèng)想家：在冬夜的火堆旁，在陰天的雨霧中，夢(mèng)想著未來。有些人讓夢(mèng)想悄然絕滅，有些人則細(xì)心培育維護(hù)，直到它安然度過困境，迎來光明和希望，而光明和希望總是降臨在那些真心相信夢(mèng)想一定會(huì)成真的人身上。威爾遜二、夢(mèng)想無論怎樣模糊，總潛伏在我們心底，使我們的心境永遠(yuǎn)得不到寧靜，直到這些夢(mèng)想成為事實(shí)才止；像種子在地下一樣，一定要萌芽滋長，伸出地面來，尋找陽光。林語堂三、多少事，從來急；天地轉(zhuǎn)，光陰迫。一萬年太久，只爭(zhēng)朝夕。毛澤東四、擁有夢(mèng)想的人是值得尊敬的，也讓人羨慕。當(dāng)大多數(shù)人碌碌而為為現(xiàn)實(shí)奔忙的時(shí)候，堅(jiān)持下去

24、，不用害怕與眾不同，你該有怎么樣的人生，是該你親自去撰寫的。加油！讓我們一起捍衛(wèi)最初的夢(mèng)想。柳巖五、一個(gè)人要實(shí)現(xiàn)自己的夢(mèng)想，最重要的是要具備以下兩個(gè)條件：勇氣和行動(dòng)。俞敏洪六、將相本無主，男兒當(dāng)自強(qiáng)。汪洙七、我們活著不能與草木同腐，不能醉生夢(mèng)死，枉度人生，要有所作為。方志敏八、當(dāng)我真心在追尋著我的夢(mèng)想時(shí)，每一天都是繽紛的，因?yàn)槲抑烂恳粋€(gè)小時(shí)都是在實(shí)現(xiàn)夢(mèng)想的一部分。佚名九、很多時(shí)候，我們富了口袋，但窮了腦袋；我們有夢(mèng)想，但缺少了思想。佚名十、你想成為幸福的人嗎？但愿你首先學(xué)會(huì)吃得起苦。屠格涅夫十一、一個(gè)人的理想越崇高，生活越純潔。伏尼契十二、世之初應(yīng)該立即抓住第一次的戰(zhàn)斗機(jī)會(huì)。司湯達(dá)十三、哪里

25、有天才，我是把別人喝咖啡的工夫都用在工作上的。魯迅十四、信仰，是人們所必須的。什麼也不信的人不會(huì)有幸福。雨果十五、對(duì)一個(gè)有毅力的人來說，無事不可為。海伍德十六、有夢(mèng)者事竟成。沃特十七、夢(mèng)想只要能持久，就能成為現(xiàn)實(shí)。我們不就是生活在夢(mèng)想中的嗎？丁尼生十八、夢(mèng)想無論怎樣模糊，總潛伏在我們心底，使我們的心境永遠(yuǎn)得不到寧靜，直到這些夢(mèng)想成為事實(shí)。林語堂十九、要想成就偉業(yè)，除了夢(mèng)想，必須行動(dòng)。佚名二十、忘掉今天的人將被明天忘掉。歌德二十一、夢(mèng)境總是現(xiàn)實(shí)的反面。偉格利二十二、世界上最快樂的事，莫過于為理想而奮斗。蘇格拉底二十三、“夢(mèng)想”是一個(gè)多么“虛無縹緲不切實(shí)際”的詞啊。在很多人的眼里，夢(mèng)想只是白日做夢(mèng)

26、，可是，如果你不曾真切的擁有過夢(mèng)想，你就不會(huì)理解夢(mèng)想的珍貴。柳巖二十四、生命是以時(shí)間為單位的，浪費(fèi)別人的時(shí)間等于謀財(cái)害命，浪費(fèi)自己的時(shí)間，等于慢性自殺。魯迅二十五、夢(mèng)是心靈的思想，是我們的秘密真情。杜魯門卡波特二十六、堅(jiān)強(qiáng)的信念能贏得強(qiáng)者的心，并使他們變得更堅(jiān)強(qiáng)。白哲特二十七、既然我已經(jīng)踏上這條道路，那么，任何東西都不應(yīng)妨礙我沿著這條路走下去。康德二十八、青少年是一個(gè)美好而又是一去不可再得的時(shí)期，是將來一切光明和幸福的開端。加里寧二十九、夢(mèng)想家命長，實(shí)干家壽短。約奧賴?yán)?、青年時(shí)準(zhǔn)備好材料，想造一座通向月亮的橋，或者在地上造二所宮殿或廟宇?；畹街心?，終于決定搭一個(gè)棚。佚名三十一、在這個(gè)并非盡

27、善盡美的世界上，勤奮會(huì)得到報(bào)償，而游手好閑則要受到懲罰。毛姆三十二、在科學(xué)上沒有平坦的大道，只有不畏勞苦，沿著陡峭山路攀登的人，才有希望達(dá)到光輝的頂點(diǎn)。馬克思三十三、在勞力上勞心，是一切發(fā)明之母。事事在勞力上勞心，變可得事物之真理。陶行知三十四、一年之計(jì)在于春，一日之計(jì)在于晨。蕭絳三十五、沒有一顆心會(huì)因?yàn)樽非髩?mèng)想而受傷，當(dāng)你真心想要某樣?xùn)|西時(shí)，整個(gè)宇宙都會(huì)聯(lián)合起來幫你完成。佚名三十六、夢(mèng)想不拋棄苦心追求的人，只要不停止追求，你們會(huì)沐浴在夢(mèng)想的光輝之中。佚名三十七、一塊磚沒有什么用，一堆磚也沒有什么用，如果你心中沒有一個(gè)造房子的夢(mèng)想，擁有天下所有的磚頭也是一堆廢物；但如果只有造房子的夢(mèng)想，而沒有

28、磚頭，夢(mèng)想也沒法實(shí)現(xiàn)。俞敏洪三十八、如意算盤，不一定符合事實(shí)。奧地利三十九、志向不過是記憶的奴隸，生氣勃勃地降生，但卻很難成長。莎士比亞四十、如果失去夢(mèng)想，人類將會(huì)怎樣？熱豆腐四十一、無論哪個(gè)時(shí)代，青年的特點(diǎn)總是懷抱著各種理想和幻想。這并不是什么毛病，而是一種寶貴的品質(zhì)。佚名四十二、夢(mèng)想絕不是夢(mèng)，兩者之間的差別通常都有一段非常值得人們深思的距離。古龍四十三、夢(mèng)想家的缺點(diǎn)是害怕命運(yùn)。斯菲利普斯四十四、從工作里愛了生命，就是通徹了生命最深的秘密。紀(jì)伯倫四十五、窮人并不是指身無分文的人，而是指沒有夢(mèng)想的人。佚名四十六、不要懷有渺小的夢(mèng)想，它們無法打動(dòng)人心。歌德四十七、人生最苦痛的是夢(mèng)醒了無路可走。做

29、夢(mèng)的人是幸福的；倘沒有看出可以走的路，最要緊的是不要去驚醒他。魯迅四十八、浪費(fèi)別人的時(shí)間是謀財(cái)害命，浪費(fèi)自己的時(shí)間是慢性自殺。列寧四十九、意志薄弱的人不可能真誠。拉羅什科五十、夢(mèng)想絕不是夢(mèng)，兩者之間的差別通常都有一段非常值得人們深思的距離。古龍五十一、得其志，雖死猶生，不得其志，雖生猶死。無名氏五十二、所慮時(shí)光疾，常懷緊迫情，蹣跚行步慢，落后最宜鞭。董必武五十三、夢(mèng)想只要能持久，就能成為現(xiàn)實(shí)。我們不就是生活在夢(mèng)想中的嗎？丁尼生五十四、很難說什么是辦不到的事情，因?yàn)樽蛱斓膲?mèng)想，可以是今天的希望，并且還可以成為明天的現(xiàn)實(shí)。佚名五十五、要用你的夢(mèng)想引領(lǐng)你的一生，要用感恩真誠助人圓夢(mèng)的心態(tài)引領(lǐng)你的一生

30、，要用執(zhí)著無懼樂觀的態(tài)度來引領(lǐng)你的人生。李開復(fù)五十六、人類也需要夢(mèng)想者，這種人醉心于一種事業(yè)的大公無私的發(fā)展，因而不能注意自身的物質(zhì)利益。居里夫人五十七、一個(gè)人的理想越崇高，生活越純潔。伏尼契五十八、夢(mèng)想一旦被付諸行動(dòng)，就會(huì)變得神圣。阿安普羅克特五十九、一個(gè)人追求的目標(biāo)越高，他的才力就發(fā)展得越快，對(duì)社會(huì)就越有益。高爾基六十、青春是人生最快樂的時(shí)光，但這種快樂往往完全是因?yàn)樗錆M著希望，而不是因?yàn)榈玫搅耸裁椿蛱颖芰耸裁?。佚名六十一、生命里最重要的事情是要有個(gè)遠(yuǎn)大的目標(biāo)，并借助才能與堅(jiān)毅來完成它。歌德六十二、沒有大膽的猜測(cè)就作不出偉大的發(fā)現(xiàn)。牛頓六十三、夢(mèng)想，是一個(gè)目標(biāo)，是讓自己活下去的原動(dòng)力，是

31、讓自己開心的原因。佚名六十四、人生太短，要干的事太多，我要爭(zhēng)分奪秒。愛迪生六十五、一路上我都會(huì)發(fā)現(xiàn)從未想像過的東西，如果當(dāng)初我沒有勇氣去嘗試看來幾乎不可能的事，如今我就還只是個(gè)牧羊人而已。牧羊少年的奇幻之旅六十六、一個(gè)人越敢于擔(dān)當(dāng)大任，他的意氣就是越風(fēng)發(fā)。班生六十七、貧窮是一切藝術(shù)職業(yè)的母親。托里安諾六十八、莫道桑榆晚，為霞尚滿天。劉禹錫六十九、一切活動(dòng)家都是夢(mèng)想家。詹哈尼克七十、如果一個(gè)人不知道他要駛向哪個(gè)碼頭，那么任何風(fēng)都不會(huì)是順風(fēng)。小塞涅卡七十一、人性最可憐的就是：我們總是夢(mèng)想著天邊的一座奇妙的玫瑰園，而不去欣賞今天就開在我們窗口的玫瑰。佚名七十二、一個(gè)人如果已經(jīng)把自己完全投入于權(quán)力和仇恨中，你怎么能期望他還有夢(mèng)？古龍七十三、一個(gè)人有錢沒錢不一定，但如果這個(gè)人沒有了夢(mèng)想，這個(gè)人窮定了。佚名七十四、平凡樸實(shí)的夢(mèng)想，我們用那唯一的堅(jiān)持信念去支撐那夢(mèng)想。佚名七十五、最初所擁有的只是夢(mèng)想，以及毫無根據(jù)的自信而已。但是，所有的一切就從這里出發(fā)。孫正義七十六、看見一個(gè)年輕人喪失了美好的希望和理想，看見那塊他透過它來觀察人們行為和感情的粉紅色輕紗在他面前撕掉，那真是傷心啊！萊蒙托夫七十七、努力向上吧，星星就躲藏在你的靈魂深處；做一個(gè)悠遠(yuǎn)的夢(mèng)吧，每個(gè)夢(mèng)想都會(huì)超越你的目標(biāo)。佚名七十八、正如心愿能夠激發(fā)夢(mèng)想，